土力學(xué)第10章

1、第十章第十章 土坡穩(wěn)定分析土坡穩(wěn)定分析n10.1概述n10.2無粘性土土坡穩(wěn)定分析n10.3粘性土土坡穩(wěn)定分析n10.4土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問題 主要內(nèi)容10.1 概述土坡穩(wěn)定概述土坡穩(wěn)定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地質(zhì)作用而由于地質(zhì)作用而自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土體中開挖在天然土體中開挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江山坡、江河岸坡河岸坡路基、堤壩路基、堤壩坡底坡底坡腳坡腳坡角坡角坡頂坡頂坡高坡高土坡穩(wěn)定分析問題土坡穩(wěn)定分析問題 土坡的土坡的滑動滑動是指土坡在一定范圍內(nèi)整是指土坡在一定范圍內(nèi)整體地沿某一滑動面向下和向外移動而喪失體地沿某一滑動面向下和向外移動而

2、喪失其穩(wěn)定性。其穩(wěn)定性。 土坡的失穩(wěn)往往存在土坡的失穩(wěn)往往存在外在外在和和內(nèi)在內(nèi)在兩方兩方面的因素。面的因素。的因素的因素造成土坡失穩(wěn)造成土坡失穩(wěn)內(nèi)在因素內(nèi)在因素：土體自身抗剪強度土體自身抗剪強度 的降低的降低外在因素外在因素：剪應(yīng)力的增加剪應(yīng)力的增加坡底坡底坡腳坡腳坡面坡面坡肩坡肩坡頂坡頂坡高坡高簡單土坡簡單土坡坡角坡角 簡單土坡簡單土坡：土坡的頂面和底面都是水平的，：土坡的頂面和底面都是水平的，并伸至無窮遠，土坡由均質(zhì)土組成。并伸至無窮遠，土坡由均質(zhì)土組成。10.2 無粘性土坡穩(wěn)定分析n一、一般情況下的無粘性土土坡一、一般情況下的無粘性土土坡TT均質(zhì)的均質(zhì)的無粘性土無粘性土土坡，在干燥或土

3、坡，在干燥或完全浸水條件下，完全浸水條件下，土粒間無粘結(jié)力土粒間無粘結(jié)力 只要位于坡面上的土單只要位于坡面上的土單元體能夠保持穩(wěn)定，則元體能夠保持穩(wěn)定，則整個坡面就是穩(wěn)定的整個坡面就是穩(wěn)定的 單元體單元體穩(wěn)定穩(wěn)定TT土坡整土坡整體穩(wěn)定體穩(wěn)定NWWTTN穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：TTsinWT cosWNtanNT 砂土的內(nèi)砂土的內(nèi)摩擦角摩擦角tancosWT 抗滑力與滑抗滑力與滑動力的比值動力的比值 安全系數(shù)安全系數(shù)costantansintanTWKTW1.31.5。K穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)從上式看出，只要從上式看出，只要 土坡就是穩(wěn)定的。土坡就是穩(wěn)定的。tantanK抗滑力滑動力K=1時，土坡

4、處于極限平衡狀態(tài)，相應(yīng)的坡角時，土坡處于極限平衡狀態(tài)，相應(yīng)的坡角就等于無粘性土的內(nèi)摩擦角，故稱為就等于無粘性土的內(nèi)摩擦角，故稱為自然休止自然休止角角。二、有滲流作用時的無粘性土土坡分析二、有滲流作用時的無粘性土土坡分析穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：TT+JWTTNJTKTJNTWJwJi 滲透力)sin()cos(wwiiJ產(chǎn)生的下滑力和法向力分別為cossin()tansincos()fwwTiKTiNTWJ分析：1.當滲流順坡時 =sinicossin(0)tansinsincos(0)fwwTiKTtantantantanfwsatTKT（）tan1 tantan2 tanfsatTKT與干土相比

