誤差和精度的基本概念

1、誤差理論與精度分析誤差理論與精度分析周桃庚 聯(lián)系方式：Email： Tel:材教材u誤差分析與測量不確定度評定 沙定國主編，中國計量出版社，2006年Evaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement- JCGM 100:2008 ，GUM 1995 with minor corrections (ISO Guide 98-3:2008)參考資料International vocabulary of metrology Basic and genera

2、l concepts and associated terms (VIM)- JCGM 200:2012 (ISO Guide 99:2007)儀器精度理論 馬宏，王金波 北京航空航天大學(xué)出版社 2009教學(xué)安排教學(xué)安排u第一章 誤差和精度的基本概念測量的定義及分類；誤差的定義及表示法，誤差來源，分類及精度的含義u第二章 隨機誤差誤差分布隨機誤差產(chǎn)生的原因，隨機誤差的性質(zhì)（統(tǒng)計特性）隨機誤差的評價不等權(quán)測量u第三章 系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因系統(tǒng)誤差的性質(zhì)和分類發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法消除或減弱系統(tǒng)誤差的方法教學(xué)安排教學(xué)安排u第四章第四章 粗大誤差粗大誤差粗大誤差產(chǎn)生原因粗大誤差判別準(zhǔn)則u第五章第

3、五章 函數(shù)誤差及誤差合成函數(shù)誤差及誤差合成函數(shù)隨機誤差和系統(tǒng)誤差計算誤差的合成誤差的分配u第六章第六章 測量不確定度評定測量不確定度評定測量不確定度基本概念標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定測量不確定度的合成測量結(jié)果的表示。教學(xué)安排教學(xué)安排u第七章第七章 最小二乘法最小二乘法最小二乘原理 線性參數(shù)最小二乘估計u第八章第八章 回歸分析回歸分析 回歸分析的基本概念 一元線性回歸兩個變量都具有誤差時線性回歸方程的確定一元非線性回歸多元線性回歸。教學(xué)安排教學(xué)安排u第九章第九章 儀器精度基本概念儀器精度基本概念儀器參數(shù)及特性影響儀器精度主要因素儀器精度設(shè)計基本原則儀器精度評定方法儀器精度設(shè)計u第十章第十章 儀器總體精度

4、分析儀器總體精度分析儀器總體精度分析方法提高儀器精度的方法第1章誤差和精度的基本概念誤差和精度的基本概念主要內(nèi)容主要內(nèi)容u第一節(jié) 測量的基本問題u第二節(jié) 測量誤差的基本概念u第三節(jié) 一些名詞術(shù)語第一節(jié)測量的基本問題第一節(jié)測量的基本問題 u測量與測量過程的定義u測量的要素u測量的分類 要認(rèn)識大千世界和造福人類社會，就必須要認(rèn)識大千世界和造福人類社會，就必須通過實驗對各種通過實驗對各種“量量”進行分析和確認(rèn)，既進行分析和確認(rèn)，既要區(qū)分量的性質(zhì)，又要確定其要區(qū)分量的性質(zhì)，又要確定其量值量值，即：要，即：要得出實驗的結(jié)果。得出實驗的結(jié)果。 測量是定量分析和定量得出實驗結(jié)果的測量是定量分析和定量得出實驗

5、結(jié)果的重要手段。重要手段。什么是量？什么是量值？測量又是如何來什么是量？什么是量值？測量又是如何來定義的？定義的？ 自然界的任何現(xiàn)象、物體或物質(zhì)都以一定自然界的任何現(xiàn)象、物體或物質(zhì)都以一定的形態(tài)存在，并分別具有一定的特性，這些的形態(tài)存在，并分別具有一定的特性，這些特性通常通過特性通常通過量量來表征。來表征。量量quantityu現(xiàn)象、物體或物質(zhì)的特性，其大小可用一個數(shù)和一個參照對象表示。 property of a phenomenon, body, or substance, where the property has a magnitude that can be expressed a

