運(yùn)籌學(xué)習(xí)題答案(第一章)

1、 1.1 用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題。并指出問用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題。并指出問題具有惟一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解還是無可題具有惟一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解還是無可行解。行解。 0,422664.32min)1 (21212121xxxxxxstxxZ0,124322.23max)2(21212121xxxxxxstxxZ85105120106.max)3(212121xxxxstxxZ0,23222.65max)4(21212121xxxxxxstxxZ是一個(gè)最優(yōu)解無窮多最優(yōu)解，3,31, 10,422664.32min)1 (2121212121ZxxxxxxxxstxxZ該

2、問題無解0,124322.23max)2(21212121xxxxxxstxxZ16, 6,1085105120106.max)3(21212121ZxxxxxxstxxZ唯一最優(yōu)解，該問題有無界解0,23222.65max)4(21212121xxxxxxstxxZ 1.2 1.2 將下述線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式。將下述線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式。 ., 0,2321422245243min) 1 (43214321432143214321無約束xxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxZ無約束321321321321,0,0624322min)2(xxxxxxxxxstxxxZ., 0,2

3、321422245243min) 1 (43214321432143214321無約束xxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxZ0,232142222455243max64241321642413215424132142413214241321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxxZ無約束321321321321,0,0624322min)2(xxxxxxxxxstxxxZ0,6243322max43231214323121323121323121xxxxxxxxxxxxxxstxxxxZ 1.3 1.3 對(duì)下述線性規(guī)劃問題找出所有基解，指出哪對(duì)下述線性規(guī)劃問題找出所

4、有基解，指出哪些是基可行解，并確定最優(yōu)解。些是基可行解，并確定最優(yōu)解。 ）（6 , 1,0031024893631223max)1 (6153214321321jxxxxxxxxxxxstxxxZj)4, 1( ,0322274322325min)2(432143214321jxxxxxxxxxstxxxxZj）（6 , 1,0031024893631223max)1 (6153214321321jxxxxxxxxxxxstxxxZj基可行解x1x2x3x4x5x6Z03003.503001.5080300035000.7500022.252.25)4, 1( ,0322274322325mi

5、n)2(432143214321jxxxxxxxxxstxxxxZj基可行解x1x2x3x4Z00.5205001152/5011/5043/5 1.4 分別用圖解法和單純形法求解下述線性規(guī)劃分別用圖解法和單純形法求解下述線性規(guī)劃問題，并對(duì)照指出單純形表中的各基可行解對(duì)應(yīng)圖解問題，并對(duì)照指出單純形表中的各基可行解對(duì)應(yīng)圖解法中可行域的哪一頂點(diǎn)。法中可行域的哪一頂點(diǎn)。 0,825943.510max)1 (21212121xxxxxxstxxZ 0,24261553.2max)2(21212121xxxxxxstxxZ l.5 上題上題(1)中，若目標(biāo)函數(shù)變?yōu)橹?，若目?biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax Z = cx

6、1 + dx2，討論討論c,d的值如何變化，使該問題可行域的每個(gè)頂點(diǎn)依的值如何變化，使該問題可行域的每個(gè)頂點(diǎn)依次使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。次使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。 解：得到最終單純形表如下：解：得到最終單純形表如下： Cjcd00CB基bx1x2x3x4dx23/2015/14-3/4cx1110-2/1410/35j00-5/14d+2/14c 3/14d-10/14c 當(dāng)當(dāng)c/d在在3/10到到5/2之間時(shí)最優(yōu)解為圖中的之間時(shí)最優(yōu)解為圖中的A點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)c/d大于大于5/2且且c大于等于大于等于0時(shí)最優(yōu)解為圖中的時(shí)最優(yōu)解為圖中的B點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)c/d小于小于3/10且且d大于大于0時(shí)最優(yōu)解為圖中的時(shí)

7、最優(yōu)解為圖中的C點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)c/d大于大于5/2且且c小于等于小于等于0時(shí)或當(dāng)時(shí)或當(dāng)c/d小于小于3/10且且d小于小于0時(shí)最優(yōu)解時(shí)最優(yōu)解為圖中的原點(diǎn)。為圖中的原點(diǎn)。 式中，式中，1c13, 4c26, -1a113, 2a125, 8b112, 2a215, 4a226, 10b214,試確定試確定目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的下界和上界。目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的下界和上界。 0,.max21222212112121112211xxbxaxabxaxastxcxcZ l.6 考慮下述線性規(guī)劃問題：考慮下述線性規(guī)劃問題： 最優(yōu)值（上界）為：最優(yōu)值（上界）為：2121 0,14421221.63max21212121

