時間或稱量偏差問題的生成和創(chuàng)編策略講義

1、李瑞玲李瑞玲 某同學(xué)參加軍事夏令營活動，在清晨某同學(xué)參加軍事夏令營活動，在清晨4點(diǎn)點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時間對準(zhǔn)，當(dāng)天上午該同分與準(zhǔn)確時間對準(zhǔn)，當(dāng)天上午該同學(xué)的手表指示是學(xué)的手表指示是10點(diǎn)點(diǎn)50分時，他突然想起，分時，他突然想起，他的手表每小時比準(zhǔn)確時間慢他的手表每小時比準(zhǔn)確時間慢3分鐘，你分鐘，你能告訴他當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是幾點(diǎn)幾分嗎？能告訴他當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是幾點(diǎn)幾分嗎？時間偏差問題基本題型時間偏差問題基本題型思維分析準(zhǔn)備思維分析準(zhǔn)備1、怎樣理解、怎樣理解“手表每小時比準(zhǔn)確時間慢手表每小時比準(zhǔn)確時間慢3分分”? 準(zhǔn)確時間每經(jīng)歷準(zhǔn)確時間每經(jīng)歷60分，手表經(jīng)歷時間是分，手表經(jīng)歷時間是57分分.2、怎樣表示

2、準(zhǔn)確時間和手表經(jīng)歷時間（注：、怎樣表示準(zhǔn)確時間和手表經(jīng)歷時間（注：錯誤時間）之間的關(guān)系？錯誤時間）之間的關(guān)系？利用比例來表示：利用比例來表示：分分經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表經(jīng)歷時間6057 3、從不同的角度思考，問題中還存在怎、從不同的角度思考，問題中還存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？樣的數(shù)量關(guān)系？分分經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表偏差時間603分分手表經(jīng)歷時間手表偏差時間573經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表經(jīng)歷時間經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表經(jīng)歷時間=手表偏差時間手表偏差時間思維誤區(qū)思維誤區(qū) “手表比準(zhǔn)確時間每小時慢手表比準(zhǔn)確時間每小時慢3分鐘分鐘”錯誤轉(zhuǎn)錯誤轉(zhuǎn)化為化為“手表走手表走1小時準(zhǔn)確時間多小時準(zhǔn)確時間多3分鐘分鐘”分鐘1933136 從從4點(diǎn)

3、點(diǎn)30分到分到10點(diǎn)點(diǎn)50分手表共經(jīng)歷分手表共經(jīng)歷6小小時時20分鐘，則準(zhǔn)確時間多分鐘，則準(zhǔn)確時間多因此當(dāng)時準(zhǔn)確時間是因此當(dāng)時準(zhǔn)確時間是11點(diǎn)點(diǎn)09分分錯誤原因：由比例可知手表走錯誤原因：由比例可知手表走1小時準(zhǔn)確時間小時準(zhǔn)確時間多走多走3分鐘多分鐘多.問題分析方法問題分析方法 1、問題中選擇哪一個時刻作為經(jīng)歷準(zhǔn)、問題中選擇哪一個時刻作為經(jīng)歷準(zhǔn)確時間和手表經(jīng)歷時間過程的起點(diǎn)呢？為什確時間和手表經(jīng)歷時間過程的起點(diǎn)呢？為什么？么？ 清晨清晨4點(diǎn)點(diǎn)30分分.因?yàn)槭直砗蜏?zhǔn)確時間所指因?yàn)槭直砗蜏?zhǔn)確時間所指示時刻相同示時刻相同2、問題中有哪幾個數(shù)量？、問題中有哪幾個數(shù)量？經(jīng)歷準(zhǔn)確時間、手表經(jīng)歷時間和手表偏

4、差時間經(jīng)歷準(zhǔn)確時間、手表經(jīng)歷時間和手表偏差時間3、已知量是什么？未知量是什么？、已知量是什么？未知量是什么？已知量：手表經(jīng)歷時間已知量：手表經(jīng)歷時間380分鐘分鐘未知量：經(jīng)歷準(zhǔn)確時間和手表偏差時間未知量：經(jīng)歷準(zhǔn)確時間和手表偏差時間4、你選擇哪一個數(shù)量關(guān)系作為問題的相等關(guān)系呢？、你選擇哪一個數(shù)量關(guān)系作為問題的相等關(guān)系呢？方法一：選擇方法一：選擇分分經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表經(jīng)歷時間6057解：設(shè)從解：設(shè)從4點(diǎn)點(diǎn)30分準(zhǔn)確時間經(jīng)歷分準(zhǔn)確時間經(jīng)歷x分鐘分鐘5760380 x解之得：解之得：x=400因此當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是因此當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是11點(diǎn)點(diǎn)10分分.方法二：選擇方法二：選擇分分手表經(jīng)歷時間手表偏差時間5

