多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)

1、一 設計意圖 教學中存在的問題； 新課程理念。二 教學目標1.知識目標知識目標 了解多面體的概念；理解多面體歐拉公式；了了解多面體的概念；理解多面體歐拉公式；了解公式的發(fā)現(xiàn)過程和證明方法。解公式的發(fā)現(xiàn)過程和證明方法。 2.能力目標能力目標 初步了解數(shù)學概念和結論的產生過程，提初步了解數(shù)學概念和結論的產生過程，提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。 培養(yǎng)學生空間想象能力、邏輯思維能力、培養(yǎng)學生空間想象能力、邏輯思維能力、人際交往能力和協(xié)作能力。人際交往能力和協(xié)作能力。 發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。 3.情感目標情感目標 以歐拉公式的探索

2、為載體，體驗數(shù)學研以歐拉公式的探索為載體，體驗數(shù)學研 究的過程和創(chuàng)造的激情。究的過程和創(chuàng)造的激情。 體驗數(shù)學的簡潔美（體驗數(shù)學的簡潔美（V+F-E=2） ，激發(fā)學生） ，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。學習數(shù)學的興趣。 三教學設計（二）教學設計過程（二）教學設計過程（一）教學流程圖（一）教學流程圖(二二)教學設計過程教學設計過程創(chuàng)創(chuàng)設設情情境境，提提出出問問題題 播播放放世世界界杯杯主主題題曲曲，引引出出足足球球話話題題 (2) 探究猜想，導入定理探究猜想，導入定理觀察猜想觀察猜想 驗證結果驗證結果 發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題 歸納分類歸納分類 導入定理導入定理（3）.認識歐拉，激發(fā)興趣認識歐拉，激發(fā)興趣 利用

3、多媒體展示歐拉的生平事跡，教師解說。利用多媒體展示歐拉的生平事跡，教師解說。 (4)構建平臺，證明定理構建平臺，證明定理設問設問 探究探究 引申引申 證明證明（5）總結反思，深化認識）總結反思，深化認識 1.發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)猜想猜想再發(fā)現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)得出完善的猜得出完善的猜想想證明；證明； 2.拓樸學的思想；拓樸學的思想； 3.歐拉定理的美。歐拉定理的美。 （6）布置作業(yè)，延續(xù)探究）布置作業(yè)，延續(xù)探究 課后請同學們分小組研究：課后請同學們分小組研究： 簡單多面體歐拉定理還有其他的證法簡單多面體歐拉定理還有其他的證法嗎？嗎？ 充氣后，表面經過連續(xù)變形能夠變?yōu)榄h(huán)充氣后，表面經過連續(xù)變形能夠變?yōu)榄h(huán)面的多面體， 它的面的多面體， 它的 V+F-E 有沒有規(guī)律？如有沒有規(guī)律？如果有，是什么？果有，是什么？ 課本中課本中60C的結構與足球有什么關系？試