繼電保護分析計算題

1、分析計算題1已知線路的阻抗角，通過線路的負荷功率因數(shù)為0.9。當線路上發(fā)生金屬性短路故障時，繼電保護的啟動元件的靈敏系數(shù)采用方向阻抗繼電器大，還是采用全阻抗繼電器大？大多少？1答：采用方向阻抗繼電器時靈敏度更大。采用全阻抗繼電器的靈敏度只有方向阻抗繼電器靈敏度的0.78倍。2現(xiàn)有一個三單元級聯(lián)濾波器，各單元濾波器的濾波方程為：，。設每基頻周期采樣次數(shù)，試：（1）分析該級聯(lián)濾波器能夠濾除那些次數(shù)的諧波。（2）寫出該級聯(lián)濾波器的差分方程表達式。2答：（1）直流分量、2、4、6。（2）。3在圖1所示網(wǎng)絡中的AB、BC、BD、DE上均裝設了三段式電流保護；保護均采用了三相完全星形接法；線路AB的最大負

2、荷電流為200A，負荷自啟動系數(shù)，；變壓器采用了無時限差動保護；其它參數(shù)如圖所示。圖中各電抗值均已歸算至115。試計算AB線路各段保護的啟動電流和動作時限，并校驗II、III段的靈敏度。圖1 系統(tǒng)接線圖3答：（1）短路電流計算。選取圖3中的、點作為計算點。圖3三相短路計算結果如表1所示。表1 三相短路計算結果短路點最大運行方式（）1.7951.2530.499最小運行方式（）1.6601.1860.488（2）電流保護I段，（3）電流保護II段，靈敏度校驗：，不滿足要求。與保護3的II段相配合：保護3的II段按可伸入變壓器而不伸出變壓器整定。，靈敏度校驗：，滿足要求。（4）電流保護III段靈敏

3、度校驗：作為本線路的后備保護，滿足要求。作為相鄰下一線路的后備保護，滿足要求。4如圖2所示系統(tǒng)，在線路MN上裝設縱聯(lián)電流相位差動保護。已知，線路長400km，電流互感器和保護裝置的角誤差分別為和，裕度角取。問：當縱聯(lián)電流相位差動保護的閉鎖角和時，兩側(cè)保護是否都保證在線路K點三相短路時正確動作？為什么？圖2系統(tǒng)接線圖4答：根據(jù)已知可繪制圖4。由圖4可見，與之間的夾角為70°。圖4 當線路K點三相短路時，線路兩側(cè)收信機收到高頻信號的相位差分別為：M側(cè)：；高頻信號間斷最大可能為N側(cè)：；高頻信號間斷最大可能為當，M、N側(cè)保護都能動作。當，N側(cè)保護首先動作，M側(cè)保護相繼動作。二、1某方向阻抗繼

4、電器，當繼電器的測量阻抗為時，該繼電器是否動作？1答：在時的動作阻抗為；因為，所以該繼電器動作。2設，設計一加法濾波器，要求濾掉1、3、5等奇次諧波，寫出其差分方程表達式。2答：因為，所以。又已知加法濾波器能夠濾除的諧波次數(shù)（I為正整數(shù)或0），則。3在圖1所示網(wǎng)絡中裝設了反應相間短路的距離保護。已知：線路的正序阻抗；系統(tǒng)阻抗：，；。試對距離保護1的第I、II段進行整定計算，并校驗II段靈敏度。圖 13解：1保護1第I段：；。2保護1第II段：；。用圖3所示網(wǎng)絡計算。圖3 求分支系數(shù)所用網(wǎng)絡，則，滿足要求。4在圖2所示單側(cè)電源線路MN上裝有比較相位的縱聯(lián)電流相位差動保護。已知：線路的阻抗，；系統(tǒng)

5、阻抗：，。問：不考慮負荷電流的影響，為何值時，在線路末端K點發(fā)生兩相接地短路時，保護將拒絕動作？圖 24答：只有在時，保護才可能拒動。因此首先要求得、。在線路末端K點發(fā)生兩相接地短路：，。則，由，則。1. 已知某線路工作電壓220KV，長度100km，高頻保護采用相地通道（無差分網(wǎng)絡），工作頻率f0=256kHz，試估算線路傳輸衰耗bc。（本題3分）解：bc=BeoL(N)=6.5×10-3 L+7(dB)-2分 =6.5×10-3 ×100+7=17.4(dB)-1分2、如圖所示，在線路L1的A側(cè)裝有按U/（I+K3I0）接線的接地距離保護（K=0.8），阻抗元