5、73解：設(shè)從解：設(shè)從4點(diǎn)點(diǎn)30分起手表共慢了分起手表共慢了x分鐘分鐘573380 x解之得：解之得：x=20因此當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是因此當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是11點(diǎn)點(diǎn)10分分.解：設(shè)從解：設(shè)從4點(diǎn)點(diǎn)30分起手表共慢了分起手表共慢了x分鐘分鐘603380 xx解之得：解之得：x=20因此當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是因此當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是11點(diǎn)點(diǎn)10分分.方法三：選擇方法三：選擇分分經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表偏差時間603方法四：選擇方法四：選擇解：設(shè)從解：設(shè)從4點(diǎn)點(diǎn)30分起準(zhǔn)確時間經(jīng)歷分起準(zhǔn)確時間經(jīng)歷x分鐘分鐘380603xx解之得：解之得：x=400因此當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是因此當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是11點(diǎn)點(diǎn)10分分.經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表經(jīng)歷

6、時間經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表經(jīng)歷時間=手表偏差時間手表偏差時間 一手表每小時快一手表每小時快4分鐘，下午分鐘，下午4點(diǎn)整點(diǎn)整將手表對準(zhǔn)，當(dāng)這只手表的指針指向晚將手表對準(zhǔn)，當(dāng)這只手表的指針指向晚9點(diǎn)整的時候，實(shí)際的時刻應(yīng)該是幾點(diǎn)點(diǎn)整的時候，實(shí)際的時刻應(yīng)該是幾點(diǎn)幾分？幾分？變化延伸一變化延伸一思維分析準(zhǔn)備思維分析準(zhǔn)備1、怎樣理解、怎樣理解“手表每小時比準(zhǔn)確時間快手表每小時比準(zhǔn)確時間快4分分”? 準(zhǔn)確時間每經(jīng)歷準(zhǔn)確時間每經(jīng)歷60分，手表經(jīng)歷時間是分，手表經(jīng)歷時間是64分分.2、怎樣表示準(zhǔn)確時間和手表經(jīng)歷時間（注：、怎樣表示準(zhǔn)確時間和手表經(jīng)歷時間（注：錯誤時間）之間的關(guān)系？錯誤時間）之間的關(guān)系？利用比例來表示

7、：利用比例來表示：分分經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表經(jīng)歷時間6064 3、從不同的角度思考，問題中還存在怎、從不同的角度思考，問題中還存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？樣的數(shù)量關(guān)系？分分經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表偏差時間604分分手表經(jīng)歷時間手表偏差時間644手表經(jīng)歷時間經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表經(jīng)歷時間經(jīng)歷準(zhǔn)確時間=手表偏差時間手表偏差時間問題分析方法問題分析方法 1、問題中選擇哪一個時刻作為經(jīng)歷準(zhǔn)、問題中選擇哪一個時刻作為經(jīng)歷準(zhǔn)確時間和手表經(jīng)歷時間過程的起點(diǎn)呢？為什確時間和手表經(jīng)歷時間過程的起點(diǎn)呢？為什么？么？ 下午下午4點(diǎn)點(diǎn).因?yàn)槭直砗蜏?zhǔn)確時間所指示時因?yàn)槭直砗蜏?zhǔn)確時間所指示時刻相同刻相同2、問題中有哪幾個數(shù)量？、問題中有哪幾個數(shù)量？

8、經(jīng)歷準(zhǔn)確時間、手表經(jīng)歷時間和手表偏差時間經(jīng)歷準(zhǔn)確時間、手表經(jīng)歷時間和手表偏差時間3、已知量是什么？未知量是什么？、已知量是什么？未知量是什么？已知量：手表經(jīng)歷時間已知量：手表經(jīng)歷時間300分鐘或分鐘或5小時小時未知量：經(jīng)歷準(zhǔn)確時間和手表偏差時間未知量：經(jīng)歷準(zhǔn)確時間和手表偏差時間4、你選擇哪一個數(shù)量關(guān)系作為問題的相等關(guān)系呢？、你選擇哪一個數(shù)量關(guān)系作為問題的相等關(guān)系呢？方法一：選擇方法一：選擇分分經(jīng)歷準(zhǔn)確時間手表經(jīng)歷時間6057解：設(shè)從解：設(shè)從4點(diǎn)點(diǎn)30分準(zhǔn)確時間經(jīng)歷分準(zhǔn)確時間經(jīng)歷x分鐘分鐘6460300 x解之得：解之得：x=281.25因此當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是因此當(dāng)時的準(zhǔn)確時間是20點(diǎn)點(diǎn)41.25

