畫(huà)法幾何基礎(chǔ)

1、第一章第一章 畫(huà)法幾何基礎(chǔ)畫(huà)法幾何基礎(chǔ)2第一章第一章 畫(huà)法幾何基礎(chǔ)畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1 1 視圖與投影視圖與投影2 2 三視圖三視圖3 3 點(diǎn)線面投影點(diǎn)線面投影4 4 三視圖繪制與閱讀三視圖繪制與閱讀5 5 幾何作圖幾何作圖3投影法的基本概念投影法的基本概念投影面投影面Pa 投影投影S 投影中心投影中心A 空間點(diǎn)空間點(diǎn)投影線投影線4投影法的基本概念投影法的基本概念PPP物物體體投射投射線線投投影影投影投影中心中心中心投影法中心投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法平行投影法平行投影法5投影法的基本概念投影法的基本概念投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投

2、影法畫(huà)透視圖畫(huà)透視圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)工程圖樣畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖及正軸測(cè)圖6正投影法特點(diǎn)正投影法特點(diǎn)投影面投影面投影面投影面投影面投影面(a)(b)(c)7實(shí)形性實(shí)形性CDEBAHabedc8積聚性積聚性edca（b）CDEBAH9類似性類似性CDEedcBAabH10正投影法特點(diǎn)正投影法特點(diǎn) 實(shí)形性 當(dāng)線段或平面平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭巍?積聚性 當(dāng)線段或平面垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為點(diǎn)或線段。 類似性 當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時(shí)，其投影變短或變小。11第一章第一章 畫(huà)法幾何基礎(chǔ)畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1 1 視圖與投影視圖與投影2 2 三視圖三視圖3 3 點(diǎn)線面投影點(diǎn)線面投影4 4

3、 三視圖繪制與閱讀三視圖繪制與閱讀5 5 幾何作圖幾何作圖12單一投影面單一投影面13單一投影面單一投影面14三投影圖的形成及其投影規(guī)律三投影圖的形成及其投影規(guī)律15三投影圖的形成及其投影規(guī)律三投影圖的形成及其投影規(guī)律VWH16三投影圖的形成及其投影規(guī)律三投影圖的形成及其投影規(guī)律VWH17三投影圖的形成及其投影規(guī)律三投影圖的形成及其投影規(guī)律VWH主視主視方向方向18三投影圖的形成及其投影規(guī)律三投影圖的形成及其投影規(guī)律VWH俯視俯視方向方向主視主視方向方向19三投影圖的形成及其投影規(guī)律三投影圖的形成及其投影規(guī)律VWH俯視俯視方向方向左視左視方向方向主視主視方向方向20視視 圖圖俯視左視寬相等且對(duì)

4、應(yīng)俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)寬相等寬相等主視左視高相等且平齊主視左視高相等且平齊高平齊高平齊主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)長(zhǎng)高高寬寬寬寬21第一章第一章 畫(huà)法幾何基礎(chǔ)畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1 1 視圖與投影視圖與投影2 2 三視圖三視圖3 3 點(diǎn)線面投影點(diǎn)線面投影4 4 三視圖繪制與閱讀三視圖繪制與閱讀5 5 幾何作圖幾何作圖22點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影WHVoXa aa AZY23點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影XYZOVHWAaa a xaazay24點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影XYZOVHWAaa a xaazayOa a aaxazZXYHYw25點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影XYZOVHWAaa a xaazayOa aax

5、26點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影XYZOVHWAaa a xaazayOa aaxaz27點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影XYZOVHWAaa a xaazayOa aaxaz28點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影XYZOVHWAaa a xaazayOa aaxaz29點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影XYZOVHWAaa a xaazayOa a aaxaz30a aax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通過(guò)作通過(guò)作45線線使使a az=aax解法二解法二:用圓規(guī)直接量用圓規(guī)直接量取取a az=aaxa 31 132直線的投影直線的投影 投影面平行線投影面平行線 平行于某一投影面而與

6、其余兩投影面傾斜平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜 投影面垂直線投影面垂直線 垂直于某一投影面垂直于某一投影面 一般位置直線一般位置直線 與三個(gè)投影面都傾斜的直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線33特殊位置直線特殊位置直線BaHXVbOabbYAaWHbXV aWbOaBAa bY投影面平行線投影面平行線 投影面垂直線投影面垂直線34一般位置直線一般位置直線HXVaWAaOaYBbbb35正平線正平線XZYO Xa b a b baOZYHYWAB aa b a b b36水平線水平線XZYOXOzYHYW37水平線水平線XZYOXOzYHYWAB38水平線水平線XZYOaa b a bb ABXO

