物理化學實驗()

1、物理化學實驗研究方法物理化學實驗研究方法緒緒 論論第一章第一章 概述概述一、物理化學實驗課程的方法分類一、物理化學實驗課程的方法分類 物理化學物理化學化學熱力學化學熱力學化學動力學化學動力學電化學電化學表面與膠體化學表面與膠體化學熱化學實驗熱化學實驗平衡實驗平衡實驗電化學實驗電化學實驗動力學實驗動力學實驗結構與量子化學結構與量子化學表面與膠體化學實驗表面與膠體化學實驗量子化學計算方法量子化學計算方法物理化學實驗物理化學實驗第一章第一章 概述概述二、物理化學實驗課程的目的與基本要求二、物理化學實驗課程的目的與基本要求 1.1.目的目的 物理化學實驗是化學實驗課程的一個重要分支。物理化學實驗是化學

2、實驗課程的一個重要分支。它綜合了化學領域中各分支所需要的基本實驗工具和它綜合了化學領域中各分支所需要的基本實驗工具和研究方法，主要是應用物理學的研究方法，主要是應用物理學的原理與技術原理與技術，使用某，使用某個儀器或若干儀器組合成的測量體系，對系統(tǒng)的某一個儀器或若干儀器組合成的測量體系，對系統(tǒng)的某一物理物理( (化學化學) )性質進行測量，進而研究化學問題。物理性質進行測量，進而研究化學問題。物理化學實驗的研究方法和實驗技能是化學工作者所必備化學實驗的研究方法和實驗技能是化學工作者所必備的基本功。的基本功。 第一章第一章 概述概述 物理化學實驗課程的主要目的是：物理化學實驗課程的主要目的是：（

3、1 1）使學生了解物理化學實驗的研究方法）使學生了解物理化學實驗的研究方法（2 2）使學生掌握物理化學實驗的基本方法和技能，學會）使學生掌握物理化學實驗的基本方法和技能，學會實驗測定物質特性的基本方法實驗測定物質特性的基本方法（3 3）培養(yǎng)學生正確記錄實驗數據和現象、正確處理實驗）培養(yǎng)學生正確記錄實驗數據和現象、正確處理實驗數據和分析實驗結果的能力，從而了解物理化學實驗條件數據和分析實驗結果的能力，從而了解物理化學實驗條件的選擇與確定的方法與依據的選擇與確定的方法與依據（4 4）加深學生對物理化學基本理論和概念的理解，提高）加深學生對物理化學基本理論和概念的理解，提高靈活運用物理化學原理的能力

4、靈活運用物理化學原理的能力第一章第一章 概述概述2.2.要求要求（1 1）實驗預習）實驗預習 由于物理化學實驗需要使用儀器，所以實驗之前，學生由于物理化學實驗需要使用儀器，所以實驗之前，學生要閱讀相關的實驗教材、參考書和儀器說明書，預先了解實要閱讀相關的實驗教材、參考書和儀器說明書，預先了解實驗的目的和原理，所使用儀器的構造和使用方法，實驗操作驗的目的和原理，所使用儀器的構造和使用方法，實驗操作過程和步驟，做到心中有數。在此基礎上撰寫實驗預習報告。過程和步驟，做到心中有數。在此基礎上撰寫實驗預習報告。其內容包括：實驗名稱；實驗目的和原理；主要實驗儀器、其內容包括：實驗名稱；實驗目的和原理；主要

5、實驗儀器、試劑；實驗試劑；實驗( (主要主要) )操作步驟；在此基礎上，應該初步設計一操作步驟；在此基礎上，應該初步設計一個合理的原始數據記錄表。個合理的原始數據記錄表。第一章第一章 概述概述（2 2）實驗操作）實驗操作 實驗前首先要檢查儀器、試劑及其它實驗用品是否符實驗前首先要檢查儀器、試劑及其它實驗用品是否符合實驗要求，并做好實驗的各項準備工作，按照實驗要求合實驗要求，并做好實驗的各項準備工作，按照實驗要求安裝、調試實驗設備，然后才能開始實驗。安裝、調試實驗設備，然后才能開始實驗。 實驗過程中，要嚴格控制實驗條件，仔細觀察和分析實驗過程中，要嚴格控制實驗條件，仔細觀察和分析實驗現象，客觀、

6、正確地記錄原始數據。實驗現象，客觀、正確地記錄原始數據。 實驗結束后，要整理和清潔實驗所用的儀器、試劑和實驗結束后，要整理和清潔實驗所用的儀器、試劑和相關用品，實驗原始數據記錄要經指導教師審查、簽字。相關用品，實驗原始數據記錄要經指導教師審查、簽字。第一章第一章 概述概述（3 3）實驗記錄）實驗記錄 實驗原始數據首先是實驗條件的記錄，包括環(huán)境條實驗原始數據首先是實驗條件的記錄，包括環(huán)境條件件實驗實驗日期日期，室溫室溫，大氣壓大氣壓；儀器及藥品條件；儀器及藥品條件所所用儀器的用儀器的名稱名稱、型號型號和和精度精度，試劑的，試劑的名稱名稱和和級別級別，溶液的，溶液的濃度濃度，等等。實驗條件是分析實

7、驗中出現的問題和誤差大，等等。實驗條件是分析實驗中出現的問題和誤差大小的重要依據，對培養(yǎng)敏銳的科學洞察力是大有益處的。小的重要依據，對培養(yǎng)敏銳的科學洞察力是大有益處的。其次記錄實驗所測定的目標物理量其次記錄實驗所測定的目標物理量( (實驗數據實驗數據) )和實驗現象。和實驗現象。記錄實驗數據和現象必須忠實、準確，不能只揀記錄實驗數據和現象必須忠實、準確，不能只揀“好好”的的數據記，不能隨意涂改數據，不能用鉛筆記錄原始數據。數據記，不能隨意涂改數據，不能用鉛筆記錄原始數據。第一章第一章 概述概述（4 4）實驗報告）實驗報告 完成實驗報告是本課程的一個基本訓練，使學生在實完成實驗報告是本課程的一個

