2018高考文科數(shù)學(xué)模擬試題

1、2021高考文科數(shù)學(xué)模擬試題 p是q成立的條件. B.fxx21C.fx10glxD. 2 間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：那么 日一歸.問：三女何日相會？意思是：家出嫁的三個女兒中,大女兒每五天回一次娘家,二女兒每四天回一次娘家,小女兒每三天回一次娘家.三個女兒從娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相 會？假設(shè)回娘家當(dāng)天均回夫家,假設(shè)當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家,那么從正月初三算起的、選擇題: A.充分不必要 B.必要不充分 C.既不充分有不必要 D.充要 2. 復(fù)數(shù)乙1 ai,Z2 i是虛數(shù)單位,假設(shè) 乙Z2是實數(shù),那么a B. D. 3. 卜列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在 0,上單調(diào)遞增的函數(shù)是 4.

2、變量x,y之間滿 x 1 2 3 4 y 0.1 m 3.1 4 線性相關(guān)關(guān)系 fx2x2x fxxsinx B. 1.8 C.0.6 D. 1.6 5.假設(shè)變量x,y滿足約束條件 3x y0 y0y400 ,那么3x2y的最大值是 6. B. C.5 D. 等差數(shù)列an的公差和首項都不為 0, aa?、a4成等比數(shù)列,那么 a1a14 a3 B.3 C.5 D. 7.我國古代數(shù)學(xué)名著?孫子算經(jīng)?中有如下問題: 今有三女,長女五日一歸, 中女四日一歸,少女三 一百天內(nèi),有女兒回娘家的天數(shù)有 B.59 C.60 D.61 8.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1,粗線畫出的是某多面體的三視圖,那么

3、該多面體的外表積為 24.2 2,3 B.2 2&473C. 6V3D.84短 9. 假設(shè)函數(shù)f x、3sin2x cos2x(0 花 力的圖象經(jīng)過點2,0,那么 花 0,-2 上單調(diào)遞減 B. 上單調(diào)遞減 C. c 冗 0,2 上單調(diào)遞增 D. 上單調(diào)遞增 10. A, x B是函數(shù)y2的圖象上的相異兩點,假設(shè)點A, B到直線y 1一一A -的距離相等,那么點A, B的橫坐標之和的取值范圍是 B. C. 1, D. 2, 11.一個三棱錐的六條棱的長分別為 1,1,1, 1, 棱與長為J2的棱所在直 線是異面直線, 那么三棱錐的體積的最大值為 ,2 A. 12 .3 B. 12 .2C.-6

4、 D. 12.雙曲線 2yb2 1a0,b0的左、右兩個焦點分別為 又,F2, 以線段F1, F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為 MAB30,那么雙曲線的 離心率為 ,21 A. 2 19 C. 3 D. 二、填空題: 本大題共 4 小題,每題 5 分. 13.ABC 內(nèi)角 A,B, C 的對邊分別為 a,b,c,假設(shè)2ccosB2ab,那么 14.閱讀如圖的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果為 15.向量 a,b 的夾角為 60 ,同二 2,|b|=1,那么|a+2b 目= 16.函數(shù)fx滿足fxf2x,且當(dāng)x1,2時fxInx.假設(shè)在區(qū)間1,4內(nèi),函數(shù) gxfx2ax有兩個

5、不同零點,那么a的范圍為 17.在4ABC中,2BAC,且c2a. (1)求角 A,B,C 的大小; (2)設(shè)數(shù)列an滿足an 2nleosnC,前n項和為Sn,假設(shè)Sn20,求n的值. 18.某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果,從高三第一學(xué)期期中測試成績中隨機抽取 名考生的數(shù)學(xué)成績,分成 6 組制成頻率分布直方圖如下圖: (1)求m的值及這 50 名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù) x; (2)該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)方案,從成績在130,140的同學(xué)中選出 作為代表進行座談,假設(shè)成績在 130,140的同學(xué)中男女比例為 2：1, 少有一名女生參加座談的概率. 19.如圖,四棱錐VABCD中, 底面ABCD是邊長

6、為 2 的正方形,其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為J5的 等腰三角形,E為AB的中點. (1)在側(cè)棱VC上找一點F,使 BF/平面VDE,并證實你的結(jié)論; (2)在(1)的條件下求三棱錐EBDF的體積. 4 20.橢圓Ci：斗二i(ab0)的離心率為,焦距為472,拋物線C2：x22pyab3 (p0)的焦點F是橢圓C1的頂點. (1)求Ci與C2的標準方程; uuvuuu (2)Ci上不同于F的兩點P,Q滿足FPFQ0,且直線PQ與C2相切,求4FPQ的面積. 2- 21.設(shè)函數(shù)fx2xR. 1 x2 2 , (1)求證：fxxx1; (2)當(dāng)x1,0時,函數(shù)fxax2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

