2017-2018年七年級下第一次月考數學試卷(有答案)

1、1七年級（下）第一次月考數學試卷.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）A.8對B.10對C.4對D.12對（3分）下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（A.3.（3分）某城市有四條直線型主干道分別為11,12,13,14,13和14相交，11和12相互平行且與13、14相交成如圖所示的圖形，貝U共可得同旁內角（）對.A.4B.8C12D.164.（3分）如圖，ZAOB=50,CD/OB交OA于E,WJZAEC的度數為（A.120B.130C.140D.1505.（3分）在同一平面內,有8條互不重合的直線，11,12,13-8,若1112,12/13,1314,14/15以此類推

2、，貝U11和18的位置關系是（）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.無法確定6.（3分）如圖，下列條件中能判斷直線11/12的是（）1.（3分）四條直線相交丁一點，總共有對頂角（2.B.2A.Z1=Z2B.Z1=Z5C.Z3=Z5D.Z1+Z3=1807.（3分）下列說法：平方等丁其本身的數有0,1;32xy3是4次單項式；將方程3|=1.2中的分母化為整數，得工，：線，可畫6條.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（3分）把圖中的一個三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個三角形拼合A.是一個確定的值B.有兩個不同的值C.有三個不同的值D.有三個以上不同的值9.（3分

3、）學校，電影院，公園在平面圖上的標點分別是A,B,C,電影院在學校的正東方向,公園在學校的南偏西25方向，那么平面圖上的ZCAB等?。ǎ〢.115B.155C.25D.6510.（3分）如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB/CD,E是平面內任意一點（點E不在直線ABCDAC上），設ZBAE瓶，ZDCE=.下列各式：計6,a一優(yōu)6a,360-a-6,ZAEC的度數可能是（A.B.C.D.二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.（3分）如圖，要把池中的水引到D處，可過D點引DCLAB丁C,然后沿DC開渠，可使所開渠道最短，試說明設計的依據：.D12.（3分）如圖，直線AB,CD

4、相交丁點O,OELAB,。為垂足，ZEOD=26,則ZAOC=12;平面內有4個點，過每兩點畫直4ZCOB.513.（3分）如圖，已知AB/CD,F為CD上一點，ZEFD=60,ZAEC=ZCEF若6ZBAE15,ZC的度數為整數，則ZC的度數為14.（7分）如圖，點E、F分別為長方形紙帶ABCD的邊AD、BC上的點，/DEF=19,將紙15.（3分）如圖，已知AB/CD,CEBE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:第一次操作，分別作ZABE和ZDCE的平分線，交點為E1,第二次操作，分別作ZABEi和ZDCE的平分線，交點為巳，第三次操作，分別作ZABE和ZDCE的平分線，交點為巳，第n次操作，分別作

5、ZABB和ZDCE的平分線，交點為En.ABCD沿EF折疊， 若ZBFCI匕ZBFE多6,則Z三.解答題(共8小題，滿分72分)帶沿EF折疊成圖（G為ED和EF的交點，再沿BF折疊成圖（H為EF和DG的交點），則若ZEn=1度，那/BEC等丁度16.（3分）如圖，把一張長方形的紙條EFC=617.(8分)已知AM/CN,點B為平面內一點，ABLBC丁B.(1)如圖1,直接寫出ZA和ZC之間的數量關系;(2)如圖2,過點B作BDLAM丁點D,求證：/ABD=ZC;(3)如圖3,在(2)問的條件下，點E、F在DM上，連接BEBF、CF,BF平分/DBC,BE平分ZABD,若ZFCBVNCF=180

