中職高考數(shù)學二輪復習專項突破練習專題24 直線的方程（含答案）

專題24直線的方程知識建構知識建構直線的方程直線的方程平行垂直自檢自測自檢自測1.直線的傾斜角(1)定義：當直線l與x軸相交時，我們取x軸作為基準，把x軸____與直線l____方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為____．(2)傾斜角的取值范圍為____．2.直線的斜率(1)定義：一條直線的傾斜角α的__正切值__叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k＝____，傾斜角是90°的直線斜率不存在．(2)過兩點的直線的斜率公式經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2)的直線的斜率公式為k＝___．3.直線方程的三種形式名稱方程適用范圍點斜式___不含直線x＝x0斜截式_不含垂直于x軸的直線一般式Ax＋By＋C＝0其中要求____適用于平面直角坐標系內的所有直線4.線段中點的坐標一般地，設、為平面內任意兩點，線段中點的坐標為5.設直線l與x軸的交點A(a,0),與y軸的交點B(0,b),則a叫直線l的橫截距，b叫直線l的縱截距.6.三種距離公式(1)平面上的兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式|P1P2|＝．特別地，原點O(0,0)與任一點P(x，y)的距離|OP|＝．(2)點P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝．(3)兩條平行線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0間的距離為d＝．常見題型常見題型1.求直線的傾斜角、斜率實戰(zhàn)突破2.距離問題實戰(zhàn)突破一．選題：題共18小，每題4分滿分72.在每小給出個選項，只項是符題目的.1.直線2x+y+3=0的斜率是 ( )A.2B.?2C.D.-2.點M(1,?1)關于點N(3,2)的對稱點是 ( )A.(5,5) B.(4,1) C.(6,4) D.(5,4)3.直線6x+2y+1=0的斜率是（）A.6 B.?3C.3 D.24.直線x+y+2=0的傾斜角是()A.?60O B.120O C.60O D.150O5.已知兩點A(?1,5)，B(3,9)，則線段AB的中點坐標為（）A.(1,7) B.(2,2) C.(?2,?2) D.(2,14)6.直線x+y+1=0與坐標軸圍成的三角形的面積為（）A.1 B.2 C.37.直線3x?2y?6=0在x軸上的截距與斜率分別是()A.2，B.2，C.?3，D.?3，8.若直線l過點(1,2)，在y軸上的截距為1，則直線l方程式為（）A.3x?y?1=0 B.3x?y+1=0C.x?y?1=0 x?y+1=09.已知直線l的傾斜角為，在y軸上的截距為2，則l的方程是( )A.y+x?2=0 B.y+x+2=0C.y?x?2=0 D.y?x+2=010.點P(?1,2)到直線8x?6y+15=0的距離為（）A.2BCD11.已知點P(1,1)到直線x+y+m=0的距離等于2，則m的值等于()A．2B．0或?42或?6D.612.6),P為坐標原點,且|OP|=5,則a的值為()A.7B.?13C.7或17D.7或?1313.若兩條直線l2:x+2y?6=0與l1:x+?7=A. B.2 C.D.14.在xoy平面上，如果將直線l先沿x軸正向平移3y軸負方向平移5個單位長度，所得的直線剛好與l重合，那么l的斜率是（ ）A.-B.- C.D.15.直1方程x?y?=0直2的傾角1傾斜角的2A.2x?y=0 B.2x+y=0C.x+y=0 D.x?y=016.若直線y＝－eq\f(1,2)ax－eq\f(1,2)與直線y＝3x－2垂直，則a的值為()A．－3B．3C．－eq\f(2,3)D．eq\f(2,3)17.直線x－y＋2＝0的傾斜角是()A．30°B．45°C．60°D．9018.兩直線mx＋y－n＝0與x＋my＋1＝0互相平行的條件是()A．m＝1 B．m＝±1C．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝1,n≠－1)) D．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝1，,n≠－1，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝－1，,n≠1))二.填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分.19.已知直線y=ax+1的傾斜角為，則a=____..20.連結兩點A(3,4),B(?7,6)的線段的中點坐標為____.21.過點A(?4,1)和點B(3,0)的直線方程為____.22.設l是過點(0,?)及點(1,)的直線,則點（，）到l的距離是____.23.在平面直角坐標系xoy中，給定兩點A(2,0)和B(6,?3)，那么點C(?1,3)到直線AB的距離為___ .24.已知A(1，－1)、B(a,3)、C(4,5)，且|AB|＝|BC|，則a＝____．25.兩直線3x＋4y－2＝0與6x＋8y－5＝0的距離等于__.自檢自測專題24直線的方程（參考答案）自檢自測1.直線的傾斜角(1)定義：當直線l與x軸相交時，我們取x軸作為基準，把x軸__正向__與直線l__向上__方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為__0°__．(2)傾斜角的取值范圍為__[0°，180°)__．2.直線的斜率(1)定義：一條直線的傾斜角α的__正切值__叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k＝__tan_α__，傾斜角是90°的直線斜率不存在．(2)過兩點的直線的斜率公式經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2)的直線的斜率公式為k＝__eq\f(y2－y1,x2－x1)__．3.直線方程的三種形式名稱方程適用范圍點斜式__y－y0＝k(x－x0)__不含直線x＝x0斜截式__y＝kx＋b不含垂直于x軸的直線一般式Ax＋By＋C＝0其中要求__A2＋B2≠0__適用于平面直角坐標系內的所有直線4.線段中點的坐標一般地，設、為平面內任意兩點，線段中點的坐標為設直線l與x軸的交點A(a,0),與y軸的交點B(0,b),則a叫直線l的橫截距，b叫直線l的縱截距.6.三種距離公式(1)平面上的兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式|P1P2|＝eq\r(x1－x22＋y1－y22)．特別地，原點O(0,0)與任一點P(x，y)的距離|OP|＝eq\r(x2＋y2)．(2)點P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C