第六章同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

1、 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院School of Electrical Engineering & Automation電電 力力 系系 統(tǒng)統(tǒng) 分分 析析主主 講講 人：肖人：肖 老老 師師電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析正常的、相對(duì)靜止的正常的、相對(duì)靜止的 運(yùn)行狀態(tài)運(yùn)行狀態(tài)電力系統(tǒng)暫態(tài)分析電力系統(tǒng)暫態(tài)分析從一種運(yùn)行狀態(tài)向另從一種運(yùn)行狀態(tài)向另一種運(yùn)行狀態(tài)的過(guò)渡過(guò)程一種運(yùn)行狀態(tài)的過(guò)渡過(guò)程課程介紹課程介紹電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與

2、自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電電力力系系統(tǒng)統(tǒng)暫暫態(tài)態(tài)分分析析波過(guò)程波過(guò)程操作或雷擊時(shí)的過(guò)電壓操作或雷擊時(shí)的過(guò)電壓（過(guò)程最短）（過(guò)程最短）電磁暫態(tài)過(guò)程電磁暫態(tài)過(guò)程與短路及勵(lì)磁有關(guān)與短路及勵(lì)磁有關(guān)(過(guò)程較短過(guò)程較短) )機(jī)電暫態(tài)過(guò)程機(jī)電暫態(tài)過(guò)程與動(dòng)力系統(tǒng)有關(guān)與動(dòng)力系統(tǒng)有關(guān)(過(guò)程較長(zhǎng)過(guò)程較長(zhǎng)) )涉及電壓、電流涉及電壓、電流涉及功率、功角涉及功率、功角導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩、穩(wěn)定性破壞、異步運(yùn)行導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩、穩(wěn)定性破壞、異步運(yùn)行短路計(jì)算短路計(jì)算對(duì)稱分量法及序網(wǎng)概念對(duì)稱分量法及序網(wǎng)概念不對(duì)稱故障的分析與計(jì)算不對(duì)稱故障的分析與

3、計(jì)算靜穩(wěn)靜穩(wěn)暫穩(wěn)暫穩(wěn)課程介紹課程介紹高電壓技術(shù)高電壓技術(shù)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)第六章第六章 同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 n第一節(jié)第一節(jié) 同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程n第二節(jié)第二節(jié) abc坐標(biāo)系下同步電機(jī)的基本方程坐標(biāo)系下同步電機(jī)的基本方程n第四節(jié)第四節(jié) 用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程n第五節(jié)第五節(jié) 同步電機(jī)的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型同步電機(jī)的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型 n第六節(jié)第六節(jié) 同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)方程式和向量圖同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)方程式和向量圖

4、n第三節(jié)第三節(jié) Park變換及變換及dq0坐標(biāo)系下同步電機(jī)的方程坐標(biāo)系下同步電機(jī)的方程電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)n一. 用有名值表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式第一節(jié)第一節(jié) 同步發(fā)電機(jī)組的機(jī)電特性同步發(fā)電機(jī)組的機(jī)電特性 MdtdJJJ：轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kgm2(千克米2），對(duì)于同步發(fā)電機(jī)來(lái)說(shuō)，它還應(yīng)包括原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；：轉(zhuǎn)子角加速度；：轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)的角速度，rad/s(弧度/秒）；M：作用在轉(zhuǎn)子上所有轉(zhuǎn)矩的代數(shù)和，即凈轉(zhuǎn)矩，其參考方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，Nm (牛米）電氣工程與自動(dòng)

5、化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)221okJW額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子動(dòng)能額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子動(dòng)能 轉(zhuǎn)矩與功率的關(guān)系：轉(zhuǎn)矩與功率的關(guān)系： 0NNSMNNkNkMMdtdSWdtdSW002022機(jī)械角速度機(jī)械角速度與電氣角速度與電氣角速度間的關(guān)系為：間的關(guān)系為： p NNkNkMMdtdSWdtpdpSW0022二. 用時(shí)間常數(shù)表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式NkJSWT2取取 - -慣性時(shí)間常數(shù)慣性時(shí)間常數(shù)NJMMdtdT0則則 MdtdWdtdJk202則則 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (Schoo

