《計(jì)算機(jī)組成原理》第2章習(xí)題解答

1、完美WORD格式專業(yè)整理知識(shí)分享7/16=7*2-4=0.01114/16=4*2-4=0.01001/16=1*2-4=0.0001真值原碼補(bǔ)碼7/160.01110.01110.01114/160.01000.01000.01001/160.00010.00010.0001+00.00000.00000.0000-01.00000.00001.1111-1/161.00011.11111.1110-4/161.01001.11001.1011-7/161.01111.10011.10002.寫(xiě)出下列各數(shù)的原碼、補(bǔ)碼和反碼:解：反碼第二章 習(xí)題解答1.設(shè)機(jī)器數(shù)的字長(zhǎng) 8位(含1位符號(hào)位)，分

2、別寫(xiě)出下列各二進(jìn)制數(shù)的原碼、補(bǔ)碼和反碼：0, -0,反000, -0.1000 , 0.1111 , -0.1111 , 1101 , -1101。解：真值原碼補(bǔ)碼反碼Ooooooooo0000000000000000-O1OOOOOOO00000000111111110.1OOO0.10000000.10000000.1000000-O.1OOOl.10000001.10000001.0111111O.11110.11110000.11110000.1111000-O.11111.1111000l.00010001.0000111110l000011010000110100001101-11

3、0l1000110111110011111100107/16, 4/16, 1/16, ±0, -7/16,-4/16,-1/163 .已知下列數(shù)的原碼表示，分別寫(xiě)出它們的補(bǔ)碼表示：X1原=0.10100, X2原=1.10111解：X1補(bǔ)=0.10100 , X2補(bǔ)=1.01001 。4 .已知下列數(shù)的補(bǔ)碼表示，分別寫(xiě)出它們的真值：X1補(bǔ)=0.10100, X2補(bǔ)=1.10111。解：X1=O.10100 , X2=-0.01001 。5 .設(shè)一個(gè)二進(jìn)制小數(shù)x>0,表示成 X=0.aa2a3a4asa6,其中 aa6取“1”或"O'：(1)若要X>1/

4、2, a1a6要滿足什么條件？(2)若要X1/8, a1a6要滿足什么條件？(3)若要1/4 >X>1/16,a 1a6要滿足什么條件？解：(1) X>1/2 的代碼為：0.100001 0.111111 。ai=i,a2+a3+a4+a5+a6=i。(2) X >1/8的代碼為：0.001001 0.111111(1/8 63/64)ai+a2=0, a3=1 或 a1二0, a2=1,或 &=1(3) 1/4 >X>1/16 的代碼為：0.000101 0.01000 (5/64 1/4)a1+a2+a3 =0, a4=1,a5+a6=1 或 a

5、+a2=0, a3=1 或 a2=1, a+a3+a4+a5+a6=06.設(shè)兇原=1.a1a2a3a4a5a6(1) 若要x>-1/2 , a1a6要滿足什么條件？(2) 若要-1/8 >x> -1/4, a1a6要滿足什么條件？解：X>-1/2的代碼為：1.000001 1.011111 (-1/64 -31/64 )。a1=0,a2+a3+a4+a5+a6=1。(2) -1/8>X> -1/4 的代碼為：1.001000 1.01000(-1/8 -1/4)a1+a2 =0, a 3=1 或 a2=1, a1+a3+a4+a5+a6=07.若上題中兇原改

6、為兇補(bǔ)，結(jié)果如何？ 解：(1) X>-1/2 的代碼為：1.100001 1.111111 (-31/64 -1/64 )。a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1o(2) -1/8>X> -1/4 的代碼為：1.110000 1.111000(-1/4 -1/8)a*a2=1, a3=0 或 a*a2*a3=1, a 4+a5+a6=08 . 一個(gè)n位字長(zhǎng)的二進(jìn)制定點(diǎn)整數(shù)，其中 1位為符號(hào)位，分別寫(xiě)出在補(bǔ)碼和反碼兩種 情況下：(1)模數(shù)；(2)最大的正數(shù)；(3)最負(fù)的數(shù)；(4)符號(hào)位的權(quán)；(5)-1的表布形式；(6)O的表布形式。解:補(bǔ)碼反碼模數(shù)Mod2nMod(2n-1