6、s a number and a reference -VIM 3量可指一般概念的量或特定量量量quantityu現(xiàn)象、物體或物質(zhì)的特性，其大小可用一個數(shù)和一個參照對象表示。 量可指一般概念的量或特定量參照對象可以是一個測量單位、測量程序、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)或其組合。量的符號用斜體表示。一個給定符號可表示不同的量。這里定義的量是標(biāo)量。然而，各分量是標(biāo)量的向量或張量也可認(rèn)為是量。 “量”從概念上一般可分為諸如物理量、化學(xué)量和生物量，或分為基本量和導(dǎo)出量?；玖亢蛯?dǎo)出量基本量和導(dǎo)出量u基本量：在給定量制中約定選取的一組不能用其它量表示的量。在國際量制（ISQ）中的一組基本量：長度、質(zhì)量、時間、電流、熱力學(xué)溫

7、度、物質(zhì)的量和發(fā)光強度基本量可認(rèn)為是相互獨立的量，因其不能表示為其它基本量的冪的乘積。u導(dǎo)出量：量制中由基本量定義的量。量值量值 quantity value全稱量的值全稱量的值 value of a quantity 簡稱值（簡稱值（value） 用數(shù)和參照對象一起表示的用數(shù)和參照對象一起表示的量的大小。量的大小。 Q =qQ量值與量的關(guān)系量值與量的關(guān)系u量是指現(xiàn)象、物體或物質(zhì)的特性u量值是指量的大小u量值可用一個數(shù)和一個參照對象一起表示u表示量值時必須同時說明其所屬的特定量u量值的表示形式為：冒號前為特定量的名稱，冒號后面為該特定量的量值。量值量值u根據(jù)參照對象的類型，量值可表示為：一個數(shù)

8、和一個測量單位的乘積n例1 給定桿的長度： 5.34m或534cmn例2 給定物體的質(zhì)量： 0.152kg或152g n例3 給定弧形的曲率： 112m-1n例4 給定樣品的攝氏溫度： -5 n例5 在給定頻率上給定電路組件的電阻抗(其中j是虛數(shù)單元):（7+3j）n例6 給定玻璃樣品的折射率：1.32 n例7 銅材樣品中鎘的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：3g/kg或310-9n例8水樣品中溶質(zhì)Pb2+的質(zhì)量摩爾濃度：1.76 mol/kg量值量值u根據(jù)參照對象的類型，量值可表示為：一個數(shù)和一個測量單位的乘積一個數(shù)和一個作為參照對象的測量程序n例：給定樣品的洛氏C標(biāo)尺硬度：43.5HRC一個數(shù)和一種參考物質(zhì)n在給

9、定血漿樣本中促黃體素隨機的物質(zhì)的量濃度（世界衛(wèi)生組織WHO國際標(biāo)準(zhǔn)80/552用作校準(zhǔn)器） ：5.0 IU/I，其中“IU”是“WHO國際單位” 。u數(shù)可以是復(fù)數(shù)。u一個量值可用多種方式表示。u對向量或張量，每個分量有一個量值。例：作用在給定質(zhì)點上的力用笛卡爾坐標(biāo)分量表示為（Fx；Fy；Fz）=（-31.5；43.2；17.0）N 測量測量 measurement 通過通過實驗實驗獲得并可合理賦予某獲得并可合理賦予某量一個或多個量一個或多個量值量值的過程。的過程。u以以確定量值確定量值為目的的一組操作。為目的的一組操作。VIM2VIM2測量測量u測量不適用于標(biāo)稱特性。標(biāo)稱特性:不以大小區(qū)分的現(xiàn)

