內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷一 選擇題每題3分，共30分1. 3分2022?呼和浩特以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最 低的是A . - 3CB . 15CC. - 10 CD . - 1C2.3分2022?呼和浩特以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是D .如圖,/仁70 °如果CD / BE ,那么/ B的度數(shù)為A. 70B . 100°C. 110°D. 120°1B. 1C . ID .23464. 3分2022?呼和浩特在一個(gè)不透明的袋中裝著 3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色 上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出

2、2個(gè)小球，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為x、y之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖，那么函數(shù)值y的取值范圍是/f 1X3,1)0C(l,0)x5. 3分2022?呼和浩特如果兩個(gè)變量A . - 3今<3B . 0鬥電C . 1< <3D . 0<<36. 3分2022?呼和浩特以下運(yùn)算，結(jié)果正確的選項(xiàng)是A . m2+m2=m4B . m+1ITC . 3mn22=6m2n42 22m nb=2mn訂7. 3分2022?呼和浩特如圖，有一塊矩形紙片ABCD , AB=8 , AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE ,再將 AED沿DE向右翻折，AE與BC的

3、交點(diǎn)為F, 那么厶CEF的面積為A .:B . JC. 2D . 4MM2 8& 3分2022?呼和浩特以下是某店14月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為各冃手工幾篦雪總眾言可計(jì)匿三豊 街霍配占該 店當(dāng)月 銷借忌額的百分比統(tǒng)計(jì)圖 t百分比哎 Jfl |«<»1月 2戸 34戸月悅圖2A . 4月份三星銷售額為65萬元B. 4月份三星銷售額比3月份有所上升C. 4月份三星銷售額比3月份有所下降D . 3月份與4月份的三星銷售額無法比擬，只能比擬該店銷售總額9. 3分2022?呼和浩特如圖是某幾何體的三視圖，

4、根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為A. 236 nB.136 nC . 132nD . 120n10. 3分2022?呼和浩特函數(shù) y=的圖象為二填空題每題3分，共18分11. 3分2022?呼和浩特某企業(yè)去年為國(guó)家繳納稅金到達(dá)4100000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為兀.312. 3分2022?呼和浩特分解因式：x - x=.13. 3分2022?呼和浩特如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向菱形 ABCD內(nèi)擲一粒米，那么米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是 .14. 3分2022?呼和浩特一個(gè)圓錐的側(cè)面積為8 n,母線長(zhǎng)為4，那么這個(gè)圓錐的全面積為.15. 3 分2022

5、?呼和浩特假設(shè)實(shí)數(shù) a、b 滿足4a+4b 4a+4b - 2- 8=0，貝U a+b=.16. 3分2022?呼和浩特以下四個(gè)命題： 假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別互相垂直，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)； 邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定相似； 等腰三角形ABC中，D是底邊BC上一點(diǎn)，E是一腰AC上的一點(diǎn)，假設(shè) / BAD=60。且AD=AE，貝U / EDC=30 ° 任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)為 .三解答題共9個(gè)小題，總分值72分17. 10分2022?呼和浩特計(jì)算:1| ：-3|-二-1+ - 1 -2先化簡(jiǎn)，再求值:，其中 a=l&

6、#39;, b=r18. 6分2022?呼和浩特如圖， ？ABCD的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, AE=CF . 1求證： BOE DOF ;2假設(shè)BD=EF，連接DE、BF，判斷四邊形 EBFD的形狀，無需說明理由.19. 6分2022?呼和浩特如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°看這棟高樓底部 C的俯角為65°熱氣球與高樓的水平距離 AD為120m .求 這棟高樓的高度.結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可5刀wm 一 嚴(yán)動(dòng)岸二魯u35=!r? 白 -一 i? EiEt B口 aEDBOL I?巳0 日aaFl"殛勺rr

7、fl二-JsTnsf一1雄+產(chǎn) _ 3nrP2206分2022?呼和浩特假設(shè)關(guān)于x、y的二元一次方程組點(diǎn)円的解滿足x+y >-弓，求出滿足條件的 m的所有正整數(shù)值.21. 7分2022?呼和浩特某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購(gòu)置 2千克以上的種子，超過2千克局部的種子價(jià)格打 8折，某科技人員對(duì)付款金額和購(gòu)置量這兩個(gè)變量的對(duì) 應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，點(diǎn) A的坐標(biāo)為2, 10，請(qǐng)你結(jié)合表格和圖象：付款金額a 7.5 10 12 b購(gòu)置量千克11.522.531指出付款金額和購(gòu)置量哪個(gè)變量是函數(shù)的自變量x,并寫出表中a、