8、xxxxxxstxxZ 解：上界對(duì)應(yīng)的模型如下（解：上界對(duì)應(yīng)的模型如下（c,b取大，取大，a取?。┤⌒。?最優(yōu)值（下界）為：最優(yōu)值（下界）為：6.46.40,1064853.4max21212121xxxxxxstxxZ 解：下界對(duì)應(yīng)的模型如下（解：下界對(duì)應(yīng)的模型如下（ c,b取小，取小，a取大）取大） l.7 l.7 分別用單純形法中的大分別用單純形法中的大M M法和兩階段法求解法和兩階段法求解下列線性規(guī)劃問題，并指出屬哪下列線性規(guī)劃問題，并指出屬哪類解。類解。 該題是無界解。）（3 , 1, 00222623max) 1 (3231321321jxxxxxxxxstxxxZj6, 0,54

9、,590,623824.32min)2(3212121321321ZxxxxxxxxxxstxxxZ最優(yōu)解之一：該題是無窮多最優(yōu)解。517, 0, 1,59,524 , 1, 042634334max) 3(43214213212121ZxxxxjxxxxxxxxxstxxZj該題是唯一最優(yōu)解：）（該題無可行解。）（3 , 1, 052151565935121510max)4(321321321321jxxxxxxxxxxstxxxZj 1.8 1.8 已知某線性規(guī)劃問題的初始單純形表和用單已知某線性規(guī)劃問題的初始單純形表和用單純形法迭代后得到下面表格，試求括弧中未知數(shù)純形法迭代后得到下面表格

10、，試求括弧中未知數(shù)a a l值。值。 項(xiàng) 目X1X2X3X4X5X46(b)(c)(d)10X51-13(e)01CjZja-1200X1(f)(g)2-11/20X54(h)(i)1 1/21CjZj0-7jk(l) b=2, c=4, d=-2, g=1, h=0, f=3, i=5, e=2, l=0, a=3, j=5, k= -1.5 1.9 若若X(1)、X(2)均為某線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，均為某線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，證明在這兩點(diǎn)連線上的所有點(diǎn)也是該問題的最優(yōu)解。證明在這兩點(diǎn)連線上的所有點(diǎn)也是該問題的最優(yōu)解。 也是最優(yōu)解。所以也是可行解，且滿足：兩點(diǎn)連線上的點(diǎn)對(duì)于任何滿足：和設(shè)XX

11、CXCXaCaXCXaCaXCXCXaaXXXaXbAXXCZXXTTTTTTTT,)1 ()1 (, 100max)2()2()2()1()2()1()2()1()2()1( 1.10 1.10 線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題max Zmax ZCX,AXCX,AXb b，X0X0，設(shè)，設(shè)X X0 0為問題的最優(yōu)解。若目標(biāo)函數(shù)中用為問題的最優(yōu)解。若目標(biāo)函數(shù)中用C C* *代替代替C C后，問題后，問題的最優(yōu)解變?yōu)榈淖顑?yōu)解變?yōu)閄 X* *，求證，求證(C(C* *-C)(X-C)(X* *-X-X0 0)0)00)()()(; 0max; 0max0*00*0*00XXCXXCXXCCXCXCXCZ

12、XCXCXCXZX的最優(yōu)解，故是的最優(yōu)解，故是 1.11 1.11 考慮線性規(guī)劃問題考慮線性規(guī)劃問題0,)(75232)(24.42min432143214214321xxxxiixxxxixxxstxxxxZ 模型中模型中，為參數(shù)，要求：為參數(shù)，要求： (1)(1)組成兩個(gè)新的約束組成兩個(gè)新的約束(i)(i)(i)+(ii)(i)+(ii)，(ii)(ii)(ii)(ii)一一2(i)2(i)，根據(jù)，根據(jù)(i)(i)，(ii)(ii)以以x x1 1,x,x2 2為基變量，列為基變量，列出初始單純形表；出初始單純形表；1)(23)(32431xxiixxxiCja21-4CB基bx1x2x3