10、象、物體或物質(zhì)的特性n例1：人的性別； n例2：油漆樣品的顏色；n例3：化學(xué)中斑點測試的顏色u測量意指量的比較或者實體的計數(shù)。 u測量的先決條件是對測量結(jié)果預(yù)期用途相適應(yīng)的量的描述、測量程序以及根據(jù)規(guī)定測量程序（包括測量條件）進行操作的經(jīng)校準(zhǔn)的測量系統(tǒng)。測量測量u測量的最終目標(biāo)是把可測的量與一個數(shù)值聯(lián)系起來，使人們對物體、物質(zhì)和自然現(xiàn)象的屬性認(rèn)識和掌握，達(dá)到從定性到定量的轉(zhuǎn)化，增強對自然規(guī)律的確信性和科學(xué)性。u測量總是在某些測量儀器的幫助下進行的，沒有測量儀器，測量是不可能的。u測量始終是一個實驗過程。測量過程測量過程u測量活動是一個過程u過程：一組將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)或相互作用的活動輸

11、入是過程的依據(jù)和要求(包括資源）輸出是過程的結(jié)果，是由有資格的人員通過充分適宜的資源所開展的活動將輸入轉(zhuǎn)化為輸出相互關(guān)聯(lián)反映過程中各項活動間的互相聯(lián)系、順序等相互作用反映過程中各環(huán)節(jié)的相互影響和關(guān)系u測量過程是由根據(jù)輸入的測量要求，經(jīng)過測量活動，到得到并輸出測量結(jié)果的全部活動。測量過程的三要素測量過程的三要素u輸入：確定被測量及對測量的要求u測量活動：對所需的測量進行策劃，從測量原理、測量方法到測量程序；配備資源，包括適宜的且具有溯源性的測量設(shè)備，選擇和確定具有測量能力的人員，控制測量環(huán)境，識別測量過程中影響量的影響，實施測量操作u輸出：按輸入的要求給出測量結(jié)果，出具證書和報告。測量要素測量要

12、素 對象與被測量測量資源測量環(huán)境測量單位測量結(jié)果測量設(shè)備測量人員測量方法測量要素被測量被測量 measurand 擬測量的量。擬測量的量。quantity intended to be measured-VIM 2008u測量的先決條件是確定要測的是什么量，即定義被測量，也就是要對特定的被測量作明確說明 ，或者說對要測量的量下一個定義被測量被測量 u被測量定義的詳細(xì)程度是隨所要求的測量準(zhǔn)確度而定的。被測量應(yīng)相應(yīng)于所需準(zhǔn)確度而完整定義，以便對與測量有關(guān)的所有的實際用途來說，其值是單一的。一根長度標(biāo)稱值為1 m的鋼棒若需測準(zhǔn)至微米級，其說明應(yīng)包括定義長度時的溫度和壓力。n如：應(yīng)說明被測量為鋼棒在2

13、5.00 和101325 Pa時的長度（必要時加上任何別的認(rèn)為必要的參數(shù)，如棒被支撐的方法等）。n如果僅說明鋼棒在101325 Pa時的長度，沒有說明溫度，那么，對于不同的溫度，會有不同的鋼棒長度值，被測量就不是單一值了。然而，如果被測長度僅需毫米級準(zhǔn)確度，其說明可能就無需規(guī)定溫度或壓力或任何其他影響量的值。被測量的定義的變化被測量的定義的變化VIM3：擬測量的量。：擬測量的量。VIM2：受到測量的特定量。：受到測量的特定量。uVIM3與VIM2相比，其范圍擴大了，量不只指物理量，還包括化學(xué)量、生物量，所以不能專指特定量，而是廣義的量?！咀?】所指，“對被測量的說明要求了解量的種類，以及含有該

14、量的現(xiàn)象、物體或物質(zhì)狀態(tài)的描述，包括有關(guān)成分及所涉及的化學(xué)實體。”被測量的定義的變化被測量的定義的變化VIM3：擬測量的量。：擬測量的量。VIM2：受到測量的特定量。：受到測量的特定量。uVIM3與VIM2相比，其內(nèi)含更為明確，這個“量”是指擬測量的量，即打算或準(zhǔn)備要測量的量，老定義可以理解既是擬測量的量也可以是已測得的量【注3】中指出，“測量包括測量系統(tǒng)和實施測量的條件，它可能會改變研究中的現(xiàn)象、物體或物質(zhì)，此時實際受到測量的量可能不同于定義的要測量的被測量?！北粶y量的定義的變化被測量的定義的變化VIM3：擬測量的量。：擬測量的量。VIM2：受到測量的特定量。：受到測量的特定量。u如：擬測量

