最新人教初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、 初中數(shù)學(xué)目錄第1章 有理數(shù)框架 正整數(shù)1, 2, 3 整數(shù) 0有理數(shù) 負(fù)整數(shù)-1，-2 正分?jǐn)?shù)1/2 ，1/3 ，0.3 分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)-1/2, ，1/3 ，-0.3相反數(shù)：兩數(shù)相加為0 ；0的相反數(shù)為0 絕對值： 0的絕對值為0 倒數(shù)：兩數(shù)相乘為1；1的倒數(shù)為1；0沒有倒數(shù)正負(fù)數(shù)比較大小 -8/21 -3/7 ； -0.3 -1/3計(jì)算 ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac 有乘方：先乘法再乘除后加減 ；如有括號，先算括號內(nèi)科學(xué)記數(shù)法 a*10n (a大于或等于1&小于10235000 000近似數(shù)四舍五入 0.00356精確到0.0001 566.1235精確

2、到個(gè)位 3.8963 精確到0.01 0.0571精確到千分位0.00356精確到萬分位 1.8935 精確到0.00161.235 (精確到個(gè)位 0.0571精確到0.1穩(wěn)固：1、以下說法正確的選項(xiàng)是        A   整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)     B   負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù)C   有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)   D   零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)2、以下各對數(shù)中，數(shù)值相等的

3、是        A  27與(2)7  B  32與(3)2   C  3×23與32×2   D   (3)2與(2)3   3、在5，9，3.5，0.01，2，212各數(shù)中，最大的數(shù)是        A    12   B    9

4、    C    0.01     D     54、如果一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于0，那么這個(gè)數(shù)只能是         A     0    B    1      C    1 

5、60;   D     0或15、絕對值大于或等于1，而小于4的所有的正整數(shù)的和是        A     8     B     7     C    6     D      56、計(jì)

6、算：(2)100+(2)101的是         A    2100    B    1     C     2     D     21007、比7.1大，而比1小的整數(shù)的個(gè)數(shù)是       &#

7、160; A     6     B     7     C     8      D     98、2003年5月19日，國家郵政局特別發(fā)行萬眾一心，抗擊“非典郵票，其郵票發(fā)行為12050000枚，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是(    )A1.205×107 

8、;    B1.20×108    C1.21×107     D1.205×1049、以下代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是(  )Ax2        B.|x+1|        C.(x)2+2        D.x2+110、8.62273.96，

9、假設(shè)x20.7396，那么x的值等于         A    86. 2    B     862    C    ±0.862     D     ±86211以下說法正確的選項(xiàng)是 Aa一定是負(fù)數(shù)； B定是正數(shù)；C一定不是負(fù)數(shù)； D一定是負(fù)數(shù)12如果一個(gè)數(shù)

10、的平方等于它的倒數(shù)那么這個(gè)數(shù)一定是 A0 B1 C1 D±113以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A22÷一22l B 8 C5÷×25 D3×3.256×3.2532.514假設(shè)a2×32，b2×32，c2×42，那么以下大小關(guān)系中正確的選項(xiàng)是 Aab0 Bbca Cbac Dcab15假設(shè)2，3，那么的值為 A5 B5 C5或1 D以上都不對16、計(jì)算：-16+-17=_。17、如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=-1，那么代數(shù)式2ab-c+d+m2=_。18、5.7的相反數(shù)與7.1的絕對值的和是

11、0;              。19、一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度。冬冬在山腳測得的溫度是4，小明此時(shí)在山頂測得的溫度是2，該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8，問這個(gè)山峰有多高？第2章 整式加減合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加減，字母和指數(shù)不變?nèi)ダㄌ?，看符號?不變，全變+X3= X3=小測：132÷2×2422×22432×53假設(shè)2，b3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求abc的值。穩(wěn)固：2、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式= ，= 。4、：，那么

12、代數(shù)式的值是 。5、張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，那么張大伯賣報(bào)收入 元。6、計(jì)算： ， = 。7、計(jì)算：= 。8、的相反數(shù)是 ， = ，最大的負(fù)整數(shù)是 。9、假設(shè)多項(xiàng)式的值為10，那么多項(xiàng)式的值為 。10、假設(shè) ，= 。11、 ； 。12、多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。21、是同類項(xiàng)，那么 A、 B、 C、 D、2、9， 9， 4、3 ， 5、(0.3b-0.2a)， 6、， 14a-4b，7、1005m ， 8、， ，1 ， 9、2， 10、2， 5， 11、6， 22， 12、三， 四，

13、 1， 21B三、化簡以下各題每題3分，共18分23、 24、25、3 26、27、 28、四、化簡求值每題5分，共10分29、 其中：.30、 其中：.第3章 一元一次方程去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1計(jì)算+應(yīng)用題1以下方程是一元一次方程的是( )Ax+2y=9 B.x23x=1 C. D.2小山上大學(xué)向某商人貸款1萬元,年利率為6% ，1年后需還給商人多少錢？ A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元；3某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)160元，可獲利25%，求這種服裝的本錢價(jià).假設(shè)設(shè)這種服裝的本錢價(jià)為元，那么可得到方程 .A. B. C. D.4.

