應(yīng)用時(shí)間序列實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、河南工程學(xué)院課程設(shè)計(jì) 時(shí)間序列分析課程設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名學(xué)號(hào)： _ 學(xué) 院： _ 理學(xué)院 _ 專業(yè)班級(jí)： _ 專業(yè) 課程： 時(shí)間序列分析課程設(shè)計(jì) 指導(dǎo)教師： _ 2017 2017 年 6 6 月 2 2 日 考核項(xiàng)目 考核內(nèi)容 得分 平時(shí)考核（20 分） 出勤情況、實(shí)訓(xùn)態(tài)度、效率；知識(shí)掌握情況、基本操作 技能、知識(shí)應(yīng)用能力、獲取知識(shí)能力 實(shí)驗(yàn)一（20 分） 兀成此頭驗(yàn)并獲得頭驗(yàn)纟口果 實(shí)驗(yàn)二（20 分） 兀成此頭驗(yàn)并獲得頭驗(yàn)纟口果 實(shí)驗(yàn)三（20 分） 兀成此頭驗(yàn)并獲得頭驗(yàn)纟口果 文檔資料（20 分） 表達(dá)能力、文檔寫(xiě)作能力和文檔的規(guī)范性 總評(píng)成績(jī) 指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)： 目錄 1. 實(shí)驗(yàn)一 澳大利亞常住

2、人口變動(dòng)分析 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. . 錯(cuò)誤 ! 未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)原理 . . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 . . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 . . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 2. 實(shí)驗(yàn)二 我國(guó)鐵路貨運(yùn)量分析 . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. . 錯(cuò)誤 ! 未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)原理 . . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 . . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 . . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 3. 實(shí)驗(yàn)三 美國(guó)月度事故死亡數(shù)據(jù)分析 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. . 錯(cuò)誤 ! 未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)原理 . . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 . . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽

3、。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 . . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 課程設(shè)計(jì)體會(huì) . 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。1.實(shí)驗(yàn)一 澳大利亞常住人口變動(dòng)分析 1971年9月一1993年6月澳大利亞常住人口變動(dòng)(單位：千人)情況如表 1-1所示(行數(shù)據(jù))。 表 1-1 29 49 67 48 64 71 170 60 (1) 判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性。 (2) 選擇適當(dāng)模型擬合該序列的發(fā)展。 (3) 繪制該序列擬合及未來(lái)5年預(yù)測(cè)序列圖 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握用SAS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，判斷序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性 ，選 擇模型擬合序列發(fā)展。 實(shí)驗(yàn)原理 (1) 平穩(wěn)性檢驗(yàn)與純隨機(jī)性檢驗(yàn) 對(duì)序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)有兩種方法，一種是根據(jù)時(shí)序圖和

4、自相關(guān)圖顯示的特征 做出判斷的圖檢驗(yàn)法；另一種是單位根檢驗(yàn)法。 (2) 模型識(shí)別 先對(duì)模型進(jìn)行定階，選出相對(duì)最優(yōu)的模型，下一步就是要估計(jì)模型中未知參 數(shù)的值，以確定模型的口徑，并對(duì)擬合好的模型進(jìn)行顯著性診斷。 (3) 模型預(yù)測(cè) 模型擬合好之后，利用該模型對(duì)序列進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (1) 判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性 時(shí)序圖檢驗(yàn)，根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列均值、方差為常數(shù)的性質(zhì)，平穩(wěn)序列的時(shí)序 圖應(yīng)該顯示出該序列始終在一個(gè)常識(shí)值附近波動(dòng)，而且波動(dòng)的范圍有界。如果序 列的時(shí)序圖顯示該序列有明顯的趨勢(shì)性或周期性，那么它通常不是平穩(wěn)序列。 對(duì)自相關(guān)圖進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，可以用 SAS系統(tǒng)ARIMA過(guò)程中的IDEN

5、TIF丫語(yǔ)句來(lái) 做自相關(guān)圖。 而單位根檢驗(yàn)我們用到的是 DF檢驗(yàn)。以1階自回歸序列為例： Xt iX i t 該序列的特征方程為： 0 特征根為： 當(dāng)特征根在單位圓內(nèi)時(shí): 該序列平穩(wěn) 當(dāng)特征根在單位圓上或單位圓外時(shí): 該序列非平穩(wěn) 輸出白噪聲檢驗(yàn)的結(jié)果。 (2) 選擇適當(dāng)模型擬合該序列的發(fā)展 對(duì)于純隨機(jī)性檢驗(yàn)，既白噪聲檢驗(yàn)，可以用 SAS系統(tǒng)中的IDENTIFY語(yǔ)句來(lái) 先對(duì)模型進(jìn)行定階， 選出相對(duì)最優(yōu)的模型， 下一步就是要估計(jì)模型中未知參 數(shù)的值，以確定模型的口徑，并對(duì)擬合好的模型進(jìn)行顯著性診斷。 ARIMA過(guò)程的第一步是要IDENTIFY命令對(duì)該序列的平穩(wěn)性和純隨機(jī)性進(jìn)行 識(shí)別， 并對(duì)平穩(wěn)非