15、的量是鋼棒在20 時的長度，在環(huán)境溫度23 時實際受到測量的量是23 時的鋼棒長度。在這里，被測對象是鋼棒；擬測量的量是鋼棒在20 時的長度；受到測量的量是23時的鋼棒長度，u這種情況下，受到測量的量不是擬測量的量，必須經(jīng)過修正才能得到擬測量的被測量的估計量值。測量原理測量原理u定義：用作測量基礎(chǔ)的現(xiàn)象u測量原理是指測量所依據(jù)的自然科學(xué)中的定律、定理和得到充分理論解釋的自然效應(yīng)等科學(xué)原理力的測量：牛頓的第二定律電學(xué)測量：歐姆定律u正確地運用測量原理，是保證測量準(zhǔn)確可靠的科學(xué)基礎(chǔ)。測量方法測量方法 measurement method對測量所用的操作的邏輯性安排的歸納性描述。換句話說，就是根據(jù)給

16、定的測量原理實施測量時，概括說明的一組合乎邏輯的操作順序，測量方法就是測量原理的實際應(yīng)用。例如，根據(jù)歐姆定律測量電阻時，可采用伏安法、電橋法及補償法等等。由于測量的原理、運算和實際操作方法的不同，通常會有多種多樣的測量方法。測量方法測量方法測量方法可用不同方式表述，如 替代測量法substitution measurement method微差測量法differential measurement method零位測量法null measurement method或直接測量法direct measurement method間接測量法indirect measurement method測量

17、單位測量單位measurement unit 根據(jù)約定定義和采用的標(biāo)量，任何其根據(jù)約定定義和采用的標(biāo)量，任何其它同類量可與其比較使兩個量之比用一它同類量可與其比較使兩個量之比用一個數(shù)表示。個數(shù)表示。u測量單位用約定賦予的名稱和符號表示。u同量綱量的測量單位可用相同的名稱和符號表示，即使這些量不是同類量。如焦耳每開爾文（J/K）既是熱容量的也是熵的單位名稱和符號，而它們并非同類量。然而，在某些情況下，具有專門名稱的測量單位僅限用于特定種類的量。如測量單位“秒的負(fù)一次方”（1/s）用于頻率時稱為赫茲，用于放射性核素的活度時稱為貝克（Bq）。量綱量綱 dimension of a quantity給

18、定量與量制中各基本量的一種依從關(guān)系， 它用與基本量相應(yīng)因子的冪的乘積去掉所有數(shù)字因子后的部分表示。量Q的量綱為dim Q=LMTINJ，其中的指數(shù)稱為量綱指數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。同類量具有相同的量綱，不同量綱的量通常不是同類量，具有相同量綱的量不一定是同類量?；玖苛烤V符號長度質(zhì)量時間電流熱力學(xué)溫度物質(zhì)的量發(fā)光強度LMTINJ量綱為一的量量綱為一的量 quantity of dimension one在其量綱表達(dá)式中相應(yīng)基本量因子的指數(shù)均為零的量量綱為一的量的測量單位和值均是數(shù)，但是這樣的量比一個數(shù)表達(dá)了更多的信息。某些量綱為1的量是以兩個同類量之比定義的。例：平面角、立體角、折射率、相對

19、滲透率、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、摩擦系數(shù)、馬赫數(shù)實數(shù)是量綱為1的量。例：線圈的圈數(shù)，給定樣本的分子數(shù)，量子系統(tǒng)的能級的衰退。quantity for which all the exponents of the factors corresponding to the base quantities in its quantity dimension are zero -VIM 2008量量 的的 單單 位位單單 位位 名名 稱稱單單 位位 符符 號號定義定義長長 度度米米m m光在真空中于1299,792,458 s時間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度質(zhì)質(zhì) 量量千克千克kgkg國際千克原器的質(zhì)量為1 kg. 國際千克