8、基本訓練，使學生在實驗數據處理、作圖、誤差分析、問題的歸納等方面得到訓驗數據處理、作圖、誤差分析、問題的歸納等方面得到訓練和提高。實驗報告的質量在很大程度上反映了學習態(tài)度、練和提高。實驗報告的質量在很大程度上反映了學習態(tài)度、實驗能力和水平，必須實驗能力和水平，必須獨立完成獨立完成。 實驗報告的大致內容有：實驗的目的、原理、儀器與實驗報告的大致內容有：實驗的目的、原理、儀器與試劑、實驗裝置簡圖、實驗操作步驟與現象、實驗數據處試劑、實驗裝置簡圖、實驗操作步驟與現象、實驗數據處理理( (數據處理采用的計算公式、計算示例、數據計算結果數據處理采用的計算公式、計算示例、數據計算結果的列表、必要的圖形、誤

9、差計算等的列表、必要的圖形、誤差計算等) )、實驗結果與討論等。、實驗結果與討論等。第一章第一章 概述概述 撰寫實驗報告時要開動腦筋，鉆研問題，耐心計算，撰寫實驗報告時要開動腦筋，鉆研問題，耐心計算，認真作圖，重點放在對實驗數據的處理和對實驗結果的分認真作圖，重點放在對實驗數據的處理和對實驗結果的分析討論上。討論可包括：對實驗現象的分析和解釋；對實析討論上。討論可包括：對實驗現象的分析和解釋；對實驗結果誤差的定量分析及誤差產生的原因分析；文獻查閱驗結果誤差的定量分析及誤差產生的原因分析；文獻查閱情況；實驗后的心得體會，對實驗的進一步研究或改進的情況；實驗后的心得體會，對實驗的進一步研究或改進的

10、建議等建議等( (創(chuàng)新思維創(chuàng)新思維) )。實驗的原始記錄必須作為實驗報告的。實驗的原始記錄必須作為實驗報告的附件一并上交。附件一并上交。 一份合格的實驗報告應該是：目的明確、原理清楚、一份合格的實驗報告應該是：目的明確、原理清楚、數據處理正確、作圖合理、討論切題深入、字跡整齊。數據處理正確、作圖合理、討論切題深入、字跡整齊。第一章第一章 概述概述（5 5）實驗室安全）實驗室安全 要嚴格按照儀器操作規(guī)程使用儀器，遵守實驗室的各要嚴格按照儀器操作規(guī)程使用儀器，遵守實驗室的各有關規(guī)定。有關規(guī)定。 安全用電安全用電 防止觸電：操作電器時必須保持手是干燥的，一切防止觸電：操作電器時必須保持手是干燥的，一

11、切電源裸露部分都應該有絕緣裝置；電源裸露部分都應該有絕緣裝置； 負荷與短路：物理化學實驗室總電閘一般允許最大負荷與短路：物理化學實驗室總電閘一般允許最大電流為電流為303050A50A，一般實驗臺上分閘的最大允許電流為，一般實驗臺上分閘的最大允許電流為15A15A；使用功率較大的儀器時，應該事先計算電流量；使用功率較大的儀器時，應該事先計算電流量；第一章第一章 概述概述 電器儀表的使用：電器儀表的使用：注意儀器所要求的電源是交流電還是直流電，是單相注意儀器所要求的電源是交流電還是直流電，是單相電還是三相電，電壓的大小，功率是否合適，電極的正、電還是三相電，電壓的大小，功率是否合適，電極的正、負

12、，等等。負，等等。注意儀表的量程，不清楚時應該先從儀器的最大量程注意儀表的量程，不清楚時應該先從儀器的最大量程開始。開始。正式開始實驗之前，應該先使線路接通一瞬間，根據正式開始實驗之前，應該先使線路接通一瞬間，根據儀表指針擺動的速度及方向判斷儀器線路安裝是否正確。儀表指針擺動的速度及方向判斷儀器線路安裝是否正確。不進行測量時，應該斷開線路或關閉電源。不進行測量時，應該斷開線路或關閉電源。第一章第一章 概述概述 化學用品安全化學用品安全 防毒、防爆、防火、防灼傷、防水防毒、防爆、防火、防灼傷、防水 高壓鋼瓶使用注意事項高壓鋼瓶使用注意事項 氣體鋼瓶是由無縫碳素鋼或合金鋼制成，適用于盛裝氣體鋼瓶是

13、由無縫碳素鋼或合金鋼制成，適用于盛裝介質壓力在介質壓力在15.0MPa(15015.0MPa(150大氣壓大氣壓) )以下的氣體。常見標準氣以下的氣體。常見標準氣瓶類型有：瓶類型有： 鋼瓶的鋼瓶的使用必須注使用必須注意以下幾點：意以下幾點：氣瓶氣瓶類型類型盛裝氣體種類盛裝氣體種類工作壓力工作壓力MPa試驗壓力試驗壓力/MPa水壓試驗水壓試驗氣壓試驗氣壓試驗甲甲O2、H2、N2、CH4、壓縮、壓縮空氣和惰性氣體空氣和惰性氣體15.022.515.0乙乙純凈水煤氣及純凈水煤氣及CO2等等12.519.012.5丙丙NH3、氯、光氣和異丁烯等、氯、光氣和異丁烯等3.06.03.0丁丁SO2等等0.6

