第19章《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課課件

1、第十九章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課第十九章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課焉耆縣二中焉耆縣二中 王淑娟王淑娟八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè) 在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與與y，并且對(duì)于，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都都有有唯唯 一確定一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。 一、函數(shù)的概念：一、函數(shù)的概念：知識(shí)梳理知識(shí)梳理（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）圖象法）圖象法正方形的面積正方形的面積S 與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng) x的函數(shù)關(guān)系為：的函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x0)二、函數(shù)有幾種表示方式？二、函數(shù)有幾種表示

2、方式？互動(dòng)合學(xué)：互動(dòng)合學(xué)：例例1：下面兩個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象：下面兩個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)圖圖圖圖1、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設(shè)客車出、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設(shè)客車出發(fā)發(fā)t小時(shí)后與上海的距離為小時(shí)后與上海的距離為s千米，下列圖象千米，下列圖象能大致反映能大致反映s與與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCDA知一反三知一反三2小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車來(lái)修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修

3、車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米米)關(guān)于時(shí)間關(guān)于時(shí)間t(分分)的函數(shù)圖像，那么符合這個(gè)的函數(shù)圖像，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖像大致是（）同學(xué)行駛情況的圖像大致是（） A B C DC互動(dòng)合學(xué)例例2、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?(1)1mn3(2)2yx1(3)1khk三、自變量的取值范圍三、自變量的取值范圍分式的分母不為分式的分母不為0被開方數(shù)被開方數(shù)(式式)為非負(fù)數(shù)為非負(fù)數(shù)與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的,應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義345yx（ ）5x 1x 2x 11kk且x00.5

4、11.522.53s00.2512.2546.2591、列表：、列表：2、描點(diǎn)：、描點(diǎn)：3、連線：、連線： 四四、畫函數(shù)的圖象畫函數(shù)的圖象s = x2 （x0） 一次函數(shù)的概念：函數(shù)一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。叫做一次函數(shù)。當(dāng)當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正叫做正比例函數(shù)。比例函數(shù)。kx b= 思思 考考kxy=k xn +b為一次函數(shù)的條件是什么為一次函數(shù)的條件是什么?五、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：五、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：01kn知識(shí)梳理知識(shí)梳理3:3:函數(shù)函數(shù)y=(my=(m +2)x+( -4)+2)x+( -4)為正比例為正

5、比例函數(shù)函數(shù), ,則則m m為何值為何值2mxyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1 (例例3.3.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)?m =2答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是互動(dòng)合學(xué)互動(dòng)合學(xué)知一反三知一反三k k0 0圖象過(guò)一、三象限和原點(diǎn)圖象過(guò)一、三象限和原點(diǎn)k k0 0b=0b=0b b0 0圖象過(guò)一、二、三象限圖象過(guò)一、二、三象限b b0 0圖象過(guò)一、三、四象限圖象過(guò)一、三、四象限b=0b=0圖象過(guò)二、四象限和原點(diǎn)圖象過(guò)二、四象限和原點(diǎn)b b0 0圖象過(guò)一、二圖象過(guò)一、二 、四象限、四象限b b0 0圖象過(guò)二、三圖象過(guò)二、三 、四象限、四象限y y

6、隨隨x x的增大而增大的增大而增大y y隨隨x x的增大而減少的增大而減少bbbbbb 知識(shí)梳理知識(shí)梳理：六、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象六、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象 與性質(zhì)與性質(zhì)xyoxyo一次函數(shù)的增減性一次函數(shù)的增減性 對(duì)于一次函數(shù)對(duì)于一次函數(shù)y=k x + b (k 0)，有：，有： 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。增大增大減小減小知識(shí)梳理知識(shí)梳理例例4 4、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(m-3), y=(m+2)x+(m-3), 當(dāng)當(dāng)m m分別取分別取 什么值時(shí)什么值時(shí),(1)y,(1)y隨隨x x值的增大而減

7、小值的增大而減小? ? (2) (2)圖象過(guò)原點(diǎn)圖象過(guò)原點(diǎn)? ? (3) (3)圖象與圖象與y y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)x x在軸的下方在軸的下方? ? (4) (4)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限？圖象不經(jīng)過(guò)第二象限？解解: 根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得：(1)(1)y y隨隨x x值的增大而減小值的增大而減小 m+2m+20 0 m m -2-2(3) (3) 圖象與圖象與y y軸的交軸的交點(diǎn)點(diǎn) 在在x x軸的下方軸的下方 m-3m-30 0 mm3 3（4）圖象不經(jīng)過(guò)第二象限圖象不經(jīng)過(guò)第二象限3m2- 0302 mm(2)20 30 3mmm 圖 象 過(guò) 原 點(diǎn)互動(dòng)合學(xué)互動(dòng)合學(xué)4.填空題：填空題：有下列函數(shù)

