數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的涵義

1、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的涵義一、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的涵義 首先是“數(shù)學(xué)”的，所從事的活動要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，沒有數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動不是“數(shù)學(xué)活動”。小學(xué)數(shù)學(xué)是研究最基本的數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、隨機(jī)關(guān)系（主要是統(tǒng)計(jì)關(guān)系）的。 其次是“經(jīng)驗(yàn)”的，經(jīng)驗(yàn)是一種感性認(rèn)識，包含雙重意義，一是經(jīng)驗(yàn)的事物，二是經(jīng)驗(yàn)的過程。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識，是在數(shù)學(xué)活動中積累的。 再次是“活動”的，蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，也是思維活動的教學(xué)。那么包括抽象思維、數(shù)學(xué)證明、數(shù)學(xué)解題在內(nèi)的整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動都是“數(shù)學(xué)活動”，這樣就過于泛化。我理解的“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”所指的“活動”其特定含義主要是對數(shù)學(xué)材料的

2、具體操作和形象操作探究活動。 至于“基本”，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動都冠以“基本”，稱作“四基”。 “獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)”作為教育目標(biāo)指出，是基于“動態(tài)的數(shù)學(xué)觀”，把數(shù)學(xué)看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗(yàn)和探索的活動。這樣的數(shù)學(xué)觀必然影響著數(shù)學(xué)教育觀。 首先，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，并非單純體現(xiàn)于學(xué)生接受的數(shù)學(xué)事實(shí)，而更多的是通過對數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累，將“經(jīng)驗(yàn)材料組織化”“數(shù)學(xué)材料邏輯化”。數(shù)學(xué)知識不僅包括定義、公式、法則、定理等數(shù)學(xué)事實(shí)的“客觀性知識”，而且包括從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識”，即帶有個體認(rèn)知特點(diǎn)的個人知識和數(shù)學(xué)

3、活動經(jīng)驗(yàn)，它是經(jīng)驗(yàn)性的、感性的、不那么嚴(yán)格“隱性知識”。 其次，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是結(jié)果的教學(xué)，更重要的是過程的教學(xué)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”。 再次，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是開放的。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)不像事實(shí)性知識那樣“看得見、摸得著”，而且表述是唯一的。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中對某一數(shù)學(xué)對象的認(rèn)識是有個性特征的，在認(rèn)識的過程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)又是多樣的，學(xué)生的發(fā)展也因此而不同。這就決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能封閉式灌輸，而要開放式地組織活動。每個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都有一定的自主性，老師應(yīng)給各種不同意見以充分表達(dá)的機(jī)會，積極拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。 二、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的特征： 1 主體性。經(jīng)

4、驗(yàn)是存在于個體頭腦中而無法直接觀察的心智表征或心智結(jié)構(gòu)。學(xué)生作為主體，參與到社會生活實(shí)際或教師創(chuàng)設(shè)的情境當(dāng)中，親身體會形成自己個體的經(jīng)驗(yàn)。因此數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)是基于學(xué)習(xí)主體的，屬于特定的學(xué)習(xí)者自己，它帶有明顯的主體性特征。例利用畫畫、剪剪、拼拼、湊湊、量量的辦法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)關(guān)于“三角形內(nèi)角和等于1800”命題的學(xué)習(xí)，就是一種學(xué)生積極主動獲取知識的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。學(xué)生通過動腦、動手、洞口，充分調(diào)動多種感官協(xié)同活動，從多個渠道有效得獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。比如在教學(xué)中教師合理地運(yùn)用操作性的教具與學(xué)具，通過實(shí)物操作、觀察、體驗(yàn)來建立對數(shù)學(xué)的感覺，形成對學(xué)習(xí)對象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。由于經(jīng)驗(yàn)是在主客體相互作用的基礎(chǔ)上，主

5、體反映客體時所產(chǎn)生的主觀產(chǎn)物，因此，經(jīng)驗(yàn)的接受和占有不能像接受實(shí)物那樣，在既不改變性質(zhì)也不改變存在形式的狀態(tài)下進(jìn)行。經(jīng)驗(yàn)的接受過程是主體重建經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的過程，也即是一個主體心理結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程，主體必須處于一種十分主動的狀態(tài)，積極地進(jìn)行一系列復(fù)雜的心理運(yùn)作，才能完成構(gòu)建過程，真正地“接受”相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)，從結(jié)果看是“接受”了已有經(jīng)驗(yàn)，而從過程看則是一個積極主動的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)過程。 2 實(shí)踐性。經(jīng)驗(yàn)離不開活動，數(shù)學(xué)活動是經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的源泉，因此離開了數(shù)學(xué)活動，就根本不會形成有意義的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，只有親身經(jīng)歷體驗(yàn)了才能形成經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)具有明顯的實(shí)踐性。中小學(xué)生學(xué)習(xí)形式化的數(shù)學(xué)時，基本上與自己的生活