8、b的值；2求出當(dāng)x> 2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；3甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購(gòu)置玉米種子，乙農(nóng)戶購(gòu)置了4165克該玉米種子，分別計(jì)算他們的購(gòu)置量和付款金額.選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?2. 9分2022?呼和浩特學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在 地區(qū)的漢子聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方 面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)百分制如表：80.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看,1應(yīng)選派誰；2、1、3和4的權(quán)，請(qǐng)2如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫

9、分別賦予它們 分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰.23. 7分2022?呼和浩特如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 A點(diǎn)的坐標(biāo)為8, y，AB丄x 軸于點(diǎn)B, sin/OAB二二，反比例函數(shù)y=丄的圖象的一支經(jīng)過 AO的中點(diǎn)C,且與AB交于_5厘點(diǎn)D .1求反比例函數(shù)解析式；2假設(shè)函數(shù)y=3x與y=E的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求三角形 OMB與四邊形OCDB的24. 9分2022?呼和浩特如圖， OO是厶ABC的外接圓，P是OO外的一點(diǎn)，AM是O O 的直徑，/ PAC= / ABC1求證：PA是O O的切線；2連接PB與AC交于點(diǎn)D，與O O交于點(diǎn)E, F為BD上的一點(diǎn)，假設(shè) M為

10、的中點(diǎn),BD_FD_CD=: =EDAD且/ DCF= / P,求證:25. 12分2022?呼和浩特：拋物線 y=x2+2m - 1x+m2- 1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且 當(dāng)xv 0時(shí)，y隨x的增大而減小.1求拋物線的解析式，并寫出 y v0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍；2設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于 x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另 一點(diǎn)D，再作AB丄x軸于點(diǎn)B , DC丄x軸于點(diǎn)C . 當(dāng)BC=1時(shí)，直接寫出矩形 ABCD的周長(zhǎng)； 設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為a, b，將矩形ABCD的周長(zhǎng)L表示為a的函數(shù)并寫出自變量的取值范圍，判斷周長(zhǎng)是否存在最大值？如果存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo);

11、如果不存在，請(qǐng)說明理由.2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析選擇題每題3分，共30分1. 3分2022?呼和浩特以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最 低的是A . - 3CB . 15CC. - 10 CD . - 1C考點(diǎn)：有理數(shù)大小比擬.專題：應(yīng)用題.分析：根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答 案.解答：解：15C >- 1C >- 3C >- 10C ,應(yīng)選：C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的大小比擬，注意負(fù)數(shù)比擬大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小.又是中心對(duì)稱圖形的是2.3分2022?呼和浩特以下列圖形中，

12、既是軸對(duì)稱圖形,D .考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤. 應(yīng)選A .點(diǎn)評(píng)：此題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合./仁70 °,如果CD / BE ,那么/ B的度數(shù)為C. 110°D . 120°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、

13、鄰補(bǔ)角. 專題：計(jì)算題.分析：先求出/ 1的對(duì)頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出. 解答：解：如圖， /仁70 ° / 2=7 仁70 °/ CD / BE, 7 B=180 ° - 7 1=180 °- 70 °110°點(diǎn)評(píng)：此題利用對(duì)頂角相等和平行線的性質(zhì)，需要熟練掌握.4. 3分2022?呼和浩特在一個(gè)不透明的袋中裝著 3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色 上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出 2個(gè)小球，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為A.:B. 1C . 1D .246考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖， 然后

14、由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩球恰好是一個(gè)黃 球和一個(gè)紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答:解：畫樹狀圖得:金e e血共有12種等可能的結(jié)果，兩球恰好是兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的為：個(gè)黃球和一個(gè)紅球的有6種情況,應(yīng)選A .點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5. 3分2022?呼和浩特如果兩個(gè)變量 x、y之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖，那么函數(shù)值y的取值范圍是八10C(L0)?B . 0鬥電考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)圖象，找到y(tǒng)的最高點(diǎn)是-2, 3及最低點(diǎn)是1, 0，確定函數(shù)值y的取值 范圍.解答：解：T圖象的最高點(diǎn)是-2, 3，y的最

