湖南省攸縣二中2019屆高三數學10月月考試題 文

1、.攸縣二中2019屆高三10月月考數學試卷（文科）姓名：_班級：_一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）ABCD2已知復數（為虛數單位），則復數的虛部為( )ABCD3已知命題，則為（ ）A， B，C， D，4已知向量，則在方向上的投影為（ ）ABCD5若變量滿足則的最大值是（ ）A4 B9 C10 D126已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為ABCD7我國古代數學著作孫子算經中有這樣一道算術題：“今有物不知其數，三三數之剩一，五五數之剩三，七七數之剩六，問物幾何？”人們把此類題目稱為“中國剩

2、余定理”若正整數N除以正整數m后的余數為n，則記為Nn（modm），例如102（mod4）現將該問題以程序框圖給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于（）A13 B11 C15 D88已知且.若，則（）ABCD9函數的部分圖象如圖所示，則的值為（ ）ABCD10已知的內角的對邊分別為,若，且，則（ ）A B C D11已知定義在上的函數滿足條件：對任意的，都有；對任意的且，都有；函數的圖象關于軸對稱，則下列結論正確的是（）A BC D12已知函數，當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍為（）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13等比數列的各項均為正數，且，則的值為_14已知，

3、則_.15已知曲線的一條切線為，則實數的值為_.16函數的圖象如圖所示，關于的方程有三個不同的實數解，則的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題，共60分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知（）,將的圖像向右平移個單位后，再保持縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數的圖像.（1）求函數的解析式；（2）若且，求的面積.18（本小題滿分12分）設數列的前項和為，且(1)求數列的通項公式；(2)設，求數列的前項和19（本小題滿分12分）在三棱錐中，底面，,是的中點，是線段上的一點，且,連接（）求證：平面；（）求點到平面的距離.20（本小題滿分12分）已知拋物線

4、上點到焦點的距離為（）求拋物線方程；（）點為準線上任意一點，為拋物線上過焦點的任意一條弦，設直線的斜率分別為，問是否存在實數，使得恒成立.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.21（本小題滿分12分）已知函數.（1）求函數的單調區(qū)間；（2）探究：是否存在實數，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.四選答題：共10分.請考生在第22,23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.22在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為（）若曲線關于直線對稱，求的值；（）若為曲線上兩點，且，求的最大值23選修45

5、：不等式選講設函數解不等式；(2)若關于的不等式的解集不是空集，求的取值范圍10月月考參考答案BACCC DADDD CD135141516171），的圖像向右平移個單位后，函數解析式變?yōu)?，則（2），；由正弦定理得，即解得，所以.18(1)由,（）-得，又當時，即，(符合題意)是首項為1，公比為3 的等比數列，(2)由(1)得: ，-得：，19解：（1）因為，所以.又，所以在中，由勾股定理，得.因為，所以是的斜邊上的中線.所以是的中點.又因為是的中點，所以直線是的中位線，所以. 又因為平面，平面，所以平面（2）由（1）得，.又因為，.所以.又因為， 所以.易知，且， 所以.設點到平面的距離為，

6、則由，得，即， 解得.即點到平面的距離為.20（I）拋物線y2=2px（p0）的焦點為（，0），準線為x=，由拋物線的定義可知：4=3，p=2拋物線方程為y2=4x；（II）由于拋物線y2=4x的焦點F為（1，0），準線為x=1，設直線AB：x=my+1，與y2=4x聯立，消去x，整理得：y24my4=0，設A（x1，y1），B（x2，y2），P（1，t），有易知，而=2k3存在實數=2，使得k1+k2=k3恒成立211）依題意，令，解得，故，故當時，函數單調遞減，當時，函數單調遞增；故函數的單調減區(qū)間為，單調增區(qū)間為（2），其中，由題意知在上恒成立，由（1）可知，記，則，令，得.當變化時，的變化情況列表如下：，故，當且僅當時取等號，又，從而得到.22（）直線的參數方程為（為參數），消去參數得直線普通方程為由，得曲線的直角坐標方程為，即，因為圓關于直線對稱，所以圓心在直線上，所以（）由點在圓上，且，不妨設，則， 當，即時取等號，所以的最大值