6、l of Electrical Engineering & Automation)DemMMMMDDeemmMPMPMPNDemNDemJMPPPMMMMdtdT0同步發(fā)電機(jī)機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：0NDMDMDDMP因?yàn)椋和瑫r(shí)，電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)反映發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性的重要參數(shù)反映發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性的重要參數(shù)BBkJSJSWT202220JWkTJ是轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速下的動(dòng)能的兩倍除以基準(zhǔn)功率是轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速下的動(dòng)能的兩倍除以基準(zhǔn)功率tTdtTJtJ000慣

7、性時(shí)間常數(shù)的物理意義 同步發(fā)電機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)的物理意義： 當(dāng)轉(zhuǎn)子上實(shí)施的凈轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩時(shí)，機(jī)組由靜止到額定轉(zhuǎn)速所需要的時(shí)間電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)三. 用標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程0000/1BNNtpMS*DPPDMMdtdTememJNeeNmmNeeNmmBJBJJSPPSPPMMMMMMttttTtTT/*0*0*0*取基準(zhǔn)值：標(biāo)幺值轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式：其中，電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering

8、 & Automation)四. 同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的相對(duì)電角度0dtd1*dtd*1DPPdtdTdtdemJ*0) 1(DPPdtdTdtdemJ) 1(1*DPPdtdTdtdemJ) 1() 1(*0DPPdtdTdtdemJ兩端同時(shí)除以 ，得出用標(biāo)幺值表示的關(guān)系如下：0轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：或或只考慮轉(zhuǎn)速變化對(duì)阻尼的影響，轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)一、同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)一、同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)第二節(jié)第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程電氣工程與自動(dòng)

9、化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定子上定子上3個(gè)等效繞組個(gè)等效繞組電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)轉(zhuǎn)子上轉(zhuǎn)子上3個(gè)等效繞組個(gè)等效繞組勵(lì)磁繞組勵(lì)磁繞組d軸等效的阻軸等效的阻尼繞組尼繞組q軸等效的阻軸等效的阻尼繞組尼繞組同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化為：定子同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化為：定子3個(gè)繞組、轉(zhuǎn)子個(gè)繞組、轉(zhuǎn)子3個(gè)繞組、個(gè)繞組、氣隙、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心組成的氣隙、定子鐵心、轉(zhuǎn)子鐵心組成的6繞組電磁系統(tǒng)。繞組電

10、磁系統(tǒng)。電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)同步發(fā)電機(jī)的特點(diǎn):n轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的。n繞組是分散的。n存在磁飽和現(xiàn)象。 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)二、同步發(fā)電機(jī)模型和基本方程式1.模型假設(shè)：n忽略磁飽和現(xiàn)象；n繞組都是對(duì)稱的，（實(shí)際制作中并不完全對(duì)稱）；n轉(zhuǎn)子對(duì)自身的直軸和交軸結(jié)構(gòu)對(duì)稱；n定子磁勢(shì)在空間按正弦規(guī)律變化；n忽略高次諧波（忽略溝槽的作用）。 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院

11、電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)2. 磁鏈與電流、電壓的參考正方向磁鏈的正方向與繞組的軸線方向同；繞組電流方向： 定子：按去磁規(guī)律來(lái)定義； 轉(zhuǎn)子：按助磁規(guī)律來(lái)定義；繞組電壓方向： 定子：發(fā)電機(jī)規(guī)律來(lái)定義； 轉(zhuǎn)子：電動(dòng)機(jī)規(guī)律來(lái)定義.電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)DDrDiffdtdefffvfifr_DQrQiQQdtdeDDdtdeQQrrrcibiaiavbvcvcbadtdebbdt

12、deaadtdecc電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)理想同步電機(jī)的原始方程：n電壓方程n磁鏈方程n電壓電流方程 3. 同步電機(jī)的電壓方程、磁鏈方程電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)3. 同步電機(jī)的電壓方程、磁鏈方程 定子側(cè)： 轉(zhuǎn)子側(cè)： 直軸阻尼繞組： 交軸阻尼繞組：aaauriffffiruDDDir0QQQir0電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School

13、 of Electrical Engineering & Automation)Q.D.f.c.b.a.QDfcbaQDffcba0000iiiiiiRRRRRRuuuu原始電壓方程原始電壓方程電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)原始磁鏈方程原始磁鏈方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMM

