最好剛剛下載試用版 配方法解一元二次方程ppt

1、配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程n人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）霍城縣初級(jí)中學(xué)：周淑萍n 本節(jié)是本章的核心內(nèi)容，主要是一元二次方程的各本節(jié)是本章的核心內(nèi)容，主要是一元二次方程的各種解法。直接開(kāi)平方法是配方法的基礎(chǔ)，配方法是本種解法。直接開(kāi)平方法是配方法的基礎(chǔ)，配方法是本單元教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，而這個(gè)重點(diǎn)又是教學(xué)過(guò)程中的單元教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，而這個(gè)重點(diǎn)又是教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)，公式法是學(xué)好本章的關(guān)鍵。在初中數(shù)學(xué)中，一難點(diǎn)，公式法是學(xué)好本章的關(guān)鍵。在初中數(shù)學(xué)中，一些常用的解題方法、計(jì)算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想，些常用的解題方法、計(jì)算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想，如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，在

2、本節(jié)教材中都有如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，在本節(jié)教材中都有比較多的體現(xiàn)、應(yīng)用和提升。因此，本節(jié)又是全章的比較多的體現(xiàn)、應(yīng)用和提升。因此，本節(jié)又是全章的重點(diǎn)，是學(xué)好本章的基礎(chǔ)。重點(diǎn)，是學(xué)好本章的基礎(chǔ)。2教材分析教材分析 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)n知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：n（1 1）根據(jù)劃歸思想抓?。└鶕?jù)劃歸思想抓住“降次降次”這一基本策略，掌握用這一基本策略，掌握用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程n（2 2）選學(xué)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，加深對(duì)一元二）選學(xué)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，加深對(duì)一元二次方程及其根的認(rèn)識(shí)次方程及其根的認(rèn)識(shí)n過(guò)程與方法：過(guò)程與方

3、法：n通過(guò)探索一元二次方程不同解法的過(guò)程，體會(huì)通過(guò)探索一元二次方程不同解法的過(guò)程，體會(huì)“類比、轉(zhuǎn)類比、轉(zhuǎn)化化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括、的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括、歸納的能力；歸納的能力；n情感態(tài)度與價(jià)值觀：情感態(tài)度與價(jià)值觀：n經(jīng)歷用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的過(guò)經(jīng)歷用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的過(guò)程讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性程讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性3教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)n教學(xué)重點(diǎn)：用配方法、公式法、因式分解教學(xué)重點(diǎn)：用配方法、公式法、因式分解法解一元二法解一元二 次方程。次方程。

4、n教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程4教學(xué)法的特點(diǎn)：教學(xué)法的特點(diǎn)：教學(xué)方法：?jiǎn)栴}教學(xué)法教學(xué)方法：?jiǎn)栴}教學(xué)法 、引導(dǎo)探究法、引導(dǎo)探究法學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法：類比發(fā)現(xiàn)法類比發(fā)現(xiàn)法、自主探索，合作交流、自主探索，合作交流本節(jié)課的教材分析本節(jié)課的教材分析 直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法 公式法公式法 配方法配方法 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)n1 1、知識(shí)與技能、知識(shí)與技能n理解配方法，會(huì)利用配方法對(duì)一元二次式進(jìn)行配方理解配方法，會(huì)利用配方法對(duì)一元二次式進(jìn)行配方n2 2、過(guò)程與方法、過(guò)程與方法n、通過(guò)對(duì)比，轉(zhuǎn)化，總結(jié)得出配方法的一般過(guò)程，提高、通過(guò)對(duì)比，轉(zhuǎn)化，總結(jié)得出配方法的一般

5、過(guò)程，提高推理能力。推理能力。n、通過(guò)對(duì)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為一分類處理，、通過(guò)對(duì)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為一分類處理，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。n3 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀、情感態(tài)度與價(jià)值觀n通過(guò)配方法的探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)配方法的探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。7本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)n教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用配方法解一元二次方程。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用配方法解一元二次方程。n教學(xué)難點(diǎn)：在探索配方的過(guò)程中，怎樣配系數(shù)是教學(xué)難點(diǎn)：在探索配方的過(guò)程中，怎樣配系數(shù)是個(gè)難點(diǎn)。個(gè)難點(diǎn)。8教學(xué)法的特點(diǎn)：教學(xué)法的特點(diǎn)：教學(xué)方法：?jiǎn)栴}引入教學(xué)

6、方法：?jiǎn)栴}引入 、引導(dǎo)探究、引導(dǎo)探究 學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法：類比發(fā)現(xiàn)法類比發(fā)現(xiàn)法、自主探索與合作交流、自主探索與合作交流“問(wèn)題情景-數(shù)學(xué)模型-概念歸納” 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)n根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為以根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：下五個(gè)環(huán)節(jié)：n活動(dòng)一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題；活動(dòng)一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題；n活動(dòng)二，對(duì)比探究，解決問(wèn)題；活動(dòng)二，對(duì)比探究，解決問(wèn)題；n活動(dòng)三，隨堂練習(xí)，鞏固深化；活動(dòng)三，隨堂練習(xí)，鞏固深化；n活動(dòng)四，繼續(xù)探究，拓展提升；活動(dòng)四，繼續(xù)探究，拓展提升；n活動(dòng)五，小結(jié)梳理，分層作業(yè)?；顒?dòng)五，小結(jié)梳理，分層作業(yè)。1011 創(chuàng)設(shè)情境，提出