6、實(shí)際結(jié)合起來進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如小學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)，很自然地聯(lián)系到自己購物時的商品標(biāo)價；學(xué)到百分?jǐn)?shù)，就會聯(lián)想到本班同學(xué)體育鍛煉達(dá)標(biāo)的合格率。低年段學(xué)生的生活閱歷淺，實(shí)踐能力弱，只有切實(shí)經(jīng)歷有效的實(shí)踐活動，才能掌握活動的步驟、方法，才能逐步積累活動經(jīng)驗(yàn)，形成積極的情感體驗(yàn)。如在角的認(rèn)識中，教師有意創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境，給每個同學(xué)一個不口袋，口袋里面放了一些物品，讓學(xué)生從中摸出一個角。在學(xué)生紛紛舉著自己摸出的角之后，老師說：“看看你們摸得這么好，我也想摸摸。你們能給我說說是怎么摸出來的嗎？”孩子們說，“角有一個尖點(diǎn)，扎得慌?！苯處熒焓置鲆粋€圖釘；孩子們又說，“角還有兩邊”。教師伸手摸出的確實(shí)一支削得很間尖的

7、鉛筆；孩子們急忙又補(bǔ)充說，“角是平的”。教師摸出一片樹葉，“尖尖的，平平的，怎么沒有角？”孩子們回答說，“兩條邊應(yīng)該是直的”，這回教師摸出了一個三角板，教師真誠地對同學(xué)們說，“謝謝你們幫助我找到了摸角的感覺?！泵黠@看到教師是在有意識引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識并抓住角的關(guān)鍵特征。 3 內(nèi)隱性（緘默知識）。人作為一個個體是通過日常生活、與人交往或其他活動形成大量的個體經(jīng)驗(yàn)，拓展最近發(fā)展區(qū)，并通過意義建構(gòu)把最近發(fā)展區(qū)變成現(xiàn)實(shí)的發(fā)展。通過建構(gòu)獲得經(jīng)驗(yàn)，同時憑借經(jīng)驗(yàn)也獲得建構(gòu)。經(jīng)驗(yàn)是屬于個體的，依賴于特定的活動，離開了活動，何談經(jīng)驗(yàn)。所有的知識都是在個體與經(jīng)驗(yàn)世界的對話中建構(gòu)起來的，都必須以個體的認(rèn)知

8、過程為基礎(chǔ)。經(jīng)驗(yàn)是不能傳遞的，譬如說“60°的水是熱的”，那么就是作為知識傳遞下來的，如果說“60°的水是燙的”，那么就是個經(jīng)驗(yàn)問題，如果沒有體驗(yàn)過，不會形成燙的經(jīng)驗(yàn)。建構(gòu)主義認(rèn)為知識不是通過感覺或交流而被個體被動地接受的，而是由認(rèn)知主體主動地建構(gòu)起來的，建構(gòu)是通過新舊經(jīng)驗(yàn)的相互作用而實(shí)現(xiàn)的。認(rèn)識的技能是適應(yīng)自己的經(jīng)驗(yàn)世界，幫助組織自己的經(jīng)驗(yàn)世界，而不是去發(fā)現(xiàn)本體論意義上的現(xiàn)實(shí)。經(jīng)驗(yàn)作為一種心理現(xiàn)象，是屬于個人的，是隱藏在一個人的內(nèi)心深處的。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)反映的是學(xué)習(xí)者在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中或某一學(xué)習(xí)階段對學(xué)習(xí)對象的一種經(jīng)驗(yàn)性的認(rèn)識，這種經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識更多的時候是內(nèi)隱的。正是因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)