6、,ZBFC=DB巳求ZEBC的度數.18.(8分)已知：線段AB和AB外一點C.求作：AB的垂線，使它經過點C(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)19.(8分)如圖，直線AB、CD相交丁點O,OE平分ZBOD,OF平分ZCOE(1)若ZAOC=76,求ZBOF的度數；(2)若ZBOF=36，求ZAOC的度數；(3)若|/AOC-ZBOF=a；請直接寫出/AOC和ZBOF的度數.(用含的代數式表示)20.(8分)如圖，已知兩條射線OM/CN,動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且ZC=ZOAB=108,F在線段CB上，OB平分ZAOF,OE平分ZCOF(1)請在圖中找出與/A

7、OC相等的角，并說明理由；(2)若平行移動AB,那么/OBC與ZOFC的度數比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；(3)在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使ZOEC=OB缶若存在，請求出ZOBA度數；若不存在，說明理由.7AZ21.(8分)如圖， 某工程隊從A點出發(fā)， 沿北偏西67。方向修一條公路AD,在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點沿北偏東23的方向繼續(xù)修建BC段，到達C點乂改變方向，從C點繼續(xù)修建CE段，若使所修路段CE/IAB,ZECB應為多少度？試說明理由.此時CE與BC有怎樣的位置關系？以下是小剛不完整的解答，請幫她補充完整.

8、解：由已知，根據得Z1=/A=67所以，ZCBD=23+67=;根據當ZECBZCBD=。時，可得CE/AB.22.(10分)已知：如圖，BC/OA,ZB=ZA=100,試回答下列問題:(1)如圖所示，求證：OB/AC.(注意證明過程要寫依據)(2)如圖，若點E、F在BC上，且滿足/FOCWAOC,并且OE平分ZBOF.(i)求/EOC的度數；(ii)求ZOCBZOFB的比值；(iii)如圖，若/OEBWOCA此時ZOCA度數等丁.(在橫線上填上答案即可)所以/ECB=0此時CE與BC的位置關系為823.(10分)如圖，直線AB/CD,直線MN與AB,CD分別交丁點M,N,ME,NE分別是ZA

9、MN與ZCNM的平分線，NE交AB丁點F,過點N作NGLEN交AB丁點G.(1)求證：EM/NG；(2)連接EG,在GN上取一點H,使/HEG之HGE作/FEH的平分線EP交AB丁點P,求ZPEG的度數.24.(12分)如圖，已知AB/CD,CEBE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:第一次操作，分別作ZABE和ZDCE的平分線，交點為Ei,第二次操作，分別作ZABEi和ZDCE的平分線，交點為E,第三次操作，分別作ZABE和ZDCE的平分線，交點為巳，圖圖第n次操作，分別作ZABEi和ZDCE-i的平分線，交點為En.(1)如圖，求證：/BECWABE+ZDCE(2)如圖，求證：/BEC-/BEC(3

10、)猜想：若/R=a度，那/BEC等丁多少度？(直接寫出結論)11X12,9七年級（下）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）2.【解答】解：A、能通過其中一個菱形平移得到，不符合題意；B、能通過其中一個正方形平移得到，不符合題意；G能通過其中一個平行四邊形平移得到，不符合題意；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉得到，符合題意.故選：D.3.【解答】解：U、12被13所截，有兩對同旁內角，其它同理，故一共有同旁內角故選：D.4.【解答】解：.CD/OB,ZAOB=50,.ZAOB=ZCEO=50,.ZAE&ZCEO=180,

11、.ZAEC=180-50=130.故選：B.5.【解答】解:.T2/13,1314,14II15,1516,16II17,1718,1214,14X16,1618,-1218.-ll/18.故選：A.6.2X8=16對.【解答】解：如圖所示,共有12對，故選D.10【解答】解：A、/1=/2不能判斷直線li/12,故此選項錯誤；B、/1=/5不能判斷直線liII12,故此選項錯誤；C、/3=Z5不能判斷直線liII12,故此選項錯誤；D、Z1+Z3=180,能判斷直線liIIl2,故此選項正確.故選：D.7.【解答】解：錯誤，-1的平方是1;2正確；3錯誤，方程右應還為1.2;4錯誤，只有每任