6、白噪序列估計(jì)擬合模型的階數(shù)。使用命令如下： proc print data=example3_20; IDENTIFY VAR =people nlag=8 minic p= (0:5) q =(0:5); run; (3) 繪制該序列擬合及未來(lái) 5 年預(yù)測(cè)序列圖 模型擬合好之后，利用該模型對(duì)序列進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)命令如下： forecast lead=5 id=time out=results; run; 其中， lead 指定預(yù)期數(shù)； id 指定時(shí)間變量標(biāo)識(shí)； out 指定預(yù)測(cè)后期的結(jié)果 存入某個(gè)數(shù)據(jù)集。 利用存儲(chǔ)在臨時(shí)數(shù)據(jù)集RESULT里的數(shù)據(jù)，我們可以繪制擬合預(yù)測(cè)圖，相關(guān) 命令如下：

7、proc gplot data=results; plot people*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay; symbol1 c=red i=none v=star; symbol2 c=black i=join v=none; symbol3 c=green i=join v=none l=32; run; 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 按照實(shí)驗(yàn)的過(guò)程運(yùn)行程序，對(duì)程序結(jié)果的分析如下： (1) 判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性 圖 1-1 1971 年 9 月-1993 年 6 月澳大利亞季度常住人口變動(dòng)序列時(shí)序圖 時(shí)序圖顯示澳大利亞季度常住人口

8、圍繞在 52千人附近隨機(jī)波動(dòng)，沒(méi)有明顯 趨勢(shì)或周期，基本可視為平穩(wěn)模式。 ions. Ljg CDuartanc-E1 CarreIation -i 9 fl 7 6 4 3 2 1 0 12 36 7 3 9 1 Std Errut* fl 1.OBDfll 1 I杠杠粉詢M Mi 祁補(bǔ)| a 1 -*10 57?7 1 |* 1 d?581S e 衛(wèi)丹題修 1 1 昇 器 耳S3 iMm 1 ” I 1 10 15.117*729 9.035A1 1 1 t.mtM 11 1 I 1 惜 12 45401ii3 ffli.iirrs 1 I 1 *12S9 1 ” I * 1 V.191B

9、M 仙 23.21 mi 吹 1 -I - 1 1.1310241 -15.5U36ft = 1 -*ll 1 I.19HI2B1 16 邛1B4023 叭 1 I 1 0. w 17 1 亠 *| 4 1 l.lftlllHU 2V-2r7?F6 -ae7 1 * ! * 1 I.13WW 19 一 1 -F 1 2 0 WilStl/ 叭 UBUIOI 1 | 1 和 22 1.taasft -.卿盤(pán)囪12 1 * i 川命卸錘 -31I.W4H&5 f 叭n 1 * *1| . 1 V異3冋 narks tM d erroi s 圖 1-2 序列自相關(guān)圖 自相關(guān)圖顯示該序列的自相

10、關(guān)系數(shù)一直都比較小， 始終控制在2倍的標(biāo)準(zhǔn)差 范圍以內(nèi)，故認(rèn)為該序列是平穩(wěn)序列。 Augmnitdi Dltkti/ r iiiitr Mi it Rent Trs TfRpe Laqs Rho Pr ftho Tau Pr F Zi!D Mean H -1I9.311W U.UUV -S./2 U.UU/ti I 29 1,151* -1.53 fl.1174* Single Mean 0 -1C.12 B09O1 51.25 esno 1 -S4 -6T*1 .0 n a.cftta IrHind ti -9H.9/S2： U.UUU3 = 1fl.W .UUttl 九軸 U.UUblU

11、1 t JBB Square L-By LnL 3 1 IHllrCaECJI, 1* Bl dLlQHS A. 17.M ft B.W5 fl. iw “ fl?fl 12 西血 12 o.odi 9.224 0. w 0.03 A -CJ013 e.iM 卅 W It.11121 r.im id. Uli/ 圖 1-4 白噪聲檢驗(yàn)輸出結(jié)果 可以看到延遲6階、12階的檢驗(yàn)P值均小于，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列 為非白噪聲序列(非純隨機(jī)序列) (2)選擇適當(dāng)模型擬合該序列的發(fā)展 Hinlnun In Formation Crite *ion Lags tlA 0 MA 1 MA 2 HA 3 H

12、A 4 藺5 AR D b.043886 .03Q 2? 6. B6B64 5.931136 5,997337 flR 1 &.O82S51 6 035869 6-030146 9-92966 5.978352 6.023711 AR 2 6.12986.074823 fi-035574 5.979197 6.028078 6.059939 AR 3 6.029976 5.9B0S6 5,98 8S9 6.8267 6.07362 6 * 0992 AR期 5.V64268 5.994583 札A23262 6.A41927 6.068885 6.092589 RK 5 5.97 01

13、2 02771 6.M7B57 B 1HV2H8 6.14SB2 Er *or series nodel: ftR(7) hininum TabLe Ulue: BIC(1,3) - 5.9Z96 圖 1-5 IDENTIFY 命令輸出的最小信息量結(jié)果 最后一條信息顯示，在自相關(guān)延遲階數(shù)也小于等于 5的所有ARMA(p q)模 型中，BIC信息量相對(duì)于最小的是 ARM( 1，3)模型 Conditional Etirutinn Standard ftpproH PardnielEr EblLfldLi? Errur I Udlu? Pr |l| Lay LIU 53.91 H3 2.9WU 1