7、zYHYW39水平線水平線XZYOaa b a bb ABXOzYHYW40水平線水平線XZYOaa b a bb Xa b OzYHYW AB41水平線水平線XZYOaa b a bb Xa b OzYHYW ABba42水平線水平線XZYOaa b a bb Xa b OzYHYW ABba43水平線水平線XZYOaa b a bb Xa b OzYHYW ABbaa b 44水平線水平線XZYOaa b a bb Xa b a b OzYHYW ba AB45側(cè)平線側(cè)平線XZYOXZOYHYWa b bab a ABaa b a b b46直線投影特性直線投影特性 平行線投影平行線投影

8、兩段平行線，一段斜線兩段平行線，一段斜線47正垂線正垂線OXZYABzXa b b aOYHYWa bba b a b a48鉛垂線鉛垂線OXZYZb Xa b a(b)OYHYWa ABb a(b)a a b 49側(cè)垂線側(cè)垂線OXZYABba a b ab ZXa b b aOYHYWa b50直線投影特性直線投影特性 平行線投影平行線投影 兩段平行線，一段斜線兩段平行線，一段斜線 垂直線投影垂直線投影 兩段平行線，一個(gè)點(diǎn)兩段平行線，一個(gè)點(diǎn)51一般位置直線一般位置直線OXZYABbb a b aa ZXa b aOYHYWa bb 52直線投影特性直線投影特性 平行線投影平行線投影 兩段平行

9、線，一段斜線兩段平行線，一段斜線 垂直線投影垂直線投影 兩段平行線，一個(gè)點(diǎn)兩段平行線，一個(gè)點(diǎn) 一般位置直線投影一般位置直線投影 三段斜線三段斜線53直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)ABbb aa XOcc Cc直線上點(diǎn)的投影在直線的同面投影上直線上點(diǎn)的投影在直線的同面投影上同一直線上兩線段實(shí)長(zhǎng)之比等于其投影之比同一直線上兩線段實(shí)長(zhǎng)之比等于其投影之比54 周一55直線投影特性直線投影特性平行線平行線垂直線垂直線一般位置直線一般位置直線正平線正平線水平線水平線側(cè)平線側(cè)平線正垂線正垂線鉛垂線鉛垂線側(cè)垂線側(cè)垂線56XZOYHYWa b bab a 直線類型？直線類型？57側(cè)平線側(cè)平線XZYOXZOYHYWa b

10、bab a ABaa b a b b58直線類型？直線類型？zXa b b aOYHYWa b59正垂線正垂線OXZYABzXa b b aOYHYWa bba b a b a60直線類型？直線類型？ZXa b aOYHYWa bb 61一般位置直線一般位置直線OXZYABbb a b aa ZXa b aOYHYWa bb 例：判斷點(diǎn)例：判斷點(diǎn)C是否在線段是否在線段AB上。上。c abca b abca b c 在在不在不在a b c aa b c bc不在不在還可用定比定還可用定比定理判斷理判斷例：已知點(diǎn)例：已知點(diǎn)K在線段在線段AB上，上，求點(diǎn)求點(diǎn)K正面投影。正面投影。解法一：解法一：（應(yīng)

11、用第三投影）（應(yīng)用第三投影）解法二：解法二：（應(yīng)用定比定理）（應(yīng)用定比定理）aa b bka bkk aa b bkk 例：判斷圖中兩條直線是否平行。例：判斷圖中兩條直線是否平行。 對(duì)于一般位置直線，對(duì)于一般位置直線，只要有兩組同名投影互只要有兩組同名投影互相平行，空間兩直線就相平行，空間兩直線就平行。平行。AB與與CD平行。平行。AB與與CD不平行。不平行。 對(duì)于特殊位置直線，對(duì)于特殊位置直線，只有兩組同名投影互相只有兩組同名投影互相平行，空間直線不一定平行，空間直線不一定平行。平行。a b c d cbadd b a c b d c a abcdc c a b d 65cd k kd例例：