7、(m為參數(shù)),設(shè)直線l1與12的交點為P,當(dāng)k變化時點P的軌跡為曲線C1. (1)求出曲線 C1 的普通方程; (2)以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線C2的極坐標方程為 4,2,點Q為曲線C1的動點,求點Q到直線C2的距離的最小值. 22.在平面直角坐標系 xOy中,直線11的參數(shù)方程為 xt3ykt t為參數(shù)),直線12的參數(shù)程為 .3m m 3k sin 2021高考文科數(shù)學(xué)模擬試題解析 、選擇題：本大題共 12 小題,每題 5 分,在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項 符合題目要求的. 選 B. 4z21ai32i32i3ai2a32a 4 一2, 右z1z2是

8、頭數(shù),那么23a0,解得a一.應(yīng)選 3 3. 2021 長春一模以下函數(shù)中既是偶函數(shù)又在0, A.fx2x2xB.fxx21C.f 【解析】A 是奇函數(shù),故不滿足條件；B 是偶函數(shù),且在0,上單調(diào)遞增,故滿足條件；C 是 偶函數(shù),在0,上單調(diào)遞減,不滿足條件；D 是偶函數(shù)但是在0,上不單調(diào).故答案為 B.1.2021 石家莊質(zhì)檢 命題p:1x2,q:log2x1,那么p是q成立的 條件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.既不充分有不必要D.充要 q:log2x 10 x2,由于0,2 1,2,所以p是q成立的必要不充分條件, 2.復(fù)數(shù) 4 【解析】復(fù)數(shù)乙 C. i是虛數(shù)單位,假設(shè) 是實數(shù),

9、那么a 上單調(diào)遞增的函數(shù)是 xsinx 4. 2021 天一大聯(lián)考變量x,y之間滿足線性相關(guān)關(guān)系y?1.3x1,且x,y之間的相關(guān) 數(shù)據(jù)如下表所示: x 1 2 3 4 y 0.1 m 3.1 4 那么m() A.0.8B.1.8C.0.6D.1.6 【答案】B 【解析】由題意,x2.5,代入線性回歸方程為y?1.3x1,可得了2.25, 0.1m3.1442.25,m1.8,應(yīng)選B. xy0 5. 2021 烏魯木齊一模假設(shè)變量x,y滿足約束條件xy0,那么3x2y的最大值是(3xy4/22/3,應(yīng)選A.B.22近473C,2673 D.84我 【解析】由aa2、a4成等比數(shù)列得a2 2.

10、31a13d,da1d, a1a14 a3 aiai13d a12d 15a1;、小 5,選 3al C. 7.2021 寧德一模我國古代數(shù)學(xué)名著?孫子算經(jīng)? 中有如下問題: 今有三女,長女五日一歸, 中女四日一歸,少女三日一歸.問：三女何日相會? 意思是: 家出嫁的三個女兒中,大女兒 B.59 C.60 D.61 小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數(shù)分別是 33,25,20,小女, 兒和二女兒、小女兒和 二女兒和大女兒回娘家的天數(shù)分別是 8,6, 5,三個女兒同時回娘家的天數(shù)是 1,所以有 1,粗線畫出的是某多面體的三視圖,那么該 【解析】由三視圖可知, 2 【答案】B B 9. 2021 汕

11、頭期末假設(shè)函數(shù)fxJ3sin2xcos2x 冗 -,0,那么 2 冗冗3 A.fX在0,一上單調(diào)遞減B.fX在一,一 244 .八冗.冗3 C.fX在0,上單調(diào)遞增D.fX在,一 244 【答案】D 【解析】由題意得fxJ3sin2xcos2x2sin 一.一.冗 函數(shù)fX的圖象經(jīng)過點一,0, 2 .冗_.一冗冗一.冗_ f-2sin22sin-0, 2266 一一5冗一_.一 又0兀,一,fx2sin2x. 6 .一.冗_ 對于選項A,C,當(dāng)x0,一時,2x0,冗,故函數(shù)不單調(diào), 2 對于選項B,D,當(dāng)X-,時,2X-,3,函數(shù)fX 4422 10.2021 西城期末A,B是函數(shù)y2、的圖象