14、7.97 (.SDtl 0 hlA1 ,1 9.62 415 3.15 ft.A0?3 1 MA1,2 -9,25960 .136Q -1.6& a,1026 2 IIA1,3 -9,39530 I.13AW -2.90 0.0048 3 nKI ,1 1 .frH 蠶 0 73 1 圖 1-6 ESTIMATE 命令輸出的未知參數(shù)結(jié)果 圖 1-7 ESTIMATE 命令輸出的擬合統(tǒng)計(jì)量結(jié)果Constant Estinate Uariancp Estimate Std Error Estimate AIC SBC Humber Residuals 34.64S7S 332.6936 1

15、8.23989 765-621 778,0677 88 * AIC and SBC do not include Log detprminsnt Correlations oF Paranter Estimates Parameter MU MA1 ,1 MA1,2 HA1,3 AR1 ,1 MU 1.90S Q .073 -0- 03 7 -6.061 6.06 MA1P1 0.973 1 .060 -0*792 B.713 e.B53 MA1,2 -G.037 -0.792 1. QQO -0.783 -0.593 MA1 t3 -0.001 0.7-I3 -0.783 胡.599 nR1

16、,1 0.065 0.853 -0.593 0.599 1 ooo 圖 1-8 ESTIMATE 命令輸出的系數(shù)矩陣 圖 1-9 ESTIMATE 命令輸出的殘差自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果 (0.05)，所以該擬合模型顯著成立。 Model for variable people Estimated Mean 53-01893 Autoregressiue Factors Factor 1; 1 - 0.3沖$即2 Mouinq Average Factors Factor 1: 1 - 0.6241 + 0.2369 8*(2) + 0.3953 圖 1-10 ESTIMATE 命令輸出的擬合模型形式

17、該輸出形式等價(jià)于: Xt (1 0.62415B0.253693B 0.2953B) t 或記為： X t 0.62415 0.253693 2 0.2953 3 (3) 繪制該序列擬合及未來(lái)5年預(yù)測(cè)序列圖 擬合效果圖如圖1-11 :Forecasts For variable people Obs Forecast Std Error 95 Confidence Limits 89 65,3793 18 ,2399 29.6298 101.1289 9 0 57,7264 1B .9303 26.6238 94.8291 91 47.0724 15,1470 9.545U 84.5997 9

18、2 50,9537 2Q.8310 1P.1256 91-7818 93 2.2983 21 .0241 11.0918 93 5 年預(yù)測(cè)結(jié)果 in Chl- Pr Ldy yu-di e Pr Lui 丄3口 6 0.A1 ? fL API1 112 趴跖 8 0197 做2P 1H f .09 P 鼻 B.V31U -B-KJ5 2* 8 輔 29 A.9V13 札 32 -0.H3 n.nv 9. MS n. nn -0s31 Q. M2 -0L611 ULBIH -iS-iBas -e.Bae -S.MH 從輸出結(jié)果可以看出由于延遲各階的 LB統(tǒng)計(jì)量的 P值均圖 1-11 FORECA

19、ST 命令輸出的 Au Luc orreldtiuns - - - -1 - 1 - 1 - p -1 - 1 - 1- 1 - 1 - 1- 1 - 1 -1 - 1 - hLjv*iL 1 剛 葉】 3u. iiTuhl 時(shí) 1W.1A ill時(shí) Iim ujiin UuM UJ-B?7 hRflivM SIJLIV?* iiiE tJrW 圖 1-12 擬合效果圖 2.實(shí)驗(yàn)二 我國(guó)鐵路貨運(yùn)量分析 我國(guó)19492008年每年鐵路貨運(yùn)量(單位：萬(wàn)噸)數(shù)據(jù)如表 2-1所示 表 2-1 年 貨運(yùn)量 年 貨運(yùn)量 年 貨運(yùn)量 1949 5589 1969 53120 1989 151489 1950

20、 9983 1970 68132 1990 150681 1951 11083 1971 76471 1991 152893 1952 13217 1972 80873 1992 157627 1953 16131 1973 83111 1993 162794 1954 19288 1974 78772 1994 163216 1955 19376 1975 88955 1995 165982 1956 24605 1976 84066 1996 171024 1957 27421 1977 95309 1997 172149 1958 38109 1978 110119 1998 16430

21、9 1959 54410 1979 111893 1999 167554 1960 67219 1980 111279 2000 178581 1961 44988 1981 107673 2001 193189 1962 35261 1982 113495 2002 204956 1963 36418 1983 118784 2003 224248 1964 41786 1984 124074 2004 249017 1965 49100 1985 130709 2005 269296 1966 54951 1986 135635 2006 288224 1967 43089 1987 14

22、0653 2007 314237 1968 42095 1988 144948 2008 330354 請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛿M合該序列，并預(yù)測(cè) 20092013年我國(guó)鐵路貨運(yùn)量 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握用SAS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，掌握對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的隨機(jī)分 析，選擇合適模型，擬合序列發(fā)展。 實(shí)驗(yàn)原理 ARIMA莫型的預(yù)測(cè)和ARMA!型的預(yù)測(cè)方法非常類似。ARIMA(p,d,q)模型的 般表示方法為: 式中，t為零均值白噪聲序列 我們可以從上式看出，ARIMA模型的實(shí)質(zhì)就是差分與 ARMA莫型的組合，這 說(shuō)明任何非平穩(wěn)序列如果能通過(guò)適當(dāng)階數(shù)的差分實(shí)現(xiàn)差分后平穩(wěn)， 就可以對(duì)差分 后序列進(jìn)行ARMA莫型擬