12、過(guò)：過(guò)C C點(diǎn)點(diǎn)作水平線作水平線CDCD與與ABAB相交。相交。abb a c 例：判斷直線例：判斷直線ABAB、CDCD的相對(duì)位置。的相對(duì)位置。cabdabcd兩直線相交嗎？?jī)芍本€相交嗎？?jī)芍本€相交嗎？?jī)芍本€相交嗎？cacabddbO OX XaccAaCV VbH HddDBb68平面的投影平面的投影 平面的表示法平面的表示法 各種位置平面的投影特性各種位置平面的投影特性69平面的表示法平面的表示法平面圖形平面圖形平行兩直線平行兩直線相交兩直線相交兩直線直線和直直線和直線外一點(diǎn)線外一點(diǎn)不在同一直不在同一直線上的三點(diǎn)線上的三點(diǎn)baacbc（2）aabcbc（1）baacbc（3）abcabc

13、dd(4)aabcbc(5)70平面的投影平面的投影 平面的表示法平面的表示法 各種位置平面的投影特性各種位置平面的投影特性71各類平面的投影特性各類平面的投影特性投影面的垂直面投影面的垂直面投影面的平行面投影面的平行面一般位置平面一般位置平面 (投影面傾斜面投影面傾斜面)鉛垂面鉛垂面正垂面正垂面?zhèn)却姑鎮(zhèn)却姑嫠矫嫠矫嬲矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫?2鉛錘面鉛錘面VWHPPHABCacbababbaccc73正垂面正垂面 VWHQQVababbacccAcCabB74側(cè)垂面?zhèn)却姑鎂WHSWSCabABcabbbaaccc75各類平面的投影特性各類平面的投影特性投影面的垂直面投影面的垂直面投影面的平

14、行面投影面的平行面一般位置平面一般位置平面 (投影面傾斜面投影面傾斜面)鉛垂面鉛垂面正垂面正垂面?zhèn)却姑鎮(zhèn)却姑嫠矫嫠矫嬲矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫?6水平面水平面VWHCABabcbacabccabbbaacc77正平面正平面VWHcabbacbcabacabcbcaCBA78側(cè)平面?zhèn)绕矫鎂WHabbbacccabcbacabcCABa79各類平面的投影特性各類平面的投影特性投影面的垂直面投影面的垂直面投影面的平行面投影面的平行面一般位置平面一般位置平面 (投影面傾斜面投影面傾斜面)鉛垂面鉛垂面正垂面正垂面?zhèn)却姑鎮(zhèn)却姑嫠矫嫠矫嬲矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫?0一般位置平面一般位置平面abcbaca

15、babbaccbacCABa c b c a abcb 例例：正垂面：正垂面ABCABC與與H H面的夾角為面的夾角為4545，已知其水平投影，已知其水平投影 及頂點(diǎn)及頂點(diǎn)B B的正面投影，求的正面投影，求ABCABC的正面投影及側(cè)面的正面投影及側(cè)面 投影。投影。45示例：平面畫(huà)法示例：平面畫(huà)法82 2例：已知例：已知K點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面ABC上，求上，求K點(diǎn)的水平投影。點(diǎn)的水平投影。baca k b c kd dabca b k k c k示例：點(diǎn)在面內(nèi)示例：點(diǎn)在面內(nèi)dede1010mm例：在例：在ABCABC內(nèi)取一點(diǎn)內(nèi)取一點(diǎn)M M，并使其到，并使其到H H面面V V面的面的 距離均為距離均為

16、10mm10mm。bcX XbcaaO O示例：點(diǎn)在面內(nèi)示例：點(diǎn)在面內(nèi)例：在平面例：在平面ABCABC內(nèi)作一條水平線，使其到內(nèi)作一條水平線，使其到 H H面的距離為面的距離為10mm10mm。n m nm10c a b cab示例：線在面內(nèi)示例：線在面內(nèi)bckada d b c k b例：已知例：已知ACAC為正平線，補(bǔ)全平行四邊形為正平線，補(bǔ)全平行四邊形 ABCDABCD的水平投影。的水平投影。解法一解法一:解法二解法二:cada d b c 示例：線在面內(nèi)示例：線在面內(nèi)n a c b m abcmn例：過(guò)例：過(guò)M M點(diǎn)作直線點(diǎn)作直線MNMN平行于平面平行于平面ABCABC。有無(wú)數(shù)解有無(wú)數(shù)解