13、x4ax13+2011-12x21- 10-10j003-aa-4 (2)(2)在表中，假定在表中，假定0 0，則，則為何值時(shí)，為何值時(shí)，x x1 1, x, x2 2為問為問題的最優(yōu)基題的最優(yōu)基變量變量； 解：解： 如果如果=0，則當(dāng)3a 4時(shí)，x x1 1, x, x2 2為問題的最優(yōu)基為問題的最優(yōu)基變量變量； (3)(3)在表中，假定在表中，假定3 3，則，則為何值時(shí)，為何值時(shí)，x x1 1, x, x2 2為問為問題的最優(yōu)基。題的最優(yōu)基。 解：解： 如果如果a=3，則當(dāng)-1 1時(shí)，x x1 1, x, x2 2為問題的最優(yōu)基為問題的最優(yōu)基變量。變量。 1.12 1.12 線性規(guī)劃問題線

14、性規(guī)劃問題max Zmax ZCXCX，AXAXb b，X0X0，如如X X* *是該問題的最優(yōu)解，又是該問題的最優(yōu)解，又0為某一常數(shù)，分別討論為某一常數(shù)，分別討論下列情況時(shí)最優(yōu)解的變化。下列情況時(shí)最優(yōu)解的變化。 (1)(1)目標(biāo)函數(shù)變?yōu)槟繕?biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax Zmax ZCXCX； (2)(2)目標(biāo)函數(shù)變?yōu)槟繕?biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax Zmax Z(C+(C+)X)X； (3)(3)目標(biāo)函數(shù)變?yōu)槟繕?biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax Zmax ZC/C/*X X，約束條件變?yōu)椋s束條件變?yōu)锳XAXb b。 解解:(1)最優(yōu)解不變最優(yōu)解不變; (2)C為常數(shù)時(shí)最優(yōu)解不變?yōu)槌?shù)時(shí)最優(yōu)解不變，否則可能發(fā)生變化否則可能發(fā)生變化。 (

15、3)最優(yōu)解變?yōu)樽顑?yōu)解變?yōu)?X/ 。 1.13 1.13 某飼養(yǎng)場飼養(yǎng)動(dòng)物出售，設(shè)每頭動(dòng)物每天某飼養(yǎng)場飼養(yǎng)動(dòng)物出售，設(shè)每頭動(dòng)物每天至少需至少需700g700g蛋白質(zhì)、蛋白質(zhì)、30g30g礦物質(zhì)、礦物質(zhì)、100mg100mg維生素。現(xiàn)有維生素?，F(xiàn)有五種飼料可供選用，各種飼料每五種飼料可供選用，各種飼料每kgkg營養(yǎng)成分含量及單營養(yǎng)成分含量及單價(jià)如價(jià)如下下表所示。表所示。飼料飼料 蛋白質(zhì)蛋白質(zhì)(g)(g)礦物質(zhì)礦物質(zhì)(g)(g) 維生素維生素(mg)(mg) 價(jià)格（元價(jià)格（元/kg/kg）1310.50.2220.51.00.7310.20.20.446220.35180.50.80.8 要求確定既

16、滿足動(dòng)物生長的營養(yǎng)需要，又使費(fèi)用要求確定既滿足動(dòng)物生長的營養(yǎng)需要，又使費(fèi)用最省的選用飼料的方案。最省的選用飼料的方案。( (建立這個(gè)問題的線性規(guī)劃建立這個(gè)問題的線性規(guī)劃模型，不求解模型，不求解) )5 , 4 , 3 , 2 , 1, 01008 . 022 . 05 . 0305 . 022 . 05 . 0700186238 . 03 . 04 . 07 . 02 . 0min5 , 4 , 3 , 2 , 1,54321543215432154321ixxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxZiixii種飼料數(shù)量表示第設(shè) 1.14 1.14 某醫(yī)院護(hù)士值班班次、每班工作時(shí)間及各某醫(yī)院護(hù)

17、士值班班次、每班工作時(shí)間及各班所需護(hù)士數(shù)如班所需護(hù)士數(shù)如下頁下頁表表格格所示。所示。班次班次工作時(shí)間工作時(shí)間所需護(hù)士數(shù)（人）所需護(hù)士數(shù)（人）1 16:00 6:00 10:0010:0060602 210:0010:00 14:0014:0070703 314:0014:00 18:0018:0060604 418:0018:00 22:0022:0050505 522:0022:00 2:002:0020206 62:00 2:00 6:006:003030 (1)(1)若護(hù)士上班后連續(xù)工作若護(hù)士上班后連續(xù)工作8h8h，該醫(yī)院最少需多少，該醫(yī)院最少需多少名護(hù)士，以滿足輪班需要；名護(hù)士，以滿足