23、合。 (1)對(duì)差分平穩(wěn)后的序列可以使用 ARIMA模型進(jìn)行擬合，ARIMA建模操作 流程如圖2-1所示。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 由于ARMA模型是ARIMA模型的一種特例，所以在 SAS系統(tǒng)中這兩種模型的 擬合都放同時(shí)可以簡(jiǎn)記為: (B) dxt (B) t d xt (B) 圖 2-1 建模流程 在ARMAJ程中。 先利用時(shí)序圖分析模型是否平穩(wěn)，可以運(yùn)用實(shí)驗(yàn)一的程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。再對(duì)該序 列進(jìn)行1階差分運(yùn)算，同時(shí)考慮差分后序列的平穩(wěn)性，添加如下命令： difhuo yun lia ng=dif(huo yun lia ng); 命令“ difhuoyunliang=dif(huoyunliang); ”是指令

24、系統(tǒng)對(duì)變量進(jìn)行的 1 階差分后的序列值賦值給變量difhuoyunliang ，其中dif()是差分函數(shù)。禾U用差 分函數(shù)得出平穩(wěn)模型。 再對(duì)模型進(jìn)行定階和進(jìn)行預(yù)測(cè)。 模型定階：identify var=difhuoyunliang(1) nlag=8 minic p=(0:5) q=(0：5)； 模型預(yù)測(cè)：forecast lead=5 id=time ； 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 (1)判斷序列的平穩(wěn)性 圖 2-2 我國(guó) 19492008 年每年鐵路貨運(yùn)量時(shí)序圖 通過(guò)分析可知，該時(shí)序圖有明顯的上升趨勢(shì)，所以為非平穩(wěn)序列。在此，對(duì) 該序列進(jìn)行1階差分運(yùn)算 圖 2-3 1 階差分后序列時(shí)序圖 1 r eLai

25、tian Correlfftirfw J 9 S 7 6 5 4 弓 2 1 5 J 1 S 4 6 7 S 1 Std Error 0 7125Z593 1,00000 | 1 1 * + t 1 屮屯 M-V i -fr I + 1 4-# 1 I 1 363915 * f 1 4 4 . f. f t-1 0130189 2 丄丄14363 6 1G441 . CL 丄 60053 3 O 17332 * 4 0.112251 11 . 0.163472 5 131579 0.11547 6 a 17311 0. 7 0. 05360 * * . O.J6370B 142A7 t1 1

26、Fl Ik阿 9 11251547 - Ch& 耳 - - Airtocorrelatdonis - - - Square DF 杓 ii.( (u 6 0.0012 0,5加 0.16+ fl. 074 e.137 0.173 12 26.2$ 12 0.00 o.ow -0J43 -0.159 -0.08V 0.054 圖 2-5 1 階差分后序列白噪聲檢驗(yàn) 默認(rèn)顯著性水平為的條件下，由于延遲6階、12階的P值為和，小于，所以該 差分后序列不能視為白噪聲序列，即差分后的序列還蘊(yùn)含著不容忽視的相關(guān)信息 可供提取。 (2)對(duì)平穩(wěn)非白噪聲查分序列進(jìn)行擬合 irmniiLjnri Inf

27、oiTTici 七；61 Crlteiion Lags MA 0 g 1 Z 2 沁沁3 、徑、徑4 A 5 AR 0 1S.C7L17 17, 7G05 I-. 31407 17*97763 18.0661? AP 1 17-3B397 17,89673 17.953-22 17.95M67 1S.03C73 180564 AR 1 17, 4C(5 1S.O0OG7 10.036 IS.07117 18.1.1398 AR 3 17.03 丄郞在 1S.C5OSS 18.11991 IS.13454 18.17115 AP 4 17.9167 IS.02954 15.09813 丄牙.丄C

28、W 53 13.2304 如 Ei 18, 2596 10,06159 丄口丄藥82 18.17126 18,23972 18,3047 Error 佃 MininKini Table Value! BIC(1?O) - 17. SJ397 圖 2-6 IDENTIFY 命令輸出的最小信息量結(jié)果 最后一條信息顯示，在自相關(guān)延遲階數(shù)也小于等于 5的所有 ARMA (p, q)模 型中，BIC信息量相對(duì)于最小的是 ARMA(1,0)模型?？紤]到前面已經(jīng)進(jìn)行的1階 差分運(yùn)算，實(shí)際上是用 ARIMA (1,1,0)模型擬合原序列 P耳Ehiet 亡 r Coimditiariil Least Squa

29、res E5t.iiTiat.iori Etiniirte Standard Error t Valus ppras Pr A |t| Lag MU SW8.6 16.5 0.0053 眼1昇 0.51CJS3 0.11 S29 4.51 c. 0001 1 圖 2-7 ESTIMATE 命令輸出的未知參數(shù)結(jié)果 Cwirtant Ectimate Varijnc Ectitnata Std Erier Eetinwte AI SBC flumhr of RsidLials 2712.237 543S15I 7372.79l 1220.255 1224-.41 59 AIC and SBC do

30、 nyt include log determinant. 圖 2-8 ESTIMATE 命令輸出的擬合統(tǒng)計(jì)結(jié)果 AlJt Lie .J I I heth of 圖 2-8 ESTIMATE 命令輸出的殘差自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果 TO Lag chl- 5uare F Pr鼻 Chlq b 3ti 5 U.ObO 12 7,13 11 0.7fBl C.074 la J0.61 17 0 JT 腫 fl,0?0 2 CO JI fl, 116 y.iui ?.U50 U3 : um103 O.J1 -0 他 -0.019 -0.022 C.0 -nru. 氛 12? -O.C04 fl, JI? n.