17、d d示例：線面平行示例：線面平行正平線正平線例：過(guò)例：過(guò)M M點(diǎn)作直線點(diǎn)作直線MNMN平行于平行于V V面和平面面和平面ABCABC。唯一解唯一解c b a m abcmnn d d示例：線面平行示例：線面平行例：求直線例：求直線MN與平面與平面ABC的交點(diǎn)的交點(diǎn)K并并 判別可見(jiàn)性。判別可見(jiàn)性?？臻g及投影分析空間及投影分析求交點(diǎn)求交點(diǎn)判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性作圖作圖abcmnc n b a m k k示例：線面相交示例：線面相交abcdefc f d b e a m (n )空間及投影分析空間及投影分析 求交線求交線 判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性作圖作圖nm例：求兩平面的交線例：求兩平面的交線 MN并判

18、別可見(jiàn)性。并判別可見(jiàn)性。O OX X示例：面面相交示例：面面相交abcdefc f d b e a m (n )mnO OX Xaa bd(e)ebdh(f)cfch1( (2 ) )空間及投影分析空間及投影分析 求交線求交線 判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性作圖作圖21 mmnn例：求兩平面的交線例：求兩平面的交線MNMN并判別可見(jiàn)性。并判別可見(jiàn)性。示例：面面相交示例：面面相交93第一章第一章 畫(huà)法幾何基礎(chǔ)畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1 1 視圖與投影視圖與投影2 2 三視圖三視圖3 3 點(diǎn)線面投影點(diǎn)線面投影4 4 三視圖繪制與閱讀三視圖繪制與閱讀5 5 幾何作圖幾何作圖94平面立體平面立體常常 見(jiàn)見(jiàn)基基本本幾幾何何體

19、體平面平面 基本體基本體曲面曲面基本體基本體95 396基本幾何體的三視圖基本幾何體的三視圖平面基本體平面基本體曲面基本體曲面基本體97棱柱畫(huà)法棱柱畫(huà)法98棱柱畫(huà)法棱柱畫(huà)法99棱柱畫(huà)法棱柱畫(huà)法100棱柱畫(huà)法棱柱畫(huà)法101棱柱畫(huà)法棱柱畫(huà)法102棱柱畫(huà)法棱柱畫(huà)法103棱柱畫(huà)法棱柱畫(huà)法104棱柱畫(huà)法棱柱畫(huà)法105棱錐畫(huà)法棱錐畫(huà)法106棱錐畫(huà)法棱錐畫(huà)法107棱錐畫(huà)法棱錐畫(huà)法108棱錐畫(huà)法棱錐畫(huà)法109棱錐畫(huà)法棱錐畫(huà)法110棱錐畫(huà)法棱錐畫(huà)法111棱錐畫(huà)法棱錐畫(huà)法112棱錐畫(huà)法棱錐畫(huà)法底板底板立板立板肋板肋板例：畫(huà)出所給疊加體的三視圖。例：畫(huà)出所給疊加體的三視圖。 分解形體，弄清它們的疊加方式。分解形體，

20、弄清它們的疊加方式。底板底板 逐塊畫(huà)三視圖并分析表面過(guò)渡關(guān)系。逐塊畫(huà)三視圖并分析表面過(guò)渡關(guān)系。立板立板肋板肋板看得見(jiàn)的線畫(huà)實(shí)線看得見(jiàn)的線畫(huà)實(shí)線看不見(jiàn)的線畫(huà)虛線看不見(jiàn)的線畫(huà)虛線表面共面，表面共面，應(yīng)無(wú)線。應(yīng)無(wú)線。 檢查、加深。檢查、加深。115基本幾何體的三視圖基本幾何體的三視圖平面基本體平面基本體曲面基本體曲面基本體116常見(jiàn)回轉(zhuǎn)體常見(jiàn)回轉(zhuǎn)體117回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體-化工設(shè)備化工設(shè)備118回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體-化工設(shè)備化工設(shè)備119回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體-化工設(shè)備化工設(shè)備120回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體-化工設(shè)備化工設(shè)備121一般回轉(zhuǎn)體一般回轉(zhuǎn)體122一般回轉(zhuǎn)體一般回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面 一動(dòng)線（直線、圓弧或其他曲線）一動(dòng)線（直線、圓

