2022年[中考數(shù)學]中考“空間圖形與三角形”熱點題型分類解析

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -中考“空間圖形與三角形”熱點題型分類解析【專題考點剖析】本專題包括空間圖形、相交線、平行線 、三角形共三部分內(nèi)容，是圖形部分最基礎(chǔ)的學問，試題反映出的考查點主要有：1會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、.左視圖、俯視圖），會判定簡潔物體的三視圖，能依據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌?明白基本幾何體與其三視圖、綻開圖（球除外）之間的關(guān)系，.通過典型實例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）3會依據(jù)平行線的判定與性質(zhì)解決一類與平行線有關(guān)的圖形問題，.并留意在空間圖形中，直線與平面平行的識別4會運用

2、三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定、.勾股定理及逆定懂得證與之相關(guān)的圖形問題5會利用全等三角形的性質(zhì)及判定證明線段相等、角相等，.并會借助直線上點構(gòu)成線段的條數(shù)規(guī)律解決三角形中全等圖形的計數(shù)問題6能辨認一個命題的題設(shè)和結(jié)論，會構(gòu)造一個命題的逆命題，.并能運用圖形推理和舉反例的方法推斷命題的真假性7會利用五種基本作圖的方法解決一類與之相關(guān)的尺規(guī)作圖問題，.并留意作圖的有關(guān)規(guī)定、要求，以及軸對稱作圖的基本思路【解題方法技巧】本專題著重考查同學方程的思想、分類爭論的思想、對稱作圖的思想，以及識別圖形的才能及動手操作圖形的才能【熱點試題歸類】題型 1空間圖形綻開圖1（ 2006，福建泉

3、州）小林同學在一個正方體盒子的每個面都寫有一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學、課，其平面綻開圖如圖1 所示，那么在該正方體盒子中，.和“我”精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -相對的面所寫的字是“ ”（1）（ 2）（ 3） 2（ 2006，黃岡）一個無蓋的正方體紙盒，將它綻開成平面圖形，可能的情形共有（）A 11 種B 9 種C 8 種D 7 種3（ 2006，煙臺）一位美術(shù)老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把14 個棱長為1 分米的

4、正方體擺在課桌上成如圖2 形式，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，就被他涂上顏色部分的面積為（）A 33 分米 2B 24 分米 2C 21 分米 2D 42 分米 24（ 2006，浙江臺州）如圖3，長方體的面有（）A 4 個B 5 個C 6 個D 7 個5（ 2006，鹽城）將下面的直角梯形繞直線L 旋轉(zhuǎn)一周， 可以得到圖4 中立體圖形的是 （）46（ 2006，大連）如圖5，將矩形沿對稱軸折疊，在對稱軸處剪一下，.余下部分的綻開圖為（）57（ 2006，廣東課改區(qū)）水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、 .上面、下面、左面、右面”表示，如圖 6 是一個正方體的表面綻開圖，如圖中“

5、 2”在正方體的前面， 就這個正方體的后面是（ ）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -A 0B 6C快D 樂6題型 2空間圖形的三視圖1（ 2006，海淀區(qū)）如右圖所示，水杯的俯視圖是（）2（ 2006，南安）右圖中幾何體的左視圖是（）3（ 2006，溫州）在以下幾何體中，主視圖是圓的是（）4（ 2006，成都）下圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，.那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)是（）A 5 個B 6 個C7

6、個D 8 個5（ 2006，陜西）如右圖，幾何體的左視圖是（）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -6（ 2006，紹興）右圖中幾何體的正視圖是（）7（ 2006，紹興）右圖中幾何體的主視圖是（）8（ 2006，深圳）如右圖所示，圓柱的俯視圖是（）9（ 2006，綿陽）右圖是一個水管的三叉接頭，它的左視圖是（）10（ 2006，廣州）下圖是一個物體的三視圖，就該物體的外形是（）A 圓錐B圓柱C三棱錐D 三棱柱11（ 2006，重慶）如圖，

7、是有幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，就搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -A 3B 4C 5D 612（ 2006，蘇州）對右圖中的幾何體變換位置或視角，就可以得到的幾何體是（）題型 3三角形的基本概念1（ 2006，哈爾濱市）已知點O 在直線 AB 上，且線段OA 的長度為4cm，線段 OB.的長度為 6cm， E、F 分別為線段OA 、OB 的中點，就線段EF 的長度為 cm2（ 200