14、1.20.6第一章第一章 概述概述搬運前旋好瓶帽；放置時必須牢靠、固定好；搬運前旋好瓶帽；放置時必須牢靠、固定好；存放地點應該是陰涼、干燥、遠離熱源；存放地點應該是陰涼、干燥、遠離熱源；使用時要用氣表，各種氣壓表一般不得混用；使用時要用氣表，各種氣壓表一般不得混用；氣瓶上絕不可沾有油或其它易燃有機物，也不可用棉、氣瓶上絕不可沾有油或其它易燃有機物，也不可用棉、麻等材料堵漏；麻等材料堵漏；開啟氣瓶時應站在氣壓表氣口的另一側；開啟氣瓶時應站在氣壓表氣口的另一側；不可把氣瓶中的氣體用盡再灌裝新氣，以防灌氣時發(fā)生不可把氣瓶中的氣體用盡再灌裝新氣，以防灌氣時發(fā)生危險；危險；使用時要注意氣瓶上漆的顏色及標

15、字，以免混淆使用時要注意氣瓶上漆的顏色及標字，以免混淆第一章第一章 概述概述使用期間的氣瓶，每隔三年至少要進行一次檢驗。盛腐蝕使用期間的氣瓶，每隔三年至少要進行一次檢驗。盛腐蝕性氣體的氣瓶每兩年至少要進行一次檢驗；性氣體的氣瓶每兩年至少要進行一次檢驗；氫氣瓶最好放在遠離實驗室的小屋內，用導管引入，并加氫氣瓶最好放在遠離實驗室的小屋內，用導管引入，并加裝防止回火的裝置，還特別要防止漏氣。裝防止回火的裝置，還特別要防止漏氣。氣體類別氣體類別氮氮氧氧氫氫空氣空氣氨氨二氧二氧化硫化硫氯氯其他一切可其他一切可燃氣體燃氣體其他一切不可其他一切不可燃氣體燃氣體瓶身顏色瓶身顏色黑黑天藍天藍 深綠深綠黑黑黃黃黑

16、黑黃綠黃綠紅紅黑黑標字顏色標字顏色黃黃黑黑紅紅白白黑黑黃黃黃黃白白黃黃我國氣瓶常用標記一覽表我國氣瓶常用標記一覽表第一章第一章 概述概述三、物理化學實驗數據的測量與誤差三、物理化學實驗數據的測量與誤差 1.1.科學測量與誤差科學測量與誤差 物理化學實驗就是以測量該體系的物理化學實驗就是以測量該體系的某些物理量某些物理量為基本內為基本內容，然后對所測量數據加以處理獲得相關的規(guī)律，從而實現容，然后對所測量數據加以處理獲得相關的規(guī)律，從而實現這種研究。這種研究。 物理量的測量可分為物理量的測量可分為直接直接和和間接間接兩種，但無論是哪種測兩種，但無論是哪種測量，由于外界的隨機干擾，所測得的數據實際上

17、是帶有隨機量，由于外界的隨機干擾，所測得的數據實際上是帶有隨機誤差的近似值，因此要對這些數據進行適當處理，經過處理誤差的近似值，因此要對這些數據進行適當處理，經過處理的數據才是科學測量的結果。的數據才是科學測量的結果。第一章第一章 概述概述 所謂適當處理包含兩方面：所謂適當處理包含兩方面：A、要估計出測量數據的可靠程度要估計出測量數據的可靠程度 即進行誤差計算，并給出合理解釋，將涉及一些誤差即進行誤差計算，并給出合理解釋，將涉及一些誤差理論的基礎知識，如高斯誤差定律，誤差傳遞，平均值計理論的基礎知識，如高斯誤差定律，誤差傳遞，平均值計算法，誤差的表示法，等等；算法，誤差的表示法，等等；B、要對

18、測量數據加以整理歸納要對測量數據加以整理歸納 通過一定的方法把干擾通過一定的方法把干擾“過濾過濾”掉，并用一定的方式掉，并用一定的方式表示出各數值之間的相互關系。測量數據的整理歸納方法表示出各數值之間的相互關系。測量數據的整理歸納方法包括包括插值法插值法、曲線擬合法曲線擬合法、實驗、實驗數據光滑法數據光滑法、濾波法濾波法等，等，處理數據的表達方式有列表法、數學方程法和圖解法等。處理數據的表達方式有列表法、數學方程法和圖解法等。第一章第一章 概述概述2.2.誤差的分類與特點誤差的分類與特點 誤差誤差 描述測量值與真值之間差異大小的量；描述測量值與真值之間差異大小的量； 偏差偏差 描述測量值與平均

19、值之間差異大小的量。描述測量值與平均值之間差異大小的量。 嚴格地說，對任何一種測量而言，無論所采用的儀器嚴格地說，對任何一種測量而言，無論所采用的儀器有多么精密、測量方法多么完善、測量者多么細致，所測有多么精密、測量方法多么完善、測量者多么細致，所測出的結果常常不能完全一致，特別是隨著測量次數的增加出的結果常常不能完全一致，特別是隨著測量次數的增加這種現象一定會出現，即總有一定的誤差或偏差。這種現象一定會出現，即總有一定的誤差或偏差。 根據誤差的性質和來源，可以將誤差分為根據誤差的性質和來源，可以將誤差分為系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差、偶然誤差偶然誤差和和過失過失( (人為人為) )誤差誤差幾種。幾種。第

20、一章第一章 概述概述 系統(tǒng)誤差是在測量過程中，由某種未發(fā)覺或未確認的影系統(tǒng)誤差是在測量過程中，由某種未發(fā)覺或未確認的影響因素起作用而引起的誤差。系統(tǒng)誤差的一個響因素起作用而引起的誤差。系統(tǒng)誤差的一個最顯著最顯著的特的特點是：使測量結果永遠朝著一個方向偏移，其大小和符號點是：使測量結果永遠朝著一個方向偏移，其大小和符號在同一實驗中完全相同。系統(tǒng)誤差的來源有：在同一實驗中完全相同。系統(tǒng)誤差的來源有：儀器誤差：由于儀器不良或校正、調節(jié)不當所致，可以儀器誤差：由于儀器不良或校正、調節(jié)不當所致，可以被發(fā)覺和改正；被發(fā)覺和改正；試劑誤差：試劑純度未達到實驗要求所致；試劑誤差：試劑純度未達到實驗要求所致；環(huán)

