直線與平面垂直平面與平面垂直的性質(zhì)課件(優(yōu)質(zhì)課)

1、大化高中歡迎您大化高中歡迎您大化高中大化高中 陸翠柏陸翠柏*釣魚島*aC 、* b*1、 直線和平面垂直的判定定理直線和平面垂直的判定定理舊知回顧舊知回顧2、平面和平面垂直的判定平面和平面垂直的判定OmnllOnmnmnlml,/aaD或、l（2）判定定理（1）定義法*生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)新知探究一：線面垂直的性質(zhì)新知探究一：線面垂直的性質(zhì)*垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行文字語言符號(hào)語言圖形語言abB CDBEBECD , ,作用：證明空間直線的平行。線面垂直線線平行ba/1111111/1ADMNDCAMNCANABMDCBAABCD求證：平面上的一點(diǎn)，是一

2、點(diǎn)，上是中，：在正方體例b簡(jiǎn)記：直線和平面垂直的性質(zhì)定理直線和平面垂直的性質(zhì)定理* 判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確：(1)(1)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行。（垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行。（ ）(2)(2)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行。（垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行。（ ）(3)(3)平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行。（平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行。（ ）課堂練習(xí)（一）：課堂練習(xí)（一）：*的位置關(guān)系是與則，且和平面已知直線abbaba,ba/aA、aB、（ ）D小心陷阱小心陷阱課堂練習(xí)（二）：課堂練習(xí)（二）：*DCCDAC1平面平面 CDAB AC

3、BA1DD1B1C1OMN證明：應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例CDAC1平面平面DDACD1又CDDD11平面ACDD平面1lOnmnmnlml,DCAMN1平面lOnmnmnlml,分析：*線面垂直的性質(zhì)定理也是證明線線平行的一線面垂直的性質(zhì)定理也是證明線線平行的一個(gè)方法，在有線面垂直的條件下，要證平行個(gè)方法，在有線面垂直的條件下，要證平行關(guān)系，就應(yīng)考慮線面垂直的性質(zhì)定理。關(guān)系，就應(yīng)考慮線面垂直的性質(zhì)定理。規(guī)律方法：*a你能找到互相垂直的兩個(gè)平面嗎?新知探究二：平面與平面垂直的性質(zhì)新知探究二：平面與平面垂直的性質(zhì)*如圖，在長方體如圖，在長方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中

4、，中，B BB B1 1A AD DC CA A1 1D D1 1C C1 1 AB新知探究二：平面與平面垂直的性質(zhì)新知探究二：平面與平面垂直的性質(zhì)是正方形11ADDACDAD1CDDD1DCAAD11平面* 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直. .平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號(hào)語言符號(hào)語言 ba,又，CD,ABA AB BD DC C l l,*E E證明：證明：CDBEB作內(nèi)過點(diǎn)在的平面角是二面角則CDABE-DAAD11b交線的直線與內(nèi)作垂直于解：在平面

5、與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理ABCDABABCD求證：，已知：,NoImageA AB BD DC C l l,分析：要證明直線垂直于平面，須證明直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線，而題中條件已有一條，故可過該直線作輔助線.*平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理A AB BD DC C l l,定理的作用：證明線面垂直。 ba,又，CD,AB面面垂直線面垂直簡(jiǎn)記：面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直性質(zhì)定理性質(zhì)定理判定判定定理定理線面、面面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解決空間圖線面、面面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解決空間圖形問題的重要思想方法。形問題的重要思想方法。*CDABab1/ ADMN

6、平行與平面即直線a，aalOnmnmnlml,AB的位置關(guān)系。與平面，判斷直線滿足直線，：已知平面例aaaa,2應(yīng)用舉例AB的兩條相交直線即可。內(nèi)垂直于平面明只需證平面只需證明要證DCAADDCAADADMN11111.,/分析：*規(guī)律方法：規(guī)律方法：面面垂直的性質(zhì)是作平面的垂線的重要的面面垂直的性質(zhì)是作平面的垂線的重要的方法，因此，在有面面垂直的條件下，若方法，因此，在有面面垂直的條件下，若需要平面的垂線，要首先考慮面面垂直的需要平面的垂線，要首先考慮面面垂直的性質(zhì)。性質(zhì)。*課堂練習(xí)三課堂練習(xí)三如圖，四棱錐如圖，四棱錐P-ABCDP-ABCD的底面是矩形，平面的底面是矩形，平面PABPAB平面平面ABCD.ABCD.求證：平面求證：平面PABPAB平面平面PBCPBCP PA AB BC CD D*1、直線和平面垂直的性質(zhì)定理、直線和平面垂直的性質(zhì)定理baba/,2、兩平面垂直的性質(zhì)定理、兩平面垂直的性質(zhì)定理CDABABCD,， 小結(jié)反思小結(jié)反思3、思想方法：、思想方法：歸納猜想思想歸納猜想思想轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想類比思想類比思想b本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些性本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些性質(zhì)定理？其內(nèi)容各是什么？質(zhì)定理？其內(nèi)容各是什么？?jī)蓚€(gè)性質(zhì)定理之間有什么兩個(gè)性質(zhì)定理之間有什么聯(lián)系？聯(lián)系？本節(jié)課我們探究問題本節(jié)課我們探究問題的時(shí)候用到了哪些思的時(shí)候用到了哪些思想方法？想方法