181變量與函數(shù)第一課時(shí)教案3

1、課題§18.1.1 變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究知道什么是變量、自變量、因變量（函數(shù)）、常量，知道函數(shù)中常用的三種表示方法。會(huì)列出一些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，分清常量、變量和因變量（函數(shù)）。過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)課本中4個(gè)問(wèn)題的研究、探討，總結(jié)概括出函數(shù)的定義以及函數(shù)的三種表示方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，從而體會(huì)到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性。情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出函數(shù)的概念，真實(shí)地體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密性，培養(yǎng)和樹(shù)立辨證唯物主義的世界觀。教學(xué)策略教法選擇引導(dǎo)、觀察發(fā)現(xiàn)探究法學(xué)法選擇自主探索、歸納，合作學(xué)習(xí)。課堂組織形式自主合作學(xué)習(xí)模式教具媒體組

2、合應(yīng)用實(shí)物投影儀課程資源開(kāi)發(fā)利用教學(xué)過(guò)程（內(nèi)容及步驟）教法與學(xué)法一、自主探索，引入新課：?jiǎn)栴}1圖17.1.1是某日的氣溫變化圖看圖回答： 這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫 1 學(xué)生通過(guò)觀察圖象，從中獲取信息。2 教師注意引導(dǎo)學(xué)生觀察，從圖象中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，并能用語(yǔ)言敘述。3 學(xué)生小組交流，探討結(jié)論。4 教師提問(wèn)，并加以糾正。教學(xué)過(guò)程（內(nèi)容及步驟）教法與學(xué)法 這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？ 這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化問(wèn)題2

3、銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2002年7月中國(guó)工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率：觀察上表，說(shuō)說(shuō)隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的利率y是如何變化的問(wèn)題3 收音機(jī)上的刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)： l 與 f 的乘積是一個(gè)定值，即lf300 000，或者說(shuō) f=說(shuō)明波長(zhǎng)l越大，頻率f 就_問(wèn)題4圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S_ 利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入

4、下表：由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_師生共同總結(jié)學(xué)生思考并回答問(wèn)題。讓學(xué)生觀察列表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能較準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)敘述歸納。由學(xué)生計(jì)算，填寫(xiě)，小組交流，探討結(jié)論。教師巡回指導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程（內(nèi)容及步驟）教法與學(xué)法二、新課講授1 變量和常量在上面的問(wèn)題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫(huà)了某些變化規(guī)律這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量例如問(wèn)題1中，刻畫(huà)氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t和氣溫T，氣溫T隨著時(shí)間t的變化而變化，它們都會(huì)取不同的數(shù)值像這樣在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)在問(wèn)題的研究過(guò)程中，還有一種量，它的取值始終保持不變

5、，我們稱之為常量（constant），如問(wèn)題3中的300 000，問(wèn)題4中的等2函數(shù)的概念上面各個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量（independent variable），y是因變量（dependent variable），此時(shí)也稱y是x的函數(shù)（function）練習(xí)反饋：判斷下列哪些式子表示的是y是x的函數(shù)？ 3. 表示函數(shù)關(guān)系的方法：（1） 解析法，如問(wèn)題3中的f= ，問(wèn)題4中的Sr2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式（2） 列表法，如問(wèn)題2中的利率表，問(wèn)題3中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表（3） 圖象法，如圖17.1.1中的氣溫曲線三、鞏固練習(xí)課本P27. 練習(xí)四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識(shí)？1 概念：變量、常量；2 理解函數(shù)概念并會(huì)加以判斷；3 函數(shù)表示法。五、布置作業(yè) 課本P28.出示概念，并結(jié)合上述幾個(gè)問(wèn)題舉出例子，加以說(shuō)明，幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解。要引導(dǎo)學(xué)生從幾個(gè)方面加深對(duì)函數(shù)概念的理解： 變化過(guò)程 兩個(gè)變量 惟一對(duì)應(yīng)逐一介紹這三種表示法，并結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生加深印象。練習(xí)反饋，了解學(xué)生掌握情況。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。教 學(xué) 后 記教學(xué)中由四個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，應(yīng)先讓學(xué)生逐個(gè)地探索實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的相互依存關(guān)系，然后讓學(xué)生列舉生活中的具體實(shí)例，潛