6、件的動作特性為最大靈敏度等于80°的方向圓，一次整定阻抗為Zzd=4080°。在K點發(fā)生A相經(jīng)電阻接地短路故障：（1） 寫出阻抗元件的測量阻抗表達式。（2） 該阻抗元件是否會動作？并用阻抗向量圖說明之。注：（1）I1與I2同相 （2）ZL1為線路L1的線路正序阻抗，ZL3k為線路母線B到故障點K的線路正序阻抗，ZL1=ZL3k=580°Z0 A B I1=100A L1 ZL1 K C I2=200A L3 ZL3k Rg=10 L2答：（1）測量阻抗Zca=ZL1+（I1+I2）+K（I1+I2）ZL3k/（I1+KI1）+（I1+I2）Rg/（I1+KI1）=

7、ZL1+（I1+I2）ZL3k/I1+（I1+I2）Rg/（I1+0.8I1）=2080°+17 (5分)（2）該阻抗元件會動作，在K點短路時阻抗元件的允許接地電阻為20，現(xiàn)測量的K點接地電阻為17，所以能動作。(3分)172080° +jx Zzd=4080° (圖2分)3、已知一異步電動機額定容量為6KV，額定電流164A，接至6.3KV母線上，經(jīng)一變壓器供電，試計算該電動機的速斷保護定值，并校核靈敏度。得知在系統(tǒng)最小運行方式下，電動機本體入口引線三相短路電流有名值10669A，電流互感器比300/5，保護采用不完全星形接線。解：Idj=Kk×Kq&

8、#215;Ide/nl 1.5×6×164/300/5 32.5AIdz=35AKL=3/2×10669/(35×300/5)=4.39>2 合格4、已知6kVBZT裝置的低電壓元件的整定值為26V，檢有壓的電壓元件的整定值為73V，試計算各電壓元件的一次整定值。答：低電壓元件U11.732(26/1.732)* (60001.732)/(100/1.732)1560V 有電壓元件U21.732(73/1.732)* (2200001.732)/(100/1.732)160.kV5、已知380VBZT裝置的低電壓元件的整定值為26V，檢有壓的電壓元

9、件的整定值為73V，試計算各電壓元件的一次整定值。答：低電壓元件U11.732(26/1.732)* (3801.732)/(100/1.732)98.8V 有電壓元件U21.732(73/1.732)* (60001.732)/(100/1.732)4380V6、有一小電流接地系統(tǒng),母線額定電壓為6KV,電壓互感器變比為(6000/1.732)/(100/1.732)/(100/3),當發(fā)生單相直接接地時,若母線絕緣監(jiān)測繼電器輸入側(cè)測得的電壓為50V,求這時母線相電壓升至多少?(假定母線電壓是從零開始升壓的)答:母線相電壓U=50/3*(6000/1.732)/(100/3)=3000/1.

10、732V即這時母線相電壓升至3000/1.732V.六、計算題（每題10分，共20分）：1、如圖所示系統(tǒng)，變壓器接線為YN，d11，變比為1，在變壓器Y形側(cè)發(fā)生B相單相接地故障時，試分析變壓器兩側(cè)的各序電流分量及相電流的幅值大小及相位關系（畫出兩側(cè)電流向量圖），當變壓器側(cè)電流保護采用兩相不完全星形接線方式時，計算此時側(cè)兩相電流互感器的二次負擔。 答：在Y側(cè)發(fā)生B相接地故障時，IB1=IB2=IB0=1/3IK ， IA=IC=0 在側(cè)Ib1= IB1 ej30° Ib2= IB2 e-j30° Ib0=0 Ib=Ib1+Ib2=3 Ib1 =3/3 IK Ic=a2 Ib1

11、+ a1 Ib2 =0 Ia=a1 Ib1+ a2 Ib2 = 3/3 IK（6分） 電流互感器二次負擔=U2/I2 Ua= Ia（ZL+ZJ）+ Ia（ZL+ZJ）= 2Ia（ZL+ZJ） A相 Z = 2（ZL+ZJ）C相 Z=0 （4分）2、220kV系統(tǒng)如下圖，變壓器Tm和Tn均為三相五柱式結構，Tm變壓器直接接地，Tn變壓器間隙接地且低壓側(cè)無電源，Tm和Tn變壓器中性點零序過壓繼電器分別接M母線和N母線PT（變比：220000/3/100/3/100）開口三角繞組（反應3U0），定值為180V，當M側(cè)線路A相開關跳閘后，請畫出序網(wǎng)圖，判斷變壓器Tm和Tn的中性點零序過壓保護能否動作？

