人教版_七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)參考--2010經(jīng)典題型

1、第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）。 大于0的數(shù)叫正數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長(zhǎng)減少等1.2 有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number). 以用m/n(其中m,n是整數(shù)，n0)表示有

2、理數(shù)。 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。 數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。 數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系： 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0） 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0

3、。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 加法的交換律和結(jié)合律 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律/分配律 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，

4、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 1.5 有理數(shù)的乘方 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)（exponent）。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1a <10。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字

5、起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開(kāi)始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. 有理數(shù)測(cè)試題一、選擇題：1.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.有理數(shù)就是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) B.最小的有理數(shù)是0 C.有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到表示它的一個(gè)點(diǎn) D.整數(shù)不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式 2.下列幾組數(shù)中，不相等的是（ ） A.-（+3）和+（-3） B.-5和-（+5） C.+（-7）和-（-7） D.-（-2）和-23.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么下列式子中成立的

6、是( ) A. a +b < 0 B. a -b < 0 C. D.4.點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移7個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ） A.0 B.6 C.0或6 D.0或65.計(jì)算2000-（2001+2000-2001）的結(jié)果為（ ） A.-2 B.-2001 C.-1 D.20006.若-a不是負(fù)數(shù)，那么a一定是（ ） A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.正數(shù)和零 D.負(fù)數(shù)和零7.如果兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)( ) A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù) C.至少有一個(gè)正數(shù) D.至少有一個(gè)負(fù)數(shù)8.已知，且，則的積（ ） A. 一定是正數(shù) B. 一定是負(fù)

7、數(shù) C. 一定是非零數(shù) D. 不能確定9.已知（b+3）2+a-2=0，則ba的值是（ ） A.-6 B.6 C.-9 D.910.有一張厚度為0.1mm的紙，如果將它連續(xù)對(duì)折10次后的厚度為（ ） A.1mm B.2mm C.102.4mm D.1024mm11.若有理數(shù)a、b滿足ab0，且a + b0，則下列說(shuō)法正確的是（ ） Aa、b可能一正一負(fù) Ba、b都是正數(shù) Ca、b都是負(fù)數(shù) D a、b中可能有一個(gè)為012.如果(，那么等于（ ） A.3 B.3 C.9 D. 313.已知|a|=2，|b|=1，且ab0，那么a+b的值是（ ） A.1或-1 B.1 C.3或-3 D.-3 14.

8、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ） 若,則a b 若a =b ,則a = b. 若,則. 若a b , 則a bA.0個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)15.觀察下列算式： 根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的末位數(shù)字是（ ）A. B. C. D.16.若x2y(y3)2=0，那么x2xyy2的值為（ ） A.27 B.27 C.12 D.1217.是（ ） A.最大負(fù)整數(shù) B.絕對(duì)值最小的有理數(shù) C.2003 D.最大的負(fù)數(shù)18.已知，則的值（ ） A. B. C.3或7 D.或19.若a2 = b2, 則下列說(shuō)法中正確的有 ( ) a = b a = -b a = ±b a = b = 0 |a

9、| = |b| a3 = ±b3 A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)20.下列不等式, , , 大小關(guān)系正確的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)21.+19992000的結(jié)果不可能是（ ） A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.負(fù)數(shù) D.整數(shù)22.我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水。據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水，每滴水約毫升。小明同學(xué)在洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開(kāi)4小時(shí)后水龍頭滴了（ ）毫升水（用科學(xué)記數(shù)法表示） A. B. C. D.23.小黃同學(xué)上樓，邊走邊數(shù)臺(tái)階，從一樓走到四樓，共走了54級(jí)臺(tái)階如果每層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，他從一樓

10、到八樓所要走的臺(tái)階數(shù)一共是（ ）A.108 B.114 C.120 D.126二、填空題：24.比較大?。?_-3；-0.1_-0.01。（用“>”或“<”號(hào)）25.若，則 26.把數(shù)311800按四舍五入法精確到千位的近似數(shù)為_(kāi)27.若ab<0且a<b，則a_0；b_0。（用“>”或“<”號(hào)）28.化簡(jiǎn)：-3= ，-(-3) = ， = .29.已知, 則n的值為 30.已知x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，n=2，則的值為_(kāi)31.（）×（）= 32.把2.449精確到百分位的近似數(shù)為 ，保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)為 . 0.01020精確到 位，