21、弧或其他曲線） 繞一繞一定線（直線）回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。定線（直線）回轉(zhuǎn)一周后形成的曲面。 回轉(zhuǎn)面的形狀取決于母線的形狀及母線與軸回轉(zhuǎn)面的形狀取決于母線的形狀及母線與軸線的相對(duì)位置。線的相對(duì)位置。軸線軸線母線母線123圓柱體圓柱體 圓柱體的組成圓柱體的組成由由圓柱面和兩底面圓柱面和兩底面組成。組成。 圓柱面上與軸線平行的任圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的一直線稱為圓柱面的素線素線。 圓柱面是由直線圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸繞與它平行的軸線線OO1旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。直線直線AA1稱為母線。稱為母線。 A1A 圓柱體的三視圖圓柱體的三視圖A1A (3) 圓柱的表面取點(diǎn)圓柱的表面

22、取點(diǎn) a a a A1A127 結(jié)論： 若圓柱的一個(gè)投影（不能是圓的那個(gè)投影）及其上一點(diǎn)的投影已知，則此點(diǎn)的其它投影亦可知。128圓柱表面上取點(diǎn)可見(jiàn)性判斷圓柱表面上取點(diǎn)可見(jiàn)性判斷129( )( )(D)圓柱表面上取點(diǎn)可見(jiàn)性判斷圓柱表面上取點(diǎn)可見(jiàn)性判斷130( )( )A(D)CB特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)圓柱表面上取點(diǎn)舉例圓柱表面上取點(diǎn)舉例131圓錐體圓錐體O1O(1)(1)圓錐體圓錐體的組成的組成SA母線母線132圓錐體圓錐體 s s (2)(2)圓錐體的三視圖圓錐體的三視圖sS轉(zhuǎn)向輪廓線轉(zhuǎn)向輪廓線轉(zhuǎn)向輪廓線轉(zhuǎn)向輪廓線135圓錐體圓錐體(3)(3)圓錐的表面取點(diǎn)圓錐的表面取點(diǎn) k 輔助直線法輔助直線法輔助

23、圓法輔助圓法 k k 136圓錐體圓錐體 (n )n(n )輔助直線法輔助直線法輔助圓法輔助圓法(3)(3)圓錐的表面取點(diǎn)圓錐的表面取點(diǎn)k 圓錐表面取點(diǎn)舉例圓錐表面取點(diǎn)舉例kkkkkkkkkkkkkk(b)ab”ab”(a”)YYBA146 結(jié)論： 若圓錐的三個(gè)投影（不能圓的那個(gè)投影）及一點(diǎn)的一個(gè)投影已知，則此點(diǎn)的其它投影亦可知。147圓圓 球球 圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的形成圓球的形成148圓圓 球球 三個(gè)視圖分別三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。向輪廓線的投影

24、。 圓球的三視圖圓球的三視圖149圓圓 球球 圓球的三視圖圓球的三視圖150圓圓 球球(3) 圓球表面上的取點(diǎn)圓球表面上的取點(diǎn) k k k n (n)( n )151b”bb取取點(diǎn)點(diǎn)的的可可見(jiàn)見(jiàn)性性判判斷斷152(b”)(b)(b)153aa”(b”)(b)a(b)圓圓球球表表面面上上取取點(diǎn)點(diǎn)舉舉例例154 結(jié)論： 若圓球三視圖已知，則若知任意一點(diǎn)的一個(gè)投影，則這點(diǎn)的其它投影也可確定。155圓圓 環(huán)環(huán)圓環(huán)面是由一個(gè)完整的圓環(huán)面是由一個(gè)完整的圓圓繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成，軸線與圓母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。與圓母線在同一平面內(nèi)，但不與圓母線相交。156圓環(huán)的三視圖圓

25、環(huán)的三視圖157kkk圓環(huán)表面取點(diǎn)圓環(huán)表面取點(diǎn)158 4159圓環(huán)表面取點(diǎn)舉例圓環(huán)表面取點(diǎn)舉例160三視圖繪制與閱讀三視圖繪制與閱讀截切和相貫截切和相貫161截切截切162截交線截交線163截交線截交線164截交線截交線共有點(diǎn)的集合共有點(diǎn)的集合165平面與圓柱截交線平面與圓柱截交線166平面與圓柱截交線平面與圓柱截交線167平面與圓柱截交線平面與圓柱截交線168平面與圓柱截交線平面與圓柱截交線169截交線的畫(huà)法截交線的畫(huà)法 投影是直線或圓弧投影是直線或圓弧 直接畫(huà)出（利用端點(diǎn)、圓心、半徑等）直接畫(huà)出（利用端點(diǎn)、圓心、半徑等） 投影是非圓曲線投影是非圓曲線 先畫(huà)點(diǎn)、后連線先畫(huà)點(diǎn)、后連線 （特殊點(diǎn)

