-學(xué)年度蘇教版八年級(jí)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理

1、蘇教版八年級(jí)上學(xué)期一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理最新知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念假設(shè)兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+bk，b為常數(shù)，kWO的形式，那么稱(chēng)y是x的一次函數(shù)x為自變量，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。例如：產(chǎn)2x+3，y=-x+2，y=等都是一次函數(shù)，y=22x，y=-x都是正比例函數(shù)。【說(shuō)明】1一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問(wèn)題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來(lái)確定。2一次函數(shù)y=kx+bk，b為常數(shù)，bWO中的“一次和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次意義相同，即自變量x的次數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)，b可為任意常數(shù)。3當(dāng)b=O，kWO時(shí)，

2、尸b仍是一次函數(shù)。4當(dāng)b=0，k=0時(shí)，它不是一次函數(shù)。探究交流有人說(shuō)：''正比例函數(shù)是一次函數(shù)，一次函數(shù)也是正比例函數(shù)，它們沒(méi)什么區(qū)別。點(diǎn)撥這種說(shuō)法不完全正確。正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，只有當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)才能成為正比例函數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2確定一次函數(shù)的關(guān)系式根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件正確地列出一次函數(shù)及正比例函數(shù)的表達(dá)式，實(shí)質(zhì)是先列出一個(gè)方程，再用含x的代數(shù)式表示y。知識(shí)點(diǎn)3函數(shù)的圖象把一個(gè)函數(shù)的自變量x與所對(duì)應(yīng)的y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。畫(huà)函數(shù)圖象一般分為三步：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。知

3、識(shí)點(diǎn)4一次函數(shù)的圖象由于一次函數(shù)產(chǎn)kx+bk，b為常數(shù)，kWO的圖象是一條直線(xiàn)，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b。由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，因此在今后作一次函數(shù)圖象時(shí)，只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連成直線(xiàn)即可，般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)0，b，直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)-2，0。但也不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn)。k畫(huà)正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)0，0，1，k即可。知識(shí)點(diǎn)5一次函數(shù)廠(chǎng)kx+bk，b為常數(shù)，k#0的性質(zhì)<lk的正負(fù)決定直線(xiàn)的傾斜方向；k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小。<2k大小決定直線(xiàn)的傾斜程度，即k

4、越大，直線(xiàn)與x軸相交的銳角度數(shù)越大直線(xiàn)陡，Ikl越小，直線(xiàn)與x軸相交的銳角度數(shù)越小直線(xiàn)緩;3b的正、負(fù)決定直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置：當(dāng)b>0時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于正半軸上：當(dāng)bVO時(shí)，直線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸上；當(dāng)b二0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，是正比例函數(shù)。4由于k，b的符號(hào)不同，直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的象限也不同；如圖1所示，當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限；如圖11182所示，當(dāng)k>O，b>O時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第二象限；如圖11183所示，當(dāng)卜<05>0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限；如圖11-184所示，當(dāng)k&

5、lt;0，b<0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第一象限。5由于Ik|決定直線(xiàn)與x軸相交的銳角的大小，k相同，說(shuō)明這兩個(gè)銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的。另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線(xiàn)y=x+l可以看作是正比例函數(shù)y二x向上平移一個(gè)單位得到的。知識(shí)點(diǎn)6正比例函數(shù)y=kxkWO的性質(zhì)1正比例函數(shù)y二kx的圖象必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；2當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；3當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。知識(shí)點(diǎn)7點(diǎn)PXy0與直線(xiàn)y=kx+b的圖象的關(guān)系1如果點(diǎn)Px。，y。在直線(xiàn)y=kx+b的圖象上，那么x。，y。的值必