9、的內(nèi)隱性，使得我們難于把握，難以琢磨。 4 多樣性。對同一個數(shù)學(xué)活動，即使外部條件相同，針對同一對象，每一個學(xué)生仍然可能具有不同的理解，形成不同的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過動腦、動手、洞口，充分調(diào)動多種感官協(xié)同活動，從多個渠道有效得獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。比如在教學(xué)中教師合理地運(yùn)用操作性的教具與學(xué)具，通過實(shí)物操作、觀察、體驗(yàn)來建立對數(shù)學(xué)的感覺，形成對學(xué)習(xí)對象的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。正是由于經(jīng)驗(yàn)的多樣性，才產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異性。作為一名學(xué)生的學(xué)習(xí)是基于經(jīng)驗(yàn)而又超越經(jīng)驗(yàn)，就是說他們具有了超越經(jīng)驗(yàn)、超越實(shí)踐的眼光、能力和素養(yǎng)，他們有更高的追求和理想，具有更高的品位與境界，通過不斷地閱讀自我、認(rèn)識自我、超越自我而成為真正的教

10、育教學(xué)的主宰者。真正的經(jīng)驗(yàn)不能傳授，經(jīng)驗(yàn)是個情緒體驗(yàn)，只有多經(jīng)歷，才能辨別真?zhèn)?。水是熱的，水是燙的，燙是經(jīng)驗(yàn)，熱是知識，只有你親手經(jīng)歷體驗(yàn)才能知道。數(shù)學(xué)教育活動是作為一種實(shí)踐活動，必須非常重視“經(jīng)驗(yàn)”的作用。教育研究指向?qū)嵺`，在相當(dāng)程度上就是在研究“經(jīng)驗(yàn)”，或是一種以“經(jīng)驗(yàn)”為對象的研究。研究“經(jīng)驗(yàn)”本身確實(shí)需要“經(jīng)驗(yàn)”，沒有“經(jīng)驗(yàn)”無法研究“經(jīng)驗(yàn)”，這就要求研究者深入教育教學(xué)第一線，以形成親身經(jīng)歷和體驗(yàn)，這也是有成就的教育研究者獲得研究成功的基本經(jīng)驗(yàn)之一。 5 指導(dǎo)性。凡是有學(xué)習(xí)的地方都存在著經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過基本數(shù)學(xué)活動，獲得的經(jīng)驗(yàn)要能進(jìn)行反思提煉，形成對以后類似情境與活動的指導(dǎo)作用。指導(dǎo)性可

11、以這樣理解“學(xué)生頭腦中已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的影響?！苯?jīng)驗(yàn)?zāi)茉诂F(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)上預(yù)料以后情況的發(fā)生，并做出適當(dāng)?shù)陌才庞?jì)劃。如圍棋能手一下子能看出五步甚至更多步的棋來，這就需要他的前四步棋完全如他所料的那樣出現(xiàn)，依靠經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)成為溝通學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的橋梁。再如在數(shù)論中有時候根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來猜測的結(jié)果，比如哥德巴赫猜想、費(fèi)馬大定理等等。面對新的情境、新的問題，學(xué)生需要調(diào)動自己已有的、適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)去同化這個新的情境與新的問題，把它與自己原有的知識形成合理和本質(zhì)的聯(lián)系。情境認(rèn)知理論認(rèn)為知識是通過經(jīng)驗(yàn)而情景化的。學(xué)生在A活動中所得到的最新經(jīng)驗(yàn)，并不是直接同現(xiàn)在的B活動的刺激反應(yīng)成分發(fā)生相

12、互作用，而只是由于它影響原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有關(guān)特征，從而間接地指導(dǎo)活動B的解決。學(xué)習(xí)了“數(shù)”的運(yùn)算規(guī)則可以有效指導(dǎo)學(xué)習(xí)“式”的運(yùn)算規(guī)則；學(xué)習(xí)了平面上求軌跡的方法可以有效地指導(dǎo)空間求軌跡。 6 過程性。從知識的角度上講，經(jīng)驗(yàn)是一種過程性知識，是在實(shí)踐活動中所形成的一種“活動圖式”。它主要由三種成分組成，一是知識性成分，是指在活動過程中所建構(gòu)的關(guān)于活動主客體的個人意義，包括操作的直觀感知、建立的新舊知識之間的聯(lián)系以及對活動過程的感悟等，是人們在活動過程中所悟出的道理，是對活動過程的直觀把握，其合理性主要由活動的有效性來保證，如“老馬識途”；二是體驗(yàn)性成分，是指在活動過程中所產(chǎn)生的情緒體驗(yàn)，包括成就感與失敗感、自我調(diào)節(jié)心態(tài)的體會等，如“大賽經(jīng)驗(yàn)”；三是觀念性成分，是指活動過程所形成的意識和信念，如應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、做事的信心與信念等等。6經(jīng)