5、降低1/2 / sat1/2，坡面有順坡滲坡面有順坡滲流作用時，無流作用時，無粘性土土坡穩(wěn)粘性土土坡穩(wěn)定安全系數(shù)將定安全系數(shù)將近降低一半近降低一半 NTWJ0分析：2.滲流方向水平時 tani2tantantanfwwTKT（）（）21tan2ww與干坡相比降低了一半多三、例題分析三、例題分析n【例】均質(zhì)無粘性土土坡，其飽和重度均質(zhì)無粘性土土坡，其飽和重度 satsat=20.0kN/m=20.0kN/m3 3, , 內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角 =30=30, ,若要求該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為若要求該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.201.20，在干坡情況下以及坡面有順坡滲流時其坡角應(yīng)為多少度？在干坡情況下以及坡

6、面有順坡滲流時其坡角應(yīng)為多少度？WTTN干坡或完全浸水情況干坡或完全浸水情況 tantan0.481Ktantan0.241satK順坡出流情況順坡出流情況 7 .255 .13滲流作用的土坡穩(wěn)定比無滲流作滲流作用的土坡穩(wěn)定比無滲流作用的土坡穩(wěn)定，坡角要小得多用的土坡穩(wěn)定，坡角要小得多 WTTNJ10.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析 n一、瑞典圓弧滑動法一、瑞典圓弧滑動法NfWROBd假定滑動面為圓柱面，假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，利用土截面為圓弧，利用土體極限平衡條件下的體極限平衡條件下的受力情況：受力情況： 滑動面上的最滑動面上的最大抗滑力矩與大抗滑力矩與滑動力矩之比滑動力矩之比 飽和粘土，不

7、排水飽和粘土，不排水剪條件下，剪條件下， u u0 0，f fc cu u WdRLcFusfffMLRLRKMLRW dCA粘性土土坡滑動前，坡粘性土土坡滑動前，坡頂常常出現(xiàn)豎向裂縫頂常常出現(xiàn)豎向裂縫 CRdBAWfONA z0深度近似采深度近似采用土壓力臨用土壓力臨界深度界深度 aKcz/20裂縫的出現(xiàn)將使滑弧長度由裂縫的出現(xiàn)將使滑弧長度由AC減小到減小到AC，如果裂縫中如果裂縫中積水，還要考慮靜水壓力對積水，還要考慮靜水壓力對土坡穩(wěn)定的不利影響土坡穩(wěn)定的不利影響 K是任意假定某個滑動面的是任意假定某個滑動面的抗滑安全系數(shù)，實際要求抗滑安全系數(shù)，實際要求的是與最危險滑動面相對的是與最危險滑

8、動面相對應(yīng)的最小安全系數(shù)應(yīng)的最小安全系數(shù) 假定若干假定若干滑動面滑動面 最小安全最小安全系數(shù)系數(shù) n最危險滑動面圓心的確定最危險滑動面圓心的確定12ROBA對于均質(zhì)粘性土對于均質(zhì)粘性土土坡，其最危險土坡，其最危險滑動面通過坡腳滑動面通過坡腳 =0=0 圓心位置由圓心位置由1 1，2 2確定確定OB12AHE2H4.5HF Fs s 0 0 圓心位置在圓心位置在EOEO的延長線上的延長線上 二、條分法二、條分法abcdiiOCRABH對于外形復(fù)雜、對于外形復(fù)雜、 00的粘性的粘性土土坡，土體分層情況時，土土坡，土體分層情況時，要確定滑動土體的重量及其要確定滑動土體的重量及其重心位置比較困難，而且

9、抗重心位置比較困難，而且抗剪強度的分布不同，一般采剪強度的分布不同，一般采用條分法分析用條分法分析 各土條對滑弧各土條對滑弧圓心的抗滑力圓心的抗滑力矩和滑動力矩矩和滑動力矩 滑動土體滑動土體分為若干分為若干垂直土條垂直土條土坡穩(wěn)定土坡穩(wěn)定安全系數(shù)安全系數(shù) 條分法分析步驟條分法分析步驟I IabcdiiOCRABH1.1.按比例繪出土坡剖面按比例繪出土坡剖面 2.2.任選一圓心任選一圓心O O，確定確定滑動面，將滑動面以上滑動面，將滑動面以上土體分成幾個等寬或不土體分成幾個等寬或不等寬土條等寬土條 3.3.每個土條的受力分析每個土條的受力分析 cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi靜力