6、滿(mǎn)足解析式y(tǒng)=kx+b：2如果x。，y。是滿(mǎn)足函數(shù)解析式的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，那么以X。，y。為坐標(biāo)的點(diǎn)Pxo，y0必在函數(shù)的圖象上。例如：點(diǎn)Pl，2滿(mǎn)足直線(xiàn)y=x+l，即x=l時(shí)，y=2，那么點(diǎn)Pl，2在直線(xiàn)y=x+1的圖象上;點(diǎn)P2，1不滿(mǎn)足解析式y(tǒng)=x+l，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=3，所以點(diǎn)P'2，1不在直線(xiàn)y=x+1的圖象上。知識(shí)點(diǎn)8確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件1由于正比例函數(shù)尸kxkWO中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只需一個(gè)條件如一對(duì)x，y的值或一個(gè)點(diǎn)就可求得k的值。2由于一次函數(shù)y=kx+bkHO中有兩個(gè)待定系數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩

7、個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)x，y的值。知識(shí)點(diǎn)9待定系數(shù)法先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式其中含有未知常數(shù)系數(shù)，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù)。例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù)。知識(shí)點(diǎn)10用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟1設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；2將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程組：3求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式。例如：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，1和-1，一3求此一次函數(shù)的關(guān)系式。解:設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+bkWO，由題意可知，l=2k+b，3=k+b，k=±，345，此函數(shù)的關(guān)系式為y;533

8、b=一。3【說(shuō)明】此題是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，具體步驟如下：第一步，設(shè)根據(jù)題中要求的函數(shù)“設(shè)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，其中k，b是未知的常量，且kWO：第二步，代根據(jù)題目中的條件，列出方程或方程組，解這個(gè)方程或方程組，求出待定系數(shù)k，b：第三步，求把求得的k，b的值代回到''設(shè)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b中；第四步，寫(xiě)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。知識(shí)點(diǎn)11一次函數(shù)與一次方程組、不等式的關(guān)系解一次方程組與不等式問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題從“數(shù)的角度從“形的角度解一元一次方程kx+b=0當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y值等于。時(shí)求自變量X的值當(dāng)直線(xiàn)y=kx+b上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0時(shí)，求這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是什么？即求

9、直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)解一元一次方程當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y當(dāng)直線(xiàn)y=kx+b上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c時(shí)，kx+b=c值等于c時(shí)求自變量X的值求這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是什么？解一元一次不等式當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y當(dāng)直線(xiàn)y=kx+b上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于kx+b>0(nJc<0)值大于0或小于0時(shí)求自變量X的值0或小于0時(shí)，求這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)在什么范圍？即求直線(xiàn)與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的上方或下方的局部直線(xiàn)的橫坐標(biāo)的范圍解一元一次不等式kx+b>m或<m當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y值大于m或小于m時(shí)求自變量x的值當(dāng)直線(xiàn)y=kx+b上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于m或小于m時(shí)，求這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)在什

10、么范圍？解一元一次不等式kx+b>mx+n當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值大于mx+n的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的范圍是多少？在相同橫坐標(biāo)的情況下，當(dāng)直線(xiàn)y=kx+b上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于直線(xiàn)產(chǎn)mx+n上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)時(shí)，求這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)在什么范圍？解二元一次方程組y=kx+by=mx+n當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的值相等時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的值是多少？這個(gè)函數(shù)值是多少？當(dāng)直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=mx+n相交時(shí)求交點(diǎn)坐標(biāo)思想方法小結(jié)：1函數(shù)方法。函數(shù)方法就是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系，抽象、升華為函數(shù)的模型，進(jìn)而解決有關(guān)問(wèn)題的方法。函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，靈活運(yùn)用函

11、數(shù)方法可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。2數(shù)形結(jié)合法。數(shù)形結(jié)合法是指將數(shù)與形結(jié)合，分析、研究、解決問(wèn)題的一種思想方法，數(shù)形結(jié)合法在解決與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，能起到事半功倍的作用。知識(shí)規(guī)律小結(jié)1常數(shù)k，b對(duì)直線(xiàn)y=kx+bkHO位置的影響。當(dāng)b>0時(shí)，直線(xiàn)與y軸的正半軸相交：當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)：當(dāng)b<0時(shí)，直線(xiàn)與y軸的負(fù)半軸相交。當(dāng)k，b異號(hào)時(shí)，即一>o時(shí)，直線(xiàn)與x軸正半軸相交；k當(dāng)b=0時(shí)，即一二0時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；k當(dāng)k，b同號(hào)時(shí)，即一2co時(shí)，直線(xiàn)與x軸負(fù)半軸相交。K當(dāng)b>O，b>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k>0，b=0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)b&g