9、分分. 王老師提著籃子（籃子重約王老師提著籃子（籃子重約0.5kg）去集）去集市買市買10kg雞蛋，稱重她發(fā)現(xiàn)好像是少了些，雞蛋，稱重她發(fā)現(xiàn)好像是少了些，于是她將雞蛋放進(jìn)籃子一起稱，共重于是她將雞蛋放進(jìn)籃子一起稱，共重10.55kg，她馬上要求攤主退她馬上要求攤主退1kg的錢，她是如何知道攤的錢，她是如何知道攤主大約少稱了主大約少稱了1kg雞蛋的呢？雞蛋的呢？ 變化延伸二變化延伸二變變“時間偏差時間偏差”為為“稱重出現(xiàn)偏差稱重出現(xiàn)偏差”思維分析準(zhǔn)備思維分析準(zhǔn)備1、問題中隱含的條件是什么？、問題中隱含的條件是什么？ 實(shí)際重量每千克稱重增加的重量一樣實(shí)際重量每千克稱重增加的重量一樣. 2、怎樣表示

10、實(shí)際重量和稱重（注：錯誤、怎樣表示實(shí)際重量和稱重（注：錯誤重量）之間的關(guān)系？重量）之間的關(guān)系？利用比例來表示：利用比例來表示：千克物體實(shí)際重量每千克物體稱重實(shí)際重量稱重重量1 3、從不同的角度思考，問題中存在怎樣、從不同的角度思考，問題中存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？的數(shù)量關(guān)系？蛋籃實(shí)重蛋籃稱重雞蛋實(shí)際重量雞蛋稱重籃子實(shí)際重量籃子稱重蛋籃實(shí)重蛋籃增加重量雞蛋實(shí)際重量雞蛋增加重量籃子實(shí)際重量籃子增加重量蛋籃稱重蛋籃增加重量雞蛋稱重雞蛋增加重量籃子稱重籃子增加重量問題分析方法問題分析方法2、問題中有哪幾個數(shù)量？、問題中有哪幾個數(shù)量？3、已知量是什么？未知量是什么？、已知量是什么？未知量是什么？已知量：稱重和

11、籃子實(shí)際重量已知量：稱重和籃子實(shí)際重量未知量：雞蛋實(shí)際重量和蛋籃實(shí)際重量未知量：雞蛋實(shí)際重量和蛋籃實(shí)際重量雞蛋稱重和雞蛋實(shí)際重量雞蛋稱重和雞蛋實(shí)際重量籃子稱重和籃子實(shí)際重量籃子稱重和籃子實(shí)際重量雞蛋和籃子稱重、雞蛋和籃子實(shí)際重量雞蛋和籃子稱重、雞蛋和籃子實(shí)際重量4、你選擇哪一個數(shù)量關(guān)系作為問題的相等關(guān)系呢？、你選擇哪一個數(shù)量關(guān)系作為問題的相等關(guān)系呢？方法一：選擇方法一：選擇籃子稱重籃子實(shí)際重量雞蛋稱重雞蛋實(shí)際重量解：設(shè)雞蛋實(shí)際重量為解：設(shè)雞蛋實(shí)際重量為x千克千克10-55.105.010 x解之得：解之得：x9因此雞蛋實(shí)際重量約為因此雞蛋實(shí)際重量約為9千克，應(yīng)歸還千克，應(yīng)歸還1千克的錢千克的錢

12、. 王老漢提著籃子（籃子重約王老漢提著籃子（籃子重約0.5kg）去收）去收購站賣雞蛋，稱重為購站賣雞蛋，稱重為kg,她發(fā)現(xiàn)好像是少了些，她發(fā)現(xiàn)好像是少了些，于是她將雞蛋放進(jìn)籃子一起稱，共重于是她將雞蛋放進(jìn)籃子一起稱，共重9.45kg，問這爛雞蛋的實(shí)際重量是多少？問這爛雞蛋的實(shí)際重量是多少？變化延伸三變化延伸三變變“時間偏差時間偏差”為為“稱重出現(xiàn)偏差稱重出現(xiàn)偏差”思維分析準(zhǔn)備思維分析準(zhǔn)備1、問題中隱含的條件是什么？、問題中隱含的條件是什么？ 實(shí)際重量每千克稱重減輕的重量一樣實(shí)際重量每千克稱重減輕的重量一樣. 2、怎樣表示實(shí)際重量和稱重（注：錯誤、怎樣表示實(shí)際重量和稱重（注：錯誤重量）之間的關(guān)系

13、？重量）之間的關(guān)系？利用比例來表示：利用比例來表示：千克物體實(shí)際重量每千克物體稱重實(shí)際重量稱重重量1 3、從不同的角度思考，問題中存在怎樣、從不同的角度思考，問題中存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？的數(shù)量關(guān)系？蛋籃實(shí)重蛋籃稱重雞蛋實(shí)際重量雞蛋稱重籃子實(shí)際重量籃子稱重蛋籃實(shí)重蛋籃減輕重量雞蛋實(shí)際重量雞蛋減輕重量籃子實(shí)際重量籃子減輕重量蛋籃稱重蛋籃減輕重量雞蛋稱重雞蛋減輕重量籃子稱重籃子減輕重量問題分析方法問題分析方法2、問題中有哪幾個數(shù)量？、問題中有哪幾個數(shù)量？3、已知量是什么？未知量是什么？、已知量是什么？未知量是什么？已知量：稱重和籃子實(shí)際重量已知量：稱重和籃子實(shí)際重量未知量：雞蛋實(shí)際重量和蛋籃實(shí)際重量未