21、境誤差：儀器使用環(huán)境不當或外界條件發(fā)生恒向變化；環(huán)境誤差：儀器使用環(huán)境不當或外界條件發(fā)生恒向變化；方法誤差：測量方法所依據的理論不完善所致，可以通方法誤差：測量方法所依據的理論不完善所致，可以通過不同的測量方法的對比實驗來進行檢核；過不同的測量方法的對比實驗來進行檢核；人身誤差：測量人發(fā)不當視讀習慣、偏向或感官不完善。人身誤差：測量人發(fā)不當視讀習慣、偏向或感官不完善。第一章第一章 概述概述 偶然誤差是某些無法發(fā)覺，無法確認和無法控制的影響偶然誤差是某些無法發(fā)覺，無法確認和無法控制的影響因素所引起的。偶然誤差有時大、有時小、有時正、有時因素所引起的。偶然誤差有時大、有時小、有時正、有時負，方向不

22、一定，完全服從統(tǒng)計規(guī)律，誤差大小及正負的負，方向不一定，完全服從統(tǒng)計規(guī)律，誤差大小及正負的出現情況由概率決定。偶然誤差的分布和解析式見出現情況由概率決定。偶然誤差的分布和解析式見P3： 式中式中yi是是n次測量中偶然誤差次測量中偶然誤差 i 出現的概率，出現的概率， 稱為均稱為均方根誤差。方根誤差。 越小，誤差分布曲線越尖銳，說明測量的精越小，誤差分布曲線越尖銳，說明測量的精密度就越高，密度就越高，可以用作評價測量精度的標準，因此可以用作評價測量精度的標準，因此 又又稱稱為標準誤差。為標準誤差。222exp21iiyniin121第一章第一章 概述概述 偶然誤差的算術平均值偶然誤差的算術平均值

23、隨測量次數隨測量次數n的增加而減?。旱脑黾佣鴾p?。?可見，增加測量次數可以減少偶然誤差的影響，以提可見，增加測量次數可以減少偶然誤差的影響，以提高測量的精密度和重現性。高測量的精密度和重現性。 系統(tǒng)誤差與偶然誤差雖然有著本質的不同，但在一定系統(tǒng)誤差與偶然誤差雖然有著本質的不同，但在一定條件下它們之間可以相互轉化。如一批容量瓶中每個瓶子條件下它們之間可以相互轉化。如一批容量瓶中每個瓶子的系統(tǒng)誤差不相同，它們之間的差異是隨機的，屬于偶然的系統(tǒng)誤差不相同，它們之間的差異是隨機的，屬于偶然誤差。當只使用其中一個容量瓶時，這種偶然誤差轉化成誤差。當只使用其中一個容量瓶時，這種偶然誤差轉化成系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)

24、誤差。011limlimniinnn第一章第一章 概述概述過失過失( (人為人為) )誤差：是一種不應該有的人為錯誤所致，如誤差：是一種不應該有的人為錯誤所致，如標度看錯，記錄寫錯等，細心是可以避免產生過失誤差的。標度看錯，記錄寫錯等，細心是可以避免產生過失誤差的。3.3.測量的準確度與測量精密度的表示測量的準確度與測量精密度的表示 測量誤差和測量偏差是兩個不同的概念，但它們的表示測量誤差和測量偏差是兩個不同的概念，但它們的表示方法相同：方法相同：絕對誤差絕對誤差i =測量值測量值xi 真值真值x真真絕對偏差絕對偏差di =測量值測量值xi 平均值平均值x相對誤差相對誤差=(絕對誤差絕對誤差i

25、 /真值真值x真真)100%相對偏差相對偏差=(絕對偏差絕對偏差di /平均值平均值x)100%第一章第一章 概述概述 由于真值難以獲得，所以，在實際運算中，常常以由于真值難以獲得，所以，在實際運算中，常常以di代代替替i ，即我們常說的誤差實際上是偏差。此外，在實際應，即我們常說的誤差實際上是偏差。此外，在實際應用中經常采用的誤差用中經常采用的誤差( (偏差偏差) )表示還有：表示還有：平均誤差平均誤差( (偏差偏差) )：標準誤差標準誤差( (偏差偏差) )： ( (測量次數測量次數n為無限值為無限值) ) ( (測量次數測量次數n為有限值為有限值) ) ndnii1|ndnii12112

26、ndnii第一章第一章 概述概述 從定義上看，測量的準確度與測量精密度也是兩個從定義上看，測量的準確度與測量精密度也是兩個不同的概念。不同的概念。準確度準確度是指測量值偏離真值的程度，體現是指測量值偏離真值的程度，體現了測量的準確程度；而了測量的準確程度；而精密度精密度是指測量值偏離是指測量值偏離( (測量測量) )平平均值的程度，體現了測量結果的重現性好壞，對測量的均值的程度，體現了測量結果的重現性好壞，對測量的準確度與測量精密度的認識見教材準確度與測量精密度的認識見教材P4P4圖圖1-21-2。 精密度高不能保證準確度好，但精密度低，準確度精密度高不能保證準確度好，但精密度低，準確度一定不

