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1、2019年長(zhǎng)治市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷附答案一、選擇題1 .如圖,直線all b,直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B, AC LAB于點(diǎn)A,交直線b于點(diǎn)C.如果/ 1=34° ,那么/ 2的度數(shù)為()( )8x 3 A.7x 48x 3 C 7x 4A.喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多C.喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多B.喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多D.喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多A. 34°B, 56°C, 66°D. 146°一、-x y 52 .已知萬(wàn)程組的解也是萬(wàn)程 3x2y=0的解,則k的值是()4x 3y
2、k 0A. k=- 5B, k=5C, k=10D, k=103 .九章算術(shù)中記載一問(wèn)題如下:“今有共買(mǎi)雞,人出八,盈三;人出七,不足四,問(wèn) 人數(shù)、物價(jià)各幾何?”意思是:今有人合伙購(gòu)物,每人出 8錢(qián),會(huì)多3錢(qián);每人出7錢(qián), 又差4錢(qián),問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少?設(shè)有 x人,買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)為 y ,依題意可列方程組為y8x 3 y8.y7x4yy8x3yD.y7x4y4 .小明對(duì)九(1)、九(2)班(人數(shù)都為50人)參加“陽(yáng)光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查, 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說(shuō)法中正確的是()5 .若 |3x 2y 1| Jx y 2 0,則 x, y 的值為()x1x2x0x1A.B.C,D.y4y0y2y
3、1x6.不等式組x2的解集是()2A. X 1B. x>3C. 1<x < 3D. 1 < x <3x的不等式關(guān)于8.x-b>0O,/ 3 = 55。,那么/ 4的度數(shù)是(C.恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,則55°b的取值范圍是D. 125°A.9.3將點(diǎn)B.C.A (1, - 1)向上平移2個(gè)單位后,再向左平移 3個(gè)單位,D. -3<b<-2得到點(diǎn) B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(A. (2,1) B. ( 2, 1)C. (2, 1) D, (2, T)10 .在平面直角坐標(biāo)系中A.第一象限B.點(diǎn) P(1,-2)在(第二象限)C.第三象限D(zhuǎn).第四
4、象限11 .關(guān)于x ,y的方程組x 2y2x ya,2a的解滿足x y6A. 8B.C. 4D. 212.某中學(xué)計(jì)劃租用若干輛汽車(chē)運(yùn)送七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),如果一輛車(chē)乘坐45人,那么有35名學(xué)生沒(méi)有車(chē)坐;如果一輛車(chē)乘坐 60人,那么有一輛車(chē)只坐了35人,則根據(jù)題意列方程組為(并且還空出一輛車(chē).設(shè)計(jì)劃租用 x輛車(chē),共有y名學(xué)生.45xA.60(x352)yy 35B.45x60(xy2)3535 y45x C.3560(x、填空題1)y35 y45x3513.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D.y 60(x2) 35A的坐標(biāo)為(2, 0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 1),將線段AB平移,使其一個(gè)
5、端點(diǎn)到 C (3, 2),則平移后另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為14.如圖,已知 AB, CD, EF 互相平行,且/ ABE = 70°, /ECD=150°,則/ BEC =15.若關(guān)于x, y的二元一次方程組3x y 1 a的解滿足x+y<2,則a的取值范圍為x 3y 3n (年)之間有一定關(guān)系,請(qǐng)你根據(jù)下表中數(shù)據(jù),寫(xiě)出16 . 一棵樹(shù)高h(yuǎn) (nrj)與生長(zhǎng)時(shí)間 (m)與n (年)之間的關(guān)系式:n/年2468h/m2.63.23.84.417 .若將點(diǎn)A (1, 3)向左平移2個(gè)單位,再向下平移 4個(gè)單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo) 為.18 .用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示 a是非負(fù)數(shù): x1
6、9.已知y2ax是方程組1bxbyay5的解,貝U a- b的值也20.已知方程x*3+y2-n=6是二元一次方程,則三、解答題21 .現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適,甲公司表示:快遞物品不超過(guò)1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1千克,超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi),乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi) 3元.設(shè)小明快遞物品x千克.(1)當(dāng)x>1時(shí),請(qǐng)分別直接寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在(1)的條件下,小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)?22 .快遞公司