20、原器是1889年第一屆國際權(quán)度大會批準(zhǔn)制造的.它是一個高度和直徑均為39 mm的,用鉑銥合金制成的圓柱體.原型保存在巴黎國際計量局.時時 間間秒秒s s銫133原子基態(tài)的兩個超精細(xì)能級之間躍遷所對應(yīng)的輻射的9,192,631,770個周期的持續(xù)時間熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度開開 爾爾文文 K K開爾文等于水的三相點熱力學(xué)溫度的1/273.16SI基本單位基本單位玻耳茲曼常數(shù)普朗克常數(shù)量量 的的 單單 位位單單 位位 名名 稱稱單單 位位 符符 號號定義定義電電 流流安安 培培 A A在真空中，截面可以忽略的兩根相距1米的無限長平行圓導(dǎo)線內(nèi)通以等量恒定電流時,若導(dǎo)線間相互作用力在每米長度上為210-7

21、 N,則每根導(dǎo)線中的電流為1A物物 質(zhì)質(zhì) 的的 量量摩摩 爾爾 molmol摩爾是一系統(tǒng)的物質(zhì)的量,該系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與0.012kg 碳-12的原子數(shù)目相等. 使用摩爾時,基本單元應(yīng)予指明,可以是原子,分子,離子,電子及其他粒子,或這些粒子的特定組合. 發(fā)發(fā) 光光 強強 度度坎坎 德德拉拉 cdcd一個光源在給定方向上的發(fā)光強度,該光源發(fā)出頻率為5401012赫茲的單色輻射,且在此方向上的輻射強度為1/683 W/Sr(瓦特/球面度).SI基本單位基本單位阿伏伽德羅常數(shù)基本電荷測量結(jié)果測量結(jié)果u【注1】測量結(jié)果由測得值及有關(guān)其可信程度的信息組成測量得到的僅僅是被測量的估計值，其可信程

22、度由測量不確定度來定量表示。因此通常情況下，測量結(jié)果表示為被測量的估計值及其測量不確定度，必要時還要給出不確定度的自由度。在用蒙特卡洛法評定測量不確定度時有用的相關(guān)信息也可以用輸出量的概率密度函數(shù)（PDF）的方式表示。測量結(jié)果測量結(jié)果u【注2】 對于某些用途而言，如果認(rèn)為測量不確定度可以忽略不計，則測量結(jié)果可以僅用被測量的估計值表示，也就是此時測量結(jié)果可表示為單個測得的量值。在許多領(lǐng)域中這是表示測量結(jié)果的常用方式。計量器具出廠檢驗評定是否合格所得到的測得值；人們一般在使用合格的計量器具進行測量中，所得到的測得值都是測量結(jié)果，都不需要附有測量不確定度信息，如在醫(yī)院測量體溫，知道多少度即可，不會再

23、說體溫計測得值的測量不確定度是多少。單個測得的量值或?qū)χ貜?fù)測量的算術(shù)平均值、經(jīng)修正或未經(jīng)修正都是測得值，均代表測量結(jié)果的量值。測量結(jié)果測量結(jié)果u【注3】對于間接測量，被測量的估計值是由各直接測量的輸入量的量值經(jīng)計算獲得的，其中各直接測量的量值的不確定度都會對被測量的測量結(jié)果的不確定度有貢獻(xiàn) 。u【注4】在傳統(tǒng)文獻(xiàn)和VIM的以前版本中，測量結(jié)果定義為賦予被測量的量值，并根據(jù)上下文說明是指示值、未修正結(jié)果還是已修正結(jié)果。測得的量值測得的量值(measured quantity value) 又稱量的測得值又稱量的測得值 measured value of a quantity 簡稱測得值簡稱測得值

