勾股定理逆定理的五種應(yīng)用_第1頁
勾股定理逆定理的五種應(yīng)用_第2頁
勾股定理逆定理的五種應(yīng)用_第3頁
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勾股定理逆定理的五種應(yīng)用“如果一個三角形的三條邊長分別為a、b、c，且有，那么這個三角形是直角三角形?！边@就是勾股定理的逆定理。它是初中幾何中極其重要的一個定理，有著廣泛的應(yīng)用。下面舉例說明。一. 用于判斷三角形的形狀例1. 如圖1，中，求證：是直角三角形證明：由已知得：，即c是最長邊是直角三角形二. 用于求角度例2. 如圖2，點(diǎn)P是等邊內(nèi)一點(diǎn)，且，求的度數(shù)解：因，以點(diǎn)B為定點(diǎn)，將旋轉(zhuǎn)到達(dá)的位置，連結(jié)PP”，則為等邊三角形在中由勾股定理的逆定理知三. 用于求邊長例3. 如圖3，在中，D是BC邊上的點(diǎn)，已知，求DC的長。解：在中，由可知又由勾股定理的逆定理知在中四. 用于求面積例4. 如圖4，已知，AB3，BC4，CD12，DA13。求四邊形ABCD的面積。解：連結(jié)AC，在中，由勾股定理得在中由勾股定理的逆定理知五. 用于證明垂直例5. 如圖5，已知正方形ABCD中，求證：證明：連結(jié)FC，設(shè)AF1，則DF3，在、中由勾股定理的逆定理知即

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