12、意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四點在同一直線上，則只有畫一條直線了.故選：A.8.【解答】解：(1)當兩斜邊重合的時候可組成一個矩形，此時x=2,y=3,x+y=5;(2)當兩直角邊重合時有兩種情況，短邊重合，此時x=2,y=3,x+y=5;長邊重合，此時x=2,y=5,x+y=7.綜上可得：x+y=5或7.故選：B.9.【解答】解：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的ZCABM1+Z2=115.故選A.11.1110.【解答】解：點E有4種可能位置.(1)如圖，由AB/CD,可得ZAOC之DCE=6,.ZAOCNBAE+ZABC,.ZAEiC邛-a.(2)如圖，過E2作AB平行線，則由AB/

13、CD,可得Z1=ZBAEFa,Z2=ZDCE=6,-ZAE2C=a+0.(3)如圖，由-AB/CD,可得/BO日=ZDCE=6,.ZB，AE3=ZBOE+ZA巨C,(4)如圖，由AB/CD,可得/BAE+ZA&C+ZDCE=360,.ZAE4C=360a6.-ZAEC的度數可能為6-a,a+6,a故選：D.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）360a3-12【解答】 解： 要把池中的水引到D處， 可過D點引DCLAB丁C,然后沿DC開渠， 可使所開渠道最短，試說明設計的依據：垂線段最短.故答案為：垂線段最短.12.【解答】解：OAB,L.ZEOB=90,.ZEOD=26,/AO*

14、BOD=90-26=64,ZBOC=180-ZAOC=180-64=116,故答案為：64,116.13.【解答】解：如圖，過E作EG/AB,.AB/CD,GE/CD,.ZBAEWAEG,ZDFEWGEF.ZAEFWBAEFZDFE設/CEF=x則/AEC=2xx+2x=ZBAEF60,.ZBAE=3尸60,乂MvZBA氏15,63x-6015,解得22x25,乂DFEXCEF勺外角，/C的度數為整數,ZC=60-23=37或ZC=60-24=36,故答案為：36或37.JCFD1314.【解答】解：根據折疊的特性，G、 H、D共線，/DEFWFEGWEFG=19,根據三角形的外角等丁不相鄰的

15、內角的和，如圖，/DGF=NE=2X19=38,如圖，同理ZDHF=38+19=57.故答案為：57.15.【解答】解：如圖，過E作EF/AB,.AB/CD,.AB/EF/CD,ZB=Z1,ZC=Z2,.ZBECW1+Z2,.ZBECWABEFZDCE;如圖，.NABE和ZDCE的平分線交點為日,ZC日B=ZABE+ZDCE三ZAB品ZABE和ZDCE的平分線交點為E2,-ZBE2C=ZAB+ZDCE=-ZABEZDCE專ZCEBZBEC如圖,ABE和ZDCE的平分線，交點為成/BE3C=ZABE+ZDCE；/ABE?W/DCW/CEB/BEC21Z.o1以此類推，/En頑/BECX.當ZE=

16、1度時，ZBEC等丁2n度.故答案為：2n.2.HCD圖DCE!ZBEC14A16.【解答】解：設/EFC=x/1=y,則/BFC=xy,.ZBFC上匕ZBFE多6,x-2y=6,x+y=180,可得x=122故答案為122.三.解答題（共8小題，滿分72分）17.【解答】解：（1）如圖1,AM/CN,ZC=ZAOB,.ABLBC,.ZA+ZAOB=90,.ZA+ZC=90,故答案為：/A+ZC=90;（2）如圖2,過點B作BG/DM,.BDLAM,DBLBG,即ZABD+ZABG=90,乂.ABLBC,.ZCBGZABG=90,.ZABD=ZCBG.AM/CN,BG/AM,.CN/BG,15

