高中數(shù)學(xué)必修四143正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

1、正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象（A層學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠作出正切函數(shù)的圖像2.記住正切函數(shù)的性質(zhì)，利用圖像和性質(zhì)解決相關(guān)問題課前預(yù)習(xí)案正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)圖象：如下圖所示(2)性質(zhì)：如下表所示 函數(shù)性質(zhì)ytan x定義域值域周期奇偶性_函數(shù)單調(diào)性增區(qū)間_(kZ)減區(qū)間無仔細(xì)觀察正切函數(shù)的圖象，完成下列問題(1)正切函數(shù)的圖象有_條漸近線，它們的方程為x_(kZ)相鄰兩條漸近線之間都有一支正切曲線，且單調(diào)遞增(2)正切函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，對稱中心有_個，它們的坐標(biāo)是_(kZ)；正切函數(shù)的圖象不是軸對稱圖形，不存在對稱軸(3)函數(shù)yAtan(x)(0)的周期是T_.課堂探究案知識點一與正切函

2、數(shù)有關(guān)的定義域問題例1求函數(shù)ylg(1tan x)的定義域注意:求定義域時，要注意正切函數(shù)自身的限制條件，另外解不等式時要充分利用三角函數(shù)的圖象變式訓(xùn)練1求下列函數(shù)的定義域(1) y； (2)ylg(tan x)例2：求的定義域及周期 變式訓(xùn)練：求的定義域例3、根據(jù)正切函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的范圍： 變式訓(xùn)練：求函數(shù)的定義域與值域，并作圖象.例4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間課堂小結(jié):1正切函數(shù)ytan x在每段區(qū)間 (kZ)上是單調(diào)遞增函數(shù)，但不能說正切函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)并且每個單調(diào)區(qū)間均為開區(qū)間，而不能寫成閉區(qū)間(kZ)正切函數(shù)無單調(diào)減區(qū)間2正切函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，并且有無窮多個對稱中心，對稱中心坐標(biāo)是(kZ)正切函數(shù)的圖象無對稱軸，但圖象以直線xk(kZ)為漸近線.當(dāng)堂檢測一、選擇題1.在定義域上的單調(diào)性為（ ）.A在整個定義域上為增函數(shù) B在整個定義域上為減函數(shù)C在每一個開區(qū)間上為增函數(shù)D在每一個開區(qū)間上為增函數(shù)2.若,則 （ ）.A BC D3.函數(shù) 的周期是 ( )(A)

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