27、高。一定不高。因此，高精密度是高準確度的一個前提，儀因此，高精密度是高準確度的一個前提，儀器的精密度就應該為我們所關注。器的精密度就應該為我們所關注。第一章第一章 概述概述4. 儀器的測量精度與可靠程度估計儀器的測量精度與可靠程度估計 一般儀器儀表都會給出一個測量精度，稱為最小讀數精一般儀器儀表都會給出一個測量精度，稱為最小讀數精密度密度(或最小分度或最小分度)，相當于絕對誤差。如一個溫度計，相當于絕對誤差。如一個溫度計()的的測量精度為測量精度為0.02，那么當測量的溫度讀數為，那么當測量的溫度讀數為25.24時，對該時，對該溫度測量值的正確表述應該是溫度測量值的正確表述應該是(25.240

28、.02)；而該讀數的；而該讀數的相對精密度為：相對精密度為：(0.02/25.24)100% = 0.08%，與測量值大，與測量值大小有關。在一定測量精度條件下，儀器測量值的可靠程度小有關。在一定測量精度條件下，儀器測量值的可靠程度(準確度準確度)與測量次數有關。一般要求測量次數大于與測量次數有關。一般要求測量次數大于5，但許，但許多物理化學實驗的測量次數只是多物理化學實驗的測量次數只是12次次(如在線測量如在線測量)，這就，這就需要根據儀器的測量精度對測量值的可靠程度進行評價。需要根據儀器的測量精度對測量值的可靠程度進行評價。第一章第一章 概述概述 許多儀器的精密度以許多儀器的精密度以“級級

29、”表示，如一個滿檔為表示，如一個滿檔為3V的一級電表，其最小讀數精密度為的一級電表，其最小讀數精密度為3V0.01= 0.03V；若該電表為；若該電表為0.2級，則最小讀數精密度為級，則最小讀數精密度為3V0.002= 0.006V；若是一個多檔電表，則不同檔所；若是一個多檔電表，則不同檔所對應的最小讀數精密度是不一樣的，因此在進行測量對應的最小讀數精密度是不一樣的，因此在進行測量時最好不要換檔，同時要考慮選擇最小讀數精密度值時最好不要換檔，同時要考慮選擇最小讀數精密度值為最小的檔，這樣才能充分利用該電表所能達到的最為最小的檔，這樣才能充分利用該電表所能達到的最佳準確度的效果。佳準確度的效果。

30、第一章第一章 概述概述5. 測量結果的正確記錄和有效數字測量結果的正確記錄和有效數字 由于測得的物理量或多或少都有誤差，那么一個物理量由于測得的物理量或多或少都有誤差，那么一個物理量的數值與數學上的的數值就有著不同的意義。物理量的數值的數值與數學上的的數值就有著不同的意義。物理量的數值反映了量的大小、數據的可靠程度、儀器的精確度，甚至是反映了量的大小、數據的可靠程度、儀器的精確度，甚至是實驗方法的優(yōu)劣。如：實驗方法的優(yōu)劣。如： 數學上：數學上：1.35 = 1.350000 物理上物理上：(1.350.01)m (1.35000.0001)m (1.350.01)m表明該長度是采用普通米尺測量

31、的；而表明該長度是采用普通米尺測量的；而(1.35000.0001)m 則必須采用精密儀器。有效數字的位數則必須采用精密儀器。有效數字的位數就指明了測量精確度，它包括了可靠位數和估計的一位數。就指明了測量精確度，它包括了可靠位數和估計的一位數。第一章第一章 概述概述 對于有效數字有如下一些規(guī)則和概念：對于有效數字有如下一些規(guī)則和概念： 誤差值誤差值一般只有一般只有一位一位有效數值，最多不能超過兩位。有效數值，最多不能超過兩位。物理量數據有效數字的最后一位在位數上應該與誤差的最物理量數據有效數字的最后一位在位數上應該與誤差的最后一位劃齊，如：后一位劃齊，如：1.350.01(正確正確)；1.35

32、10.01(縮小了結縮小了結果的精確度果的精確度)；1.30.01(夸大了結果的精確度夸大了結果的精確度)。有效數字的位數越多，數值的精確程度越高，相對誤差越有效數字的位數越多，數值的精確程度越高，相對誤差越小，如小，如(1.350.01)m，三位，三位有效數字，相對誤差有效數字，相對誤差0.7%；而；而(1.35000.0001)m，五位，五位有效數字，相對誤差有效數字，相對誤差0.007%。有效數字的位數與十進制單位的變換無關，與小數點的位有效數字的位數與十進制單位的變換無關，與小數點的位數無關，如數無關，如(1.350.01)m與與(1351)cm等效。等效。第一章第一章 概述概述 另，

33、通常采用指數表示法，以避免對如數值另，通常采用指數表示法，以避免對如數值158000的有的有效數字位數的判斷。若效數字位數的判斷。若158000表示的是三位有效數字，則寫表示的是三位有效數字，則寫成成1.58105，若表示四位有效數字，則寫成，若表示四位有效數字，則寫成1.580105；又，；又，緊跟在小數點后面的緊跟在小數點后面的“0”是不代表有效位數的。是不代表有效位數的。若數值的第一位數等于或大于若數值的第一位數等于或大于8，則有效數字的總位數可以，則有效數字的總位數可以多計一位，如多計一位，如9.15，在運算時可視為，在運算時可視為4位有效數字。位有效數字。計算平均值時，若計算平均值時

34、，若n4，則平均值的有效位數可增加，則平均值的有效位數可增加1位。位。直接量度值都要記到儀器刻度的最小估計讀數。直接量度值都要記到儀器刻度的最小估計讀數。運算時對要舍棄的數可先作運算時對要舍棄的數可先作4舍舍5入處理，然后進行加減運入處理，然后進行加減運算；乘除運算所獲得的值按各值中有效數字位數最少的計。算；乘除運算所獲得的值按各值中有效數字位數最少的計。第一章第一章 概述概述6. 間接測量結果的誤差計算間接測量結果的誤差計算 物理化學實驗在大多數情況下是要對幾個物理量進行測物理化學實驗在大多數情況下是要對幾個物理量進行測定，然后通過函數關系加以運算才能獲得目標結果，這就稱定，然后通過函數關系

