09年高二文科數(shù)學(xué)下冊期中考試2

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高二文科數(shù)學(xué)下冊期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（文）本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘.第 卷 （選擇題 共50分）注意事項：用鋼筆或圓珠筆將題目做在答題卷上，做在試題卷上無效.一、選擇題：（每小題5分，共50分）1.命題的否定為（ ）A B C D2. 命題p：如果，則或.下列敘述正確的個數(shù)是（ ）命題p的逆命題是：如果或，則；命題p的否命題是：如果，則且；命題p的逆否命題是：如果且，則.A0B1C2D33在曲線y=2x21的圖象上取一點（1，1）及鄰近一點（1+x,1+y）,則等于（ ）A4x+2x2 B4+2x C4x+

2、x2 D4+x4. 雙曲線x2ay21的焦點坐標(biāo)是（ ） A(, 0) , (, 0) B(, 0), (, 0) C（, 0）,（, 0）D(, 0), (, 0) 5. 已知定點A（3，4），點P為拋物線y2=4x上一動點，點P到直線x= -1的距離為d，則|PA|+d的最小值為（ ）A B2 C D6. “一元二次方程有一個正根和一個負(fù)根”是“”的（ ） A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件 7. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的最小值是（ ） A.-3 B-2 C2D38. 若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1，則橢圓長軸的最小值為（ ）

3、A.1 B. C.2 D. 9.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)f(x)的圖像最有可能的是（ ） A1D1C1B1BCDAP10. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點，若P到 直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在曲線是 （ ）A直線B圓 C雙曲線D拋物線第 卷 （非選擇題 共100分）注意事項：將卷的題目做在答題卷上，做在試題卷上無效.二、填空題（每小題4分，共28分）11.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 12.設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，那么甲是丁的 條件13.曲線在點P0處的切線平行于直線，則點P0

4、的坐標(biāo)是_ _14.若拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則的值為 .15.若函數(shù)有三個單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是 16橢圓的兩焦點為為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為 17. 若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：若C為橢圓，則1<t<4； 若C為雙曲線，則t>4或t<1；曲線C不可能是圓； 若C為橢圓，且長軸在x軸上，則.其中真命題的序號為 （把所有正確命題的序號都填在橫線上）三、解答題（共5小題，共72分）18.設(shè)P：關(guān)于的不等式的解集是；Q：函數(shù)的定義域為R.若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍.19.(1)雙曲線過點,兩條漸

5、近線方程是y=±3x，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距依次成等差數(shù)列，求雙曲線的離心率.20. 已知為實數(shù),，（1）求導(dǎo)數(shù)（2）若,求在-2,2上的最大值和最小值.21用總長為14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作的容器底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積.22已知拋物線頂點在原點，焦點是圓的圓心F，如圖： （1）求拋物線的方程； （2）是否存在過圓心F的直線與拋物線、圓順次交于，且使得成等差數(shù)列，若直線存在，求出它的方程；若直線不存在，說明理由.參考答案一、 選擇題（每小題5分，共50分）題號12345

6、678910答案BDBCACADAD二、填空題（每小題4分，共28分）11_ _ 12_充分不必要_ 13_ 14_4_ 15_ 16_ 17_ 三、解答題（共72分）18.設(shè)P：關(guān)于的不等式的解集是；Q：函數(shù)的定義域為R.若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍. 解 所以的取值范圍為：19. (1)雙曲線過點,兩條漸近線方程是y=±3x，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距依次成等差數(shù)列，求雙曲線的離心率. (1)； (2)e=.20. 已知為實數(shù),，（1）求導(dǎo)數(shù)；（2）若,求在-2,2上的最大值和最小值.解 (1)由原式得f(x)=x3-ax2-4x+4a,f

7、(x)=3x2-2ax-4. (2)由f(-1)=0,得a=. 此時有f(x)=(x2-4)(x-),f(x)=3x2-x-4.由f(x)=0,得x=或x=-1. 又f()=-,f(-1)=,f(-2)=0,f(2)=0, f(x)在-2,2上的最大值為,最小值為. 21用總長為14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作的容器底面的一邊比另一邊長0.5m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積. 解：設(shè)容器底面短邊長為m，則另一邊長m，高為，由和，得 . 設(shè)容器體積為m3， 則 ， 令，得 或（舍去） 當(dāng)時，；當(dāng)時， . 所以在處有最大值，此時高為1.2m，最大容積為1.8m3 .22已知拋物線頂點在原點，焦點是圓的圓心F，如圖： （1）求拋物線的方程； （2）是否存在過圓心F的直線與拋物線、圓順次交于，且使得成等差數(shù)列，若直線存在，求出它的方程；若直線不存在，說明理由.解：（1）圓的方程為，圓心坐標(biāo)是，即拋物線的焦點坐標(biāo)是，所以拋物線的方程是. （2）因為，成等差數(shù)列，其中為圓的直徑，所以，假設(shè)直線存在，則當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程是，代入，得，所以，此時直線不合題意 .