兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）

1、兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）一、學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)認識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎(chǔ)，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。本節(jié)課的目標是：1知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。2過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。3情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題

2、可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法予以解決。二、教學過程設(shè)計本節(jié)課共設(shè)計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進生活，引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：學以致用，步步為營；第四環(huán)節(jié)： 拓展延伸，綜合應(yīng)用；第五環(huán)節(jié)：學有所思，反饋鞏固； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。第一環(huán)節(jié) 走進生活 引入課題活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系1 請同學們自學第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學圖形，進行歸類，然后小組合作交流。2 教師提前一天進行篩選，捕捉出有代表性的答案，課堂上由學生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。3 鞏固練習：教師展示下列圖片，學生快速回答：2.13mnab 2.11 2

3、.12 結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種： 和 . 2.定義分別為： 。問題1：在2.11中，直線m和n 的關(guān)系是 ；a和b是 ；a和n是 。問題2：在2,12和2.13中你能提出哪些問題？第二環(huán)節(jié) 動手實踐 探究新知請先畫一畫：兩條直線直線AB和CD，交于點O,再回答下列問題.動手實踐一.2.1512342.142.16 問題1：觀察2.14：1和2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。問題2:剪子可以看成圖2.14，那么剪子在剪東西的過程中，1和2還保持相等嗎？3和4呢？你有何結(jié)論？問題3：下列各圖中，1和2是對頂角

4、的是（ ）12121212ABCD問題4：如圖2.16所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？動手實踐二注意：互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。補角定義：一般地，如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角余角定義：如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角（complementary angle）鞏固反饋：問題1：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補角的題目，其余同學搶答，組長記錄、整理各種題型，練習2分鐘。教師巡視，給予評價，捕捉好資源。問題2：教師將捕捉到的好資源用投影儀集體展示，全班搶

5、答，及時給予評價。問題3：下列說法中，正確的有 。（填序號） 已知A=40º，則A的余角=500若1+2=90º，則1和2互為余角。若1+2+3=180º，則1、2和3互為補角。若A=40º26，則A的補角=139º34一個角的補角必為鈍角。一個銳角的補角比這個角的余角大900動手實踐三 打臺球時，選擇適當?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖2.17抽象成圖2.18，ON與DC交于點O，DON=CON=900，1=22.172DCO134ANB2.18同角或者等角的余角相等。同角或者等角的補角相等。小組合作交流，解決

6、下列問題：在圖2.18中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？第三環(huán)節(jié) 學以致用，步步為營ABC2.19ABC2.110D問題1：.因為1+2=90º，2+3=90º，所以1= ，理由是 . 因為1+2=180º，2+3=180º，所以1= ，理由是 .問題2：用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖2.19.則A是B的 。變式訓練： 在的基礎(chǔ)上，做CDA=900。如圖2.110.1. 則A的余角有哪幾個？為什么？2. 請找出互補的角，并說明理由。3. 你還

7、能提出哪些問題？試試看吧！2.112ODECBAOBACDE2.111第四環(huán)節(jié) 拓展延伸，綜合應(yīng)用 問題1：如圖2.111已知：直線AB與CD交于點O, EOD=900,回答下列問題：1. AOE的余角是 ；補角是 。2. AOC的余角是 ；補角是 ；對頂角是 。問題2：如圖2.112，點O在直線AB上，DOC和BOE都等于900.請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。先獨立探究，再小組交流。第五環(huán)節(jié) 學有所思 反饋鞏固歸納總結(jié)：1. 你學到了哪些知識點？2. 你學到了哪些方法？3. 你還有哪些困惑？鞏固反饋1. 如圖2.1-13，直線AB與CD交于點O，BOC=900，EF經(jīng)過點O.（1）指出圖中所有的對頂角；（2）圖中那些角與AOE互余？互補？2.113（3）若BOF=34°，試求出AOF，BOE，DOE的度數(shù).OABCDE2.1142.如圖2.114，點O在直線AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，請找出COD的余角和補角，并說明理由。OAB2.1153.學以致用： 如圖2.115：小穎想測量一堵拐角高墻在底面上所成的角AOB度數(shù)，人不能進入圍墻內(nèi)，你能幫小穎想出簡單的測量方法嗎？請簡述你的