12、上的相異兩點, 04的圖象經(jīng)過點 花 -上單調(diào)遞減 花 -上單調(diào)遞增 -冗 2x一, 6 A,C 不止確； 單調(diào)遞增,故 D 正確.選 D. 一,1, 假設(shè)點A,B到直線y一的 2 距離相等,那么點A,B的橫坐標之和的取值范圍是 ) B. C. 1, D.2, 【解析】設(shè)Aa,2a,Bb,2b,那么 不等式有2a2b2J2ab,故2 2a 2ab 2b 由于ab,所以2a2b1, 由根本 2,選B. 11.2021 樂山聯(lián)考一個三棱錐的六條棱的長分別為 1,1, 且長為 a的棱 與長為、2的棱所在直線是異面直線,那么三棱錐的體積的最大值為( 2 A. 12 .3 B. 12 2C. 6 【解析

13、】如下圖,三棱錐ABCD中,ADa,BCJ2,ABA BD CD 該三棱錐為滿足題意的三棱錐,將 BCD看作底面,那么當(dāng)平面ABC平面 BCD時,該三棱錐 的體積有最大值,此時三棱錐的高 h,ABCD 是等腰直角三角形,那么 2 SABCD 得,三棱錐的體積的最大值為 2 1.22、一 -.此題選擇 A 選項. 2212 2 x 12.2021 閩侯四中雙曲線 a 與1(a0,b0)的左、右兩個焦點分別為b B為其左右頂點,以線段F1,F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為 MAB30,那么雙曲線的離心率為( 21 A. 2 21 B. 19 C. 2 【答案】B y2,運算程序依次

14、繼續(xù): xy320,x2,y3； 13. 2021 丹東一檢ABC 內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,假設(shè)2ccosB 120 222 abc1 2ab2 14. 2021 關(guān) B 州一中閱讀如圖的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果為 13 8 由題設(shè)中提供的算法流程圖中的算法程序可知: 【解析】2x雙曲線-2a 2 二1的漸近線方程為y b2 F2 為直徑的圓的方程為 將直線 ybx代入圓的方程,可得:a ac 7Ob7 負的舍去 , 即有 a, a,0,QMAB30, 那么直線 AM的斜率 b 2a 3b2 4a2 ,即有3c27a2,那么離心率e B. 二、填空題: 本大題共

15、 4 小題,每題 5 分. 2ccosB2ab, 22 Sac .2c 2ac b2 一2ab,即 2,2 ab -1cosC 8 x3,y5；zXy820,x5,y8；zxy13 zxy2120,y運算程序結(jié)束,輸出,應(yīng)填答案13.x888 uuvuuv 15. 2021 烏魯木齊一模在4ABC中,CA2CB2,CACB1 uuvuuvuuv 假設(shè)COxCAyCB,那么xy. 【解析】由題意可得：CAB120 uuvuuvuuvuuvuuvuuv2 COCAxCAyCBCAxCA ,CA2,CB1,那么： uuvuuv yCBCA4xy, uuuvuuvuuvuuvuuvuuv COCBxC

16、AyCBCBxCA 如下圖,作OEBCE,OD uuvuuv2 CByCBxy, ACD, uuvuuv1uuv2uuvuuv1uuv21 那么COCA-CA2,COCBCB一, 222 16. 2021 長春一模函數(shù)fx滿足fxf2x,且當(dāng)x1,2 間1,4內(nèi),函數(shù)gxfx2ax有兩個不同零點,那么a的范圍為 【答案】0,ln220,x8,y13； O是ABC的外心, 4xy2 綜上有：1 xy2 ,求解方程組可得: 5x- 6 4 ,故xy 13 6 時fxlnx,假設(shè)在區(qū) 6 205 x.x 【解析】Qfxf2x,fxf,當(dāng)x2,4時,21,2; 22 xxlnx,x1,2 fxfInI

17、nxIn2,故函數(shù)fx, 22InxIn2,x2,4 作函數(shù)fx與y2ax的圖象如下, 故實數(shù)a的取值范圍是 一必考題：60 分,每個試題 12 分. 17. 2021 渭南一模在AABC中,2BAC,且c2a. 1求角A,B,C的大小; 【答案】1 所以b2a24a22aacos_3a2,所以3 所以4ABC為直角三角形,CA- 2236 ononnJ0,n為奇數(shù) (2)an2cosnC2cos-1n. n2I2n,n為偶數(shù)過點4,ln2 時,2aln2 4 In2 8 yInxIn2,y InxIn2 三、解做題：解容許寫出文字說明、證實過程或演算步驟.第 172 題為必考題, 每個 試題