18、輪班需要； 且為整數(shù)，班開始上班的護(hù)士人數(shù)表示第設(shè), 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, 0302050607060min65 , 4 , 3 , 2 , 1,655443322161654321ixxxxxxxxxxxxxxxxxxxZiixii (2)(2)若除若除2222：0000上班的護(hù)士連續(xù)工作上班的護(hù)士連續(xù)工作8h8h外外( (取消第取消第6 6班班) )，其他班次護(hù)士由醫(yī)院排定上，其他班次護(hù)士由醫(yī)院排定上1-41-4班的其中兩個(gè)班，班的其中兩個(gè)班，則該醫(yī)院又需多少名護(hù)士滿足輪班需要。則該醫(yī)院又需多少名護(hù)士滿足輪班需要。 解解: :第第5 5班一定要班一定要3030個(gè)人，

19、個(gè)人， 4 , 3 , 2 , 1,10, , 02, 1,502, 1,602, 1,702, 1,6030min4 , 3 , 2 , 1,44434241444443342241143433323133443333223113242322212244233222211214131211114413312211114321jiyxyyyyyxyxyxyxyyyyyyxyxyxyxyyyyyyxyxyxyxyyyyyyxyxyxyxyxxxxZiixijii變量是第四班約束第三班約束第二班約束第一班約束班開始上班的護(hù)士人數(shù)表示第設(shè) 1.15 1.15 艘貨輪分前、中、后三個(gè)艙位，它們的艘貨輪

20、分前、中、后三個(gè)艙位，它們的容積與最大允許載重量見后面的表格?，F(xiàn)有容積與最大允許載重量見后面的表格?，F(xiàn)有3 3種貨物待種貨物待運(yùn)，已知有關(guān)數(shù)據(jù)列于后面的表格。運(yùn)，已知有關(guān)數(shù)據(jù)列于后面的表格。 又為了航運(yùn)安全，前、中、后艙的實(shí)際載重量大又為了航運(yùn)安全，前、中、后艙的實(shí)際載重量大體保持各艙最大允許載重量的比例關(guān)系。具體要求：體保持各艙最大允許載重量的比例關(guān)系。具體要求：前、后艙分別與中艙之間載重量比例的偏差不超過前、后艙分別與中艙之間載重量比例的偏差不超過1515，前、后艙之間不超過，前、后艙之間不超過1010。問該貨輪應(yīng)裝載。問該貨輪應(yīng)裝載A A，B B，C C各多少件運(yùn)費(fèi)收入才最大各多少件運(yùn)費(fèi)

21、收入才最大? ?試建立這個(gè)問題的線性規(guī)試建立這個(gè)問題的線性規(guī)劃模型。劃模型。商品商品數(shù)量數(shù)量（件）（件）每件體積每件體積(m(m3 3/ /件件) )每件重量每件重量(t/(t/件件) )運(yùn)價(jià)運(yùn)價(jià)（元（元/ /件）件）A A60060010108 810001000B B100010005 56 6700700C C8008007 75 5600600項(xiàng)目項(xiàng)目前艙前艙中艙中艙后艙后艙最大允許載重量（最大允許載重量（t t）200020003000300015001500容積（容積（m m3 3）400040005400540015001500 MAX= 1000（X(1,1)+X(1,2)+X

22、(1,3)） +700 （X(2,1)+X(2,2)+X(2,3)） +600 （X(3,1)+X(3,2)+X(3,3)） SUBJECT TO X(i,j)表示第商品表示第商品i在艙在艙j的裝載量，的裝載量，i,j=1,2,3 商品數(shù)量約束：商品數(shù)量約束： 1 X(1,1)+X(1,2)+X(1,3) = 600 2 X(2,1)+X(2,2)+X(2,3) = 1000 3 X(3,1)+X(3,2)+X(3,3) = 800 商品容積約束：商品容積約束： 4 10X(1,1)+5X(2,1)+7X(3,1) = 4000 5 10X(1,2)+5X(2,2)+7X(3,2) = 540

23、0 6 10X(1,3)+5X(2,3)+7X(3,3) = 1500 最大載重量約束：最大載重量約束： 7 8 X(1,1)+6X(2,1)+5X(3,1) = 2000 8 8 X(1,2)+6X(2,2)+5X(3,2) = 3000 9 8 X(1,3)+6X(2,3)+5X(3,3) = 1500 重量比例偏差約束：重量比例偏差約束： 10 8X(1,1)+6X(2,1)+5X(3,1)=2/3（1-0.15） 8X(1,2)+6X(2,2)+5X(3,2) 12 8X(1,3)+6X(2,3)+5X(3,3)=1/2（1-0.15） 8X(1,2)+6X(2,2)+5X(3,2)