11、有 個(gè)有效數(shù)字. 1.20×105精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字.33.一根1米長(zhǎng)的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的長(zhǎng)度為_(kāi)米。34.大于1.3而小于2.8的整數(shù)有_35.已知|m| = 5, |n| = 2, |m-n| = n-m, 則m + n = 36.禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，第n排座位有_37.規(guī)定一種新運(yùn)算:,如，請(qǐng)比較大小： (填“>”、“=”或“<”). 38.小明在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有_個(gè) 。39.100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰

12、數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為 _個(gè)40.已知，當(dāng)n=1時(shí)，a1=0；當(dāng)n=2時(shí)，a2=2；當(dāng)n=3時(shí)，a3=0； 則a1+a2+a3+a4+a5+a6的值為 41.如圖是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出個(gè)數(shù)，則:（1），的關(guān)系是_；（2）當(dāng)時(shí)，_ 42.以下是2003年1月份的日歷，如果用灰色長(zhǎng)方形所示的方法框中4個(gè)數(shù)，若它們的和為100，則這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是 _43.已知ab>0，則的值等于 44.下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)

13、為_(kāi) 45.柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見(jiàn)右圖：第一層有聽(tīng)罐頭，第二層有聽(tīng)罐頭，第三層有聽(tīng)罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第（為正整數(shù)）層有 聽(tīng)罐頭（用含的式子表示）45.如圖是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為，回形線與射線OA交于點(diǎn)A1，A2，A3若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第圈（長(zhǎng)為），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第圈，依此類推則第圈的長(zhǎng)為_(kāi)三、計(jì)算題：46.計(jì)算題：（1）（）×（-60） （2）0-23÷（-4）3-（3） （4）47.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：48.如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是,求2*（3）*4的值.49.已知=4，求：x+y的值。50.已知：-ab-c0

14、-d，且dc，試將a、b、c、d、0按由小到大的順序排列，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示a、b、c、d的點(diǎn).51.請(qǐng)你將-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4這9個(gè)數(shù)分別填入圖中的9個(gè)空格內(nèi)，使每行的3個(gè)數(shù)、每列3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)相加均為零。52.將3， 5，7，1，7，3，9，5，1這九個(gè)數(shù)字分別填入右圖的九個(gè)方格中，使得橫、豎、斜對(duì)角的所有三個(gè)數(shù)的和都相等53.據(jù)了解，火車票價(jià)按“”的方法來(lái)確定已知站到站總里程數(shù)為千米，全程參考價(jià)為元下表是沿途各站至站的里程表：車站名各站至站的里程數(shù)（單位：千米）例如，要確定從站至站的火車票價(jià)，其票價(jià)為（元）（1）求站至站的火車票價(jià)（結(jié)果精確到元）；（2）旅客

15、王大媽乘火車去女兒家，上車過(guò)兩站后拿著火車票問(wèn)乘務(wù)員：我快到站了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中票價(jià)是元，馬上說(shuō)下一站就到了請(qǐng)問(wèn)王大媽是在哪一站下車的？（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）第二章 整式的加減2.1 整式 單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一

16、項(xiàng)是否是單項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。2.2整式的加減同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（0）無(wú)關(guān)。同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。可

17、以運(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。合并同類項(xiàng)法則： 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變； 字母的升降冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕?。 如果括號(hào)外的因數(shù)是正（負(fù)）數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同（反）。整式加減的一般步驟：1、如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào). 2、結(jié)合同類項(xiàng). 3、合并同類項(xiàng)整式的加減測(cè)試題一、選擇題：1.整式, 0 , , , , , 中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有( ) A. 2個(gè) B. 3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.x是一個(gè)兩位數(shù), y是一個(gè)不等于0的一位數(shù),若把y放在x的左邊, 則新得的三位數(shù)是( ) A.yx B.y