15、大值是3,T圖象最低點(diǎn)是1, 0，y的最小值是0,函數(shù)值y的取值范圍是0號(hào).應(yīng)選：D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是會(huì)觀察圖象，找到y(tǒng)的最高點(diǎn)及最低點(diǎn).6. 3分2022?呼和浩特以下運(yùn)算，結(jié)果正確的選項(xiàng)是A 224A. m +m =mB . m+丄2=m2+11inC. 3mn22=6m2n4D .小2肛小22m n =2mn考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算. 分析：A :根據(jù)整式的混合運(yùn)算方法計(jì)算即可.B :根據(jù)完全平方公式的計(jì)算方法判斷即可.C :根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法計(jì)算即可. D:根據(jù)分式的混合運(yùn)算方法計(jì)算即可.解答：解：T m2+m2=2m2,1+2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

16、2=m2+/ m+選項(xiàng)B錯(cuò)誤；2 2 門 2 4/ 3mn=9m n ,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；c 2X2T 2m nb=2mn ,選項(xiàng)D正確.應(yīng)選：D.點(diǎn)評(píng)：1此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，分式與數(shù)有相同的混合運(yùn) 算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.2此題還考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘 方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混 合運(yùn)算順序相似.3此題還考查了幕的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： amn=amnm, n是正整數(shù)；abn=anbnn是正整數(shù).7. 3分2022?呼和浩

17、特如圖，有一塊矩形紙片ABCD , AB=8 , AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE ,再將 AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F, 那么厶CEF的面積為A . _B . JC. 2D . 42 1考點(diǎn)：翻折變換折疊問題.分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，在圖中得到DB=8 - 6=2, / EAD=45 °在圖中，得到AB=AD -DB=6 - 2=4 , ABF為等腰直角三角形， 然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì) 得到BF=AB=4 , CF=BC - BF=6 - 4=2, EC=DB=2，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算 即可.解答：解：/ AB=8 , AD

18、=6，紙片折疊，使得 AD邊落在AB邊上， DB=8 - 6=2 , / EAD=45 °又/ AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F, AB=AD - DB=6 - 2=4, ABF為等腰直角三角形， BF=AB=4 , CF=BC - BF=6 - 4=2,而 EC=DB=2>2X2=2 .2應(yīng)選：C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個(gè)圖形全等， 即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.也 考查了等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì).8. 3分2022?呼和浩特以下是某店14月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)3、4月份三星的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為y菁優(yōu)網(wǎng)* jy

19、eoo coop三星手嘰街匡苓占陵手叨店蘭冃 銬筈啓飯的百分比統(tǒng)計(jì)圏A . 4月份三星銷售額為65萬元B. 4月份三星C. 4月份三星銷售額比3月份有所上升銷售額比3月份有所下降D . 3月份與4月份的三星銷售額無法比擬，只能比擬該店銷售總額考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖.分析：根據(jù)銷售總額乘以三星所占的百分比，可得三星的銷售額，根據(jù)有理數(shù)的大小比擬， 可得答案.解答：解：A、4月份三星 銷售額為65X17%=11.05萬元，故A錯(cuò)誤；B、 3三星的銷售額60 XI8%=10.8萬元，4月份三星銷售額為65XI7%=11.05萬元，故B正確；C、 3三星的銷售額60 X8%=10.8萬元，4月份

20、三星銷售額為65X7%=11.05萬元，故C錯(cuò)誤；D、 3三星的銷售額60X8%=10.8萬元，4月份三星銷售額為65X7%=11.05萬元，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，禾U用銷售總額乘以三星所占的百分比得出三星的銷售額是解 題關(guān)鍵.9. 3分2022?呼和浩特如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體 的體積為A . 236 nB . 136 nC . 132 nD . 120 n考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由大小兩個(gè)圓柱組成，從而根據(jù)三視圖的特點(diǎn)得知高和底面直徑，代入體積公式計(jì)算即可.故該幾何體的體積為：n 22>

21、;2+ n / >8=8 n+128 n=136 n應(yīng)選：B.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是由三視圖判斷幾何體的形狀并計(jì)算幾何體的體積，由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓柱的底面直徑和高是解此題的關(guān)鍵，此題表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：從x v 0和x > 0兩種情況進(jìn)行分析，先化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式再確定函數(shù)圖象即可.解答：解：當(dāng)XV 0時(shí)，函數(shù)解析式為：y= - x-2,函數(shù)圖象為：B、D,當(dāng)x > 0時(shí)，函數(shù)解析式為：y=x+2 ,函數(shù)圖象為：A、C、D,應(yīng)選：D.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是函數(shù)圖象，利用分情況討論思想把函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行正確變形是解題的關(guān) 鍵，要能夠根據(jù)函數(shù)的系數(shù)確定函數(shù)的