24、 measured value 表示測量結(jié)果的量值。表示測量結(jié)果的量值。 測得值測得值u注1：對重復(fù)示值的測量，每個示值可提供相應(yīng)的測得值。用這一組獨立的測得值可計算出作為結(jié)果的測得值，如平均值或中位值，其相關(guān)聯(lián)的測量不確定度通常會減小。 u注2：當(dāng)認(rèn)為表征被測量的真值范圍與測量不確定度相比小得多時，測得值可認(rèn)為是實際唯一真值的估計值，通常是通過重復(fù)測量獲得的各獨立測得值的平均值或中位值。 u注3：當(dāng)認(rèn)為表征被測量的真值范圍與測量不確定度相比不太小時，測得值通常是一組真值的平均值或中位值的估計值。 u注4：在測量不確定度表示指南（GUM）中，用術(shù)語“測量結(jié)果”和“被測量的值的估計值”或僅用“被

25、測量的估計值”表示“測得的量值” 。測量范疇舉例測量范疇舉例u能夠做到準(zhǔn)確定量的實驗，都屬于測量的范疇。在實驗室對各種機械工件、光學(xué)材料以及電子器件等反映他們特定的物理化學(xué)屬性的量值進行的精密測量在工廠車間對產(chǎn)品性能的檢驗，在商貿(mào)部門對商品的檢驗在部隊靶場對武器系統(tǒng)的性能進行的試驗和測試在計量部門對測量量具與儀器的檢定、校準(zhǔn)、比對，對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)器具的定值，乃至對整個測量設(shè)備的計量確認(rèn)活動，以及對整個實驗室的認(rèn)可活動非測量舉例非測量舉例u只是為了定性確定某對象的物理或化學(xué)屬性的實驗活動，則不宜稱為測量。在化學(xué)實驗室用分析濾紙觀察溶液的化學(xué)反應(yīng)，以確定溶液的酸堿性等化學(xué)性能，通常稱為定性的化學(xué)

26、實驗，而不叫化學(xué)測量。二、測量的分類二、測量的分類 測量測量直接測量間接測量工程測量精密測量電量測量非電量測量等權(quán)測量非等權(quán)測量靜態(tài)測量動態(tài)測量按測量結(jié)果的按測量結(jié)果的獲取方式分類獲取方式分類根據(jù)被測量對象在根據(jù)被測量對象在測量過程中所處的測量過程中所處的狀態(tài)分類狀態(tài)分類根據(jù)測量條件是根據(jù)測量條件是否發(fā)生變化分類否發(fā)生變化分類根據(jù)對測量結(jié)根據(jù)對測量結(jié)果的要求不同果的要求不同分類分類根據(jù)測量根據(jù)測量對象的不對象的不同分類同分類直接測量直接測量指通過直接測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的量，通過函數(shù)關(guān)系求得被測量值的測量方法。指被測量與該標(biāo)準(zhǔn)量直接進行比較的測量。該被測量的測量結(jié)果可以直接由測量儀器輸出得到

27、，而不再需要經(jīng)過量值的變換與計算。用游標(biāo)卡尺測量小尺寸軸工件的直徑時，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)即是被測工件的直徑間接測量間接測量用游標(biāo)卡尺測大尺寸軸工件的直徑，因量程不夠，采用測量弦長與矢高的方法，間接得到工件直徑按測量結(jié)果的獲取方式分類按測量結(jié)果的獲取方式分類被測量的值在測量期間被認(rèn)為是恒定的測量。為確定被測量的瞬時值和（或）被測量的值在測量期間隨時間（或其他影響量）發(fā)生變化所進行的測量靜態(tài)測量靜態(tài)測量在日常測量中，大多接觸的是靜態(tài)測量。對于這種測量，被測量和測量誤差可以當(dāng)作一種隨機變量來處理動態(tài)測量動態(tài)測量彈道軌跡的測量、環(huán)境噪聲的測量等。對這類被測量的測量，需要當(dāng)作一種隨機過程的問題來處理。根據(jù)被