7、準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)機(jī)器人來(lái)代替人工分揀已知購(gòu)買(mǎi)-臺(tái)甲型機(jī)器人比購(gòu)買(mǎi)-臺(tái)乙型機(jī)器人多2萬(wàn)元;購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型機(jī)器人和 3臺(tái)乙型機(jī)器人共需 24萬(wàn)元.(1)求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元;(2)已知甲型、乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件、1000件,該公司計(jì)劃最多用41萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人.該公司該如何購(gòu)買(mǎi),才能使得每小時(shí)的分揀量最大?23 . 一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土 600m3,在前兩天一共完成了 120m3,由于整個(gè) 工程調(diào)整工期,要求提前兩天完成挖土任務(wù).問(wèn)以后幾天內(nèi),平均每天至少要挖土多少m3?24.若關(guān)于x,y的方程組mx 2ny 4 與x y 1nx
8、 (m 1)y 3有相同的解(1)求這個(gè)相同的解;(2)求mr n的值.25.解不等式組5(x1 x31) 2x 11 ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)1 2(x 3)【參考答案】*試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . B解析:B【解析】分析:先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/2+Z BAD=180。,再根據(jù)垂直的定義求出/詳解:二.直線 a / b, .,/ 2+Z BAD =180° .2的度數(shù). ACAB 于點(diǎn) A, /1=34°,2=180 - 90 - 34 =56°.故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ), 題難度不大
9、.2. A解析:A【解析】【分析】y 52y 0x y 5x根據(jù)方程組的解也是方程3x2y=0的解,可得方程組4x 3y k 03x解方程組求得x、y的值,再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】 x y 5“,一、一一方程組的解也是方程3x2y=0的解,4x 3y k 0x y 5x 10解得,3x 2y 015x 10把代入 4x-3y+k=0 得,y 15-40+45+k=0 , .k=-5.故選 A.【點(diǎn)睛】xy5本題考查了解一元二次方程,根據(jù)題意得出方程組,解方程組求得x、 y 的值3x 2y 0是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3 D解析: D【解析】【分析】一方面買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)=8 人出的總
10、錢(qián)數(shù)3 錢(qián),另一方面買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)=7 人出的總錢(qián)數(shù)+4 錢(qián),據(jù)此即可列出方程組.【詳解】8x 3 y解:設(shè)有x人,買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)為 y ,根據(jù)題意,得:.7x 4 y【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用,正確理解題意、根據(jù)買(mǎi)雞的總錢(qián)數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.4 C解析: C【解析】【分析】根據(jù)扇形圖算出(1)班中籃球,羽毛球,乒乓球,足球,羽毛球的人數(shù)和(2)班的人數(shù)作比較,(2)班的人數(shù)從折線統(tǒng)計(jì)圖直接可看出【詳解】解:A、乒乓球: 班50X16%=8人,(2)班有9人,8<9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、足球:(1)班50X14%=7人,(2)班有13人,7<13,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、羽毛
11、球:(1)班50X40%=20人,(2)班有18人,20>18,故本選項(xiàng)正確;D、籃球:(1)班50X 30%=15人,(2)班有10人,15>10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比,折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化,在這能看出每組的人數(shù),求出(1)班喜歡球類的人數(shù)和(2)班比較可得出答案5 D解析: D【解析】分析:先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于X、y的二元一次方程組,再利用加減消元法求出值,利用代入消元法求出 y的值即可.詳解: 3x 2y 1 ,x y 2 0,3x 2y 1=0 x y 2= 0將方程組變形為3x 2y=1 x
12、y=2 +X2得,5x=5,解得x=1 ,把x=1代入得,3-2y=1 ,解得y=1,x 1.方程組的解為y 1故選:D.點(diǎn)睛:本題考查的是解二元一次方程組,熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元 法是解答此題的關(guān)鍵.6. D解析:D【解析】【分析】【詳解】 x 12口 ,解:由得x>1 ,由得x<3,x 1 2所以解集為:1<xW3;故選D.7. C解析:C【解析】【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖,.-.all b, / 4=Z 5, / 3=Z 5, / 3=55°, / 4=Z 3=55°,故選C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判
13、定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)8. A解析: A【解析】【分析】根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,即-1 和 -2,再結(jié)合不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)x的不等式x-b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,可得 x的負(fù)整數(shù)解為-1和-2Qx b 0xb綜合上述可得3 b 2故選 A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解,關(guān)鍵在于非整數(shù)解的確定.9. C解析: C【解析】分析:讓A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)加2 即為點(diǎn) B 的坐標(biāo) .詳解:由題中平移規(guī)律可知:點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)為1-3=-2;縱坐標(biāo)為-1+2=1 ,.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2, 1).故選: C.點(diǎn)睛:本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移,平移變