18、 + x C.10y + x D.100y + x 3.下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（） A4ab與4abc B與 C與 D與4.下列各組中,不是同類項(xiàng)的是( ) A.與(n為正整數(shù)) B.與 C.12與 D.與5.多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則n的值是（ ） A. B. C.或 D.6.如果的值為1，則的值為（ ） A.1 B.3 C.4 D.57.把(x-3)2 -2(x -3)-5(x -3)2 +(x-3)中的(x -3)看成一個(gè)因式合并同類項(xiàng)，結(jié)果應(yīng)是（ ） A.-4(x-3)2+(x-3)B.4(x-3)2-x (x-3) C.4(x-3)2-(x-3) D.-4(x-3)2-(

19、x-3)8.下列變形中正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）a +(b-c)= ab -c （2）3a -(b+ c-d )= 3a -b+ c-d （3）4 +2(a-b)= 4 +2a-b （4）x2 -（-x+y）+ z = x2 + x -y+ z A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 9.長(zhǎng)方形的一邊等于3a+2b，另一邊比它小a -b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（ ） A. 12a +6b B. 7a +3b C. 10a +10b D. 12a +8b10.當(dāng)x分別等于2或-2時(shí)，代數(shù)式x4-7x2+1的兩個(gè)值（ ）.相等.互為相反數(shù).互為倒數(shù).不同于以上答案11.下列一組按規(guī)律排列的數(shù)

20、：1，2，4，8，16，則第2006個(gè)數(shù)應(yīng)是（ ） A. B. C. D.以上答案都不對(duì).二、填空題：12.單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 13.單項(xiàng)式3x m-1y 2與x y n+1是同類項(xiàng)，則m ，n 14.把多項(xiàng)式按m的降冪排列是 15.對(duì)于多項(xiàng)式按的降冪排列 按的降冪排列 16.多項(xiàng)式減去的差是 17.若與是同類項(xiàng)，則x3y= 18.在中，不含ab項(xiàng)，則k= 19.當(dāng)k_時(shí)，多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng).20.已知?jiǎng)t的值為_(kāi)三、計(jì)算題：21.計(jì)算：2 x 2(3xy 2x 2 y )2 ( xy 2x 2 ) 22.計(jì)算：23.若a的相反數(shù)是5，b的絕對(duì)值是3，求代數(shù)式的值。24.當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式3

21、(x 2 -2xy) - 3x2 -2y +2 (xy + y)的值. 25.已知:=,=,=.求。26.已知多項(xiàng)式(的值與x無(wú)關(guān),試求的值. 27.已知,求的值。28.已知x+4y =1，xy =5，求(6xy7y)8x(5xyy6x)的值.29.多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，求與b的差。30.如果關(guān)于的多項(xiàng)式不含的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，求、的值。31.一位同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A+B，他誤將A+B看作A-B，求得，若B=，你能否幫助他求得正確答案？32.觀察下列代數(shù)式：，你能發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律嗎 ? 則 (1). 系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是什么 ？ （2. 指數(shù)的規(guī)律是什么 ? (3). 求第10

22、0項(xiàng)的代數(shù)式. (4). 求第項(xiàng)的代數(shù)式 .第三章 一元一次方程3.1 一元一次方程 方程是含有未知數(shù)的等式。 方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。注意判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1. 解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution)。 等式的性質(zhì)： 1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子（整式或分式）

23、，等式不變（結(jié)果仍相等）. 2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式不變.注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變；運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù).3.2 解一元一次方程（一）-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)一般步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1；（可以省略部分）了解無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，從而證明它是分?jǐn)?shù)，也就是有理數(shù)。3.3 解一元一次方程（二）-去括號(hào)與去分母一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1；以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在實(shí)際解方程的過(guò)程中，五個(gè)步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用. 因此，解方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方法

24、. 在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào)；去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆；去括號(hào)遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào) 不要漏乘括號(hào)的項(xiàng)；不要弄錯(cuò)符號(hào)；移項(xiàng) 把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（移項(xiàng)要變符號(hào)） 移項(xiàng)要變號(hào)；不要丟項(xiàng)合并同類項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)能連等的形式.把方程化成axb（a0）的形式 字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程一概念