18、考生都必須作答.第 22、23 為選考題,考生根據(jù)要求作答. 2設(shè)數(shù)列 an 滿足an 2nleosnC|,前n項和為S ,假設(shè)Sn20,求n的值. 【解析】1 由2B 一又由c2a,3 1350.012101450.00810121.8. (2)由頻率分布直方圖可知,成績在130,140的同學(xué)有0.01210 由比例可知男生 4 人,女生 2 人,記男生分別為 A、B、C、D; ADy、BCD、BCx、BCy、BDx、BDy、CDx、CDy、Axy、Bxy、 含女生的有 4 種 ABC、ABD、ACD、BCD; 44 設(shè)：至少有一名女生參加座談為事件 A,那么PA1 那么從 6 名同學(xué)中選出

19、 3 人的所有可能如下: ABC、ABD、ABx、 ABy、ACD、ACx、ACy、ADx、 所以SnS2k1S2k022024 022k 4122k 22k24 3 22k24 由Sn20,得22k264,所以2k2 3 6,所以k 2,所以n4或n5. 18.2021 石家莊一檢某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果,從高三第一學(xué)期期中測試成績中隨機抽取 50 名考生的數(shù)學(xué)成績,分成 6 組制成頻率分布直方圖如下圖: at DC aDM MIH (1)求m的值及這 50 名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù) (2)該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)方案,從成績在 130,140的同學(xué)中選出 3 位作為代表進行座談, 假設(shè)成績在

20、 130,140的同學(xué)中男女比例為 2： 1,求至少有一名女生參加座談的概率. (1) m0.008, x121.8;PA (1) 由題0.004 0.0120.0240.040.012m10 1,解得m0.008, x95 0.00410105 0.012101150.024101250.04 10 506(人), 女生分別為 x、y, Cxy、Dxy共 20 種,其中不 205 19.2021 湖北聯(lián)考如圖,四棱錐VABCD中,底面ABCD是邊長為 2 的正方形,其它四個 側(cè)面都是側(cè)棱長為乖的等腰三角形,E為AB的中點. 1在側(cè)棱VC上找一點F,使BF/平面VDE,并證實你的結(jié)論； 2在1

21、的條件下求三棱錐EBDF的體積. 【答案】1見解析；2VEBDF.6 【解析】1F為VC的中點. 取CD的中點為H,連BH、HF, QABCD為正方形,E為AB的中點, BE平行且等于DH,BH/DE, 又QFH/VD, 平面BHF平面VDE, BF平面VDE. 1. 2QF為VC的中點,SzxBDE-S正方形ABCD, 4 VEBDFVFBDE-VVABCD, 8 QVABCD為正四棱錐, V在平面ABCD的射影為AC的中點O, QVAV5,AO拒,VO石, VVABCD 2 物線C2：x2py(p0)的焦點F是橢圓Ci的頂點. (1)求C1與C2的標準方程; 將xx2和x1x2代入*得VE

22、BDF 2x 20.2021 閩侯四中橢圓Ci:a 2 L1b2 (ab0)的離心率為,焦距為4冠,拋 3 C1 上不同于 uuv F的兩點P,Q滿足FP uuvFQ 0,且直線PQ與C2相切,求4FPQ的面積. 2 (1)- 12 2 y,2_,、 1,x8y;(2) 4 18.3 5 解得a 又拋物線 (1)設(shè)橢圓C1的焦距為2c,依題意有2c 2,3,b2,故橢圓C1的標準方程為 2x 12 2 C2：x2py(p0) 開口向上,故F 4&U與 是橢圓C1的上頂點, 12_ 拋物線C2的標準方程為x8y (2)顯然,直線PQ的斜率存在.設(shè)直線PQ的方程為ykxm,設(shè) PX,%,QX2,y

23、2, uuvuuiv 那么FPx1,y12,FQyy2, uuvuuv FPFQ乂憶丫伙2必y240, 即1k2x,x2 km2kx1x2 2 m4m40 聯(lián)立 y 2x 12 kxm 2 y1 4 ,消去y整理得, _22_2_ 3k21x26kmx3m2120* 依題意x1, x2,是方程 * 的兩根, 144k212m2480, 6km -2,x1 3k21 -2 3m2 x2 12 2, 3k1 8 22 解得m1,(m2不合題意,應(yīng)舍去) 聯(lián)立 kx1 8y y整理得,x28kx80, -2 64k32 0, 21 解得k2 2 一,八21 經(jīng)檢驗,k2, 2 1符合要求. 此時,x1x2