14、換是中考的??键c(diǎn),平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減右加;上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),下減上加.10. D解析: D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】點(diǎn)P(1,-2),橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0, 點(diǎn)P(1,-2)在第三象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)11. D解析:D【解析】【分析】?jī)墒较嗉拥?,即可利?a表示出x y的值,從而得到一個(gè)關(guān)于 a的方程,解方程從而求 得a的值.【詳解】?jī)墒较嗉拥茫?x 3y 3a 6;即 3(x y) 3a 6,得 x y a 2即 a 2 0,a 2故選:
15、D.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解,解題關(guān)鍵在于掌握二元一次方程的解析12. B解析:B【解析】根據(jù)題意,易得B.二、填空題13. (13)或(51)【解析】【分析】平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加左移減;縱坐標(biāo)上移加下移減【詳解】解:如圖1當(dāng)A平移到點(diǎn)CW: C (32)A的坐標(biāo)為(20)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(01) .點(diǎn)A的橫坐標(biāo)增大解析:(1, 3)或(5, 1)【解析】【分析】平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.【詳解】解:如圖1,當(dāng)A平移到點(diǎn)C時(shí),午yA?圖1. C (3, 2) , A的坐標(biāo)為(2, 0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 1) , 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)增大了
16、1,縱坐標(biāo)增大了 2,平移后的B坐標(biāo)為(1, 3),如圖2,當(dāng)B平移到點(diǎn)C時(shí),圖2. C (3, 2) , A的坐標(biāo)為(2, 0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 1) , 點(diǎn)B的橫坐標(biāo)增大了3,縱坐標(biāo)增大2,,平移后的A坐標(biāo)為(5, 1), 故答案為:(1, 3)或(5, 1) 【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律,關(guān)鍵要理解在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與 圖形上某點(diǎn)的平移相同,從而通過(guò)某點(diǎn)的變化情況來(lái)解決問(wèn)題.14. 40【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求出/ BEF和/CEF的度數(shù)再求出它們的差 就可以了解:V AB/ EF; /BEF力 ABE=70 ;又EF/ CD,/CEF=180 - /E
17、CD=180 -150° =30°解析:40【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì),先求出/ BEF和/CEF的度數(shù),再求出它們的差就可以了.解:AB/ EF,/BEF4 ABE=70 ;又 EF/ CD,/CEF=180 - ZECD=180 -150° =30° , ./ BEC=BEF- /CEF=40 ;故應(yīng)填40.“點(diǎn)睛”本題主要利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解 題.15. 【解析】由+彳4 4x+4y=4+ax+y=1+;由x+y<2彳51+<2即<1解得a<4故 答案是:a<4解析:a 4【解析】
18、3x+y=1 a , x 3y 3由+得4x+4y=4+a , a x+y=1+ 一, 4由 x+y<2 ,得1+ -<2,a即一<1, 4解得,a<4.故答案是:a<4.16. h = 03n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解 析式可先設(shè)出通式然后將已知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值進(jìn)而求出函數(shù) 的解析式【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為 h=kn+b等n=2h=2解析:h=0.3n+2本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,可先設(shè)出通式,然后將已知的條件代 入式子中求出未知數(shù)的值,進(jìn)而求出函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為 h=
19、kn+b,將 n=2,h= 2.6以及n=4, h= 3.2代入后可得2k4k解得2.63.20.32.-.h=0.3n+2,驗(yàn)證:將n=6, h= 3.8代入所求的函數(shù)式中,符合解析式;將n= 8, h=4.4代入所求的函數(shù)式中,符合解析式;因此h (m)與n (年)之間的關(guān)系式為 h = 0.3n+2.故答案為:h=0.3n+2.【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的方法.用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù) 解析式,也稱為函數(shù)關(guān)系式.17. (-1-1)【解析】試題解析:點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為1-2=-1縱坐標(biāo)為3-4=-1 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1-1 )【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律;用