7、)最大的正數(shù)2n-1-12n-1-1最負(fù)的數(shù)-2n-1-(2n-1-1)符號(hào)位的權(quán)2n-12n-11111111111111110-1日勺表小步式00000000O日勺表小也式00000000(11111111)9.某機(jī)字長(zhǎng)16位，問(wèn)在下列幾種情況下所能表示數(shù)值的范圍：(1)無(wú)符號(hào)整數(shù)(2)用原碼表示定點(diǎn)小數(shù)；(3)用補(bǔ)碼表示定點(diǎn)小數(shù)；(4)用原碼表示定點(diǎn)整數(shù)(5)用補(bǔ)碼表示定點(diǎn)整數(shù)。解：(1) 0WXW (2 16-1)(2) -(1-2-15) WXW ( 1-2 -15)(3) -1WXW ( 1-2-15)(4) -(215-1)<X< (2 15-1)(5) -215&l

8、t;X< (2 15-1)10 .某機(jī)字長(zhǎng)32位，試分別寫(xiě)出無(wú)符號(hào)整數(shù)和帶符號(hào)整數(shù)(補(bǔ)碼)的表示范圍(用十進(jìn)制數(shù)表布)。解：無(wú)符號(hào)整數(shù)：CK XW (2 32-1)。補(bǔ)碼： -231<X< (2 31-1) o11 .某浮點(diǎn)數(shù)字長(zhǎng)12位，其中階符1位，階碼數(shù)值3位，數(shù)符1位，尾數(shù)數(shù)值7位， 階碼以2為底，階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示。它所能表示的最大正數(shù)是多少？最小規(guī)格化正數(shù)是多少？絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)是多少 ？解：最大正數(shù)=(1-2 -7) X 2 7=127最小規(guī)格化正數(shù)=2-1 X 2 -8=2-9=1/512 絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)-1 X2 7=-128。12 .某浮點(diǎn)數(shù)字長(zhǎng)16位

9、，其中階碼部分 6位(含1位階符)，移碼表示，以2為底；尾 數(shù)部分10位(含1位數(shù)符，位于尾數(shù)最高位)，補(bǔ)碼表示，規(guī)格化。分別寫(xiě)出下列各題的二 進(jìn)制代碼與十進(jìn)制真值。(1) 非零最小正數(shù)；(2) 最大正數(shù)；(3) 絕對(duì)值最小負(fù)數(shù)；(4) 絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)。100000000;111111111 ;011111111 ;000000000;2-1 X2-32=2-33(1-2 -9) X2 31-(2 -1+2-9) X 2 -32-2 31。解：(1)非零最小正數(shù)：000000 , 0,(2) 最大正數(shù)：111111, 0,(3) 絕對(duì)值最小負(fù)數(shù)：000000, 1 ,(4) 絕對(duì)值最大負(fù)數(shù)：1

10、11111, 1,13 . 一浮點(diǎn)數(shù)，其階碼部分為p位，尾數(shù)部分為q位，各包含1位符號(hào)位，均用補(bǔ)碼表示;尾數(shù)基數(shù)r=2 ,該浮點(diǎn)數(shù)格式所能表示數(shù)的上限、下限及非零的最小正數(shù)是多少？寫(xiě)出表達(dá)解：上限(最大正數(shù))=(1-2 -(q-1) ) X (2)2 2g -1下限(絕對(duì)值最大負(fù)數(shù))-1 X (2)2 2(P-1)-1最小正數(shù)=2-(q-1) X (2)2 -(P-1)最小規(guī)格化正數(shù)=21 X (2)-2 (P-1) 。14 .若上題尾數(shù)基數(shù)r=16 ,按上述要求寫(xiě)出表達(dá)式。解：上限(最大正數(shù))=(1-2 -(q-1) ) X (16)2 2(P-1) -1下限(絕對(duì)值最大負(fù)數(shù))-1 X (1