31、0QG 顯然，擬合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的 P值均顯著大于顯著性水平 ( 0.05)，所以 AJUtK 口 可以認(rèn)為改殘差序列即為白噪聲序列，顯著性檢驗(yàn)顯示兩參數(shù)均顯著, ARIMA (1,1,0)模型對(duì)該序列建模成功。 這說(shuō)明 for variable hu.unliang EstiniBt d Zn Period(5) of Differencing iutoiegrsci Fsctars Factor 1: i - 0.5193 (丄 圖 2-10 ESTIMATE 命令輸出的擬合模型形式 輸出結(jié)果顯示，序列Xt的擬合模型為ARIMA (1,1,0),模型口徑為: 1 0.51983 B 等價(jià)記為：

32、 Xt 1.51983 1 0.51983 2 t 利用擬合模型對(duì)序列做5期預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖2-10 : Fofecacts -foi -arijble hiioy uni lang Fcreccist d Error 95*o Confidence Liinits 61 3+1444.41215 羽了乙7沁0 瑟旳日九理129 仍彌旳.旳叮 也 科卿品6 J科丄乩斗04 陽(yáng)兩畀曲吁函 576211.肉岡 63 3S7040.9711 l 317b&29 ?20159,2?28 3) )322.09 64 3 454.(X0 23594.255 317210+1143 43997.89?

33、S 6S 3694勺亠咄8丄 27836.917 31+940, 534 丄 424C59. ?+21 圖 2-11 2009-2013 我國(guó)鐵路貨運(yùn)量預(yù)測(cè)5&18. 616 1 3.實(shí)驗(yàn)三 美國(guó)月度事故死亡數(shù)據(jù)分析 據(jù)美國(guó)國(guó)家安全委員會(huì)統(tǒng)計(jì)，19731978年美國(guó)月度事故死亡數(shù)據(jù)如表 3-1 所示。 表 3-1 時(shí)間 死亡人數(shù) 時(shí)間 死亡人 數(shù) 時(shí)間 死亡人數(shù) 1973年1月 9007 1975年1月 8162 1977年1月 7792 1973年2月 8106 1975年2月 7306 1977年2月 6957 1973年3月 8928 1975年3月 8124 1977年3月 7

34、726 1973年4月 9137 1975年4月 7870 1977年4月 8106 1973年5月 10017 1975年5月 9387 1977年5月 8890 1973年6月 10826 1975年6月 9556 1977年6月 9299 1973年7月 11317 1975年7月 10093 1977年7月 10625 1973年8月 10744 1975年8月 9620 1977年8月 9302 1973年9月 9713 1975年9月 8285 1977年9月 8314 1973年10月 9938 1975年10月 8433 1977年10月 8850 1973年11月 9161

35、1975年11月 8160 1977年11月 8265 1973年12月 8927 1975年12月 8034 1977年12月 8796 1974年1月 7750 : 1976年1月 7717 1978年1月 7836 1974年2月 6981 1976年2月 7461 1978年2月 6892 1974年3月 8038 1976年3月 7776 1978年3月 7791 1974年4月 8422 : 1976年4月 7925 1978年4月 8129 1974年5月 8714 1976年5月 8634 1978年5月 9115 1974年6月 9512 1976年6月 8945 1978年

36、6月 9434 1974年7月 10120 1976年7月 10078 1978年7月 10484 1974年8月 9823 1976年8月 9179 1978年8月 9827 1974年9月 8743 1976年9月 8037 1978年9月 9110 1974年10月 9129 1976年10月 8488 1978年10月 9070 1974年11月 8710 1976年11月 7874 1978年11月 8633 1974年12月 8680 1976年12月 8647 1978年12月 9240 請(qǐng)選擇適當(dāng)模型擬合該序列的發(fā)展 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握用SAS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，掌握對(duì)非平穩(wěn)

37、時(shí)間序列的隨機(jī)分 析，選擇合適模型，擬合序列發(fā)展 實(shí)驗(yàn)原理 在SAS系統(tǒng)中有一個(gè)AUTORE程序，可以進(jìn)行殘差自相關(guān)回歸模型擬合。 殘差自回歸模型的構(gòu)思是首先通過(guò)確定性因素分解方法提取序列中主要的 確定性信息： xt Tt St t （ 1） 式中，T趨勢(shì)效應(yīng)擬合；S為季節(jié)效應(yīng)擬合。 考慮到因素分解方法對(duì)確定性信息的提取可能不夠充分， 因而需要進(jìn)一步檢 驗(yàn)殘差序列 t 的自相關(guān)性。 如果檢驗(yàn)結(jié)果顯示殘差序列的自相關(guān)性不顯著說(shuō)明確定性回歸模型（ 1）對(duì) 信息的提取比較充分，可以停止分析。 如果檢驗(yàn)結(jié)果顯示殘差序列的自相關(guān)顯著，說(shuō)明確定性回歸模型（ 1）對(duì)信 息的提取不充分， 這時(shí)可以考慮對(duì)殘差序