14、MMMMLMMMMMML電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)二、電感系數(shù)二、電感系數(shù) ( (一一) ) 定子各相繞組的自感系數(shù)定子各相繞組的自感系數(shù)ccbbLLLaa電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)自感系數(shù)是自感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其變化周期為角的周期函數(shù)，其變化周期為 4cos2cos420aalllL電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of El

15、ectrical Engineering & Automation)自感系數(shù)是自感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其變化周期為角的周期函數(shù)，其變化周期為 2cos20aallL電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)( (二二) ) 定子繞組間的互感定子繞組間的互感電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)互感系數(shù)是互感系數(shù)是角的周期函數(shù)，其變化周期為角的周期函數(shù)，其變化周期為 1502co

16、s902cos302cos20acca20cbbc20baabmmMMmmMMmmMM互感系數(shù)恒為負(fù)值互感系數(shù)恒為負(fù)值 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)ab電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)( (三三) ) 轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感、互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感、互感系數(shù)為常數(shù)為常數(shù) DffDMMffLDDLQQL0QD

17、DQQffQMMMM常數(shù)常數(shù)常數(shù)常數(shù)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)( (四四) ) 定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的互感系數(shù)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)120cos120coscosaffccfaffbbfaffaafmMMmMMmMM120cos120coscosaDDccDaDDbbDaDDaaDmMMmMMmMM定子各相繞組與勵(lì)磁繞組間的互感

18、系數(shù)定子各相繞組與勵(lì)磁繞組間的互感系數(shù) 定子各相繞組與定子各相繞組與D繞組間的互感系數(shù)繞組間的互感系數(shù) 定子各相繞組與定子各相繞組與Q繞組間的互感系數(shù)繞組間的互感系數(shù) 120sin120sinsinaQQccQaQQbbQaQQaaQmMMmMMmMM電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)磁鏈方程磁鏈方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMM

19、MMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML電感系數(shù)為常數(shù)電感系數(shù)為常數(shù) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)Q.D.f.c.b.a.QDfcbaQDffcba0000iiiiiiRRRRRRuuuu電壓方程電壓方程線性變系數(shù)微分方程線性變系數(shù)微分方程 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)第三節(jié)第三節(jié) Park變換及變換及dq0坐標(biāo)系下同步坐標(biāo)系下同步電機(jī)

20、的方程電機(jī)的方程一、派克變換及其應(yīng)用一、派克變換及其應(yīng)用拉氏變換拉氏變換從時(shí)域變換到頻域，微分方程變從時(shí)域變換到頻域，微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方程為代數(shù)方程對(duì)稱分量變換對(duì)稱分量變換從不對(duì)稱空間變換到對(duì)稱空間從不對(duì)稱空間變換到對(duì)稱空間派克變換派克變換把變系數(shù)微分方程變換為常系數(shù)把變系數(shù)微分方程變換為常系數(shù)微分方程微分方程傅立葉變換、小波變換等等傅立葉變換、小波變換等等電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)原始方程基本方程Park TransformationPark變換原始文獻(xiàn)Robert. H.

21、 Park, “Two reaction theory of synchronous machines, generalized method of analysis-part I”, AIEE Transactions, 1929, Vol.48, pp.716-730.Robert. H. Park, “Two reaction theory of synchronous machines, generalized method of analysis-part II”, AIEE Transactions, 1933, Vol.52, pp.716-730.Park變換詳細(xì)推導(dǎo)P Kun

22、dur. “Power system stability and control” McGraw-Hill, 1994.Park變換的原始文獻(xiàn)變換的原始文獻(xiàn)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)Park變換的提出旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)Park變換原理將定子a, b, c線圈中交變的V、I、 等量變換到轉(zhuǎn)子d, q軸上的虛擬線圈dd, qq中的直流量，并隨