11、6)2 2(P-1) -1最小正數(shù)=2-(q-1) X (16)2 -(P-1)最小規(guī)格化正數(shù)=16-1 X (16)-2 (P-1) 。15 .某浮點(diǎn)數(shù)字長(zhǎng)32位，格式如下。其中階碼部分 8位，以2為底，補(bǔ)碼表示，尾數(shù)部分一共24位(含1位數(shù)符)，補(bǔ)碼表示?，F(xiàn)有一浮點(diǎn)代碼為(8C5A3E00)16,試寫(xiě)出它所表示的十 進(jìn)制真值。O 7 8 931階碼數(shù) 符尾數(shù)解：(8C5A3EOO)6=1000 1100 0101 1010 0011 1110 0000 0000B 符號(hào)位=0 階碼=10001100-10000000=1100= (12) 10 尾數(shù)=1011010001111100000

12、0000O.10110100011111X 2 12=(101101000111.11) 2=(2887.75) 1016 .試將(-O.1101)。用IEEE短浮點(diǎn)數(shù)格式表示出來(lái)。 -1解：-O.1101=-1.101X2符號(hào)位=1。 階碼：127-1=126。 1,01111110, 10100000000000000000000 O結(jié)果=BF500000H17 .將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為IEEE短浮點(diǎn)數(shù)： ，(1)28.75 ; (2)624 ; (3)-O.625 ; (4)+0.0 ; (5)-1000.5 。 解： 一一，一 一、一一4(1)(28.75) 10= ( 11100.11

13、 ) 2=1. 110011X2 符號(hào)位=O 階碼=127+4=131 0, 10000011, 11001100000000000000000結(jié)果=41E60000H_、_ 9(2) (624) 10= (1001110000) 2=1.001110000 X2符號(hào)位=O階碼=127+9=1360, 10001000, 00111000000000000000000。結(jié)果=441C0000H1(3)-(0.625)10=- (0.101 ) 2=-1.0 1 X2符號(hào)位=1階碼=1271=126。1,01111110, 01000000000000000000000 O結(jié)果=BF200000

14、H(4)+O . Q結(jié)果=0000000014(5)-(1000.5)10=- ( 1111101000.1 ) 2=-1.1111010001 X2符號(hào)位=1階碼=127+9=136。1 , 10001000, 11110100010000000000000 O結(jié)果=C47A2000H18.將下列IEEE短浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：(1) 11000000 11110000 00000000 00000000 :(2) 00111111 00010000 00000000 00000000 :(3) 01000011 10011001 00000000 00000000 ;(4) 0100000

15、0 00000000 00000000 00000000 ;(5) 01000001 00100000 00000000 00000000 ;(6) 00000000 00000000 00000000 00000000 。解：(1) 1, 10000001, 11100000000000000000000:符號(hào)位=1階碼=129-127=21.111X2 2=11l1.1B=7.5所以Z果=-7 . 5。(2)O , 01111110, 00100000000000000000000符號(hào)位=0。階碼=126-127=-11.001 X2-1=0.1001B= O.5625所以結(jié)果=O.562

16、5。(3)O , 10000111 , 00110010000000000000000符號(hào)位=0階碼=135-127=81.0011001X2 8=100110010B=306所以，結(jié)果=306。(4)0 , 10000000, 00000000000000000000000符號(hào)位=0。階碼=128127=1。1.0X2 1=10B=2所以，結(jié)果=2。(5)0 , 10000010, 0100000 00000000 00000000 符號(hào)位=0 階碼=130-127=31. 01X2 3=1010B=10。所以，結(jié)果=10。(6)0, 00000000, 00000000000000000000000階碼和尾數(shù)都等于全 0,結(jié)果=Q19 .對(duì)下列 ASCII碼進(jìn)行譯碼：1001001。 0100001。 1100001。 11101111000101, 1010000, 10101ll , 0100100解以上ASCII碼分別為