22、大致圖象.二填空題每題3分，共18分11. 3分2022?呼和浩特某企業(yè)去年為國(guó)家繳納稅金到達(dá)4100000元，用科學(xué)記數(shù)法 表示為 4.1 >06 元.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中1<|a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將4100000用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.1 >06.故答案為：4.1 >06.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n

23、的形式，其中1珥a|v 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12. 3 分2022?呼和浩特分解因式：x3- x= xx+1x - 1.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：因式分解.分析：此題可先提公因式x，分解成x x2- 1，而x2- 1可利用平方差公式分解.解答：解：x3- x,jyeoo.corrF 人人松網(wǎng)優(yōu)奔'Ff=x x2 - 1 丨，=x X+1故答案為：X- 1.XX+1X- 1.點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn) 行因式分解，分解因式一定要徹底.13. 3分2022?呼和浩特如圖，四邊形ABCD

24、是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向菱形 ABCD內(nèi)擲一粒米，那么米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是1 .考點(diǎn)：幾何概率；菱形的性質(zhì)；中點(diǎn)四邊形.分析：先求出陰影局部的面積與菱形的面積之比，再根據(jù)概率公式即可得出答案.解答：解：四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，四邊形HGFE的面積是菱形 ABCD面積的丄;，米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是 二；2故答案為：二.點(diǎn)評(píng)：此題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū) 域表示所求事件A；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件A發(fā)生的概率.14. 3分2022?呼和浩特一個(gè)圓錐的側(cè)面積為

25、8 n,母線長(zhǎng)為4，那么這個(gè)圓錐的全面積為 12 n .考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.分析：據(jù)扇形的面積公式求出扇形的圓心角，再利用弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，再利用圓的面積公式求出底面半徑，求得底面積后即可求得全面積.解答:解:360=8 n,解得n=180那么弧長(zhǎng)=1別兀XQISO=4 n2 n=4 n解得r=2,底面積為4 n全面積為12 n.故答案是：12 n.點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的計(jì)算，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式得到圓錐的底面半 徑的求法.15. 3 分2022?呼和浩特假設(shè)實(shí)數(shù) a、b 滿足4a+4b 4a+4b - 2- 8=0,那么 a+b=_- 或1.2考點(diǎn)：換元法解一元二次方程.分析：

26、設(shè)a+b=x，那么原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于 x的一元二次方程，通過解該一元二次方程來求x即a+b的值.解答：解：設(shè)a+b=x，那么由原方程，得4x 4x - 2- 8=0,整理，得2x+1x - 1=0,解得 X1= -, x2=1 .2那么a+b的值是-丄或1.2故答案是：-2或1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了換元法，即把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換.16. 3分2022?呼和浩特以下四個(gè)命題： 假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別互相垂直，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)； 邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定相似； 等腰三角形ABC中，D是底邊BC上一點(diǎn)，E是一腰AC上的一點(diǎn)，假設(shè) / BAD=60。且

27、AD=AE，貝U / EDC=30 ° 任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)為.考點(diǎn)：命題與定理.分析：要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)根底知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不 正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng).解答：解：假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別互相垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)， 是假命題； 邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定相似，是真命題； 等腰三角形ABC 中, D是底邊BC上一點(diǎn)，E是一腰AC上的一點(diǎn)，假設(shè)/ BAD=60 且AD=AE，貝U / EDC=30 °是假命題； 任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平

28、分線的交點(diǎn)，是真命題. 故答案為.點(diǎn)評(píng)：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題 的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理."菁優(yōu)網(wǎng)Z jyeoocoop三解答題共9個(gè)小題，總分值72分17. 10分2022?呼和浩特計(jì)算:1丨.3|-1+. ：_2先化簡(jiǎn)，再求值:-1 ，其中 a= 1， b=_.2 a%222分析：1根據(jù)絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕以及二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可;考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.解答:2根據(jù)運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把 解：1原式=3 -I.,- 3+2 .a, b的值代入計(jì)算即可.當(dāng)a= I ；