23、轉(zhuǎn)子一起按照同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，使得定/轉(zhuǎn)子間的自互感系數(shù)常數(shù)化，從而化將系統(tǒng)的時(shí)變(原始)方程為常系數(shù)微分(基本)方程。電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)coscos90sinm0m0maItItIi旋轉(zhuǎn)相量旋轉(zhuǎn)相量電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)120cos120coscosmcmbmaIiIiIi同步發(fā)電機(jī)的雙反應(yīng)原理：同步發(fā)電機(jī)的雙反應(yīng)原理：a、b、c三相電流產(chǎn)生三相電

24、流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)，用同步旋轉(zhuǎn)的的電樞反應(yīng)，用同步旋轉(zhuǎn)的d、q軸電樞反應(yīng)等效軸電樞反應(yīng)等效電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)綜合相量綜合相量sincosmqmdIiIi顯然顯然t0t000diqi為直流為直流電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)120sin120sinsin32120cos120coscos32cbaqcbadiiiiiiiicba0qd212121120sin

25、120sinsin120cos120coscos32iiiiii增加增加“0”軸軸電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)派克變派克變換矩陣換矩陣P212121120sin120sinsin120cos120coscos32abcdq0Piidq01abciPi派克變換實(shí)現(xiàn)了不同坐標(biāo)系電流派克變換實(shí)現(xiàn)了不同坐標(biāo)系電流 的等價(jià)變換的等價(jià)變換電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)派克變換

26、同樣適用于電壓和磁鏈派克變換同樣適用于電壓和磁鏈0dq1abcabc0dqUPUPUU0dq1abcabc0dqPP電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)舉例：舉例：120cos120coscos000mcbatttIiii派克變換派克變換0sincos0000m0Iiiiqd交流電流交流電流 直流電流直流電流 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)舉例：舉例：派克變換派克變換25

27、.025.01mcbaIiii1sin5cos5600m0ttIiiiqd直流電流直流電流 交流電流交流電流 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)四、派克變換后的磁鏈、電壓方程四、派克變換后的磁鏈、電壓方程QDf0qdQaQDraDrfaf0aQqaDafdQDf0qd0002300002300023000000000000iiiiiiLmLmmmLmLmLmmL電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering &

28、Automation)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)0000110000dqQDf0qdQDf0qdQDff0qdssppppppiiiiiiRRRRRRuuuu派克變換后的電壓方程派克變換后

29、的電壓方程一般不存在一般不存在0軸分量，所以發(fā)電機(jī)模型為軸分量，所以發(fā)電機(jī)模型為5階階如果不考慮阻尼繞組，則發(fā)電機(jī)模型為如果不考慮阻尼繞組，則發(fā)電機(jī)模型為3階階電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)dq0qdddriudqqqriu000riuffffiruDDDDiruQQQQiruDadfaddddixixixQaqqqqixix000ix

30、DaddadfffixixixfaddadDDDixixixqadQQQixix功率方程：)2(2300ParkiuiuiuppqqddabcTabciu電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)四. 標(biāo)

31、幺制下的同步電機(jī)方程標(biāo)幺制基準(zhǔn)選擇的基本原則時(shí)間基準(zhǔn)：B= s (1/s) tB= 1/B = 1/s (s)定子側(cè)電氣量基準(zhǔn)與系統(tǒng)一致,并取相電壓的瞬時(shí)值； 自感和互感的基準(zhǔn)值、磁鏈的基準(zhǔn)值3）定轉(zhuǎn)子兩側(cè)功率基準(zhǔn)一致：QBQBDBDBfBfBBBABABPBPBBBIUIUIUSIUIUIUS2333BBBABBbULZ電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)標(biāo)幺制發(fā)電機(jī)基本方程000000000000000000000000000000000000*0*0*0*dqQDfqdQDfqd

32、QDfaaafqdiiiiiiRRRRRRuuuu*0*0*0*0000000000000000000000QDfqdQaQDfDaDfDfafaQqaDafdQDfqdiiiiiiXXXXXXXXXXXXXX*0*0*2iuiuiupqqdd電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)第四節(jié)第四節(jié) 用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automati

33、on)忽略零序分量影響000000000qDfdDfdDfafdiiiRRRvvd軸0000dQqQqQaqiiRRvDfdDfDaDfDfafaDafdDfdiiiXXXXXXXXXQqQaQaQqQqiiXXXXq軸發(fā)電機(jī)原始參數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)兩種假設(shè)：nd軸的定、轉(zhuǎn)子繞組d、f、D間和q、g、Q繞組間不存在局部互磁通，即Xad系統(tǒng)。n考慮在一定程度上各繞組之間存在的局部互磁通。即gQaQQ