38、列擬合自回歸模型， 進(jìn)一步提取相關(guān)信 息： t 1t1 p t p at 這樣構(gòu)造的模型 : xt Tt St t t1 t 1 p t p at E(at) 0, Var(at ) 2 2, Cov(at ,at i) 0, i 1 這就是自回歸模型。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 首先建立數(shù)據(jù)集和繪制時(shí)序圖參照實(shí)驗(yàn)一， 接下來(lái)建立因變量關(guān)于時(shí)間的回 歸模型。主要程序如下： proc autoreg data=example4_3; model death=time/ dwprob; 輸出如下三方面結(jié)果： 普通最小二乘估計(jì)結(jié)果、 回歸誤差分析、 最終擬合模 型，詳細(xì)分析見(jiàn)下面的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 (1)繪制時(shí)

39、序圖 death 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 JAN1973 MAY1973 SEP1973 JAN1974 MAY1974 SEP1974 JAN1975 MAY1975 SEP1975 JAN1976 MAY1976 SEP1976 JAN1977 MAY1977 SEP1977 JAN1978 MAY1978 SEP1978 JAN1979 time 圖 3-1 1973 1978 年美國(guó)月度事故死亡數(shù)據(jù)的時(shí)序圖 時(shí)序圖顯示，有一定規(guī)律性的波動(dòng)，所以考慮使用誤差自回歸模型擬合該序 列的發(fā)展。 Ordinary Least Squares E

40、stimates SSE 62959332.6 DFE 70 IISE 899419 RuuL MSE 40-37705 SQC 11V7.93A49 AIC 1193-3&316 R-Squ 窈一0砂 Totl R-Sqmr1 Durbin-Matson 0.6t20 葉 DU DW 1.0800 圖 3-2 序列關(guān)于變量t的線性回歸模型的最小二乘估計(jì)結(jié)果 輸出結(jié)果顯示，DW統(tǒng)計(jì)量的值等于，輸出概率顯示殘差序列顯著正相關(guān), 所以應(yīng)該考慮對(duì)殘差序列擬合自相關(guān)模型。 （2）建立關(guān)于時(shí)間的回歸模型 輸出結(jié)果的詳細(xì)分析：該部分輸出信息包括誤差平方和（SSE、自由度（DFE、 均方誤差（MSE

41、、根號(hào)均方誤差（Root MSE、SBC信息量、AIC信息量、回歸部 分相關(guān)系數(shù)平方（Regress R-Square、總的相關(guān)系數(shù)平方（Total R-Square） ,DW 統(tǒng)計(jì)量及所有待估計(jì)參 數(shù)的自由度、估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差、 t值和t統(tǒng)計(jì)量的P值， Dependtnt Jarible deth Ordliidrll LtfdSt Squdr凸 EblliidLtfS DFE 71 HSE 2157553 Roo NSE 1H72 SBC 1259*0127 ATC 1255,7383 HEgrrsa FtSqur? 0.972C Total K-Square 0,9726 oiiriiii

42、i-wstsrn HOTE: Udrldtilt Ho inrtercppt tern is usd. R-squares are redeFined. DF EsliriuLe Standeid Errur t Udlut Approx Pr HI time 1 1 JIW6S rpdleFined stdnddrd Ap( (jrtJX lldridblr DF Estindte Error t Uldlue Pr 111 tnr i 1.896 3.1967 13.96 .BCC1 i -8.077 3.9E6 -鈣-弱 |l| tine 1 1,11696 9,1 062 14.0?

43、.saei 圖3-5最終擬合模型輸出結(jié)果 擬合模型為： Xt 1.4896t Ut Ut i.i.d O.8757ut i t, t ： N 0,518294 擬合圖如圖3-6 time 圖 3-6 擬合效果圖 課程設(shè)計(jì)體會(huì) 通過(guò)一周的實(shí)訓(xùn)，讓我對(duì)應(yīng)用時(shí)間序列這一門(mén)課程有了更深的理解和掌握， 讓我從前一段的 理論知識(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)入到了應(yīng)用與實(shí)踐， 實(shí)踐出真知， 平常所學(xué)的理 論只有通過(guò)實(shí)踐，自己動(dòng)手之后才能真正感覺(jué)到知識(shí)的樂(lè)趣。 在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中， 所有的代碼都是由我來(lái)負(fù)責(zé)編寫(xiě)及修改的， 同時(shí)， 我也 負(fù)責(zé)對(duì)自己用代碼得出的結(jié)果進(jìn)行截圖以及進(jìn)行結(jié)果分析。 實(shí)驗(yàn)一要求我們繪制時(shí)序圖， 判平穩(wěn)、 進(jìn)行純

44、隨機(jī)性檢驗(yàn)、 繪制樣本自相關(guān) 圖、模型識(shí)別以及模型定階。 通過(guò)觀察時(shí)序圖的是否具有明顯的趨勢(shì)性或周期性 來(lái)得出模型是否平穩(wěn)； 樣本自相關(guān)圖顯示出來(lái)的性質(zhì)可以檢驗(yàn)我們通過(guò)時(shí)序圖得 出的結(jié)論是否正確， 之后的純隨機(jī)性檢驗(yàn)是為了確定平穩(wěn)序列是否值得我們繼續(xù) 分析下去；之后進(jìn)行相對(duì)最優(yōu)定階，當(dāng)然這個(gè)定階，只能作為定階參考，因?yàn)槭?用這種方法定階未必比經(jīng)驗(yàn)定階準(zhǔn)確 ，之后得出擬合模型的具體形式及進(jìn)行序 列預(yù)測(cè)。 實(shí)驗(yàn)二是建立在實(shí)驗(yàn)一的基礎(chǔ)上來(lái)做的， 實(shí)驗(yàn)二我們選用的是ARIMA模型來(lái) 做的，但是與實(shí)驗(yàn)一不同的是， 實(shí)驗(yàn)二對(duì)模型進(jìn)行了差分運(yùn)算， 因?yàn)椴罘诌\(yùn)算可 以將一個(gè)非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化平穩(wěn)序列，之后對(duì)差分序