29、b=：時(shí)，原式 =沁曠點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，熟練掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.18. 6分2022?呼和浩特如圖， ？ABCD的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O, AE=CF .1求證： BOEDOF ;EBFD的形狀，無需說明理由.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).分析：1先證出 OE=OF，再由SAS即可證明 BOE DOF ;2由對(duì)角線互相平分證出四邊形EBFD是平行四邊形，再由對(duì)角線相等，即可得出四邊形EBFD是矩形.解答：1證明：四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC，OB=OD，/ AE=CF，OE=OF，在厶BOE和厶DOF中，口 D

30、ZB0E=ZD0F ，:05=0? BOE DOF SAS；2解：四邊形 EBFD是矩形；理由如下：/ OB=OD , OE=OF ,四邊形EBFD是平行四邊形，/ BD=EF ,四邊形EBFD是矩形.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵.19. 6分2022?呼和浩特如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°看這棟高樓底部 C的俯角為65°熱氣球與高樓的水平距離 AD為120m .求 這棟高樓的高度.結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可3srl巨

31、產(chǎn) Jr£Jrl3r3m=;r «E供二 LltDsL 一355H5考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析：要求樓高BC,即求出BD、CD的長(zhǎng)度，分別在 Rt ABD和Rt ADC中求出BD和CD的長(zhǎng)度，繼而可求解.解答:解：在Rt ABD中,/ tan/ BAD=BD， BD=ADtan30 °=120二米,在 Rt ADC 中，CD/ tan/ CAD=,AD CD=ADtan65 °=120tan65°, BC=BD+CD=40 _i+120ta n65 °答：這棟高樓的高度為40(Z+120tan65 °米.點(diǎn)

32、評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用 三角函數(shù)求解.20. 6分2022?呼和浩特假設(shè)關(guān)于 x、y的二元一次方程組r 2k+v= - 3nrF2我 y=4的解滿足x+y > 求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.考點(diǎn)：二元一次方程組的解；一元一次不等式的整數(shù)解.專題：計(jì)算題.分析：方程組兩方程相加表示出 x+y，代入不等式求出 m的范圍，確定出正整數(shù)值即可. 解答：.化時(shí)尸解：<,R2y=4 + 得：3 x+y= - 3m+6，即 x+y= - m+2 ,代入不等式得：-m+2 > -丄，2解得：mv丄，J那么滿足條件 m的正整數(shù)值為1,

33、2, 3.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.21. 7分2022?呼和浩特某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購(gòu)置 2千克以上的種子，超過2千克局部的種子價(jià)格打 8折，某科技人員對(duì)付款金額和購(gòu)置量這兩個(gè)變量的對(duì) 應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象， 以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，點(diǎn) A的坐標(biāo)為2, 10，請(qǐng)你結(jié)合表格和圖象：付款金額a 7.5 10 12 b購(gòu)置量千克11.5 2 2.5 31指出付款金額和購(gòu)置量哪個(gè)變量是函數(shù)的自變量x,并寫出表中a、b的值；2求出當(dāng)x> 2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式

34、；3甲農(nóng)戶將8.8元錢全部用于購(gòu)置玉米種子，乙農(nóng)戶購(gòu)置了4165克該玉米種子，分別計(jì)算他們的購(gòu)置量和付款金額.02人考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：1根據(jù)函數(shù)圖象可得：購(gòu)置量是函數(shù)的自變量 x，也可看出2千克的金額為10元, 從而可求1千克的價(jià)格，即a的值，由表格可得出：當(dāng)購(gòu)置量大于等于2千克時(shí)，購(gòu)買量每增加0.5千克，價(jià)格增加2元，進(jìn)而可求b的值；2先設(shè)關(guān)系式為y=kx+b，然后將2, 10，且x=3時(shí)，y=14，代入關(guān)系式即可求 出k，b的值，從而確定關(guān)系式；3當(dāng)y=8.8時(shí)，單價(jià)為5元，此時(shí)購(gòu)置量為 8.8弋，然后將x=4.165代入關(guān)系式計(jì) 算相應(yīng)的y值.解答：解：1根據(jù)函數(shù)圖象可得：購(gòu)置

35、量是函數(shù)的自變量X，a=10吃=5 元，b=14;2當(dāng)x > 2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，/ y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn)2， 10，且 x=3 時(shí)，y=14，解得：'"，lb=2當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+2 ;3當(dāng) y=8.8 時(shí)，x=上_ | 下，5當(dāng) x=4.165 時(shí)，y=4 >4.165+2=18.66，甲農(nóng)戶的購(gòu)置量為1.76千克，乙農(nóng)戶的付款金額為18.66元.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，根據(jù)得出圖表中點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.22. 9分2022?呼和浩特學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中