35、加以運算才能獲得目標結果，這就稱為間接測量。在間接測量中，每一個直接測量值的精確度都為間接測量。在間接測量中，每一個直接測量值的精確度都會影響到目標結果的精確度，以下就討論由直接測量誤差來會影響到目標結果的精確度，以下就討論由直接測量誤差來計算間接測量誤差的方法。計算間接測量誤差的方法。平均誤差平均誤差 設直接測量的數據為設直接測量的數據為x和和y，其絕對誤差為，其絕對誤差為dx和和dy，而目標結果為，而目標結果為u，與直接測量數據的函數關系為：，與直接測量數據的函數關系為：u =F(x, y)，則目標，則目標結果的絕對誤差為：結果的絕對誤差為：yyFxxFud)(d)(d第一章第一章 概述概

36、述 目標結果的相對誤差為：目標結果的相對誤差為： 如如 u =x/y ，則絕對誤差為：，則絕對誤差為： 相對誤差為：相對誤差為： 百分誤差為：百分誤差為：uyyFxxFuud)(d)(d2|yyxxyyyxx100100100yyxxuu第一章第一章 概述概述例例1 在通過溶劑凝固點降低值測定溶質摩爾質量的實驗中在通過溶劑凝固點降低值測定溶質摩爾質量的實驗中有有 ，在此直接測量的物理量是，在此直接測量的物理量是WA， WB，Tf,A*，Tf。求測量誤差。求測量誤差。 設設WB=0.300g，在分析天平上的絕對誤差為，在分析天平上的絕對誤差為WB=0.0002g，WA=20.00g，在粗天平上的

37、絕對誤差為，在粗天平上的絕對誤差為WA=0.05g。測量凝。測量凝固點用貝克曼溫度計，精確度為固點用貝克曼溫度計，精確度為0.002，3次測出溶劑的凝固次測出溶劑的凝固點點Tf,A*值分別為值分別為5.801，5.790，5.802，則：，則： ，每，每次測量的偏差分別為次測量的偏差分別為 ， ， ；平均絕對誤差為；平均絕對誤差為 )(1000f*Af,ABfBTTWWKM798.5*Af,T003.0|801.5798.5|*A(1)f,T008.0*A(2)f,T004.0*A(3)f,T005.0*Af,T第一章第一章 概述概述 同樣同樣3次測出溶液的凝固點次測出溶液的凝固點Tf值分別為

38、值分別為5.500，5.504和和5.495，計算可得，計算可得 ， 。這樣凝固點降。這樣凝固點降低值就為：低值就為：各直接測量值的相對誤差為：各直接測量值的相對誤差為： ，間接測量溶質摩爾質量的相對誤差為：間接測量溶質摩爾質量的相對誤差為：500.5fT008.0298.0)()(ff*Af,*Af,f*Af,fTTTTTTT003.0fT027.0298.0008.0)(ffTT4BB106 .63 .00002.0WW4AA10252005.0WW030.0)(ffBBAABBTTWWWWMM第一章第一章 概述概述 因此采用凝固點降低法測量溶質摩爾質量的最大相對誤因此采用凝固點降低法測量

39、溶質摩爾質量的最大相對誤差可達到差可達到3.0%。同時，計算結果表明：。同時，計算結果表明：采用凝固點降低法測量溶質摩爾質量的相對誤差決定于采用凝固點降低法測量溶質摩爾質量的相對誤差決定于測量溫度的精度。若溶質量較大，測量溫度的精度。若溶質量較大，Tf可較大，相對誤差減可較大，相對誤差減小；但計算公式只適用于稀溶液，因此，雖然增加濃度可以小；但計算公式只適用于稀溶液，因此，雖然增加濃度可以減小偶然誤差，卻在同時增加了系統(tǒng)誤差。減小偶然誤差，卻在同時增加了系統(tǒng)誤差。提高樣品的稱量精度并不能增加測量溶質摩爾質量的精提高樣品的稱量精度并不能增加測量溶質摩爾質量的精度，過分精確的稱量是不適宜的。而實驗

40、的關鍵在于溫度測度，過分精確的稱量是不適宜的。而實驗的關鍵在于溫度測量的讀數。量的讀數。第一章第一章 概述概述標準誤差標準誤差 設直接測量的數據為設直接測量的數據為x和和y，目標結果為，目標結果為u，與直接測量數據的函數關系為：與直接測量數據的函數關系為：u =F(x, y)，則目標結果的，則目標結果的標準誤差為：標準誤差為：例例2 以苯為溶劑，采用沸點升高法測定溶質萘的摩爾質量。以苯為溶劑，采用沸點升高法測定溶質萘的摩爾質量。用貝克曼溫度計測得純苯的沸點為用貝克曼溫度計測得純苯的沸點為2.9750.003，而溶液中，而溶液中含苯含苯87.00.1g，含萘，含萘1.0540.001g，溶液的沸

41、點為，溶液的沸點為3.2100.003，試用下公式計算萘的摩爾質量，并估計其標準誤差。，試用下公式計算萘的摩爾質量，并估計其標準誤差。2222)()(yxuyFxFbAB100053.2TWWM第一章第一章 概述概述由函數標準誤差的公式可得：由函數標準誤差的公式可得：22b2A2A2B2Bb)()()(TMTMWMWM124100053. 2bABTWWM50. 1100053. 2b2ABATWWWM5551100053. 2bABbTWWTM3 . 3)003. 0003. 0()555() 1 . 0() 5 . 1 ()001. 0()124(222222M130235. 00 .87