12、（10分）答案：序網(wǎng)圖如下：（4分）當線路MN M側(cè)斷路器A相斷開后，M母線零序電壓U0=0，N母線零序電壓U0=EA/2。（4分）M母線的U0=0V，M母線PT開口三角感受到的電壓3U0=0V， M母線變壓器Tm的中性點零序過電壓保護不會動作。（1分）PT變比為220000/3/100/3/100， N母線PT開口三角感受到的電壓3U0=150V，所以N母線變壓器Tn的中性點零序過電壓保護不會動作。（1分）、如圖所示，零序功率方向繼電器的最大靈敏角為-110º，方向需指向變壓器，在與變壓器之間發(fā)生單相接地故障時，請分析：（）、線路零序電流與母線零序電壓的向量圖（分）（）、把開口三角

13、電壓與正確連接（分）（）、以電流為基準，作的動作向量圖（分）Y*34Y*º答：（）（）連，連（）動作區(qū)制動區(qū)2、某110kV系統(tǒng)如圖所示，已知C處發(fā)生單相接地故障時流過A、 B處零序電流的比值3I0（A）/3I0（B）為0.4，某天電源F2停一臺125MVA機組，電源F2的正（負）序等值阻抗由原0.02變?yōu)?.04，C處發(fā)生兩相接地故障，B處A02動作但開關拒動，試分析A處零序保護動作行為。B 600/5CA 600/5F1F2F3（其中基準值SJ=100MVA，UJ=110KV）A處零序保護定值為A01：6.5A 0S；A02：3.5A 1S；A03：1A 1.5S，B處零序保護定

14、值為A01：5A 0S；A02：3A 0.5S；A03：1.5A 1S，解：（1）由故障分析知，接地故障時零序電流分布的比例關系，只與零序等值網(wǎng)絡狀況有關，與正、負序等值網(wǎng)絡的變化無關。因此，只要零序等值網(wǎng)絡不變，不論是單相接地還是兩相接地故障，零序電流分布的比例關系不變；（2分）（2）由題知， C處發(fā)生兩相接地故障時，電源F2的正（負）序等值網(wǎng)絡雖發(fā)生變化，但零序等值網(wǎng)絡未變。因此，流過A、 B處零序電流的比值3I0（A）/3I0（B），與C處發(fā)生單相接地故障時相同也為0.4；（2分）（3）B處A02動作，由B處零序保護定值分析知，5A3I0（B）3A 所以，A處零序電流3I0（A）：5*0

15、.4=2A3I0（A）3*0.4=1.2A（4）由A處零序保護定值分析知，A02=3.5A3I0（A）A03=1A（3分） 因此，A處零序保護A03將動作出口，A01、A02均未達到定值不會動作。（3分）KBL1KBL2IQDIINTICD=IM+INIZD=IM-IN3、某光纖縱差保護的比例制動特性如下圖所示， 其中：KBL1和 KBL2為差動保護比例制動系數(shù)，KBL1=0.5，KBL2=0.7；IQD為差動啟動電流定值，IQD=1A；IINT為4倍額定電流；ICD為差電流IZD為制動電流（1）寫出該縱差保護動作判據(jù)；（分）（2）某次發(fā)生A相故障，兩側(cè)（M、N側(cè)）A相電流記錄數(shù)據(jù)如下：本側(cè)I

16、AM=5A0°、對側(cè)IAN=1.6180°，試判斷該光纖縱差保護是否動作？（要求計算分析，并寫出計算分析過程）（6分）答：（1）差動保護的動作判據(jù)為：IM+IN>IQDIM+IN>4IC （注：也可不寫）IM+IN>KBL1IM-IN；當IM+INIINT時IM+IN>KBL2（IM-INIb） ； 當IM+IN>IINT時其中：IbIINT×（KBL1 KBL2）/ KBL1，為常數(shù)；（2）這次故障中： 制動電流IZD=5+1.6=6.6A<40A，對應的動作電流為3.3A 差動電流ICD=5-1.6=3.4A>3.3A

17、 因此本光纖縱差保護將動作。ZJZLZJZLZJZLCAN5、如圖，某電流互感器按不完全星形接線，從A、C和A、N處測得二次回路阻抗Z=3.46，設變比為600/5，一次通過最大三相短路電流為5160A，如測得該電流互感器某點伏安特性I0=3A，U2=150V。試問此時其變比誤差是否超過10%。答：三相短路時TA二次負擔為1）ZFH=3（ZL+ZJ）=3*3.46/2=3歐姆2）某點伏安特性I0=3A，U2=150V。故障電流折算到二次側(cè)為5160/120=43A，按I0=3A計算，U2=（43-3）*3=120小于150V，TA合格。3）即使以I0=3A，U2=150V計算變比誤差：（43-

