《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊42頁43頁學(xué)習(xí)者分析：教學(xué)對象是六年級的學(xué)生，本班80%的學(xué)生數(shù)學(xué)成績良好，8個學(xué)生基礎(chǔ)較差，不喜歡學(xué)習(xí)?？偟膩碚f，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還是比較濃的，學(xué)習(xí)的積極性還是比較高的。六年級的學(xué)生具備以下知識和技能：掌握了長方體（正方體）的的表面積和體積的含義及其計算方法，并掌握了圓柱的表面積和體積的計算方法，理解圓柱和圓錐的特征。初步經(jīng)歷了“類比猜想驗證說明”的探索過程。能夠小組合作、動手完成一些簡單的實踐活動。教學(xué)目的: 1、通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。 2、通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間

2、想象能力。3、向?qū)W生滲透知識間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想,在聯(lián)系實際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。教學(xué)重點:圓錐的體積計算。教學(xué)難點:圓錐的體積公式推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱體和圓錐體容器8套，大小不同的圓柱 體和圓錐體容器1套、水槽8套。教學(xué)時間:一課時教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引人 1、圓柱的體積公式是什么? 板書公式:圓柱的體積=底面積高 2、一個圓柱的底面積是20平方厘米,高是5厘米,這個圓柱的體積是多少立方厘米? 師:剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。板書:圓錐的體積二、新授 1、推導(dǎo)圓錐體積的

3、計算公式。師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣推導(dǎo)圓柱體積公式的？學(xué)生回答，教師板書：圓柱-（轉(zhuǎn)化）-長方體師：借鑒這種方法，那么圓錐的體積能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求呢? 為了研究方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。下面我們采用實驗的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示),先在圓錐內(nèi)裝滿水,然后把水倒入圓柱內(nèi),看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實驗,大家邊做邊討論實驗要求： 投影出示:1.實驗器材中, 這兩個形體有什么相同的地方？2.圓錐的體積和跟它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?3.圓錐的體積怎么算?學(xué)生分組做實驗,老師巡回指導(dǎo)。

4、師:我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?它們的高有什么關(guān)系?生:在實驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是相等的,它們的高也是相等的。師演示:將圓錐和圓柱的底面合在一起,完全重合。用一把直尺架在兩者之間,然后分別量一量它們的高。（驗證圓錐和圓柱等底等高）(板書：等底 等高) 師:我們再來討論第2個問題。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。 板書:圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。 師:你們是怎么得出這個結(jié)論的呢?生:我們先在圓錐內(nèi)裝滿水,然后倒人圓柱內(nèi)。

5、這樣倒了三次,正好將圓柱裝 滿。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。 師:說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢？生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。 師:誰能說說圓錐的體積公式。 生:圓錐的體積公式是V=1/3Sh。 師:請大家把書翻開,將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說說理由。 生:我認(rèn)為這句話中“等底等高”和“三分之一”這幾個字特別重要。 師:大家說得很對,如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān) 系呢?我們也來做個實驗。這兩個不是等底等高的圓錐和圓柱,我請兩個 同學(xué)上來用剛才做實驗的方法試試看。(請兩名學(xué)生上講臺示范實驗

6、)師:現(xiàn)在大家看清楚了嗎?圓錐的體積等于圓柱體積的1/3的嗎？生齊答:不是。教師整理歸納：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3 。只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱體積的1/3。(老師在“等底等高”四個字上劃上重點符號?，F(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)師：剛才我們已經(jīng)探討出圓錐的體積公式，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體積的問題。2教學(xué)例1（出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。）例：一個圓錐的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（1）學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。（2）你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多名）（3） 教師板

7、書: 1/31912=76（立方厘米） 答：它的體積是76立方厘米。 3練習(xí)題。 一個圓錐體，半徑為4cm，高為12cm。體積是多少？4、教學(xué)例2：例2：在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米， 高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？ （得數(shù)保留整千克）（1）提問：從題目中你知道什么？（2）學(xué)生獨立完成后教師提問：為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千 克數(shù)是什么意思？ 5、比較：例1和例2有什么地方不同？ 例 1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。三、鞏固練習(xí)。

8、1、我會填：（1）一個圓錐的體積是12m，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立米。（2）把一個體積是18立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削成的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（3）圓錐的底面積是12.56，體積是25.12，這個圓錐的高是（ ）。2、我會判斷:（1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。 ( ) （2）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。 ( ) （3）正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。( ) 3、我會解決問題。 一個圓錐體的底面周長為12.56cm，高為6cm，它的體積是多少？四、教師小結(jié)。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還有什么問題嗎? 五、作業(yè)。書本44頁第3、4、5。教學(xué)反思：縱觀本節(jié)課的設(shè)計，運用現(xiàn)代教學(xué)理論，以新課程的理念指導(dǎo)教學(xué)，較好的處理了主導(dǎo)和主體、知識和能力、過程和結(jié)論的關(guān)系。整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)層次清楚。結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，重點突出。自我感覺非常滿意。 本節(jié)課努力構(gòu)建實驗探索合作交流實驗驗證得出結(jié)論實踐運用的思維品質(zhì)的形成過程，著力培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索，勇于創(chuàng)新的精神。這節(jié)課我給學(xué)生提供材料和機(jī)會，變教具為學(xué)具,讓學(xué)生親自動手實驗,使聽覺、視覺、觸覺等各種感官一起參與活動,通過自己親自動手操作,努力去探索圓錐體積的計算方法, 突破難點。在這樣的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)不再是抽象、枯燥的課本知識，而是充滿魅力和靈性。這樣的學(xué)習(xí),學(xué)得