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1、利用遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式第一頁,共17頁。數(shù)列通項(xiàng)的常用方法(1)利用觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)第二頁,共17頁。第三頁,共17頁??键c(diǎn)1 遞推關(guān)系形如“”的數(shù)列求通項(xiàng)an1panq例1:已知數(shù)列an中,a11,an12an3,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解題思路:遞推關(guān)系形如“an1panq”是一種常見題型,適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列解析:an12an3,an132(an3)an3是以2為公比的等比數(shù)列,其首項(xiàng)為a134.an342n1an2n13.第四頁,共17頁??键c(diǎn)2 遞推關(guān)系形如“an1panf(n)”的數(shù)列求通項(xiàng)第五頁,共17頁。第六頁,共17頁。解題思路:適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為可求和的數(shù)列考點(diǎn)3遞推關(guān)系形如
2、“an1panqn”的數(shù)列求通項(xiàng)例3:已知數(shù)列an中,a11,an12an3n,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式第七頁,共17頁。第八頁,共17頁。第九頁,共17頁。【互動探究】已知數(shù)列an滿足a11,an12an2n,則an_.n2n1考點(diǎn)4遞推關(guān)系形如“an2pan1qan”的數(shù)列求通項(xiàng) 例4:已知數(shù)列an中,a11,a22,an23an12an,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式第十頁,共17頁。第十一頁,共17頁??键c(diǎn)5應(yīng)用迭加(迭乘、迭代)法求通項(xiàng)例5:(1)已知數(shù)列an中,a12,anan12n1(n2),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a11,Snn2an,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解題思路:(1)已知關(guān)系式an1anf(n),可利用迭加法或迭代法;(2)已知關(guān)系式an1anf(n),可利用迭乘法第十二頁,共17頁。第十三頁,共17頁。第十四頁,共17頁。第十五頁,共17頁。1求數(shù)列通項(xiàng)的常用數(shù)學(xué)思想有:(1)轉(zhuǎn)化與化歸思想;(2)整體(換元)思想;(3)方程思
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