42、054. 1100053. 2M則萘的摩爾質量為：則萘的摩爾質量為：1303g第一章第一章 概述概述7. 實驗課程的實驗誤差計算實驗課程的實驗誤差計算 對物理化學實驗課程所做實驗的誤差計算一般要求是：對物理化學實驗課程所做實驗的誤差計算一般要求是：相對誤差：相對誤差： ，實驗結果，實驗結果 = x實驗實驗式中的式中的x實驗實驗是實驗所測得的目標結果，是實驗所測得的目標結果，x文獻文獻是查閱相關手冊、是查閱相關手冊、資料獲得的他人所得的實驗結果資料獲得的他人所得的實驗結果(得到公認得到公認)，這種文獻值可，這種文獻值可以是直接的，也可以是間接的以是直接的，也可以是間接的(如偏摩爾體積測量，如偏摩

43、爾體積測量，CaCO3分解壓測定分解壓測定)。該誤差值是實驗結果的總誤差，包括了前面。該誤差值是實驗結果的總誤差，包括了前面所講的各物理量的間接測量誤差、偶然誤差、系統(tǒng)誤差及人所講的各物理量的間接測量誤差、偶然誤差、系統(tǒng)誤差及人為誤差等種種誤差，在分析誤差原因時可以詳細討論。為誤差等種種誤差，在分析誤差原因時可以詳細討論。%100|文獻文獻實驗xxx第一章第一章 概述概述四、物理化學實驗數據的處理四、物理化學實驗數據的處理 1.1.原始數據測量的要求原始數據測量的要求 任何物理化學數據，如果實驗中不存在系統(tǒng)誤差，數據任何物理化學數據，如果實驗中不存在系統(tǒng)誤差，數據處理方法正確，則實驗結果的精密

44、度和準確度就主要取決于處理方法正確，則實驗結果的精密度和準確度就主要取決于原始數據的測量精密度和準確度。在實驗儀器確定的情況原始數據的測量精密度和準確度。在實驗儀器確定的情況( (儀器的精密度已確定儀器的精密度已確定) )下，對于原始數據的測量的要求就是下，對于原始數據的測量的要求就是測量的重現性測量的重現性( (準確度準確度) )，而測量重現性的好壞只能通過多次，而測量重現性的好壞只能通過多次測量來檢驗。所以，一般物理化學實驗需要做平行實驗。如測量來檢驗。所以，一般物理化學實驗需要做平行實驗。如果測量數據值與時間相關，即原始數據無法重復，則實驗結果測量數據值與時間相關，即原始數據無法重復，則

45、實驗結果的精密度和準確度就與儀器的精密度相關，通過測量誤差果的精密度和準確度就與儀器的精密度相關，通過測量誤差傳遞在實驗最終結果上體現重現性。傳遞在實驗最終結果上體現重現性。第一章第一章 概述概述2. 影響測量精密度的因素影響測量精密度的因素 影響原始數據的測量精度的因素有主觀和客觀兩個方面。影響原始數據的測量精度的因素有主觀和客觀兩個方面。首先我們應該盡量排除操作者的主觀因素影響，如不良的操首先我們應該盡量排除操作者的主觀因素影響，如不良的操作習慣；然后考慮環(huán)境、方法、體系特點作習慣；然后考慮環(huán)境、方法、體系特點(包括穩(wěn)定性和均包括穩(wěn)定性和均勻性勻性)等客觀因素的影響。等客觀因素的影響。 環(huán)

46、境因素：主要的溫度和濕度，要與儀器所要求的條件環(huán)境因素：主要的溫度和濕度，要與儀器所要求的條件匹配；匹配； 測量方法：不同的方法獲得的數據不同，精度也不同；測量方法：不同的方法獲得的數據不同，精度也不同； 體系特點：盡量保持體系的穩(wěn)定性和均勻性。體系特點：盡量保持體系的穩(wěn)定性和均勻性。第一章第一章 概述概述3. 可疑原始數據的舍棄依據可疑原始數據的舍棄依據 在測量過程中常常會發(fā)現有個別數據很分散，如果保留在測量過程中常常會發(fā)現有個別數據很分散，如果保留它，則計算出的誤差將較大，初學者多傾向于舍棄這些數據，它，則計算出的誤差將較大，初學者多傾向于舍棄這些數據，以期獲得較好的實驗重現性，這種任意舍

47、棄不合心意的數據以期獲得較好的實驗重現性，這種任意舍棄不合心意的數據是不科學的。在實驗過程中，除非當場有充分的證據證明所是不科學的。在實驗過程中，除非當場有充分的證據證明所記錄的數據是錯誤的，才能舍棄該錯誤數據，否則只能根據記錄的數據是錯誤的，才能舍棄該錯誤數據，否則只能根據誤差理論來決定數據的舍取。根據正態(tài)分布曲線的積分計算誤差理論來決定數據的舍取。根據正態(tài)分布曲線的積分計算可知，一組數據中包含偏差大于可知，一組數據中包含偏差大于3的數據的概率小于的數據的概率小于1%，所以，如果一組數據中有某個數據的偏差大于所以，如果一組數據中有某個數據的偏差大于3，則可以，則可以將其舍棄，但這一原則只適用

48、于原始數據。將其舍棄，但這一原則只適用于原始數據。第一章第一章 概述概述 當測量次數較少時，上述方法是不適用的。從少數測量當測量次數較少時，上述方法是不適用的。從少數測量值中舍棄可疑值可以采用值中舍棄可疑值可以采用古德溫判斷法古德溫判斷法： 把舍棄可疑值后的剩余數據取平均值，并計算平均誤差，把舍棄可疑值后的剩余數據取平均值，并計算平均誤差，記為記為，然后計算可疑值與平均值的偏差，記為，然后計算可疑值與平均值的偏差，記為d，若存在，若存在d44，則該可疑值可以舍棄。，則該可疑值可以舍棄。 另一種從少數測量值中舍棄可疑值的判斷方法是另一種從少數測量值中舍棄可疑值的判斷方法是喬喬(文文)涅涅原理原理