36、選擇一位選手代表學(xué)校參加所在 地區(qū)的漢子聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)百分制如表:選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283從他們的這一成績(jī)看，2、1、3和4的權(quán)，請(qǐng)1由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī),應(yīng)選派誰；2如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們 分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)；算術(shù)平均數(shù).分析：1先用算術(shù)平均數(shù)公式，計(jì)算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果與甲的平均成績(jī)比 較，結(jié)果大的勝出；2先用加權(quán)平均數(shù)公式，

37、計(jì)算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的勝 出.解答：解：1 廣73+80+82+83韶=79.5，/ 80.25 > 79.5，應(yīng)選派甲；2區(qū)甲=85 >2+78 >+85 >3+73 >+ 2+1+3+4=79.5，-.=73 >2+80 X1+82 >3+83 >4+ 2+1+3+4=80.4,/ 79.5V 80.4,應(yīng)選派乙.點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：熟記計(jì)算算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平 均數(shù)公式.23. 7分2022?呼和浩特如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 A點(diǎn)的坐標(biāo)為8, y，AB丄x 軸于點(diǎn)B, sin/OAB=

38、，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過 AO的中點(diǎn)C,且與AB交于5國(guó)點(diǎn)D .1求反比例函數(shù)解析式；2假設(shè)函數(shù)y=3x與y=l的圖象的另一支交于點(diǎn) M，求三角形 OMB與四邊形OCDB的考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析：1先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求出OA的值，然后根據(jù)勾股定理求出 AB的值，然后由C點(diǎn)是OA的中點(diǎn)，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù) y丄中, 即可確定反比例函數(shù)解析式；2先將y=3x與y= 一聯(lián)立成方程組，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然 后連接BC,分別求出 OMB的面積， OBC的面積， BCD的面積，進(jìn)而確定四 邊形OCDB的面積，進(jìn)而可求三角形 O

39、MB與四邊形OCDB的面積的比.解答：解：1T A點(diǎn)的坐標(biāo)為8, y， OB=8 ,4/ AB 丄x 軸于點(diǎn) B , sin / OAB=OB 4 OA=10 ,由勾股定理得：AB=點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)， C 3, 4，/點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=；的圖象上， k=12,反比例函數(shù)解析式為:2將y=3x與y=二聯(lián)立成方程組,得: 12, M是直線與雙曲線另一支的交點(diǎn)， M- 2, - 6，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為8,/點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=-的圖象上,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為一L2 D 8,:，S 四邊形 OCDB=S OBC+SABCD BD=.,=21 3?8?3+q 電4=15,SAKE四

40、邊形 0 CDB 15 5-點(diǎn)評(píng):此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式及計(jì)算圖形面積的問題解題的關(guān)鍵是：確定交點(diǎn)的坐標(biāo).24. 9分2022?呼和浩特如圖， OO是厶ABC的外接圓，P是OO外的一點(diǎn)，AM是O O 的直徑，/ PAC= / ABC1求證：PA是O O的切線；工4=2PD ED AD2連接PB與AC交于點(diǎn)D，與O O交于點(diǎn)E, F為BD上的一點(diǎn)，假設(shè) M為f的中點(diǎn),a6且/ DCF= / P,求證:考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).分析：1連接CM ,根據(jù)圓周角定理得出 / PAC= / ABC , / M= / ABC ,得出/ P

41、AC=Z M ,由/ M+ / MAC=90 ° 得出 / PAC+ / MAC=90 ° 即：/ MAP=90 ° 就可證得結(jié)論;解答:然后證得證明：1連接CM ,2連接AE，根據(jù)垂徑定理得出 AM丄BC ,進(jìn)而得出AP / BC ,得出 ADPCDB , ADE CDF ,得出Q 衛(wèi),從而證 DA ED/ / PAC= / ABC , / M= / ABC , / PAC= / M ,/ AM是直徑， / M+ / MAC=90 ° / PAC+ / MAC=90 °即：/ MAP=90 ° MA 丄AP, MA 丄AP, PA是O O的切線；2連接AE ,/ M為廣中點(diǎn)，AM為O O的直徑, AM 丄BC,/ AM 丄 AP, AP / BC, ADP s CDB , B D=CD - ： = ： I，/ AP / BC, / P=Z CBD ,/ / CBD= / CAE , / P=Z DCF, / DCF= / CAE ,/ / ADE= / CDF ,