25、梳理列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)（注意單位），根據(jù)相等關(guān)系列出方程，解這個(gè)方程，檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案（包括單位名稱）. 一些固定模型中的等量關(guān)系：數(shù)字問(wèn)題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有行程問(wèn)題：甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程 甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間；甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程乙走的路程=甲乙之間的距離 工程問(wèn)題：各部分工作量之和 = 總工作量； 儲(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和=本金+利息商品銷售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品成本價(jià)=商品利潤(rùn)率×商品成本價(jià)或商品售價(jià)=商品成本價(jià)×（1+利潤(rùn)率）產(chǎn)油量=

26、油菜籽畝產(chǎn)量X含油率X種植面積一元一次方程測(cè)試題一、選擇題：1.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則（ ） A B C D2.如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值等于( ) A. B. C. D. 3.解方程的過(guò)程中，去分母正確的是（ ） A BC D4.已知x= -3是關(guān)于的方程的解，那么k的值為（ ） A. -1 B. 5 C. -5 D. 5.某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則本次出售中商場(chǎng)（ ） A不賠不賺 B賺160元 C賺80元 D賠80元6.某品牌的彩電降價(jià)30后，由于出口增加，現(xiàn)想恢復(fù)原價(jià)，則價(jià)格應(yīng)提升約 （ ） A、3

27、0 B、70 C、21 D、437.某時(shí)裝標(biāo)價(jià)為650元，某女士以五折又少30元購(gòu)得，業(yè)主凈賺50元，此時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為 （ ） A、275元 B、295元 C、245元 D、325元8.幾個(gè)同學(xué)在日歷縱列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）A、28 B、33 C、45 D、57 9.已知y=1是方程2的解，則關(guān)于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（ ） A、x=1 B、x=1 C、x=0 D、方程無(wú)解10.母親26歲結(jié)婚，第二年生了兒子，若干年后，母親的年齡是兒子的3倍. 此時(shí)母親的年齡為（ ） A、39歲 B、42歲 C、45歲 D、48歲 11.在日歷上，如果某月的1

28、1日是星期四，那么這個(gè)月里下面哪個(gè)日期是星期五 A、4日 B、19日 C、20日 D、30日。12.甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時(shí)行駛80千米，車身長(zhǎng)150米，乙列車每小時(shí)行駛100千米，車身長(zhǎng)120米，兩列車相遇到車尾離開(kāi)所使用的時(shí)間為（ ） A.15秒 B.5.4秒 C.5.4分 D.1.5分13.某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者 合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的

29、商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的（ ） A90% B85% C80% D75% 14.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價(jià)格、質(zhì)和量都相同為了促銷，甲站的液化氣每罐降價(jià)25%銷售；每個(gè)用戶購(gòu)買乙站的液化氣，第罐按照原價(jià)銷售，若用戶繼續(xù)購(gòu)買，則從第罐開(kāi)始以7折優(yōu)惠，促銷活動(dòng)都是一年若小明家每年購(gòu)買8罐液化氣，則購(gòu)買液化氣最省錢的方法是（ ） A買甲站的 B買乙站的 C買兩站的都可以 D先買甲站的1罐，以后再買乙站的二、填空題：15.已知方程是一元一次方程，則_16.已知方程2xm3+3x=5是一元一次方程，則m= 17.在，中，_是的解.18.當(dāng)=_時(shí)，代數(shù)式的值等于.19.當(dāng)_時(shí)，方程和方

30、程的解相同.20.在公式中，已知，則=_21.在等式的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立。則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是_22.杉杉打火機(jī)廠生產(chǎn)某種型號(hào)的打火機(jī)，每只的成本為2元，毛利率為25%。工廠通過(guò)改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%，則這種打火機(jī)每只的成本降低了_元.(精確到0.01元。毛利率)三、計(jì)算題：23.解方程 24.解方程 . 25.解方程 26.解方程 27.如果關(guān)于的兩個(gè)方程和的解相同，試求 的值.28.已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0與nx5x(3-n) 的解相同，其中方程是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x）2000&