8、：有下列函數(shù)： , , , 。其中過(guò)原點(diǎn)的直。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、；圖象在第一、二、三象限的是二、三象限的是_。知一反三56xy4 xy34 xyxy2、5.5.根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=y=kx+b(kkx+b(k 0) 0)的的草圖回草圖回 答出各圖中答出各圖中k k、b b的的符號(hào)：符號(hào)：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_06、直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則K 0, b 0此時(shí)，直線y=bxk的圖象只能是( ) D 7 7

9、、設(shè)點(diǎn)、設(shè)點(diǎn)P(0,m),Q(n,2)P(0,m),Q(n,2)都在函數(shù)都在函數(shù)y=x+by=x+b的的圖象上圖象上, ,求求m+nm+n的值的值? ? 8 8、y=-xy=-x2 2與與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)（軸交點(diǎn)坐標(biāo)（ ），）， y y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（軸交點(diǎn)坐標(biāo)（ ) )0 0，2 22 2，0 02b-2bnm b-2nbm 2bnbm 解：由題意得，怎樣畫一次函數(shù)怎樣畫一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象？的圖象？1、兩點(diǎn)法、兩點(diǎn)法y=x+12、平移法、平移法知識(shí)梳理知識(shí)梳理七、求函數(shù)解析式的方法七、求函數(shù)解析式的方法: :先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未

10、知的系數(shù)，件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法從而具體寫出這個(gè)式子的方法， 待定系數(shù)法待定系數(shù)法例例5 5：如圖：如圖, ,直線直線a a是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象的圖象, ,求其解析式求其解析式? ?點(diǎn)評(píng)：求一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方的二元一次方程組程組。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函的值，就可以得到所求的一次函數(shù)數(shù)的解析式。的解析式。y-2-1xoa解解: :由圖象知直線過(guò)由圖象知直線過(guò)(-2,0),(0,

11、-1)(-2,0),(0,-1)兩點(diǎn)兩點(diǎn) 把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=kx+by=kx+b, ,得：得： -2k+b=0 -2k+b=0 b=-1 b=-1 解得：解得：k= -k= - 0.50.5，b=-1b=-1 其函數(shù)解析式為其函數(shù)解析式為y= - 0.5x-1y= - 0.5x-1互動(dòng)合學(xué)互動(dòng)合學(xué)知一反三：知一反三：9 9、已知已知y y與與x x1 1成正比例，成正比例，x=8x=8時(shí)，時(shí)，y=6y=6，寫出寫出y y與與x x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4x=4時(shí)時(shí)y y的值和的值和y =-3y =-3時(shí)時(shí)x x的值。的值。661877

12、744xy當(dāng)時(shí)，解：解：由由 y y與與x x1 1成成正正比比例例可可設(shè)設(shè)y y= =k k（x x- -1 1） 當(dāng)當(dāng)x x= =8 8時(shí)，時(shí)，y y= =6 6 7 7k k= =6 6 y y與與x x之之間間函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系式式是：是：6667771yxx66577233,yxx 當(dāng)時(shí)，1010、若函數(shù)、若函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象平行于的圖象平行于y= -2xy= -2x的圖象且經(jīng)過(guò)的圖象且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（點(diǎn)（0 0，4 4），）， 則直線則直線y=kx+by=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是：的面積是：解解:y=kx+by=kx+b圖象與圖象與y= -

13、 2xy= - 2x圖象平行圖象平行 k=-2k=-2圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0 0，4 4）b=4b=4此函數(shù)的解析式為此函數(shù)的解析式為y= - 2x+4y= - 2x+4函數(shù)函數(shù)y= - 2x+4y= - 2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,4)(0,4)和和(2,0)(2,0)122 44s 1111、已知直線、已知直線y=kx+by=kx+b平行與直線平行與直線y=-2xy=-2x，且與，且與y y軸交軸交于點(diǎn)（，），則于點(diǎn)（，），則k=_,b=_.k=_,b=_.此時(shí)，直線此時(shí)，直線y=kx+by=kx+b可以由直線可以由直線y=-2xy=-2x經(jīng)過(guò)怎樣平移經(jīng)過(guò)怎樣平移