14、知量：雞蛋實(shí)際重量和蛋籃實(shí)際重量雞蛋稱重和雞蛋實(shí)際重量雞蛋稱重和雞蛋實(shí)際重量籃子稱重和籃子實(shí)際重量籃子稱重和籃子實(shí)際重量雞蛋和籃子稱重、雞蛋和籃子實(shí)際重量雞蛋和籃子稱重、雞蛋和籃子實(shí)際重量4、你選擇哪一個數(shù)量關(guān)系作為問題的相等關(guān)系呢？、你選擇哪一個數(shù)量關(guān)系作為問題的相等關(guān)系呢？方法一：選擇方法一：選擇籃子稱重籃子減輕重量雞蛋稱重雞蛋減輕重量解：設(shè)雞蛋實(shí)際重量為解：設(shè)雞蛋實(shí)際重量為x千克千克9-45.945.0-5.099-x解之得：解之得：x10因此雞蛋實(shí)際重量約為因此雞蛋實(shí)際重量約為10千克千克. 王老師去布店買王老師去布店買10米布，度量后她發(fā)現(xiàn)好米布，度量后她發(fā)現(xiàn)好像是不夠長，于是她將自

15、己像是不夠長，于是她將自己1.5米的圍巾（準(zhǔn)米的圍巾（準(zhǔn)確）去度量，度量長度為確）去度量，度量長度為1.65米，問這些布的米，問這些布的實(shí)際長度為多少米？實(shí)際長度為多少米？變化延伸四變化延伸四變變“稱重偏差稱重偏差”為為“度量出現(xiàn)偏差度量出現(xiàn)偏差”思維分析準(zhǔn)備思維分析準(zhǔn)備1、問題中隱含的條件是什么？、問題中隱含的條件是什么？ 實(shí)際長度每米度量增加的長度一樣實(shí)際長度每米度量增加的長度一樣. 2、怎樣表示實(shí)際長度和度量長度（注：、怎樣表示實(shí)際長度和度量長度（注：錯誤長度）之間的關(guān)系？錯誤長度）之間的關(guān)系？利用比例來表示：利用比例來表示：千克物體實(shí)際長度每米物體度量長度實(shí)際長度度量長度1 3、從不同

16、的角度思考，問題中存在怎樣、從不同的角度思考，問題中存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？的數(shù)量關(guān)系？布實(shí)際長度布度量長度圍巾實(shí)際長度圍巾度量長度布實(shí)際長度布增加長度圍巾實(shí)際長度圍巾增加長度布度量長度布增加長度圍巾度量長度圍巾增加長度問題分析方法問題分析方法2、問題中有哪幾個數(shù)量？、問題中有哪幾個數(shù)量？3、已知量是什么？未知量是什么？、已知量是什么？未知量是什么？已知量：度量長度和圍巾實(shí)際長度已知量：度量長度和圍巾實(shí)際長度未知量：布實(shí)際長度未知量：布實(shí)際長度布度量長度和布實(shí)際長度布度量長度和布實(shí)際長度圍巾度量長度和圍巾實(shí)際長度圍巾度量長度和圍巾實(shí)際長度4、你選擇哪一個數(shù)量關(guān)系作為問題的相等關(guān)系呢？、你選擇哪一個數(shù)量關(guān)系作為問題的相等關(guān)系呢？方法一：選擇方法一：選擇布度量長度布增加長度圍巾度量長度圍巾增加長度解：設(shè)這些布實(shí)際長度為解：設(shè)這些布實(shí)際長度為x米米65.15.1-65.110-10 x解之得：解之得：x9因此這些布實(shí)際長度約為因此這些布實(shí)際長度約為9米米. 有一只怪鐘，每晝夜設(shè)計(jì)成有一只怪鐘，每晝夜設(shè)計(jì)成10小時，每小時，每小時小時100分鐘。當(dāng)這只怪鐘顯示分鐘。當(dāng)這只怪鐘顯示5點(diǎn)時，實(shí)際點(diǎn)時，實(shí)際上是中午上是中午12點(diǎn)，當(dāng)這只怪鐘顯示點(diǎn)，當(dāng)這只怪鐘顯示8點(diǎn)點(diǎn)50分時，分時，實(shí)際上是什么時間？實(shí)際上是什么時間？趣題連連看趣題連連看