26、（特殊點(diǎn)+一般點(diǎn)）一般點(diǎn)）170截切圓柱體截切圓柱體求左視圖求左視圖171截切圓柱體截切圓柱體172找特殊點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體173找特殊點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體174找特殊點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體175找特殊點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體176找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體177找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體178找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體179找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體180找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體181找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體182找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體183找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體184找特殊點(diǎn)補(bǔ)充

27、中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)截切圓柱體截切圓柱體185找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影截切圓柱體截切圓柱體186找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影截切圓柱體截切圓柱體187找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影截切圓柱體截切圓柱體188找特殊點(diǎn)補(bǔ)充中間點(diǎn)光滑連接各點(diǎn)分析輪廓素線的投影截切圓柱體截切圓柱體190平面與圓錐面的交線平面與圓錐面的交線191平面與圓錐面的交線平面與圓錐面的交線192平面與圓錐面的交線平面與圓錐面的交線193平面與圓錐面的交線平面與圓錐面的交線194平面與圓錐面的交線平面與圓錐面的交線195平面與圓錐面的交線平面與圓錐面的交線196平面與圓

28、錐面的交線平面與圓錐面的交線圓圓橢圓橢圓一對(duì)相交直線一對(duì)相交直線雙曲線雙曲線拋物線拋物線圓圓P PV V= 90= 90過(guò)錐頂過(guò)錐頂兩相交直線兩相交直線P PV V圓圓P PV V= 90= 90過(guò)錐頂過(guò)錐頂兩相交直線兩相交直線P PV V圓圓P PV V= 90= 90P PV V橢圓橢圓過(guò)錐頂過(guò)錐頂兩相交直線兩相交直線P PV V圓圓P PV V= 90= 90P PV V橢圓橢圓拋物線拋物線P PV V=過(guò)錐頂過(guò)錐頂兩相交直線兩相交直線P PV V圓圓P PV V= 90= 90P PV V橢圓橢圓拋物線拋物線P PV V=雙曲線雙曲線P PV V= 0= 01 1 分析：截交線的水分析

29、：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；1 1 分析：截交線的水分析

30、：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；3 3 求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)B B ；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形

31、；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；3 3 求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)B B ；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；3 3 求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)B B ；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；3 3 求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)B B ；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特

32、殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；3 3 求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)B B ；4 4 連接各點(diǎn)，判別可連接各點(diǎn)，判別可見(jiàn)性；見(jiàn)性；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；3 3 求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)B B ；4 4 連接各點(diǎn)，判別可連接各點(diǎn)，判別可見(jiàn)性；見(jiàn)性；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；3 3 求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)B B ；4 4 連接各點(diǎn)，判別可連接各點(diǎn)，判別可見(jiàn)性；

33、見(jiàn)性；1 1 分析：截交線的水分析：截交線的水平投影已知，正面投平投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)影為雙曲線并反映實(shí)形；形；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)A A、C C；3 3 求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)B B ；4 4 連接各點(diǎn)，判別可連接各點(diǎn)，判別可見(jiàn)性；見(jiàn)性；5 5 整理輪廓線。整理輪廓線。216平面與球面的交線平面與球面的交線1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交

34、線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓?。? 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求

35、特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQ主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓?。? 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQ主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓弧；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線

36、。PQ主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQOr主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQOr主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影

37、均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQOr主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓?。? 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQOr主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3

38、求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQOrO主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQOrO主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQ主

39、視主視方向方向230 51 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓弧；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQ主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQ主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓

40、弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQ主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓弧；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。PQ主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各

41、段圓??；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。主視主視方向方向1 1 分析：截交線分析：截交線的水平投影和側(cè)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧面投影均為圓弧和直線的組合；和直線的組合；2 2 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn)、 ；3 3 求各段圓弧求各段圓弧；4 4 判別可見(jiàn)性，判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。整理輪廓線。主視主視方向方向237 注意：注意： 要逐個(gè)截平面分析和要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交為整體被截切，求出截交線后再取局部。線后再取局部。例例2 2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。：求四棱