14、A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買了3瓶A種飲料和5瓶B種飲料，一共花了21元，如果設(shè)B種飲料單價(jià)為元/瓶，那么下面所列方程正確的選項(xiàng)是 AB CD5甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的兩倍。如果設(shè)乙現(xiàn)在的年齡是x歲，那列方程為 A、 B、 C、 D、6.假設(shè)互為相反數(shù)，那么m= 。7. 4x + 5 =- 2x - 7 8. 解： 解：9. 10. 解： 解：11. 12、解： 13. 關(guān)于的方程 的解與方程 的解互為倒數(shù)，求m的值14學(xué)校準(zhǔn)備拿出2000元資金給22名“希望杯競賽獲獎(jiǎng)學(xué)生買獎(jiǎng)品，一等獎(jiǎng)每人200元獎(jiǎng)品，二等獎(jiǎng)每人50元獎(jiǎng)品，求得到一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別是多少人？15.

15、某商品連續(xù)兩次8折降價(jià)銷售，降價(jià)后售價(jià)為元，該產(chǎn)品原價(jià)為 元.16. 假設(shè)方程是關(guān)于x的一元一次方程，那么a= 。17.假設(shè)方程是關(guān)于x的一元一次方程，求a的值，并解此方程。第4章 幾何圖形初步立體圖形與平面圖形的特點(diǎn)總結(jié)平面圖形：三角形：正三角形 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形長方形 正方形 圓 扇形梯形 平行四邊形 菱形 立體圖形：長方體 正方體 圓柱 圓錐 三棱柱三視圖選擇題主視圖，左視圖，俯視圖的區(qū)別直線，射線，線段，距離，角平分線1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度第五章 相交線&平行線相交線 對頂角：相等；鄰補(bǔ)角：相加為180度垂線同位角、

16、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線&判定同位角相等/ 內(nèi)錯(cuò)角相等/ 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行命題：真命題正確的；假命題：錯(cuò)誤的平移：平移前后，形狀、大小相同全等第六章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)包含：A 有理數(shù)：有限&無限循環(huán)小數(shù) B 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別 負(fù)數(shù)沒有平方根注意：根號內(nèi)的取值限制，例如：求出右圖X的取值范圍實(shí)數(shù)的計(jì)算第七章 平面直角坐標(biāo)系X，Y用坐標(biāo)表示平移上加下減，右加左減2，3如何移動到2，3第八章 二元一次方程組計(jì)算帶入消元法 or 加減消元法 轉(zhuǎn)化為一元一次方程計(jì)算注意觀察，多計(jì)算實(shí)際問題應(yīng)用題三元一次方程組第九章 不等式&不等式組計(jì)算應(yīng)用題多個(gè)方案，

17、選邊個(gè)好通過最大值與最小值選一些壓軸題流程：設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系列不等式組解不等式組結(jié)合實(shí)際確定答案第十章 數(shù)據(jù)收集&整理描述統(tǒng)計(jì)圖 學(xué)會通過看圖用語言描述出圖形所反響的情況第11章 三角形1、 三邊關(guān)系：兩邊之差<第三邊<兩邊之和2、 中線、角平分線、高 中位線：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半3、 三角形：內(nèi)角和=180度 外角和=360度*三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和4、 分類：5、 多邊形：內(nèi)角和公式為× 180°；外角和=360度6、 鑲嵌：正三角形、正四邊形、正六邊形OK 注意:只用正五邊形、正八邊形一

18、種圖形不能鑲嵌第12章 全等三角形1、 性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等2、 判定： 一般三角形：三條邊對應(yīng)相等，那么.SSS) 兩角+其夾邊相等，那么.ASA) 兩邊+其夾角相等，那么.SAS) 兩角+其中一個(gè)角的對邊相等，那么.(AAS) 直角三角形：斜邊+其中一條直角邊相等，那么.斜邊直角邊HL)3、 角平分線：角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上可以根據(jù)這個(gè)判斷是否角平分線)第13章 軸對稱1、軸對稱圖形與軸對稱的 區(qū)別: 軸對稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形；軸對稱涉及兩個(gè)圖形，而軸對稱圖

