15函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（1）

1、函數(shù) 的圖象)sin(xAy(1) 1-123/2/2oyx.關(guān)鍵點：關(guān)鍵點： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的圖象的圖象注意注意:五點是指使函數(shù)值為五點是指使函數(shù)值為0及達到最大值和最小值及達到最大值和最小值的點的點.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧例例1、試研究、試研究 、 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系)3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy

2、sinxy sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系一一、函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ ) 圖象圖象 函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 00）的圖象可以看）的圖象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點向左（當(dāng)?shù)膱D象上所有的點向左（當(dāng) 0 0時時 ）或向右（當(dāng)）或向右（當(dāng) 0 0時時 ）平行移動）平行移動 個單位而得到的。個單位而得到的。練習(xí)：函數(shù)y = 3cos(x+ )圖像向左平移 個單位所得圖像的函數(shù)表達式為 _43思考：函數(shù)y = sin2x圖像向右平移 個單位所得圖像的函數(shù)表達式為_ 1

3、251.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描點：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 縮短為原來的縮短為原來的1/2倍倍22. Y=sin x 與與 y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系x21siny 對于函數(shù)1. 列表：列表：yO211342. 描點描點：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)不變， 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?

4、2 倍倍 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223oy224xy21sinxy2sin 函數(shù)函數(shù)y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看的圖象可以看作是把作是把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)當(dāng) 1時時)或伸長或伸長(當(dāng)當(dāng)0 0)圖象圖象3.y=Asinx與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系解解： 列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描點作圖描點作圖xy012-1-22232例例3、作函數(shù)、作函數(shù) 及及 的簡圖的簡圖.xys

5、in21xysin2xysin21xysin橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短到原來的一半縱坐標(biāo)縮短到原來的一半y=Sinx y=2Sinx縱坐標(biāo)擴大到原來的縱坐標(biāo)擴大到原來的2倍倍橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy32 函數(shù)函數(shù)y=y=A Asinxsinx（A A0 0且且A A11）的圖象可以看作）的圖象可以看作是把是把y=sinxy=sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)?shù)膱D象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A A1 1時時 ）或縮短（當(dāng)）或縮

6、短（當(dāng)0 0A A1 1時時 ）到原來的）到原來的A A倍（橫坐倍（橫坐標(biāo)不變）而得到的。標(biāo)不變）而得到的。y=y=A Asinxsinx， xRxR的值域是的值域是- -A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值是，最小值是- -A A。三三、函數(shù)函數(shù)y=Asinx(A0)圖象圖象例例4、如何由、如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(順序變換順序變換按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732函數(shù)函數(shù) y=sinx y=sin

7、(x+ ) 的圖象的圖象3（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3（1）向左平移）向左平移3縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來的）橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍倍211-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(順序變換順序變換按按A 3（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長到原來的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍倍y=3Sin(2x+ )的圖象的圖象3y=Sin(2x+ ) 的圖象的圖象321（1）橫坐標(biāo)縮短到原來的）橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍倍縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變6（2）向左平移）向左平移 函數(shù)函數(shù) y=Sinx y=Sin2x的圖象