42、錐被截切后的俯視圖和左視圖。1 12 21 1 (2(2 ) )2 2 1 1 三面共點(diǎn)：三面共點(diǎn)： 、兩點(diǎn)分兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面別同時(shí)位于三個(gè)面上。上。2382391 1 8 8 8 8例例3:3:求八棱柱被平面求八棱柱被平面P P截切后的俯視圖。截切后的俯視圖。P 截交線的形狀？截交線的形狀？1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 截交線的投影截交線的投影特性？特性？2 2 3 3 6 6 7 7 4 4 5 5 求截交線求截交線1 15 54 47 76 63 32 2分析棱線的分析棱線的投影投影檢查截交檢查截交線的投影線的投影240例例3:3:求八棱柱被平面求

43、八棱柱被平面P P截切后的俯視圖。截切后的俯視圖。241222 211例例4:4:求作俯視圖。求作俯視圖。1 12 2側(cè)垂面?zhèn)却姑嬲姑嬲姑? 1242222 2111 1例例4:4:求作俯視圖。求作俯視圖。1 12 2243例例1 1：求左視圖：求左視圖空間及投影分析空間及投影分析求截交線求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的形狀截交線的投影特性截交線的投影特性解題步驟：解題步驟： 同一立體被多同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。線的分析和作圖。244例例1 1：求左視圖：求左視圖空間及投影分析空

44、間及投影分析求截交線求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影分析圓柱體輪廓素線的投影截交線的形狀截交線的形狀截交線的投影特性截交線的投影特性解題步驟：解題步驟：245例例2 2：求左視圖：求左視圖246例例2 2：求左視圖：求左視圖247248分析、比較分析、比較例例3 3：求俯視圖：求俯視圖例例3 3：求俯視圖：求俯視圖例例4 4：求俯視圖：求俯視圖例例4 4：求俯視圖：求俯視圖分析、比較分析、比較254例例5 5：求左視圖：求左視圖例例5 5：求左視圖：求左視圖255例：求作頂尖的俯視圖例：求作頂尖的俯視圖 復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的截交線復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的截交線 首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成的首先

45、分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成的以及它們的連接關(guān)系，以及它們的連接關(guān)系，然后然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接體的截交線，并依次將其連接。256三視圖繪制與閱讀三視圖繪制與閱讀截切和相貫截切和相貫257相貫線相貫線258相貫線相貫線259相貫線相貫線260相貫線相貫線261相貫線相貫線262相貫線相貫線263相貫線相貫線264相貫線相貫線265相貫線的實(shí)際應(yīng)用相貫線的實(shí)際應(yīng)用266相貫線的實(shí)際應(yīng)用相貫線的實(shí)際應(yīng)用267相貫線性質(zhì)相貫線性質(zhì) 共有性共有性: 相貫線是兩立體表面的共有線。相貫線是兩立體表面的共有線。 表面性表面性: 相貫線位于兩立體的表面上。

46、相貫線位于兩立體的表面上。 封閉性封閉性: 相貫線一般是封閉的空間曲線。相貫線一般是封閉的空間曲線。268相貫線畫(huà)法相貫線畫(huà)法 回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法 輔助平面法輔助平面法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線

47、的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面

48、投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)

49、；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；3 3 求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；3 3 求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；3 3 求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和

50、側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；3 3 求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；3 3 求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；3 3 求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；3 3 求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上

51、取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；3 3 求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；4 4 連接各點(diǎn)判連接各點(diǎn)判別可見(jiàn)性；別可見(jiàn)性；回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法1 1 分析：相貫分析：相貫線的水平投影線的水平投影和側(cè)面投影已和側(cè)面投影已知；知；2 2 求特殊點(diǎn)；求特殊點(diǎn)；3 3 求一般點(diǎn)；求一般點(diǎn)；4 4 連接各點(diǎn)判連接各點(diǎn)判別可見(jiàn)性；別可見(jiàn)性；5 5 整理輪廓線整理輪廓線 兩外表面相交兩外表面相交圓柱表面交線的三種情況圓柱表面交線的三種情況 兩外表面相交兩外表面相交外表面與內(nèi)表面相交外表面與內(nèi)表面相交圓柱表面交線的三種情況圓柱表面