12、t;0，b<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k<O，b>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k<0，b=0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；當(dāng)bVO，b<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。2直線(xiàn)廠(chǎng)kx+bkHO與直線(xiàn)y二kxkWO的位置關(guān)系。直線(xiàn)y=kx+bk#0平行于直線(xiàn)y=kxkW0當(dāng)b>0時(shí)，把直線(xiàn)y二kx向上平移b個(gè)單位，可得直線(xiàn)y=kx+b：當(dāng)b<0時(shí)，把直線(xiàn)y二kx向下平移|bI個(gè)單位，可得直線(xiàn)y=kx+b。<3直線(xiàn)b尸k，x+E與直線(xiàn)為=k？x+b式匕W0，屋工0的位置關(guān)系。k*Hk。%與y二相交：k豐k、<2U>y，與y：相交于

13、y軸上同一點(diǎn)(0，bj或(0，b，)；也=2？Oy，與北平行；lA工b2卜=k®<1"o%與力重合也=b2典型例題例1y3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7。(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值；(3)當(dāng)丫:4時(shí)，求乂的值。分析由y-3與x成正比例，那么可設(shè)y-3=kx，由x=2，y=7，可求出k，那么可以寫(xiě)出關(guān)系式。解:(1)由于y-3與x成正比例，所以設(shè)y-3=kx。把x=2，y=7代入y-3=kx中彳導(dǎo)7-3=2k，k=2。y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=2x，即y=2x+3。(2)當(dāng)x=4時(shí)，y=2x4+3=l1。(3)y=4B，4=2x

14、+3，/，x=y。學(xué)生做一做y與x+1成正比例，當(dāng)工=5時(shí)，y=12，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是。老師評(píng)一評(píng)由y與X+1成正比例，可設(shè)y與X的函數(shù)關(guān)系式為X=k(x+1)。再把x=5，y=12代人求出k的值，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k(x+1)。，。當(dāng)x=5時(shí)，y=12，。-。12=(5+l)k，/。k=2。1。y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+2。【注意】y與x+工成正比例，表示y=k(x+l)，不要誤認(rèn)為y=kx+1。例2(2003哈爾濱)假設(shè)正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(X1，%)和點(diǎn)B(x2，y:)，當(dāng)x，<x二時(shí)，yy2，那么m的取值范圍是()

15、A。m<0B。m>0C，m<D。m>22汾析此題考查正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，因?yàn)楫?dāng)XiVX2時(shí)，y1>y2，說(shuō)明y隨X的增大而減小，所以l-2m<O，故正確答案為D項(xiàng)。2例3(2003陜西)己知宜線(xiàn)y=2x+1。(1)求直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)M的坐標(biāo)：<2)假設(shè)直線(xiàn)y=kx+b與己知直線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求k，b的值。老師評(píng)T(1)令x=O，那么y=2xO+l=l，;M(0，1)。直線(xiàn)y=2x+1與y軸交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，1)(2)，。直線(xiàn)丫=kx+b與y=2x+l關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，兩直線(xiàn)上的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。又。直線(xiàn)y=2x+l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(1，0)fB

16、(0，l)，。A(-1，0)，B(0，1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A'(-)，0)，B'(0，l)。直線(xiàn)y=kx+b必經(jīng)過(guò)點(diǎn)A'(-；，0)，B'(0，1)。把A'(，0)B(0，1)代入y=kx十b中得20=k+b，k=-2，_。d<2。k=-2，b=l。1 =0+，=L小結(jié)當(dāng)兩條直線(xiàn)關(guān)于x軸(或y軸)對(duì)稱(chēng)時(shí)，那么它們圖象上的點(diǎn)也必關(guān)于x軸(或y軸)對(duì)稱(chēng)。例如:對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)，假設(shè)它們關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求出一個(gè)一次函數(shù)和x軸、y軸的交點(diǎn)，再分別求出這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，利用求出的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就可以求出另一個(gè)函數(shù)的解析式。例4己知y+2與x成正比例，且