10、平衡靜力平衡假設(shè)兩組合力假設(shè)兩組合力( (P Pi i，X Xi i) ) ( (P Pi i1 1，X Xi i1 1) )iiiWNcosiiiWTsiniiiiiiWllNcos1iiiiiiWllTsin1條分法分析步驟條分法分析步驟4.4.滑動面的總滑動力矩滑動面的總滑動力矩 iiiWRTRTRsin5.5.滑動面的總抗滑力矩滑動面的總抗滑力矩 )tancos(taniiiiiiiiiifilcWRlcRlRRT6.6.確定安全系數(shù)確定安全系數(shù) cossiniiii iiiWtgc lT RKTRWabcdiiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi條分法是一種試算法

11、，應(yīng)選取條分法是一種試算法，應(yīng)選取不同圓心位置和不同半徑進行不同圓心位置和不同半徑進行計算，求最小的安全系數(shù)計算，求最小的安全系數(shù) 三、例題分析三、例題分析n【例】某土坡如圖所示。已知土坡高度某土坡如圖所示。已知土坡高度H=6m=6m，坡角坡角 =55=55，土的重度，土的重度 =18.6=18.6kN/mkN/m3 3，內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角 =12=12，粘，粘聚力聚力c =16.7kPa=16.7kPa。試用條分法驗算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)試用條分法驗算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù) 分析分析: :n按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應(yīng)的滑動圓弧按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應(yīng)的滑動圓弧n將滑動土體分成若干土

12、條，對土條編號將滑動土體分成若干土條，對土條編號 n量出各土條中心高度量出各土條中心高度h hi i、寬度寬度b b i i，列表計算列表計算sinsin i i、coscos i i以及土條重以及土條重W W i i，計算該圓心和半徑下的安全系數(shù)，計算該圓心和半徑下的安全系數(shù) n對圓心對圓心O O選不同半徑，得到選不同半徑，得到O O對應(yīng)的最小安全系數(shù)；對應(yīng)的最小安全系數(shù)； n在可能滑動范圍內(nèi)，選取其它圓心在可能滑動范圍內(nèi)，選取其它圓心O O1 1，O O2 2，O O3 3，重復(fù)上重復(fù)上述計算，求出最小安全系數(shù)，即為該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)述計算，求出最小安全系數(shù)，即為該土坡的穩(wěn)定安全系數(shù) 計

13、算計算按比例繪出土坡，選擇圓按比例繪出土坡，選擇圓心，作出相應(yīng)的滑動圓弧心，作出相應(yīng)的滑動圓弧取圓心取圓心O O ，取半徑取半徑R R = 8.35m= 8.35m 將滑動土體分成若干土將滑動土體分成若干土條，對土條編號條，對土條編號列表計算該圓心和半徑列表計算該圓心和半徑下的安全系數(shù)下的安全系數(shù)0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5 6 7編號編號 中心高度中心高度(m)條寬條寬(m)

14、條重條重W W i ikN/mkN/m 1(o) W isin i 9.5 16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合計合計186.60258.63四、泰勒圖表法四、泰勒圖表法土坡的穩(wěn)定性相關(guān)因素：土坡的穩(wěn)定性相關(guān)因素：抗剪強度指標抗剪強度指標c c和和 、重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H H泰勒（泰勒（Taylor,D.WTaylor,D.W，19371937）用圖表表達影用圖表表達影響因素的相互關(guān)系響因素的相互關(guān)系 cHNcrs穩(wěn)定數(shù)穩(wěn)定數(shù)土坡的臨界高土坡的臨界高度或極

15、限高度度或極限高度 根據(jù)不同的根據(jù)不同的 繪出繪出 與與N Ns s的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 crHKH泰勒圖表法適宜解決簡單土坡穩(wěn)定分析的問題：泰勒圖表法適宜解決簡單土坡穩(wěn)定分析的問題：已知坡角已知坡角 及土的指標及土的指標c c、 、 ，求穩(wěn)定的坡高求穩(wěn)定的坡高H H已知坡高已知坡高H H及土的指標及土的指標c c、 、 ，求穩(wěn)定的坡角求穩(wěn)定的坡角 已知坡角已知坡角 、坡高、坡高H H及土的指標及土的指標c c、 、 ，求穩(wěn)定安全系數(shù)求穩(wěn)定安全系數(shù)F F s五、例題分析五、例題分析n【例】一簡單土坡一簡單土坡 =15=15, ,c c =12.0kPa, =12.0kPa, =17.8kN/m