34、agfDaDDafXXXXXXXX電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)d 軸同步電抗q 軸同步電抗dddiX當(dāng)f、D繞組開(kāi)路，定子繞組中只流過(guò)單位d軸分量電流時(shí)，d繞組中的磁鏈,即iD=if=0.adadxxx電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)0, 0fDifafddddXXXiX2d 軸暫態(tài)電抗q 軸暫態(tài)電抗0ffdafffafd

35、ddiXiXiXiX當(dāng)D繞組開(kāi)路且f繞組磁鏈保持為零，定子繞組中只流過(guò)單位d軸分量電流時(shí)，d繞組中的磁鏈。即 。 消去if可得，電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)d 軸次暫態(tài)電抗q 軸次暫態(tài)電抗00DDffDdadDDfDffdaffDaDfafdddiXiXiXiXiXiXiXiXiX0Df當(dāng)f、D繞組磁鏈都保持為零，定子繞組中只流過(guò)單位d軸分量電流時(shí)，d繞組中的磁鏈。即 。 消去if和iD，并應(yīng)用假設(shè)條件(6-65)可得，DaDddddXXXiX2 gQaQ

36、QagfDaDDafXXXXXXXX電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)0, 0DdDdiifffffffiXpiRudtdiLiRufffffd 軸開(kāi)路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)q 軸開(kāi)路暫態(tài)時(shí)間常數(shù) 當(dāng)d、D繞組都開(kāi)路時(shí)，f繞組電流if的衰減時(shí)間常數(shù)。即0dT0qT標(biāo)幺制下Xf=Lf，ffffdRXRLT0電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation) 當(dāng)d繞組都開(kāi)路而f繞組

37、磁鏈保持為零時(shí)，D繞組電流iD的衰減時(shí)間常數(shù)。即定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)0, 0fdi000DDffDDDfDfffDDDiXiXiXiXpiRd 軸開(kāi)路次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)q 軸開(kāi)路次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)0dT 0qT 消去電流if后可得，DffDDdRXXXT/ )(20 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)空載電勢(shì)暫態(tài)、次暫態(tài)電勢(shì))( )( )( )( 2211QaqQaQdDadDaDqgaqgagdfadfafqixixeixixeixixeixixe)/( /)/( /)/( /)/( /

38、QQaqQQaQdDDadDDaDqggaqggagdffadffafqxxxxexxxxexxxxexxxxe 同時(shí)定義如下發(fā)電機(jī)電勢(shì)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)定義如下發(fā)電機(jī)基本參數(shù)發(fā)電機(jī)基本參數(shù)(總結(jié)) 11個(gè)基本參量新定義的發(fā)電機(jī)暫態(tài)和次暫態(tài)電勢(shì) 4個(gè)電勢(shì)參量0000,qqddqqqdddaTTTTXXXXXXR qqddEEEE , 將以上發(fā)電機(jī)基本參量，代入到前面我們推到的發(fā)電機(jī)基本方程，經(jīng)過(guò)認(rèn)真推導(dǎo)(參見(jiàn)教材6-816-85或Kundar書(shū))，可以得到發(fā)電機(jī)用上述

39、參量表示的“基本方程”。在工程實(shí)際中，我們采用的主要是后者，只有在進(jìn)行發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)分析時(shí)，才會(huì)用到前面(6-55)和(6-57)兩式構(gòu)成的“原始基本方程”。電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)發(fā)電機(jī)基本方程 qqqdddqdqqqqdqqqqdqdddqqqdfqqddddqddddqdqqdqqadqqddqddaqddixxeeeTexxxxexxxxeTixxeeeTEexxxxexxxxeTixeiRuixeiRu)()( 0000(6-83), (6-87), (6-88)