31、#183;（m2nxn2）1的值.29.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的數(shù)比原來(lái)的數(shù)大63，求原來(lái)的兩位數(shù)？30.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天，乙需要12天，丙單獨(dú)做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事離去，乙參與工作，問(wèn)還需幾天完成？31.甲、乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng)56米，乙繩長(zhǎng)25米，兩根繩子剪去同樣的長(zhǎng)度后，甲繩所剩的長(zhǎng)度是乙繩所剩長(zhǎng)度的3倍還少1米，每根繩子剪去的長(zhǎng)度是多少米？32.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過(guò)10小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？33.為了

32、拓展銷路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤(rùn)率為14%，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元？34.西部大開(kāi)發(fā)中青藏鐵路的建設(shè)是重點(diǎn)工程之一，某工程全長(zhǎng)a千米，第一期工程完成了全部工作的，第二期完成了余下的60%還多m千米，剩下的工程由青年先鋒隊(duì)完成，用代數(shù)數(shù)式表示青年先鋒隊(duì)完成的工作量是多少千米？35.“五一”期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折的優(yōu)惠條件，共付款386元，若這兩種商品的標(biāo)價(jià)之和是500元，求這兩種商品的實(shí)際賣出價(jià)格分別是多少？36.如圖，小剛家、王老師家和學(xué)校在一條直路上

33、，小剛與王老師家相距3.5千米，王老師家與學(xué)校相距0.5千米。近來(lái)，小剛父母出差，如果王老師騎自行車到小剛家接小剛上學(xué)，就比平時(shí)走路上班多用24分鐘。已知騎自行車的速度是步行速度的3倍。問(wèn)：王老師騎自行車的速度是多少千米小時(shí)？為了節(jié)約時(shí)間，王老師與小剛約定每天7：35從家里同時(shí)出發(fā)，小剛走路，王老師騎車，遇到小剛后，立即搭小剛到校。如果小剛和王老師走路的速度一樣，王老師騎車的速度不變，請(qǐng)問(wèn)他們能否在8：00鐘前趕到學(xué)校？說(shuō)明理由。37.育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到距學(xué)校2千米的郊外秋游。一（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為6千米/時(shí)，一（2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，兩隊(duì)之間由一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車進(jìn)行聯(lián)絡(luò)。

34、前隊(duì)出發(fā)6分種后，發(fā)現(xiàn)后隊(duì)還沒(méi)出發(fā)，于是就派聯(lián)絡(luò)員去聯(lián)絡(luò)后隊(duì)，聯(lián)絡(luò)員騎車的速度為12千米/時(shí)。聯(lián)絡(luò)員回到學(xué)校通知了后隊(duì)，然后馬上回頭去追趕前隊(duì)。問(wèn)聯(lián)絡(luò)員能否在半路就追上前隊(duì)？若能追上，試求出追上的地點(diǎn)；若不能，則試求聯(lián)絡(luò)員應(yīng)以多大速度才能追上。38.某校召開(kāi)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙班學(xué)生到超市買某品牌礦泉水，超市的銷售方法如下：購(gòu)買不超過(guò)30瓶，按零售價(jià)銷售，每瓶3元；購(gòu)買超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，按零售價(jià)的八折銷售；購(gòu)買超過(guò)50瓶，按零售價(jià)的六折銷售. 甲班分兩天兩次共購(gòu)買礦泉水70瓶（第二天多于第一天）共付183元，而乙班則一次購(gòu)買70瓶.（1）甲、乙兩班哪個(gè)班花錢多？多花多少元？（2）甲班第一

35、天、第二天分別購(gòu)買多少瓶？39.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽了8場(chǎng)，輸了1場(chǎng)，得17分，請(qǐng)問(wèn)：前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？ 這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？ 通過(guò)對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請(qǐng)你分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？40.全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒(méi)，改造沙漠，保護(hù)土地資源己成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)沙漠原有面積100萬(wàn)公頃。為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進(jìn)行了連續(xù)3年的觀察，并將每年年