16、=17.8kN/m3 3，若坡高為若坡高為5 5m,m,試確定安全系數(shù)為試確定安全系數(shù)為1.21.2時的穩(wěn)定坡角。若坡時的穩(wěn)定坡角。若坡角為角為6060，試確定安全系數(shù)為，試確定安全系數(shù)為1.51.5時的最大坡高時的最大坡高 在穩(wěn)定坡角時的臨界高度：在穩(wěn)定坡角時的臨界高度： Hcr= =KH= 1.2= 1.25=6m5=6m【解答解答】穩(wěn)定數(shù)穩(wěn)定數(shù) ：9 .80 .1268 .17cHNcrs由由 =15=15, ,Ns= 8.9= 8.9查圖得穩(wěn)定坡角查圖得穩(wěn)定坡角 = 57= 57由由 =60=60， =15=15查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)查圖得泰勒穩(wěn)定數(shù)Ns為為8.68.6 6 . 80 .12

17、8 .17crcrsHcHN穩(wěn)定數(shù)穩(wěn)定數(shù) ：求得坡高求得坡高Hcr=5.80m,=5.80m,穩(wěn)定安全系數(shù)為穩(wěn)定安全系數(shù)為1.51.5時的最大坡高時的最大坡高Hmax為為 mH87. 35 . 180. 5max地基的穩(wěn)定性分析地基的穩(wěn)定性分析擋墻連同基礎(chǔ)一起滑動擋墻連同基礎(chǔ)一起滑動2 . 1tan1802121TTGNNcRK滑動力矩抗滑力矩（2）計算安全系數(shù)）計算安全系數(shù)K10.4 土坡穩(wěn)定分析中有關(guān)問題 n一、挖方邊坡與天然邊坡一、挖方邊坡與天然邊坡 天然地層的土質(zhì)與構(gòu)造比較復(fù)雜，這些土坡與人工填筑土坡天然地層的土質(zhì)與構(gòu)造比較復(fù)雜，這些土坡與人工填筑土坡相比，性質(zhì)上所不同。對于正常固結(jié)及

18、超固結(jié)粘土土坡，按上相比，性質(zhì)上所不同。對于正常固結(jié)及超固結(jié)粘土土坡，按上述的穩(wěn)定分析方法，得到安全系數(shù)，比較符合實測結(jié)果。但對述的穩(wěn)定分析方法，得到安全系數(shù)，比較符合實測結(jié)果。但對于超固結(jié)裂隙粘土土坡，采用與上述相同的分析方法，會得出于超固結(jié)裂隙粘土土坡，采用與上述相同的分析方法，會得出不正確的結(jié)果不正確的結(jié)果n二、關(guān)于圓弧滑動條分法二、關(guān)于圓弧滑動條分法計算中引入的計算假定：計算中引入的計算假定： 滑動面為圓弧滑動面為圓弧 不考慮條間力作用不考慮條間力作用 安全系數(shù)用滑裂面上全部抗滑力矩與滑動力矩之比來定義安全系數(shù)用滑裂面上全部抗滑力矩與滑動力矩之比來定義n三、土的抗剪強度指標值的選用三、土的抗剪強度指標值的選用 土的抗剪強度指標值選用應(yīng)合理：土的抗剪強度指標值選用應(yīng)合理： 指標值過高，有發(fā)生滑坡的可能指標值過高，有發(fā)生滑坡的可能 指標值過低，沒有充分發(fā)揮土的強度，就工程而言，不經(jīng)濟指標值過低，沒有充分發(fā)揮土的強度，就工程而言，不經(jīng)濟 實際工程中，應(yīng)結(jié)合邊坡的實際加荷情況，填料的性質(zhì)和排實際工程中，應(yīng)結(jié)合邊坡的實際加荷情況，填料的性質(zhì)和排水條件等，合理的選用土的抗剪強度指標。水條件等，合理的選用土的抗剪強度指標。 如果能準確知道土中孔隙水壓力分布，采用有效應(yīng)力法