18、40）/43=6.98%，合格4、有一臺Y，d11接線變壓器（變比n=1），當變壓器側(cè)發(fā)生AB兩相短路且短路電流二次值為IK時，試畫出變壓器接線圖，并在接線圖上標明變壓器各繞組電流及線電流的大小和方向。答： IK/3 IK/3 IK * * * 2IK/3 2IK/3* * * IK/3 IK/3五、計算分析題(共5題，每題6分)1、請畫圖說明結合濾波器電纜側(cè)回波衰耗測試方法（須說明回路電器參數(shù)），若要求結合濾波器在工作頻帶內(nèi)的回波衰耗大于20dB，計算結合濾波器輸入阻抗允許變化的范圍是多少？ 振蕩器選用0檔，電平表選用高阻平衡檔進行測量；R1為電纜側(cè)標稱電阻，R3為線路側(cè)標稱電阻；保持振蕩器

19、輸出不變，在結合濾波器工作頻帶內(nèi)每隔10kHz分別在K打開和閉合時測量電平P1、P2，用下式計算回波衰耗值：Brt=P1-P2要求結合濾波器。4、如圖所示系統(tǒng)，已知：1）線路正序阻抗0.4/km,=700；2）兩側(cè)系統(tǒng)：Em=En=110kv，Zm=15,=700; Zn=15,=700; 3）兩側(cè)電源電勢的相位差為600。試用電壓相量圖法分析，當線路AB距母線A側(cè)80km處發(fā)生帶過渡電阻5的三相接地短路時，A變電站保護1接地阻抗繼電器（采用方向阻抗元件）I段（krel=0.8）的動作情況。答：1）、AB線路阻抗ZAB150×0.4=60,則48。2）、三相短路，所以是三相對稱的，僅

20、作出單相圖如下所示。說明：發(fā)生故障時，歸算到短路電的等值阻抗為：=23.2033）、作出故障前的電壓相量圖，相量圖上A點為保護安裝處，K點為短路點；S點為保護范圍末端；為故障前短路點的電壓（圖中OK線）。4）、做三相短路時故障點的電壓。以為參考相量，則故障點處的電壓為：5×。OK即為；5）、做保護安裝處的相電壓。具體做法：連接MK，連接KK，做AA與KK平行且與MK相交于A點。OA即為保護安裝處的測量電壓。6)做補償電壓的相量位置，即尋找S。做SS與KK平行且與MK的延伸線相角于S。OS即為。7）、做的垂線OO。顯然可見和之間的夾角大于90度，滿足動作條件，阻抗繼電器動作。1、變比為

21、600/5的10P20電流互感器，電流互感器二次繞組為型接線，負載為Y型接線，額定負載25VA，現(xiàn)場實測二次負載2，整定書要求電流速斷保護動作值為70A，這套保護能否動作？（計算時忽略二次繞組內(nèi)阻的影響）答：額定二次負載 R= S/I2 = 25/25 = 1 而實際現(xiàn)場實測二次負載為2大于該電流互感器額定二次負載 2時電流互感器允許倍數(shù) 20/2 = 10倍 70/5 = 14 倍 則大于2時電流互感器允許倍數(shù)10 ，所以這套保護不能動作。2、欲構成如下圖所示的雙折線（實線）特性的阻抗繼電器，實線下方為動作區(qū)。請寫出以阻抗形式表達的動作方程和以電壓形式表達的動作方程，并說明其實現(xiàn)方法。（設加

22、入繼電器的電壓、電流為阻抗繼電器接線方式中規(guī)定的電壓、電流，繼電器的測量阻抗為）。 答： 答案1和答案2都算正確。 答案1：直線1的阻抗形式動作方程為： 或?qū)憺椋?直線1的電壓形式動作方程為： 或 或?qū)憺椋?或 直線2的阻抗形式動作方程為： 直線2的電壓形式動作方程為： 或 用直線1和直線2電壓形式動作方程構成的兩個繼電器的與門，即可構成本繼電器。 答案2：本繼電器的阻抗形式動作方程為： 本繼電器的電壓形式動作方程為： 或 用電壓形式動作方程即可構成本繼電器。3、如果以加入繼電器的保護安裝處的電壓為基準，畫出正方向區(qū)內(nèi)、區(qū)外、保護區(qū)末端及反方向金屬性短路時阻抗繼電器的工作電壓的相量圖。(只要畫