17、x=-2時(shí)，y=0。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象；(3)觀(guān)察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y20？(4)假設(shè)點(diǎn)(m，6)在該函數(shù)的圖象上，求m的值；(5)設(shè)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，(2)中的圖象與x軸、y軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且Szb產(chǎn)4，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。分析由y+2與x成正比例，可設(shè)y+2=kx把x=-2，y=0代入，可求出k，這樣即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)進(jìn)行分析，點(diǎn)(m，6)在該函數(shù)的圖象上，把x=m，y=6代入即可求出解:(l)，y+2與x成正比例，。設(shè)y+2=kx(k是常數(shù)，且kwO)。當(dāng)x=-2時(shí)，y=0。，0+2=k(-2)，k=-1。二。函數(shù)

18、關(guān)系式為x+2=-x，即y=-x-2。(2)列表；X0-2y-20描點(diǎn)、連線(xiàn)，圖象如圖11-23所示。(3)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)X*2時(shí)，y>0。，當(dāng)x<-2時(shí)，yO。(4)。點(diǎn)(m，6)在該函數(shù)的圖象上，/。6=-m-2r/。m=-8。(5)函數(shù)y=-x-2分別交x軸、y軸于A(yíng)，B兩點(diǎn)，A(-2，0)，B(0，-2)。"。1S，abp=1-|AP|-|OA|=4，QQ/。|BP|=-=-=4。，點(diǎn)P與點(diǎn)B的距離為4IOAI2又B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2)，且P在y軸負(fù)半軸上，。P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-6)。例5一次函數(shù)y二(3-k)x-2k2+18。(1)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

19、？(2)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-2)？(3)k為何值時(shí)，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？(4)k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線(xiàn)產(chǎn)-x？(5)k為何值時(shí)，y隨工的增大而減?。糠谖龊瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)某點(diǎn)，說(shuō)明該點(diǎn)坐標(biāo)適合方程；圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸上方，說(shuō)明常數(shù)項(xiàng)b>O;兩函數(shù)圖象平行，說(shuō)明一次項(xiàng)系數(shù)相等;y隨x的增大而減小，說(shuō)明一次項(xiàng)系數(shù)小于0。解：(1)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么它是正比例函數(shù)。2-2"+1&=°，。，次二_2。，當(dāng)k=-3時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。3(2)該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-2)。-2=-21<2+18，且3-1<00，。人士、

20、伍。當(dāng)k二士、歷時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-2)(3)二圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，即b>0。-2k2+18>0，。3<k<3f。當(dāng)-3<k<3時(shí)，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。(4)函數(shù)圖象平行于直線(xiàn)y=-x，。二3-k=-L。k=4。當(dāng)k=4時(shí)，它的圖象平行于直線(xiàn)x=-x。(5)。隨x的增大而減小，/。3-k<O。k>3。，當(dāng)k>3時(shí)，y隨x的增大而減小。525例6直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(±，0)，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為三，求此直線(xiàn)的解析式。24錯(cuò)解：:直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-r0):0=k+b，22設(shè)直線(xiàn)y=kx+b與x軸、

21、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2，0)，B(0，b)，K又S，abo=U，。Smbo=|OA|-|OB|=1。(->b=。422k4即！(-？)?=，2k4由得b二-k，代入中得k=-2b=5。2所求直線(xiàn)的解析式為y=-2x+5。分析上述解法出現(xiàn)了漏解的情況，由于解題時(shí)忽略了|OA|=|-？|，|OB|=|b|中的絕對(duì)值符號(hào)，因此，K也就漏掉了一個(gè)解析式。正解：，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(Lo)，。o=2k+b，22設(shè)直線(xiàn)y=kx十b與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-g，0)3(0，b)，K。|OA|=|；|=R|，|OB|=|b|。KK又Saob=U。Saob=|OAIJOB|:白憫母422k4即？由得