45、列進(jìn)行 ARMAg型擬合，這樣 結(jié)合實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二我們便可以得出實(shí)驗(yàn)二模型。 實(shí)驗(yàn)三我們選擇的是殘差自回歸模型進(jìn)行擬合的， 通過(guò)查閱， 我知道了殘差 自回歸模型是一種擬合非平穩(wěn)時(shí)間序列的方法，它既能提取序列的確定性， , 又 能提取其隨機(jī)性信息， 不僅提高了模型的擬合精度， 同時(shí)也使的結(jié)果變得更實(shí)際， 也更易解釋。 但是在實(shí)際操作的過(guò)程中， 我發(fā)現(xiàn)這個(gè)模型擬合確實(shí)比其他模型擬 合難，以至于自己對(duì)得出的結(jié)果都無(wú)法肯定對(duì)錯(cuò)。 通過(guò)三個(gè)實(shí)驗(yàn)， 只能說(shuō)讓我初步的了解到了這門(mén)課的有意思之處， 同時(shí)，也 讓我對(duì)SAS這個(gè)軟件有了初步的認(rèn)知，就比如說(shuō)在操作過(guò)程中一個(gè)不顯眼的小字 符錯(cuò)了，程序就會(huì)一遍遍的報(bào)錯(cuò)

46、， 但是在實(shí)際操作過(guò)程中， 我們又非常容易忽視 掉這些，從而導(dǎo)致我們有時(shí)候會(huì)花費(fèi)許多時(shí)間在這上面。 所以我們平常思考問(wèn)題 做事情都要認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)。 當(dāng)然在整個(gè)實(shí)訓(xùn)過(guò)稱中， 要非常感謝老師對(duì)我們的教導(dǎo)， 通過(guò)老師的指導(dǎo)，才能讓我們順利的完成這次實(shí)訓(xùn)。 為期一周的實(shí)訓(xùn)已經(jīng)結(jié)束了，但由于端午節(jié)放假，實(shí)訓(xùn)時(shí)間就縮短為了 天，所以時(shí)間上很緊張。但是我們還是完成了試驗(yàn)，收獲了很多，一方面學(xué)習(xí)到 了以前沒(méi)有用過(guò)的SAS軟件，另一方面把所學(xué)的時(shí)間序列分析在實(shí)際中得到了應(yīng) 用，還有團(tuán)隊(duì)合作能力得到了加強(qiáng)。 第一天老師介紹了實(shí)訓(xùn)的軟件 SAS并講了一些基礎(chǔ)知識(shí)和基本的操作步 驟，并把時(shí)間序列的知識(shí)進(jìn)行了大致的回顧。接

47、下來(lái)上機(jī)做了一些簡(jiǎn)單的練習(xí)， 練習(xí)了一下SAS的簡(jiǎn)單操作步驟，知道了怎么把數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)集，接著練習(xí)了第 二章的課后習(xí)題， 通過(guò)輸出的序列的時(shí)序圖和序列 自相關(guān)圖來(lái)判斷該序列的平穩(wěn) 性和純隨機(jī)性。 在這個(gè)過(guò)程中需要調(diào)試程序， 剛開(kāi)始輸入了課本上的程序， 但運(yùn) 行有錯(cuò)誤， 仔細(xì)查看不是字母打錯(cuò)就是缺少標(biāo)點(diǎn)符號(hào)， 經(jīng)過(guò)幾次不斷地改進(jìn)， 得 到了正確的結(jié)果。 第二天老師講解了平穩(wěn)性序列的分析， 對(duì)建模步驟和具體要用到的函數(shù)做了 詳細(xì)說(shuō)明， 由于是三個(gè)人合作完成一份實(shí)驗(yàn)， 所以我的工作就是了解整個(gè)試驗(yàn)建 模的過(guò)程和思想然后編寫(xiě)文檔， 把我隊(duì)友軟件輸出的結(jié)果加以分析。 這是三個(gè)人 完成的第一個(gè)試驗(yàn)， 所以

48、速度上不是很快。 在期間也遇到了很多問(wèn)題， 比如我們 對(duì)模型的選擇、對(duì)結(jié)果的分析都存在爭(zhēng)議，但最后都得到了解決。 第三天時(shí)間更加的緊張， 由于昨天一天做了有個(gè)試驗(yàn)， 可是一共有三個(gè)試驗(yàn)， 所以在第三天也就是最后一天要完成另外兩個(gè)試驗(yàn)。 這兩個(gè)試驗(yàn)是第四章非平穩(wěn) 序列的隨機(jī)分析， 好在有了實(shí)驗(yàn)一的基礎(chǔ)， 程序就相對(duì)簡(jiǎn)單了一些， 但我編輯文 檔的工作量就很大。 在我和隊(duì)友交流了經(jīng)過(guò)調(diào)試后要選用的模型和結(jié)果分析后我 就開(kāi)始了兩個(gè)試驗(yàn)的文檔編輯工作。 期間有對(duì)自己所選模型是否是最合適的模型 產(chǎn)生過(guò)懷疑，但通過(guò)和同學(xué)老師的交流得到了解決。 最后的一步工作就是對(duì)整個(gè)文檔的排版， 因?yàn)槿ツ陞⒁?jiàn)過(guò)數(shù)學(xué)建模，