28、測量對象在測量過程中所處的狀態(tài)分根據(jù)被測量對象在測量過程中所處的狀態(tài)分類類“靜態(tài)”是指在測量期間被測量值不隨時間變化，而不是指測量方法。指在測量過程中，測量儀器、測量方法、測量條件和操作人員都保持不變。因此，對同一被測量進行的多次測量結(jié)果可認(rèn)為具有相同的信賴程度，應(yīng)按同等原則對待。指測量過程中測量儀器、測量方法、測量條件或操作人員某一因素或某幾個因素發(fā)生變化，使得測量結(jié)果的信賴程度不同。對不等權(quán)測量的數(shù)據(jù)應(yīng)按不等權(quán)原則進行處理。 等權(quán)測量等權(quán)測量不等權(quán)測量不等權(quán)測量根據(jù)測量條件是否發(fā)生變化分類根據(jù)測量條件是否發(fā)生變化分類指對測量誤差要求不高的測量。用于這種測量的設(shè)備和儀器的靈敏度和準(zhǔn)確度比較低

29、，對測量環(huán)境沒有嚴(yán)格要求。因此，對測量結(jié)果只需給出測量值。 指對測量誤差要求比較高的測量。工程測量工程測量精密測量精密測量用于這種測量的設(shè)備和儀器應(yīng)具有一定的靈敏度和準(zhǔn)確度，其示值誤差的大小一般需經(jīng)計量檢定或校準(zhǔn)。在相同條件下對同一個被測量進行多次測量，其測得的數(shù)據(jù)一般不會完全一致。對于這種測量往往需要基于測量誤差的理論和方法，合理地估計其測量結(jié)果，包括最佳估計值及其分散性大小。根據(jù)對測量結(jié)果的要求不同分類根據(jù)對測量結(jié)果的要求不同分類計量 計量（ metrology ）：實現(xiàn)單位統(tǒng)一，量值準(zhǔn)確可靠的活動。 為了達(dá)到這一目的，需要： 依靠法制的手段-中華人民共和國計量法； 依靠監(jiān)督管理手段-各級

30、計量監(jiān)管部門； 依靠科學(xué)技術(shù)-研究新的測試方法、提高測量精度； 依靠計量技術(shù)-建立基、標(biāo)準(zhǔn)，進行量值的傳遞、溯源等。 計量學(xué)metrology 測量及其應(yīng)用的科學(xué)。-JJF1001-1998通用計量術(shù)語及定義定義science of measurement and its application-VIM 2008 計量學(xué)涵蓋有關(guān)測量的理論與實踐的各個方面，不論其測量不確定度大小和應(yīng)用領(lǐng)域的所有方面。 一個主要任務(wù)：逐步將不可測量的量轉(zhuǎn)化為可測量的量，從而達(dá)到改善和控制該量的目的，起到推動社會發(fā)展和進步的作用。計量的對象 計量的對象主要是物理量。 當(dāng)前普遍開展的有幾何量、熱學(xué)（溫度）、力學(xué)、電磁

31、學(xué)、（無線電）電子學(xué)、時間頻率、光學(xué)、電離輻射、聲學(xué)和化學(xué)量計量，即所謂的十大計量，是傳統(tǒng)的計量對象。同時，在一些高新技術(shù)領(lǐng)域（如：生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)保、信息、航天和軟件等的專業(yè)領(lǐng)域）的計量測試也已逐步開展起來了。 幾何量計量：描述物體大小、長短、形狀和位置。它的基本參量是長度（米）和角度。 熱學(xué)（溫度）計量：描述物體的冷熱程度。它的單位名稱為開爾文。 力學(xué)計量： 研究的對象是物體力學(xué)量的計量和測試。包括質(zhì)量、密度、容量、粘度、重量、力值、硬度、轉(zhuǎn)速、振動、沖擊、壓力、流量、真空等計量項目。(無線電）電子學(xué)計量：主要研究與電磁波有關(guān)的各種電磁參量（電壓、功率、衰減、噪聲、失真系數(shù)、調(diào)幅系數(shù)等等）的