7、問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題: : 要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6cm，并且面積，并且面積 為為16m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？x(x+6)=16,即即x2+6x16=0.解：設(shè)場(chǎng)地寬解：設(shè)場(chǎng)地寬xm，長(zhǎng)（，長(zhǎng)（x+6）m，根據(jù)矩形面積為根據(jù)矩形面積為16m2列方程列方程xx+612 開(kāi)心練一練開(kāi)心練一練： 25)3(2x對(duì)比探究，解決問(wèn)題對(duì)比探究，解決問(wèn)題: :1、用直接開(kāi)平方法解下列方程用直接開(kāi)平方法解下列方程:靜心想一想：靜心想一想：把此題轉(zhuǎn)化成把此題轉(zhuǎn)化成(x+b)(x+b)2 2=a(a0)=a(a0)的的形式，再利用開(kāi)平形式，再利用開(kāi)平

8、方方X2+6X+9 = 25 觀察與思考：觀察與思考：13x2+6x16=0X2+6X+9 = 2514x2+6x16=0 x2+6x=16x2+6x9=169( x + 3 )2=25x+3=5 x3=5 , x3=5 x1=2 ，x2=8兩邊加兩邊加9（即（即 ）262使左邊配成使左邊配成 x22bxb2 的形式的形式左邊寫成左邊寫成平方形式平方形式開(kāi)方降次開(kāi)方降次解一次方程解一次方程可以驗(yàn)證，可以驗(yàn)證，2和和8是方程是方程的兩根，但是場(chǎng)地的寬不的兩根，但是場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為為2m，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為8（即（即26）m.思思 考考 如如 何何 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化移項(xiàng)移

9、項(xiàng) 概念歸納：n像上面這樣，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法。n配方的目的：配方是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)換成兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。1516_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412隨堂練習(xí)，鞏固深化；隨堂練習(xí)，鞏固深化；411242配方的關(guān)鍵：配方是配常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)配方是配常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是是一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方。的平方。17例例1: 用配方法解方程用配方法解方程0182 xx解解:配方得：配方得：開(kāi)平方得：開(kāi)平方得：0182 xx 4148222

10、xx 154x15)4( 2x即154 , 154 21xx移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：原方程的解為：原方程的解為：運(yùn)用新知運(yùn)用新知18xx3122解解:配方得：配方得：開(kāi)平方得：開(kāi)平方得：21232xx )43(21)43(23222 xx 4143x161)43( 2x即xx23212移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：原方程的解為：原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：得：例例2: 你能用配方法解方程嗎？你能用配方法解方程嗎？21, 121xx繼續(xù)探究，拓展提升繼續(xù)探究，拓展提升因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以X取任何實(shí)數(shù)時(shí)取任何實(shí)數(shù)時(shí) 都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。

11、都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。31) 1( 2x即03422 xx1904632xx解解:配方得：配方得：22213412 xx移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：得：例例3: 你能用配方法解方程嗎？你能用配方法解方程嗎？2) 1( x3422 xx（1 1）二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1： 方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a（2 2）移項(xiàng)移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊（3 3）配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的一半的平方平方（4 4）開(kāi)方開(kāi)方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義,

12、,方程兩邊開(kāi)平方方程兩邊開(kāi)平方（5 5）求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程（6 6）定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :配方法解一元二次方程的基本思路配方法解一元二次方程的基本思路 把原方程變?yōu)榘言匠套優(yōu)?x+h)(x+h)2 2k k的形式的形式 ( (其中其中h h、k k是常數(shù)）是常數(shù)） 當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，兩邊同時(shí)開(kāi)平方，時(shí)，兩邊同時(shí)開(kāi)平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)兩個(gè)一元一一元一次方程次方程二次方程二次方程一次方程一次方程當(dāng)當(dāng)k k 0 0時(shí)，原方程的解又如何？時(shí)，原方程的解又如何？練習(xí)鞏固

13、：第9頁(yè) 練習(xí)題2（3）（5）小結(jié)梳理，分層作業(yè)： 1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí) 2.你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法 作業(yè)布置： （1）必做題：教科書(shū)17的第三題 （2）思考題：用配方法解方程 x2+Px+q=021.2.121.2.1配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程n例題：用配方法解例題：用配方法解一元二次方程一元二次方程1 1、 x x2 2 8x+1=08x+1=0 2 2、 2x 2x2 2+1=3x+1=3x3 3、 3x3x2 2-6x+4=0-6x+4=0n引例引例: :配方法的定義：配方法的定義：通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法。 板書(shū)設(shè)計(jì)：n教學(xué)評(píng)價(jià)n本節(jié)課巧妙運(yùn)用多媒體