22、b=-3k，代入中得|k|=2。2k42，ki=2，k2=-2，。bi=-5，b2=5。，所求直線(xiàn)的解析式為y=2x-5或y=-2x+5。例72004沈陽(yáng)某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸，該市的C縣和D縣分別儲(chǔ)存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣。C，D兩縣運(yùn)化肥到A，B兩縣的運(yùn)費(fèi)元/噸如下表所示。目地、C縣D縣A且3F40B縣3045他、A且慟噸B1(60噸)ci(ICO噸)X100-xD且5。噸60-(100-x)運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的噸，求總運(yùn)費(fèi)寫(xiě)出自變量xW元與x噸-x)+4560-D設(shè)C縣運(yùn)到A縣的化肥為工W元與x噸的函數(shù)關(guān)系式，并的取值范圍；2求最低總運(yùn)費(fèi)，并說(shuō)

23、明總運(yùn)送方案。分析利用表格來(lái)分析C，B兩縣的化肥情況如下表。那么總運(yùn)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式為：W=35x+4090-x+30100100-x=10x+4800。自變量x的取值范圍是40WXW90。解：1由C縣運(yùn)往A縣的你巴為x噸廁C縣運(yùn)往B縣的化肥為100-x噸。D縣運(yùn)往A縣的化肥為90-x噸，D縣運(yùn)往B縣的化肥為X-40噸。由題意可知W=35x+40(90-x)+30(100-x)+45(x-40)=10x+4800。自變量x的取值范圍為40wxw90。，總運(yùn)費(fèi)W元與x噸之間的函數(shù)關(guān)系式為w=10x+480040<x<90。2vl0>0，-。W隨x的增大而增大。當(dāng)x=40時(shí)，Wg小

24、值=10x40+4800=5200元。運(yùn)費(fèi)圖氐時(shí)，x=40，90-x=50噸，x40=0噸。，當(dāng)總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)，運(yùn)送方案是:c縣的100噸做巴40噸運(yùn)往A縣，60噸運(yùn)往B縣，D縣的50噸做巴全例82004黑龍江圖11-30表示甲、乙兩名選手在一次自行車(chē)越野賽中，路程y千米隨時(shí)間x分變化的圖象全程，根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題。1當(dāng)比賽開(kāi)始多少分時(shí)，兩人第一次相遇？2這次比賽全程是多少千米？3當(dāng)比賽開(kāi)始多少分時(shí)，兩人第二次相遇？分析此題主要考查讀圖能力和運(yùn)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題的能的關(guān)鍵是寫(xiě)出甲、乙兩人在行駛中，路程y千米隨時(shí)間x分變化的其中:乙的函數(shù)圖象為正比例函數(shù)，而甲的函數(shù)圖象那么是三段線(xiàn)段，第一數(shù)

25、，第二段和第三段是一次函數(shù)，需分別求出。解:1當(dāng)15wx<33時(shí)，設(shè)yAB=kix+bi，把15，5和33，7代入，解得ki=1，bi=y，110Vab=-x+。93當(dāng)y=6時(shí)，有6='x+W，/x=24。93比塞開(kāi)始24分時(shí)，兩人第一次相遇。2設(shè)yoD=mx，把4，6代入/彳導(dǎo)m=!，4當(dāng)X=48時(shí)，y0D=-x48=12千米丁。這次比賽全程是12千米。43當(dāng)33&X&43時(shí)，設(shè)ybc=k2X+b2，把33，7和43，12代入，1 119119解稱(chēng)k2=，b2=。Vbc=x。2 222y=-x"-，x=38，22得191y=y=x。412解方程組得，當(dāng)比賽開(kāi)始38分時(shí)，兩人第二次相遇。，x=38。y軸交于1的兩部2:1，故分就可以求例9(2004濟(jì)南)如