40、共同構(gòu)成共同構(gòu)成6階微分方程階微分方程可通過(guò)標(biāo)幺值基準(zhǔn)選擇變換為uf ，或加入勵(lì)磁動(dòng)態(tài)方程f繞組動(dòng)態(tài)(6-88)D繞組動(dòng)態(tài)g繞組動(dòng)態(tài)Q繞組動(dòng)態(tài)ffaffquRXE注意：電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)三、電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率n電磁轉(zhuǎn)矩n電磁功率dqqdeiiT)(dqqdeeiiTP將式（6-83）代入可得，)()()(22qqddqdaqqddeepipiiiRiuiuTP如果忽略定子d、q繞組磁鏈隨時(shí)間的變化可得，)()(22qdaqqddeeiiRiuiuTP進(jìn)一步忽略定子電阻

41、中的銅耗，)(qqddeeiuiuTP電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)對(duì)定子回路的簡(jiǎn)化 忽略發(fā)電機(jī)的變壓器電勢(shì)依據(jù)：定子及外部網(wǎng)絡(luò)電磁暫態(tài)過(guò)程比機(jī)電暫態(tài)快得多。好處：定子和系統(tǒng)潮流方程化為代數(shù)方程，大大簡(jiǎn)化計(jì)算量； 消除了對(duì)定/轉(zhuǎn)子回路中高頻成分的考慮。 假設(shè)發(fā)電機(jī)在暫態(tài)過(guò)程中的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速=1.0依據(jù)：由于各種控制裝置的存在，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在暫態(tài)過(guò)程中變 化較小。好處：x=L，可以在基本方程中直接采用電抗，而非電感進(jìn)行 分析和研究，計(jì)算過(guò)程也得到簡(jiǎn)化。 第五節(jié) 同步電機(jī)的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模

42、型電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation) qqqdddqdqqqqdqqqqdqdddqqqdfqqddddqddddqdqqdqqadqddqddaqdixxeeeTexxxxexxxxeTixxeeeTEexxxxexxxxeTixeiRuixeiRu)()( 0000根據(jù)對(duì)定子回路的簡(jiǎn)化處理，產(chǎn)生如下常見(jiàn)形式四繞組模型特點(diǎn)：考慮轉(zhuǎn)子中的f, D, Q和g繞組，使得微分方程維數(shù)為4：電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Enginee

43、ring & Automation)根據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)子回路的簡(jiǎn)化處理，產(chǎn)生如下常見(jiàn)形式三繞組模型特點(diǎn)：只考慮轉(zhuǎn)子中的f, D, Q繞組，忽略g繞組，使得微分方程維 數(shù)降低一維具體方程： qqqdddqdddqqqdfqqddddqddddqdqqdqqadqddqddaqdixxeeeTixxeeeTEexxxxexxxxeTixeiRuixeiRu)()( 000001ddggeei電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)根據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)子回路的簡(jiǎn)化處理，產(chǎn)生如下常見(jiàn)形式兩繞組模型(雙軸發(fā)電機(jī)模

44、型)特點(diǎn)：只考慮轉(zhuǎn)子中的f, g繞組，忽略D, Q繞組，使得微分方程維 數(shù)降低兩維具體方程：qqqddqfqdddqqdqqdqqadqddqddaqdixxeeTEixxeeTixeiRuixeiRu)()( 0000022 qdqdQQDDeeeeii電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)根據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)子回路的簡(jiǎn)化處理，產(chǎn)生如下常見(jiàn)形式無(wú)阻尼繞組模型特點(diǎn)：只考慮轉(zhuǎn)子中的f 繞組，忽略D, Q, g繞組，使得微分方程維 數(shù)降低一維具體方程：fqdddqqdqqqqadqddqddaqdEix

45、xeeTixiRuixeiRu)( 0 00000221qddqddggQQDDeeeeeeiii電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automation)根據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)子回路的簡(jiǎn)化處理，產(chǎn)生如下常見(jiàn)形式內(nèi)電勢(shì)恒定 模型特點(diǎn)：完全不再考慮轉(zhuǎn)子繞組的動(dòng)態(tài)過(guò)程，發(fā)電機(jī)只其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng) 方程為微分方程，其他繞組方程均為代數(shù)方程。發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型特點(diǎn)：忽略發(fā)電機(jī)d, q軸暫態(tài)磁路的細(xì)微差別，認(rèn)為qeqdxx電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院( (School of Electrical Engineering & Automatio