52、交線的三種情況 兩外表面相交兩外表面相交外表面與內(nèi)表面相交外表面與內(nèi)表面相交兩內(nèi)表面相交兩內(nèi)表面相交圓柱表面交線的三種情況圓柱表面交線的三種情況293圓柱相貫線的變化趨勢(shì)圓柱相貫線的變化趨勢(shì)直徑變化直徑變化相貫線的變化相貫線的變化軸線相對(duì)位置變化軸線相對(duì)位置變化295兩立體的形狀決定相貫線的形狀兩立體的形狀決定相貫線的形狀296相貫線相貫線297圓柱與圓錐相貫線圓柱與圓錐相貫線圓柱與圓錐的相貫線298相貫線畫(huà)法相貫線畫(huà)法 回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法回轉(zhuǎn)面上取點(diǎn)法 輔助平面法輔助平面法299用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)300用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)301用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn) 假想用水平面假想用水

53、平面P P截切立體，截切立體，P P面與圓柱面與圓柱體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為交線上的點(diǎn)。為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為交線上的點(diǎn)。P作圖步驟：作圖步驟： 求特殊點(diǎn)求特殊點(diǎn) 求中間點(diǎn)求中間點(diǎn) 光滑連接各點(diǎn)并整理光滑連接各點(diǎn)并整理P304307例例1 1：補(bǔ)全主視圖：補(bǔ)全主視圖308例例1：補(bǔ)全主視圖：補(bǔ)全主視圖309例例2 2：求作主視圖：求作主視圖空間及投影分析空間及投影分析求相貫線求相貫線分析輪廓線分析輪廓線 的投影的投影310例例2 2：求作主視圖：求作主視圖311例例2 2：補(bǔ)全主視圖：補(bǔ)全主視圖 外形交線外形交線 兩

54、外表面相貫兩外表面相貫 一內(nèi)表面和一外表面相貫一內(nèi)表面和一外表面相貫 內(nèi)形交線內(nèi)形交線 兩內(nèi)表面相貫兩內(nèi)表面相貫312例例2 2：補(bǔ)全主視圖：補(bǔ)全主視圖 無(wú)輪是兩外表面相貫，無(wú)輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是求相貫線的方法和思路是相同的。相同的。313例例3 3：求主視圖：求主視圖相切處無(wú)線相切處無(wú)線 外表面與外表外表面與外表面相貫，內(nèi)表面與面相貫，內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫。分別內(nèi)表面相貫。分別求其相貫線。求其相貫線。例例3 3：求主視圖：求主視圖315123例例5 5：補(bǔ)全主視圖：補(bǔ)全主視圖 這是一

55、個(gè)多體相這是一個(gè)多體相貫的例子，首先分析貫的例子，首先分析它是由哪些基本體組它是由哪些基本體組成的，這些基本體是成的，這些基本體是如何相貫的，如何相貫的，然后然后分分別進(jìn)行相貫線的分析別進(jìn)行相貫線的分析與作圖。與作圖。例例5 5：補(bǔ)全主視圖：補(bǔ)全主視圖 作圖時(shí)要抓住作圖時(shí)要抓住一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，相貫一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，相貫線匯交于這一點(diǎn)。線匯交于這一點(diǎn)。三面共點(diǎn)三面共點(diǎn)317第一章第一章 畫(huà)法幾何基礎(chǔ)畫(huà)法幾何基礎(chǔ)1 1 視圖與投影視圖與投影2 2 三視圖三視圖3 3 點(diǎn)線面投影點(diǎn)線面投影4 4 三視圖繪制與閱讀三視圖繪制與閱讀5 5 幾何作圖幾何作圖318正六邊形正六邊形作法一作法二正六邊形的作圖：已知對(duì)角

56、線長(zhǎng)度正六邊形的作圖：已知對(duì)角線長(zhǎng)度D319正六邊形的作圖：已知對(duì)邊距離正六邊形的作圖：已知對(duì)邊距離S作法二作法一正六邊形正六邊形320MKBECDP作圓內(nèi)接正五邊形作圓內(nèi)接正五邊形正五邊形正五邊形321NMBAECDPRQ已知邊長(zhǎng)作正五邊形已知邊長(zhǎng)作正五邊形正五邊形正五邊形322654312pA7654321EGFCBDN1M1作圓內(nèi)接正多邊形（已七邊形為例）作圓內(nèi)接正多邊形（已七邊形為例）八邊形八邊形324 等分線段就是將一已知線段分成需要的份等分線段就是將一已知線段分成需要的份數(shù)。常用方法有數(shù)。常用方法有平行線法、試分法平行線法、試分法。下圖為用平行線法將下圖為用平行線法將AB線段線段9等分。等分。等分線段等分線段325圓弧連接圓弧連接圓弧連接的