49、所以在 排版方面還有一定的基礎(chǔ)，按照實(shí)驗(yàn)報(bào)告的格式進(jìn)行了排版。 總結(jié)一下， 就我自己而言之前對(duì)時(shí)間序列這門(mén)課的掌握程度還不高， 通過(guò)實(shí) 訓(xùn)得到了提高， 但平心而論對(duì)知識(shí)的把握還是不夠完善和系統(tǒng)， 希望以后的學(xué)習(xí) 中能得到提高。 還要感謝老師， 對(duì)我們完成試驗(yàn)的幫助和對(duì)疑問(wèn)的解答， 老師對(duì) 我們真的是認(rèn)真負(fù)責(zé)，謝謝老師！ 經(jīng)過(guò)一周的學(xué)習(xí)與實(shí)踐， 應(yīng)用時(shí)間序列分析這門(mén)科學(xué)讓我受益頗多。 首先實(shí) 踐階段第一個(gè)接觸的就是SAS軟件，在SAS系統(tǒng)中有一個(gè)專門(mén)進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)與時(shí) 間序列分析的模塊。同時(shí)，由于SAS系統(tǒng)具有全球一流的數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)功能， 因此在 進(jìn)行海量數(shù)據(jù)的時(shí)間序列分析時(shí)具有很大的優(yōu)勢(shì)。 而在學(xué)習(xí)

50、SAS軟件時(shí)遇到了不 少的障礙， 經(jīng)過(guò)老師的講解后還是有許多功能不是太了解， 導(dǎo)致在進(jìn)行實(shí)踐操作 時(shí)出了不少的錯(cuò)誤，后來(lái)經(jīng)過(guò)咨詢老師解決了問(wèn)題。 在除了學(xué)習(xí)SAS軟件外，我們需要進(jìn)一步掌握的是時(shí)間序列中的一些案例模 型。在進(jìn)行分析時(shí)，有許多都用到了 ARMAg型，這時(shí)我們就需要結(jié)合理論知識(shí) 與SAS其中擬合序列的發(fā)展，確定并檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性等等都是需要解決的問(wèn) 題。在解決這些問(wèn)題時(shí)， 每一步都是一個(gè)需要細(xì)心與耐心的過(guò)程。 當(dāng)其中任何一 處出現(xiàn)小的失誤都會(huì)使結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)而解決不了該問(wèn)題。 可以說(shuō)這次實(shí)訓(xùn)不僅使我學(xué)到了知識(shí)， 豐富了經(jīng)驗(yàn)。 也幫助我縮小了實(shí)踐和 理論的差距。 我收獲了很多， 一

51、方面學(xué)習(xí)到了許多以前沒(méi)學(xué)過(guò)的專業(yè)知識(shí)與知識(shí) 的應(yīng)用，另一方面還提高了自 己動(dòng)手的能力。 本次實(shí)訓(xùn)， 是對(duì)我能力的進(jìn)一步鍛 煉，也是一種考驗(yàn)。從中獲得的諸多收獲，也是很可貴的，是非常有意義的。在 實(shí)訓(xùn)中我學(xué)到了許多新的知識(shí)。 是一個(gè)讓我把書(shū)本上的理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐中的 好機(jī)會(huì)，原來(lái)，學(xué)的時(shí)候感嘆學(xué)的內(nèi)容太難懂，現(xiàn)在想來(lái)，有些其實(shí)并不難，關(guān) 鍵在于理解。在這次實(shí)訓(xùn)中還鍛煉了我其他方面的能力，提高了我的綜合素質(zhì)。 首先，它鍛煉了我做實(shí)驗(yàn)的能力，提高了獨(dú)立思考問(wèn)題、自己動(dòng)手操作的能力， 在工作的過(guò)程中，復(fù)習(xí)了以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，并掌握了一些應(yīng)用知識(shí)的技巧等。 其次，實(shí)訓(xùn)中的項(xiàng)目作業(yè)也使我更加有團(tuán)隊(duì)精神。

52、 這次實(shí)訓(xùn)將會(huì)有利于我更好的 適應(yīng)以后的工作。 我會(huì)把握和珍惜實(shí)訓(xùn)的機(jī)會(huì)， 在未來(lái)的工作中我會(huì)把學(xué)到的理 論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不斷的應(yīng)用到實(shí)際工作中，為實(shí)現(xiàn)理想而努力。 附錄 實(shí)驗(yàn)一程序： data example3_20; input people; time=intnx (month,01sep1971d,_n_-1); format time monyy7.; cards; PROC ARIMA DATA=EXAMPLE3_20; /*pingwenxingjianyan*/ IDENTIFY VAR =people; IDENTIFY VAR =people nlag=8 minic p=

53、 (0:5) q =(0:5); proc print data=example3_20; /*PROC GPLOT DATA=EXAMPLE3_20; */ /*plot people*time;*/ /*symbol c=black v=dot i=join; */ proc arima data=example3_20; identify var=people stationarity= (adf=1);/*danweigenbujianyan*/ ESTIMATE p=1 Q=3 ; /*moxingnihe*/ forecast lead=5 id=time out=results;/*yuce5nian*/ proc gplot data=results;/*xulienihejiweilai5niande yucetu */ plot people*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay; symbol1 c