24、14 8X(1,3)+6X(2,3)+5X(3,3)=3/4（1-0.1） 8X(1,1)+6X(2,1)+5X(3,1) 1.16 1.16 某廠生產(chǎn)某廠生產(chǎn)I I，兩種食品，現(xiàn)有兩種食品，現(xiàn)有5050名熟練工人，名熟練工人，每名熟練工人每每名熟練工人每h h可生產(chǎn)食品可生產(chǎn)食品110kg110kg或食品或食品6kg6kg。由于需。由于需求量將不斷增長求量將不斷增長( (見見下頁下頁表表格格) )，該廠計(jì)劃到第，該廠計(jì)劃到第8 8周末前培周末前培訓(xùn)出訓(xùn)出5050名新工人，組織兩班生產(chǎn)。已知一名工人每周工名新工人，組織兩班生產(chǎn)。已知一名工人每周工作作40h40h，一名熟練工人用，一名熟練工人用

25、2 2周時(shí)間可培訓(xùn)出不多于周時(shí)間可培訓(xùn)出不多于3 3名新工名新工人人( (培訓(xùn)期間熟練工人和被培訓(xùn)人員均不參加生產(chǎn)培訓(xùn)期間熟練工人和被培訓(xùn)人員均不參加生產(chǎn)) )。熟。熟練工人每周工資練工人每周工資360360元，新工人培訓(xùn)期間工資每周元，新工人培訓(xùn)期間工資每周120120元，元，新工人培訓(xùn)結(jié)束后工作每周工資新工人培訓(xùn)結(jié)束后工作每周工資240240元，且生產(chǎn)效率同熟元，且生產(chǎn)效率同熟練工人。培訓(xùn)過渡期，工廠將安排部分熟練工人加班，練工人。培訓(xùn)過渡期，工廠將安排部分熟練工人加班，加班加班1h1h另加付另加付1212元。又生產(chǎn)食品不能滿足訂貨需求，推元。又生產(chǎn)食品不能滿足訂貨需求，推遲交貨的賠償費(fèi)分

26、別為：食品遲交貨的賠償費(fèi)分別為：食品I I為為0.500.50元元(kg(kg周周) )；食；食品品為為0.600.60元元(kg(kg周周) )。工廠應(yīng)如何全面安排，使各項(xiàng)。工廠應(yīng)如何全面安排，使各項(xiàng)費(fèi)用總和最小，試建立線性規(guī)劃模型。費(fèi)用總和最小，試建立線性規(guī)劃模型。周次周次食品食品1 12 23 34 45 56 66 67 78 8101010101212121216161616161620202020 6 67.27.28.48.410.810.812121212121212121212 設(shè)設(shè)x(i)，y(i)表示從事兩個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)的人數(shù)，表示從事兩個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)的人數(shù)，xx(i)，yy(i

27、)表示從事生產(chǎn)兩個(gè)產(chǎn)品的加班小時(shí)數(shù)，表示從事生產(chǎn)兩個(gè)產(chǎn)品的加班小時(shí)數(shù)，f1(i),f2(i)表示兩個(gè)產(chǎn)品推遲交貨的數(shù)量，表示兩個(gè)產(chǎn)品推遲交貨的數(shù)量，r1(i),r2(i)表示兩個(gè)產(chǎn)表示兩個(gè)產(chǎn)品的需求數(shù)量，品的需求數(shù)量，w(i),n(i)分別表示開始從事培訓(xùn)工作的人分別表示開始從事培訓(xùn)工作的人數(shù)和新接受培訓(xùn)的工人人數(shù)。數(shù)和新接受培訓(xùn)的工人人數(shù)。 MIN= 360X(i)+ 360Y(i)+ 360W(i) + 12XX(i)+ 12yy(i) +0.5 f1(i)+0.6 f2(i) +(120+120) n(i) +240 (7-i)n(i) n(i)=nx(i)+ny(i) N(8)=0 -