23、出相位關系，幅值大小不要求) 答：相量圖如下圖所示。為區(qū)內(nèi)短路時的工作電壓、為區(qū)外短路時的工作電壓、為反方向短路時的工作電壓、為保護區(qū)末端短路時的工作電壓。 4、變壓器高壓側(cè)開關控制回路的一部分如圖所示，請問圖中設計的部分（圖以外的回路不考慮）是否合理，為什么？并在圖中改正。答：1）手跳不應經(jīng)過二極管啟動TJR繼電器2）手跳去啟動失靈；3）非電量保護不應啟動失靈。改正（略）4. 如圖所示，A變電所AB線路有一相斷開，畫出零序電壓分布圖，分析該線路高頻閉鎖零序方向保護裝置J使用的電壓互感器接在母線側(cè)（A）和線路側(cè)（A）有何區(qū)別？A、B兩側(cè)均為大電流接地系統(tǒng)。 A J A B ZM ZL ZN答：

24、畫出零序網(wǎng)絡圖和相量圖： A DU0 A/ B I0 I0 U0A U0B U/0A 分析動作情況，見表如下：位置AA/BU0+-I0-+動作情況-+- 從表中可以看出，線路的A、B兩端零序功率方向元件的方向同時為“-”，這和內(nèi)部故障情況一樣，保護將誤動。如選用線路側(cè)（A/）電壓互感器，則兩端零序功率方向元件的方向為一“+”一“-”，和外部故障情況一樣，故保護不會誤動。5、某線路保護動作跳閘后的打印報告如圖1和圖2，圖1是送電側(cè)的打印報告，圖2是受電側(cè)的打印報告。請用電壓向量圖法定性分析該線路的運行情況。圖1圖2答：如圖所示，當接地電阻較大時，RF0為故障前受電側(cè)到故障點的壓降，RF為故障后受

25、電側(cè)到故障點的壓降，RF0大于RF，說明故障后的電流小于故障前的負荷電流。1、 當1號斷路器A相斷開時，試分析用線路TV和母線TV時零序方向繼電器的動作行為。答：當1號斷路器A相斷開時，B,C兩相運行。斷相前A相負荷電流為ILAM，它滯后于M側(cè)A相母線電壓UAM，功率由M側(cè)送向N側(cè)， 且假設M側(cè)和N側(cè)母線電壓的相位一致，系統(tǒng)中各個元件的各序阻抗角都為90。 (1)電壓互感器接于線路上。如果忽略B相和C相對A相的電磁感應和靜電感應的影響，則A相線路電壓等于零。A相電壓的各序?qū)ΨQ分量為： 當系統(tǒng)中各元件的各序阻抗角相等時，斷相處A相電流的零序分量與斷相前A相負荷電流的相位相反。 其相量圖如（a）：

26、 （a） (b) （a） 為用線路TV時電流、電壓相量圖 (b)為用母線TV時電流、電壓相量圖可見，M側(cè)的零序電流滯后于零序電壓一負荷阻抗角。(2) 電壓互感器接于母線上在零序網(wǎng)絡中有：其相量圖如（b）：可見，M側(cè)的零序電流超前于零序電壓900，因此和線路內(nèi)部故障相似而誤動作。2、 220kV單電源線路單帶一臺接線組別為Y/Y/-12/11的負荷變壓器（中低壓側(cè)無電源但有負荷）。請用序分量法定性分析在該線路電源側(cè)斷路器兩相跳閘后，流經(jīng)該斷路器的各相各序電流（考慮變壓器高壓側(cè)中性點接地和不接地兩種情況）。要求繪出等值序網(wǎng)圖。答：1.設變壓器高壓側(cè)中性點接地情況：由序網(wǎng)圖可以看出，該線路電源側(cè)斷路

27、器兩相跳閘后，流經(jīng)該斷路器的健全相流經(jīng)負荷電流，并且正負零各序電流相等。設變壓器高壓側(cè)中性點不接地運行情況：由序網(wǎng)圖可以看出，該線路電源側(cè)斷路器兩相跳閘后，由于主變另序主阻抗為無窮大，故流經(jīng)該斷路器各相各序電流為零。2圖示為某縱聯(lián)保護裝置的功率倒向判別回路，請簡要說明其工作原理，并解釋T1、T3兩個延時元件時間設置是如何考慮的。如果你認為此回路有不足之處，請給予指出。3如需構成如下圖所示特性的阻抗繼電器，圖形內(nèi)部是動作區(qū)(Xzd、Rzd是整定值)。請寫出動作方程并說明其實現(xiàn)方法（要求寫出各直線特性阻抗形式的動作方程，寫出用加于繼電器的電壓UJ、電流IJ和Xzd、Rzd表達的電壓形式動作方程以及邏輯關系）。（10分）答：1）電抗線動作方程 1700<arg(ZJ-Xzd)/