36、底的觀察結(jié)果，記錄如下表：觀察時(shí)間該地區(qū)沙漠面積（萬(wàn)公頃）第一年年底1002第二年年底1004第三年年底1006預(yù)計(jì)該地區(qū)沙漠的面積將繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大。（1） 如果不采取措施，那么到第m年年底，該地區(qū)沙漠面積將變?yōu)槎嗌偃f(wàn)公頃？（2） 如果第5年后采取措施，每年改造08萬(wàn)公頃沙漠,那么到第n年該地區(qū)沙漠的面積為多少萬(wàn)公頃？（n5）（3）第幾年后，該地區(qū)沙漠面積是原有面積的一半？41.為了保護(hù)生態(tài)平衡，綠化環(huán)境，國(guó)家大力鼓勵(lì)“退耕還林、還草”并給予一定的補(bǔ)償，其補(bǔ)償政策如表（一），某農(nóng)戶積極響應(yīng)這一號(hào)召，并承包了一片山坡地種樹(shù)種草，所得的國(guó)家補(bǔ)償如表（二）。問(wèn)該農(nóng)戶種樹(shù)、種草各多少畝？種樹(shù)種草補(bǔ)糧

37、150千克100千克補(bǔ)錢200元150元種樹(shù)、種草補(bǔ)糧補(bǔ)錢30畝4000千克5500千克 表（一）每畝每年補(bǔ)糧補(bǔ)錢情況表 表（二）該農(nóng)戶得到該年補(bǔ)償通知單42.如圖是健身廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米。（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長(zhǎng)；（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中的MN=PQ）.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成。如果兩隊(duì)從同一點(diǎn)開(kāi)始，沿相反的方向同時(shí)施工2天后，因

38、甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問(wèn)還要多少天完成？第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步一、選擇題：1.下面幾何體的截面形狀不可能是圓的是（ ） A、棱柱 B、圓錐 C、圓柱 D、球2.如圖所示水平放置的圓柱形物體的三視圖可能是（ ）正面 A. B. C. D. 3.我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等圖4給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是（ ） 經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫(huà)出的直線條數(shù)是（ ） A一條或三條 B三條 C兩條 D一條4.由梅州到廣州的某一次列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽?/p>

39、次是：梅州興寧華城河源惠州東莞廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（） .種.種 .種 .鐘5.若+=900, +=900, 則與的關(guān)系是( ) A. 互余 B. 互補(bǔ) C. 相等 D. =900+6.海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的（） 南偏西50°南偏西40°北偏東50°北偏東40°7.兩個(gè)角大小的比為73，它們的差是72°，則這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是（ ） A.相等 B.互補(bǔ) C.互余 D.無(wú)法確定8.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F，若BAF = 60°，則DAE

40、 =（ ） A15° B30° C45° D60° 9.如圖，AOEBOC，OD平分COE，那么圖中除AOEBOC外，相等的角共有（ ） A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì) 10.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且MFB=MFE. 則MFB=（ ） A30° B36° C45° D72°11.互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是（ ） A117.5° B112.5° C125° D127.5°12.下面一些角中，可以用一副三

41、角尺畫(huà)出來(lái)的角是（ ） （1）15°的角， （2）65º的角， （3）75º的角，（4）135º的角，（5）145º的角。 A、（1）（3）（4）； B、（1）（3）（5）； C、（1）（2）（4）； D、（2）（4）（5）13.甲從O點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達(dá)A點(diǎn)，乙也從O點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東35°方向走了80米到達(dá)B點(diǎn)，則AOB為（ ） A65° B115° C175° D185°14.由2點(diǎn)15分到2點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（ ）A、30° B、45° C、60° D、90°二、填空題：15.下列兩個(gè)圖是由幾個(gè)相同的小長(zhǎng)方體堆成的物體視圖，那么堆成這個(gè)物體的小長(zhǎng)方體最多有 個(gè) 16.如圖是一個(gè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖,如果將它折成一個(gè)正方體后，x、y與其相對(duì)面上的數(shù)相反，則圖中x+y的值為 _. -17.用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_個(gè)立方塊，最多要_個(gè)立方塊 18.一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把14個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體擺在課桌上成如圖形式，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，則被他涂上顏色部分的面積為_(kāi).。19