相似形測試題

1、相似形深圳市福田區(qū)崗廈中學(xué) 許 文一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列不相似的一組三角形為（ ） A全等三角形B兩個等邊三角形 C兩個等腰直角三角形D兩個等腰三角形2. 已知,則的值為( )A B C2 D3. 在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實際距離是( )A1250km B125km C12.5km D1.25km4. 如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是（ ）ABCDABC 5. 在相同時刻，物高與影長成正比。如果高為1.5米的標桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為( ) A20米B18米C

2、16米D15米6. 在一張由復(fù)印機復(fù)印出來的紙上，一個多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復(fù)印出來的多邊形圖案面積是原來的（ ）A1倍B2倍 C3倍 D4倍7. 若如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是（ ）A B C D8. 已知P為線段AB的黃金分割點，且APPB，則（ ）A B C D9. 已知P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P 作一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似。滿足這樣條件的直線共有（ ）A1條 B2條 C3條 D4條EFABCD10. 如圖， 在ABC中ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點F，已知EF=EB=3、AE=4，

3、則CF的長是 ( ) A1 B2 C3 D4二、填空題（每小題3分，共15分）ABCDE11. 已知 ，則 12. 已知三個數(shù)1、2、3，請你再添上一個數(shù)，使它們構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)是 (只需寫出一個即可) 13. 如圖，DEBC ，AD:DB = 6:7 ,則AE = AC14. ABC的三條邊之比為2：5：6，與其相似的另一個DEF最大邊長為18cm，則DEF最小邊長為_ cm南岸北岸 15. 如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹

4、之間還有三棵樹，則河寬為米 三、解答題（第16-19題每題7分，第20、21題8分，第22題11分，共55分） 16. 平行四邊形ABCD中，如果SAEF = 10cm2，AE:EB = 1:3，求AEF與CDF的周長AFEBDC的比和SCDF的值. ABEDC17. 如圖，在ABC中，AB=AC，DBC=EBC.ADB和ABE相似嗎？為什么?ABCD18. 如圖，在梯形中， （1）請再寫出圖中另外一對相等的角；（2）若，試求梯形的中位線的長度 19. 如圖，ABC的角平分線AD延長線與ABC的外接圓O交于點E.ABCDE求證：ACSREB20.如圖所示,在ABC中,底邊BC=60cm,高 A

5、D=40cm,四邊形PQRS是正方形，且頂點都在ABC上. (1)ASR與ABC相似嗎?為什么?(2)求正方形PQRS的邊長. 21. 如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點， EFDE交BC于點F（1）求證：ADEBEF；（2）設(shè)正方形的邊長為4，AE=，BF=當取什么值時，有最大值？并求出這個最大值22. 如圖，在平面直角坐標系中，點，點分別在軸，軸的正半軸上，且滿足（1）求點，點的坐標（2）若點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線運動，連結(jié)設(shè)的面積為，點的運動時間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（3）在（2）的條件下，是否存在點，使以點為頂點的三角形與相似？若存在，請

6、直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由答案一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案DBDBBDACCA二、填空題(本大題有5小題，每小題3分，共15分)11、 12、略 13、 14、6 15、22.5三、解答題(第16-19題每題7分，第20、21題8分，第22題11分，共55分)16、解：四邊形ABCD是平行四邊形 FAE=FCD，F(xiàn)EA=FDCAEFCDFAE:EB=1:3AE:AB=1:4即AE:DC=1:4AEF與CDF的周長比為1：4 SAEF：SCDF=1：16 SAEF=10 SCDF=16017、解：(1)AB=AC ABC=ACB DBC=EBC ABCDBC =ACBEBC 即ABD=E 又A=A ADBABE(2) ADBABE18、解：（1） DAC=ACB(2) DAC=ACB B=ACD ABCDCA DA=4 中位線長為： 19、證明：弧CE=弧CECBE=CAEAD是BAC的角平分線BAE=CAECBE=BAEBED=BEABEDAEB即20、解：（1）相似 四邊形PQRS是正方形 ASR=ABC SAR=BAC ASRABC (2)設(shè)邊長為x， ASRABC，AE、AD分別是ASR、ABC的高 解得x=2421、（1）證明