數學家的故事

1、帕斯卡與“三角形內角和”的故事 帕斯卡：（16231662）是法國著名的數學家、物理學家、哲學家和散文家。1623年6月19日誕生于法國多姆山省克萊蒙費朗城。帕斯卡沒有受過正規(guī)的學校教育。他4歲時母親病故，由受過高等教育、擔任政府官員的父親和兩個姐姐負責對他進行教育和培養(yǎng)。他父親是一位受人尊敬的數學家，但是他有個錯誤的認識，認為學習數學很傷身體，所以把家里所有的數學書都藏了起來，并且不允許他的朋友們在帕斯卡面前談論數學。他只讓帕斯卡看很多古典文學書，希望他能好好學習文學。父親這一做法反而引起了帕斯卡對數學的興趣。他開始偷偷地研究數學。有一天他問父親，什么是幾何，父親很簡單地回答說“幾何就是教人

2、在畫圖時能作出正確又美觀的圖”。于是帕斯卡就拿了粉筆在地上畫起各種圖形來。畫著畫著，12歲的帕斯卡發(fā)現任何一個三角形內角和都是180度，當他把這個發(fā)現告訴父親時，父親激動得淚如雨下，搬出了自己所有的數學書給帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小時就精通歐幾里得幾何，他自己獨立地發(fā)現了歐幾里得的前32條定理，而且順序也完全正確。后來通過不斷的自學探究，帕斯卡成了非常有成就的數學家、物理學家和哲學家。 當年12歲的帕斯卡好像自言自語，又好像是告訴父親一件重大事情似地說：“三角形三個內角的總和是兩個直角?！?問題：帕斯卡怎么證明的呢？我們一起來看看：長方形的四個角都是直角，長方形的四個角的和一定是

3、定是360。 把長方形沿對角線一分為二，就變成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180. 任意一個直角三角形都可以看做是長方形剪開的，所以任意直角三角形的內角和一定是180度。 任何一個銳角三角形都可以沿高分為兩個直角三角形，兩個直角三角形的和180180360度，而其中有兩個直角拼在一起成了一條直線，所以真正作為銳角三角形的三個內角的和就是3609090180度。同樣的道理可以說明鈍角三角形內角和也是180度。小數的歷史小數是我國最早提出和使用的。早在公元三世紀，我國古代數學家劉微在解決一個數學難題時就提出了把整個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。 小數的名稱是公元十三世紀我國元代數

4、字家朱世杰提出的。在十三世紀中我國出現了低一格表示小數的記法。 在西方，小數出現很晚。直到十六世紀，法國數學家克拉維斯首先用了小數點作為整數部分與小數部分分界的記號。 分數與小數 最早出現的分數叫做“單分數”，它是以“單位”為整體，對單位進行分割后的部分。早在公元前1700年，古埃及人已經對“單分數”有了完整的認識，并且能用若干“單分數”來表示其他的分子大于1的分數。 古埃及人把“單分數”作為一切分數的“基本元素”。除了2/3外，把所有的分子大于2的分數，統(tǒng)統(tǒng)用單分數表示，例如7/8寫成1/2+1/4+1/8，5/6寫成1/2+1/3。這樣，反而使一個簡單的分數復雜化了。 我國的九章算術是世界

5、上最早的系統(tǒng)敘述分數的著作，比歐洲要早出1400余年。大約在公元三四世紀，印度才開始出現與我國同樣的分數表示法。在九章算術“方田章”中，就有關于“約分”、“通分”、“合分”（分數加法）、“減分”（分數減法）、“乘分”（分數乘法）、“經分”（分數除法）、“課分”（分數的大小比較）、“平分”（求分數的平均數）等分數運算法則的記載。小數，即不帶分母的十進分數。小數的產生有兩個前提：一是十進制記數法的使用；二是分數概念的完善。小數的出現標志著十進制記數法從整數擴展到了分數，使分數與整數在形式上獲得了統(tǒng)一。我國對小數的認識在世界上也是最早的。公元3世紀，我國數學家劉徽在注釋九章算術中處理平方要根問題時就提出了十進小數。 雖然我國對小數的認識遠遠早于歐洲，但現代數學中所使用的小數的表示法卻是從歐洲傳入我國的。歐洲關于十進小數的最大貢獻者是荷蘭工程師斯蒂文(Simon Stevin，15481620)。不過，斯蒂文的小數記法并不高明，如139.654，他寫作135654，每個數后面圈中的數是用來指明它前面數字位置的，這種表示方法，使小數的形式復雜化，并且給小數的運算帶來很大的麻煩。1592年，瑞士數學家布爾基（Jobst Burgi）對此作出較大的改進。他用一空心小圓圈把整數部分和小數部分隔開，比如把36.548表示為