17、.ZC=ZCBGZABD=ZC;19.16(3)如圖3,過點B作BG/DM,.BF平分ZDBGBE平分ZABD,.ZDBF=ZGBFZDBEWABE,由(2)可得/ABD=Z CBG.ZABF=ZGBF設/DBEM,ZABFf,WJZABE=x,ZABD=%=ZCBGZGBF書二ZAFBZBFC=ZDBE=&,ZAFC=3x+優(yōu).ZAFOZNCF=180,ZFCBZNCF=180,.ZFCBAFC=3x+6,BCF中，由ZCBf+ZBFGZBCF=180,可得(2a+p)+3a+(3o+6)=180,由ABLBC,可得阡6+2a=90,由聯(lián)立方程組，解得a=15；.ZABE=15,ZE

18、BCWABE+ZABC=15+90=105.18.【解答】解：如圖所示,直線CD即為所求.【解答】解：(1).NBODWAOC=76,乂.OE平分/BOD,ZDOE專ZBOD*X76=38。.ZCOE=180-ZDOE=180-38=142,.OF平分/COE/EOF無/COE上X142=71,ZBOFMEOF-ZBOE=71-38=33.(2).OE平分ZBOD,OF平分ZCOE.ZBOEMEOD,ZCOFWFOE,.設/BOE=x則/DOE=x故ZCOA=2xZEOFWCOF=+36,則ZAOC+ZCOf+ZBOF=2xx+36+36=180,解得：x=36,故ZAOC=72.(3)設/B

19、OE=x則/DOE=x則ZCOA=2xZBOF=90-*x,TZAOC-ZBOF=a；.|2x-(90-二x)|=a:解得：x=(氣，專a或x=(-；)ja；ZAOC=2x=()a；/“l(fā)m3z360,030ZBOF=90-尹=()a;ionQ當x=(弓)-可a時，,36。、040ZAOC=2x=()-a,-33&0|030ZBOF=90-尹=()午a.1820.【解答】解：(1)VOMIICN,.ZAOC=180ZC=180-108=72,ZABC=180-ZOAB=180-108=72,乂.ZBAM=Z180-ZOAB=180-108=72,.與ZAOC相等的角是ZAOC,ZABC

20、,ZBAM;(2).OM/CN,.ZOB*AOB,ZOF*AOF,.OBV分ZAOF,.ZAOF2AOB,.ZOFC=ZOBC.ZOBC:ZOFC*;(3)設/OBA=x則/OEC=2x在/XAOB中,ZAOB=180ZOABZABO=180-x-108=72x,在/XOCE中，ZCOE=180ZCZOEC=1801082x=722x,.OB平分ZAOF,OE平分ZCOFAOF72-x+72-2x=36,解得x=36,即ZOBA=36,此時，/OEC=36=72,ZCOE=72-2X36=0,點C、E重合，所以，不存在.21.【解答】解：由已知，根據兩直線平行，同位角相等得：Z1=ZA=67,

21、所以，/CBD=23+67=90,根據同旁內角互補，兩直線平行，當ZECBZCBD=180時，可得CE/AB,ZCOBZAOB=TZCOF+4ZZAOC=-X72=36,19所以ZECB=90,此時CE與BC的位置關系為垂直，故答案為：兩直線平行，同位角相等，90,同旁內角互補，兩直線平行，180,90,垂直.22.【解答】解：（1）.BC/OA,./B+Z0=180，（兩直線平行，同旁內角互補）.ZA=ZB,./A+Z0=180,（等量代換）.0B/AC.（同旁內角互補,兩直線平行）(2)(i).A=ZB=100,由(1)得ZBOA=180ZB=80;.ZFOCWAOC,并且OE平分ZBOF,ZEOCWEOF+ZFOC*(ZBOF+ZFOA)哥ZBOA=40.(ii).BC/OA,.ZFCOWCOA乂.ZFOCWAOC.ZFOCWFCQZOFBMFOC+ZFCO=OCB,.ZOCBZOFB=1:2.(iii).OB/AC,ZO