14、得到？得到？-2-2知一反三：知一反三：1212、若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），），則則b=_。 1313、根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達(dá)式。 -2沿沿y y軸向下平移軸向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位y=2xy=2x223yx 14 4、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(Q(千克）與工作千克）與工作時(shí)間時(shí)間t t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油有油4040千克，工作千克，工作3.53.5小時(shí)后，油箱中余油小時(shí)后，油箱中余油22.522.5千克

15、千克（1 1）寫出余油量）寫出余油量Q Q與時(shí)間與時(shí)間t t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. .解：解：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：（）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：ktktb b。把把t=0t=0，Q=40Q=40；t=3.5t=3.5，Q=22.5Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40 (0t8)(4022.5)3.55也可以這樣做：千克/小時(shí)Q=40-5t(0t8)1 4 4、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(Q(千克）與工作千克）與工作時(shí)間時(shí)間t t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中（小

16、時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油有油4040千克，工作千克，工作3.53.5小時(shí)后，油箱中余油小時(shí)后，油箱中余油22.522.5千克千克（1 1）寫出余油量）寫出余油量Q Q與時(shí)間與時(shí)間t t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. .（）?。ǎ┤=0t=0，得，得Q=40Q=40；取；取t=t=，得，得Q=Q=描出點(diǎn)（，描出點(diǎn)（，4040），），B B（8 8，0 0）。然后）。然后連成線段連成線段ABAB即是所求的圖形。即是所求的圖形。注意注意：（：（1 1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。須找出自變量的取值范圍。（2 2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變）畫函

17、數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍。量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍。圖象是包括圖象是包括兩端點(diǎn)的線段兩端點(diǎn)的線段.204080tQ.AB（2 2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。Qt+40(0t8)1515、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量藥量y y（毫克）隨時(shí)間（毫克）隨時(shí)間x x（時(shí)）的變化情況如圖所示，（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1 1）服藥后）服藥后_時(shí)，血時(shí)，

18、血液中含藥量最高，達(dá)到每液中含藥量最高，達(dá)到每毫升毫升_毫克，接著逐毫克，接著逐步衰弱。步衰弱。（2 2）服藥）服藥5 5時(shí)，血液中含藥時(shí)，血液中含藥量為每毫升量為每毫升_毫克。毫克。1 1x/時(shí)時(shí)y/毫克毫克6325O（3 3）當(dāng)）當(dāng)x2x2時(shí)時(shí)y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4 4）當(dāng)）當(dāng)x2x2時(shí)時(shí)y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（5 5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含藥量藥量3 3毫克或毫克或3 3毫克以上時(shí)，毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是個(gè)有效時(shí)間是_時(shí)。時(shí)。x/時(shí)時(shí)y/毫克毫克6325O

19、y=3xy=-x+841.1.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度余部分的高度y y（cmcm）與燃燒時(shí)間）與燃燒時(shí)間 x x（h h）之間的關(guān)系）之間的關(guān)系如圖所示如圖所示. .挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我（1 1）甲、乙兩根蠟燭）甲、乙兩根蠟燭燃燒燃燒前前的高度分別是的高度分別是_,_,從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是別是_；30cm,25cm2h , 2.5h（2 2）當(dāng)）當(dāng)x x時(shí)，甲、時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等高度相等. .當(dāng)當(dāng)x x 時(shí)，時(shí)，1h甲蠟燭比乙蠟燭高，當(dāng)甲蠟燭比

20、乙蠟燭高，當(dāng)x 時(shí)，甲時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭低。蠟燭比乙蠟燭低。0 x0 x111x2.51x2.53.3.如圖，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛?cè)鐖D，表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km90km過(guò)程中，行駛的路程過(guò)程中，行駛的路程y y與經(jīng)過(guò)的時(shí)間與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x x之間的函之間的函數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系. .請(qǐng)根據(jù)圖象填空：請(qǐng)根據(jù)圖象填空： 出發(fā)的早，出發(fā)的早，早了早了 小時(shí)，小時(shí)， 先到達(dá)，先到先到達(dá)，先到 小小時(shí)，電動(dòng)自行車的速度為時(shí)，電動(dòng)自行車的速度為 km/hkm/h，汽車的速，汽車的速度為度為 km/h.km/h.電動(dòng)自行車電動(dòng)自行車2汽車汽車218902.2.函數(shù)函數(shù) 的圖像與的圖像與x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)A A 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_,_,與與y y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_，