32、計量。十大計量 電磁學(xué)計量：研究的對象是電學(xué)量領(lǐng)域的電流、電壓、電阻、電容、電桿、功率等參量及磁學(xué)量領(lǐng)域的磁場、磁材料的測量。 光學(xué)計量：主要內(nèi)容包括光度、色度、輻射、激光、材料光學(xué)等等。 時間頻率計量：研究時間頻率基準(zhǔn)建立、測量及相關(guān)參量（如微波頻率、頻率穩(wěn)定度）的測量。 聲學(xué)計量：研究聲學(xué)基本參量（如聲壓、聲強）和主觀評價參量（如響度、聽力損失）的測量。 化學(xué)計量：關(guān)于物質(zhì)成分、物理化學(xué)性質(zhì)和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的測量。電離輻射計量電離輻射計量：研究電離輻射相關(guān)量的測量方法。所謂電離：研究電離輻射相關(guān)量的測量方法。所謂電離輻射是一切能引起物質(zhì)電離的輻射總稱，其種類很多，高速輻射是一切能引起物質(zhì)電離的輻

33、射總稱，其種類很多，高速帶電粒子有帶電粒子有粒子、粒子、粒子、質(zhì)子，不帶電粒子有種子以及粒子、質(zhì)子，不帶電粒子有種子以及X X射線、射線、射線。射線。（1）一致性是計量工作的本質(zhì)； （2）準(zhǔn)確性是計量工作的核心； （3）溯源性是準(zhǔn)確性和一致性的必要條件； （4）法制性是一致性和準(zhǔn)確性的重要保證； （5）社會性是由現(xiàn)代計量學(xué)涉及眾多專業(yè)領(lǐng)域所決定。計量的特點計量的特點計量的特點1一致性一致性u計量的基本任務(wù)是保證單位的統(tǒng)一與量值的一致，計量單位統(tǒng)一是量值一致的前提u量值一致是指量值在一定不確定度內(nèi)的一致，是在統(tǒng)一計量單位的基礎(chǔ)上，無論何時、何地，采用何種測量儀器，以及由何人測量，只要符合有關(guān)的要

34、求，其測量結(jié)果就應(yīng)在給定的區(qū)間內(nèi)一致u也就是說，測量結(jié)果應(yīng)是可重復(fù)、可再現(xiàn)、可比較的u通過量值的一致性可證明測量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠計量的特點計量的特點2準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性u準(zhǔn)確性是指測量結(jié)果與被測量真值的接近程度u它是開展計量活動的基礎(chǔ)，只有在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上才能達(dá)到量值的一致u由于實際上不存在完全準(zhǔn)確無誤的測量，因此在給出測量結(jié)果量值的同時，必須給出其測量不確定度或誤差范圍u否則，所進行的測量的質(zhì)量就無從判斷u所謂量值的準(zhǔn)確，是指在一定的不確定度、誤差極限或允許誤差范圍內(nèi)的準(zhǔn)確u只有測量結(jié)果的準(zhǔn)確，計量才具有一致性，測量結(jié)果才具有使用價值計量的特點計量的特點3溯源性溯源性u溯源性是確保單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的重要途徑。u溯源性指任何一個測量結(jié)果或計量標(biāo)準(zhǔn)的量值，都能通過一條具有規(guī)定不確定度的連續(xù)比較鏈，與計量基準(zhǔn)聯(lián)系起來計量的特點計量的特點4法制性法制性u一致性和準(zhǔn)確性的重要保證主要內(nèi)容主要內(nèi)容u第一節(jié) 測量的基本問題u第二節(jié) 測量誤差的基本概念u第三節(jié) 一些名詞術(shù)語誤差的定義誤差的定義u測得的量值：表示測量結(jié)果的量值。對重復(fù)示值的測量，每個示值可提供相應(yīng)的測得值。用這一組獨立的測得值可計算出作為結(jié)果的測得值，如平均值或中位值u參考量值：用