28、 3 W(i) + N(i) = 0 XX(i) = 1000 YY(i) = 1000 400 X(i)+10 XX(i)=116000 240 y(i)+6 yy(i)= 79200 400*x(1)+10*xx(1)+f1(1)=10000; 400*(x(1)+x(2)+10*(xx(1)+xx(2) +f1(2)=20000; for(a(i)|i#ge#3#and#i#le#s: 400*x(1)+400*x(2)+10*xx(1)+10*xx(2) +sum(a(j)|j#le#i#and#j#gt#2: 400*(x(j)+nx(j-2)+10*xx(j)+f1(i) =sum

29、(a(j)|j#le#i:r1(j); f1(s)=0; 240*y(1)+6*yy(1)+f2(1)=6000; 240*(y(1)+y(2)+6*(yy(1)+yy(2) +f2(2)=13200; for(a(i)|i#ge#3#and#i#le#s: 240*y(1)+240*y(2)+6*yy(1)+6*yy(2) +sum(a(j)|j#le#i#and#j#gt#2: 240*(y(j)+ny(j-2)+6*yy(j)+f2(i) =sum(a(j)|j#le#i:r2(j); f2(s)=0; x(1)+y(1)+w(1)=50; x(2)+y(2)+w(1)+w(2)=50;

30、 for(a(i)|i#gt#2: x(i)+y(i)+w(i-1)+w(i)=50); sum(a(i)|i#le#s:n(i)=50; for(a(i):gin(x(i); for(a(i):gin(y(i); for(a(i):gin(w(i); for(a(i):gin(n(i); 1-17 時(shí)代服裝公司生產(chǎn)時(shí)代服裝公司生產(chǎn)款新的時(shí)裝，據(jù)預(yù)測今款新的時(shí)裝，據(jù)預(yù)測今后后6個(gè)月的需求量如下表所示。每件時(shí)裝用工個(gè)月的需求量如下表所示。每件時(shí)裝用工2h和和10元元原材料費(fèi)，售價(jià)原材料費(fèi)，售價(jià)40元。該公司元。該公司1月初有月初有4名工人，每人名工人，每人每月可工作每月可工作200h，月薪，月薪

31、2000元。該公司可于任何元。該公司可于任何個(gè)個(gè)月初新雇工人，但每雇月初新雇工人，但每雇1人需人需次性額外支出次性額外支出1500元，元，也可辭退工人，但每辭退也可辭退工人，但每辭退1人需補(bǔ)償人需補(bǔ)償1000元。如當(dāng)月生元。如當(dāng)月生產(chǎn)數(shù)超過需求，可留到后面月份銷售，但需付庫存費(fèi)產(chǎn)數(shù)超過需求，可留到后面月份銷售，但需付庫存費(fèi)每件每月每件每月5元。當(dāng)供不應(yīng)求時(shí)，短缺數(shù)不需補(bǔ)上。試幫元。當(dāng)供不應(yīng)求時(shí)，短缺數(shù)不需補(bǔ)上。試幫助該公司決策，如何使助該公司決策，如何使6個(gè)月的總利潤達(dá)到最大。個(gè)月的總利潤達(dá)到最大。 月份月份123456需求需求500600300400500800 max = 30(y1+y2

32、+y3+y4+y5+y6) -1500(p1+p2+p3+p4+p5+p6) -1000(d1+d2+d3+d4+d5+d6) -5(pp1+pp2+pp3+pp4+pp5+pp6) -2000(x1+x2+x3+x4+x5+x6) -1000 x6;x0=4; x表示工人人數(shù)，表示工人人數(shù)，y表示產(chǎn)品產(chǎn)量，表示產(chǎn)品產(chǎn)量， p表示新工人人數(shù)表示新工人人數(shù) d表示辭退工人人數(shù)表示辭退工人人數(shù)p1-d1=x1-x0;p2-d2=x2-x1;p3-d3=x3-x2;p4-d4=x4-x3;p5-d5=x5-x4;p6-d6=x6-x5; pp0=0;pp表示庫存量表示庫存量,dd表示缺損額表示缺損額 pp1-dd1=y1+pp0-500; pp2-dd2=y2+pp1-600;pp3-dd3=y3+pp2-300; pp4-dd4=y4+pp3-400;pp5-dd5=y5+pp4-500; pp6-dd6=y6+pp5-800;生產(chǎn)能力約束：生產(chǎn)能力約束： y1=100*x1; y2=100*x2; y3=100*x3; y4=100*x4; y5=100*x5; y6=100*x6;總產(chǎn)量約束：總產(chǎn)量約束：y1+y2+y3+y4+y5+y6=3100; gin(y1);gin(y2);gin(y3);gin(y4); gin(y