19、形是對一個(gè)圖形來說的. 聯(lián)系：如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對稱；如果把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對稱圖形2、 垂直平分線線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等反過來，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上3、 作軸對稱圖形：只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)就ok4、 用坐標(biāo)表示軸對稱  點(diǎn)x,y關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y；  點(diǎn)x,y關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y；  點(diǎn)x,y關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y.5、等腰三角形  

20、 兩個(gè)底角相等，即“等邊對等角； 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線與底邊上的高線互相重合簡稱“三線合一.特別地，等腰直角三角形的每個(gè)底角都等于45°. 6、等邊三角形 等邊三角形的三個(gè)角相等，并且每個(gè)角都等于60°.    三條邊都相等的三角形是等邊三角形； 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；  有一個(gè)角為 60°的等腰三角形是等邊三角形. 7、直角三角形的性質(zhì)定理： 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么

21、它所對的直角邊等于斜邊的一半. 8、初中階段五種根本的尺規(guī)作圖 a、作一條線段等于線段； b、作一個(gè)角等于角； c、平分角即作角的平分線； d、作線段的垂直平分線； e、過直線外一點(diǎn)作直線的垂線9、最短路徑問題第14章 整式的乘法與因式分解(主要是計(jì)算)1、整式的乘法2、因式分解：多個(gè)加加減減變成幾個(gè)相乘公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 a2-b2=a+b)(a-b)3、 十字相乘法第15章 分式1、 分式加減2、 分式乘除3、 解分式方程第16章 二次根式1、 什么是二次根式2、 二次根式的加

22、減乘除計(jì)算ps:百度文庫收藏有習(xí)題代數(shù)式有意義應(yīng)考慮以下三個(gè)方面：1二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。2分式的分母不為0.3零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為0 例子：當(dāng)x是怎樣實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？第17章 勾股定理Rt三角形：a2+b2=c2 與幾何or應(yīng)用題結(jié)合起來考查，靈活運(yùn)用第18章 平行四邊形注意性質(zhì)、判定、周長、面積1、平行四邊形的性質(zhì)對邊相等；對角相等；對角線互相平分2、平行四邊形的判定 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相

23、等的四邊形是平行四邊形； 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形3、矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；四個(gè)角都是直角；對角線相等矩形的判定 一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； 對角線相等的平行四邊形是矩形； 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形4、菱形平行四邊形的所有性質(zhì)；四條邊都相等；兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角菱形的判定 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 四條邊相等的四邊形是菱形菱形面積 ：對角線相乘*1/25、正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；對角

24、線相等且互相垂直正方形的判定 四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形； 有一個(gè)角是直角的菱形； 有一組鄰邊相等的矩形第19章 一次函數(shù)下面?zhèn)€圖形中，哪個(gè)圖象是y關(guān)于x的函數(shù)1、 y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0)2、 當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx, 所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例3、 知道兩個(gè)坐標(biāo)求表達(dá)式解方程組);知表達(dá)式求坐標(biāo)解方程)4、 待定系數(shù)法:先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法(0t8)5、 例題：柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克與工作時(shí)間t小時(shí)成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40

25、千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克，寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式. Qt+4006、 讀圖第20章 數(shù)據(jù)的分析集中趨勢&波動離散程度；總結(jié)優(yōu)點(diǎn)與缺乏：看書表述，要會表述數(shù)據(jù)反響的問題1、 平均數(shù)2、 加權(quán)平均數(shù)= 能反響數(shù)據(jù)的相對重要程度3、 中位數(shù)、眾數(shù)4、 極差=最大值-最小值5、 方差=6、 標(biāo)準(zhǔn)差=第21章 一元二次方程1、 計(jì)算ax2+bx+c=0a0其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)2、 應(yīng)用題第22章 二次函數(shù)1、二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式 y=ax2 +bx+c(a0)頂點(diǎn)式 交點(diǎn)式 2、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)

26、yxO 對稱軸： 頂點(diǎn)坐標(biāo)：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)0，c3、 增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小4、二次函數(shù)的對稱性當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對稱軸5、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0a0的根。拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=0>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0時(shí)，

27、一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；<0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。第23章 旋轉(zhuǎn)以題帶點(diǎn)旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱、中心對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)、中心對稱圖形Error! No bookmark name given.中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行或者在同一直線上且相等。第24章 圓1、 同弧上的圓周角是圓心角的一半2、 內(nèi)心和外心：過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓

28、叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心3、圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：設(shè)PO是點(diǎn)到圓心的距離P在O外，POr；P在O上，POr；P在O內(nèi)，POr。4、直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)5、 切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。6、切線的性質(zhì)：（1） 經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2） 經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3） 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。7、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。8、 兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。 兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P：外離PR+r；外切P=R+r；相交R-rPR+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含PR-r。 9、