20、到的知識(shí)點(diǎn) 為:點(diǎn)的平移左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)左減右加;上下平 解析:(-1, - 1)【解析】試題解析:點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-2=-1,縱坐標(biāo)為3-4=-1 , 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1,-1).【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律;用到的知識(shí)點(diǎn)為:點(diǎn)的平移,左右平移只改變點(diǎn)的橫坐 標(biāo),左減右加;上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),上加下減.18. a0【解析】【分析】非負(fù)數(shù)即大于等于 0據(jù)此列不等式【I¥解】由題意得a 故答案為:a>0解析:a>0【解析】【分析】非負(fù)數(shù)即大于等于0,據(jù)此列不等式【詳解】由題意得a>0.故答案為:a>0.19. 4;【解析】試題解析:把代入方程組
21、得:X 2-得:3a=9即a=3把a(bǔ)=3代入 得: b=-1 則 a-b=3+1=4解析: 4;【解析】2a b=5 ,2b a=1 x2試題解析:把代入方程組得:y1 X2-得:3a=9,即 a=3,把 a=3 代入得:b=-1 ,則 a-b=3+1=4 ,20 3【解析】試題分析:先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于mn 的方程求出mn的值再代入m-n進(jìn)行計(jì)算即可:方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程m-3=1解得 m=4; 2-n=1 解得 n=1. m-n=4-解析: 3【解析】試題分析:先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于m、 n 的方程,求出m、 n 的值,再代入m-n 進(jìn)行計(jì)算即可方
22、程xm-3+y2-n=6是二元一次方程,m-3=1 ,解得 m=4;2-n=1 ,解得 n=1,m-n=4-1=3 .考點(diǎn):二元一次方程的定義 三、解答題21 (1)y甲=15x+7, y乙=16x+3(2)當(dāng)1vxv4時(shí),選乙快遞公司省錢(qián);當(dāng) x = 4時(shí),選 甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多;當(dāng) x>4時(shí),選甲快遞公司省錢(qián)【解析】【分析】(1)根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系,可得y甲、y乙(元)與x (千克)之間的函數(shù)關(guān)系式 ;(2)當(dāng)X>1時(shí),分別求出y甲V y乙、丫甲=y乙、y甲< y乙時(shí)x的取值范圍,綜上即可彳#出結(jié)論.【詳解】y 甲=22+15(x 1) =1
23、5x+7,y 乙=16x+ 3.(2)令 y 甲vy 乙,即 15x + 7< 16x+ 3,解得 x>4,令 丫甲=丫 乙,即 15x+7=16x+3,解得 x=4,令 丫甲>丫 乙,即 15x+7>16x+3,解得 x<4,綜上可知:當(dāng)1vx<4時(shí),選乙快遞公司省錢(qián);當(dāng)x=4時(shí),選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多;當(dāng)x>4時(shí),選甲快遞公司省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,注意準(zhǔn)確列好方程及分類討論思想在解題中的應(yīng)用.22 ( 1) 6萬(wàn)元、4萬(wàn)元 ( 2)甲、乙型機(jī)器人各4臺(tái)【解析】【分析】( 1 )設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格是x 萬(wàn)元,乙型
24、機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格是y 萬(wàn)元,根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)甲型機(jī)器人比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)乙型機(jī)器人多2 萬(wàn)元;購(gòu)買(mǎi)2 臺(tái)甲型機(jī)器人和3 臺(tái)乙型機(jī)器人共需24萬(wàn)元”,即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)甲型機(jī)器人,則購(gòu)買(mǎi)(8-a)臺(tái)乙型機(jī)器人,根據(jù)總價(jià) =單價(jià)為數(shù)量結(jié)合總 費(fèi)用不超過(guò)41萬(wàn)元,即可得出關(guān)于 a的一元一次不等式,解之即可得出 a的取值范圍,再 結(jié)合 a 為整數(shù)可得出共有幾種方案,逐一計(jì)算出每一種方案的每小時(shí)的分揀量,通過(guò)比較即可找出使得每小時(shí)的分揀量最大的購(gòu)買(mǎi)方案【詳解】解: (1) 設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是x 萬(wàn)元,乙型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是y 萬(wàn)元,根據(jù)題意的:xy22x 3y 24x6解得:y4答:甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格分別是6萬(wàn)元、 4萬(wàn)元:(2)設(shè)該公可購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人 a臺(tái),乙型機(jī)器人 8 a臺(tái),根據(jù)題意得:6a 48a41解得: a 4.5Q a 為正整數(shù).a=1或2或3或4當(dāng) a 1 , 8 a 7 時(shí) .每小時(shí)分揀量為:1200 1 1000 7 8200(件);當(dāng)a2,8a6 時(shí).每小時(shí)分揀量為:12002100068400(件);當(dāng)a3,8a5時(shí).每小時(shí)分揀量為:12003100058600(件);當(dāng)a4,8a4時(shí).每小時(shí)分揀量
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