49、：見教材：見教材P13。4. 原始數據的處理方法和基本原則原始數據的處理方法和基本原則 實驗數據的處理方法主要有三種：列表法、作圖法和方實驗數據的處理方法主要有三種：列表法、作圖法和方程式法。程式法。第一章第一章 概述概述（1）列表法）列表法 做完實驗后，所獲得的大量原始數據應該盡做完實驗后，所獲得的大量原始數據應該盡可能整齊地、有規(guī)律地列表表達出來，使得全部數據一目了可能整齊地、有規(guī)律地列表表達出來，使得全部數據一目了然，便于處理、運算，易于檢查而減少差錯。列表時要注意：然，便于處理、運算，易于檢查而減少差錯。列表時要注意：每一個表都應該有簡明而又完備的名稱；每一個表都應該有簡明而又完備的名

50、稱；表頭中要詳細表頭中要詳細寫出所列物理量的名稱與單位；寫出所列物理量的名稱與單位；表中的數據應該化為最簡表中的數據應該化為最簡單的形式表示，公共的乘方因子應列于表頭中的物理量名稱單的形式表示，公共的乘方因子應列于表頭中的物理量名稱下；下；各行、各列的數字應該排列整齊，如位數和小數點都各行、各列的數字應該排列整齊，如位數和小數點都應對齊；應對齊；把處理方法和運算公式在表下注明；把處理方法和運算公式在表下注明；可以把原可以把原始數據與處理結果列于同一表中。始數據與處理結果列于同一表中。第一章第一章 概述概述（2）作圖法）作圖法 利用圖形表達實驗結果有許多優(yōu)點，可以直利用圖形表達實驗結果有許多優(yōu)點

51、，可以直接顯示數據的特點，如極值點、轉折點等；可以對圖形作切接顯示數據的特點，如極值點、轉折點等；可以對圖形作切線、求面積等進一步的處理線、求面積等進一步的處理(圖解圖解)，從而獲得更多的實驗信，從而獲得更多的實驗信息與結果。圖解的方法也有多種：息與結果。圖解的方法也有多種：求內插值：根據實驗數據作出相關函數曲線，然后可以在求內插值：根據實驗數據作出相關函數曲線，然后可以在曲線上直接讀出函數相應的物理量值，如溶解度曲線；曲線上直接讀出函數相應的物理量值，如溶解度曲線；求外推值：根據實驗數據作出相關函數曲線，在一定條件求外推值：根據實驗數據作出相關函數曲線，在一定條件下下(存在線性段存在線性段)

52、可以將函數曲線外推到測量范圍之外，求出可以將函數曲線外推到測量范圍之外，求出函數的極限值，如偏摩爾體積的測定；函數的極限值，如偏摩爾體積的測定；第一章第一章 概述概述作切線，求函數的微商值：根據實驗數據作出相關函數曲作切線，求函數的微商值：根據實驗數據作出相關函數曲線，然后作出曲線上某些點的切線，從而求出相關的函數微線，然后作出曲線上某些點的切線，從而求出相關的函數微商值，如最大泡壓法測溶液表面張力的實驗，求商值，如最大泡壓法測溶液表面張力的實驗，求d/dc；求經驗方程：如函數與自變量存在求經驗方程：如函數與自變量存在 y=ax+b 的線性關系，的線性關系，則通過實驗測出一系列對應條件下的則通

53、過實驗測出一系列對應條件下的(xi，yi)，然后作圖可求，然后作圖可求出該函數關系中的出該函數關系中的a和和b值，從而確定了該經驗方程，如偏摩值，從而確定了該經驗方程，如偏摩爾體積的測定，爾體積的測定，CaCO3分解壓測定等諸多實驗；分解壓測定等諸多實驗；求面積計算相應的物理量：如差熱分析實驗；求面積計算相應的物理量：如差熱分析實驗；求轉折點和極值：如最低恒沸點確定，相變點確定等求轉折點和極值：如最低恒沸點確定，相變點確定等第一章第一章 概述概述 作圖法應用廣泛，我們應該認真掌握作圖技術。作圖作圖法應用廣泛，我們應該認真掌握作圖技術。作圖的一般步驟和規(guī)則的一般步驟和規(guī)則(要求要求)有：有： 坐

54、標紙和比例尺的選擇：坐標紙和比例尺的選擇： 作圖必須使用坐標紙！作圖必須使用坐標紙！ 直角坐標紙最常用，還有半對數坐標紙和全對數坐標紙直角坐標紙最常用，還有半對數坐標紙和全對數坐標紙(可將曲線線性化可將曲線線性化)，三角坐標紙通常是作三元相圖時專用。，三角坐標紙通常是作三元相圖時專用。 采用直角坐標紙時，橫坐標代表自變數，縱坐標代表因采用直角坐標紙時，橫坐標代表自變數，縱坐標代表因變數；坐標刻度不一定從變數；坐標刻度不一定從“0”開始，但在圖解求截距時要開始，但在圖解求截距時要注意變換。由于比例尺不同，曲線形狀也會不同，甚至影響注意變換。由于比例尺不同，曲線形狀也會不同，甚至影響圖解結果。因此，比例尺的選擇應該遵守以下原則：圖解結果。因此，比例尺的選擇應該遵守以下原則：第一章第一章 概述概述 要能夠表示出全部有效數字，使圖解求出的物理量的精要能夠表示出全部有效數字，使圖解求出的物理量的精度與測量精度相適應；度與測量精度相適應； 圖紙的每一小格所對應的數字應便于迅速、簡便地讀出，圖紙的每一小格所對應的數字應便于迅速、簡便地讀出，便于計算，即坐標的分度要合理。便于計算，即坐標的分度要合理。