8、6，白云區(qū)） 1 和 2 互余， 2 和 3 互補，假如1=63°，那么 3= 3（ 2006，南京）如圖1，在 ABC 中， ABC=90 °， A=50 °， BD AC，就 CBD的度數(shù)是 °（ 1）（ 2）（ 3）（4）4（ 2006，海淀區(qū)）如圖2，已知 AB CD ，EF 分別交于 AB 、CD 于點 E、F， 1=60 °，就 2= 度5（ 2006，綿陽）如圖3， AB CD ，直線 L 平分 AOE ， 1=40 °，就 2= 6（ 2006，天津）如圖4，P、Q 是 ABC 的邊 BC 上的兩點，且BP=PQ=QC

9、=AP=AQ，. 就 ABC 的大小等于 （度）7（ 2006，青島）如圖4，在 ABC 中， AB=AC ， A=50 °， BD 為 ABC 的平分線， .就 BDC= °精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -AABDEwwB.CcnCD（ 4）（ 5）（6）（7）8（ 2006，浙江臺州）正三角形的每一個內(nèi)角都是 度9（ 2006，晉江）如圖5， ABC 平移到 A B C，就圖中與線段AA .平行且相等的線段有

10、 條10（ 2006，煙臺）如圖6，三角形紙片ABC 中， A=65 °， B=75 °， .將紙片的一角折疊，使點C 落在 ABC 內(nèi)，如 1=20°，就 2 的度數(shù)為 11（2006 ，徐州）在 ABC中， AB 邊上的中線CD=3 ， AB=6 ， BC+AC=8 ，就 ABC .的面積為 12（ 2006，廣安市）如圖 7，AB CD ，如 ABE=120 °， DCE=35 °，.就有 BEC= 度1l 12l 2A1l 1DE2l 2ww w. c z s .xc o m. cnBC（ 8）（ 9）（ 10）（11）13（ 2006

11、，重慶）如圖8，已知直線L 1 L2 ， 1=40 °，那么 2= 度14（ 2006，攀枝花）已知等腰ABC 的腰 AB=AC=10cm ，底邊 BC=12cm ，就 A .的平分線的長是 cm 15（ 2006，浙江舟山）如圖9，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC 可將其固定， .這里所運用的幾何原理是 16（ 2006，鹽城）已知：如圖10， L1 L 2， 1=50°，就 2 的度數(shù)是（）A 135°B 130°C50°D 40°精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 30 頁 - - - - - -

12、 - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -17（ 2006，浙江紹興）如有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”， .就圖 11中以 BC 為公共邊的“共邊三角形”有（）A 2 對B 3 對C 4 對D 6 對18（ 2006，白云區(qū)）以下長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A 1， 1， 2B 3， 7，11C6， 8， 9D 3， 3，619（ 2006，廣州）如圖12，AB CD ，如 2=135 °，那么 1 的度數(shù)是（）A 30°B 45°C 60°D 75°SPA1BTC2DQ

13、Rwww. c z s.xc o m. cn（ 12）（ 13）（14）（ 15） 20（ 2006，大連）如圖13， PQR 等于 138°， SQ QR，QT PQ，就 SQT 等于（）A 42°B 64°C 48°D 24°21（ 2006，蘇州市）如圖14，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A 同位角相等，兩直線平行；B內(nèi)錯角相等，兩直線平行； C同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；D兩直線平行，同位角相等22（ 2006 ，淄博市）如圖15，B 是線段的AC 中點， 過點 C 的直線 L 與 AC 成 60°的角

14、，在直線 L 上取一點 P，使 APB=30 °，就滿意條件的點P 共有（）A 1 個B 2 個C 3 個D很多個23（ 2006，浙江）已知：如圖，AB CD ，直線 EF 分別交 AB 、CD 于點 E、F， .BEF的平分線與DFE 的平分線相交于點P求證： P=90°精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -24（ 2006，晉江）請在如下列圖的方格中，畫出ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)90.°后的圖形題型

15、 4三角形全等1（ 2006，浙江）如圖1，點 B 在 AE 上， CAB= DAB ，要使 ABC ABD ， . 可補充的一個條件是： （寫一個即可） （ 1）（ 2）（3）2（2006，青島）如圖 2，P 是正三角形 ABC 的一點，且 PA=6，PB=8 ，PC=10，.如將 PAC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到 P AB ，就點 P 與點 P之間的距離為 ， APB= 3（ 2006，陜西）將一個無蓋正方體紙盒綻開（如圖3），沿虛線剪開，.用得到的5 張紙片（其中4 張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖3）， .就所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是 （ 4）（ 5

16、）（ 6） 4（ 2006，廣東課改試驗區(qū)）如圖4，如 OAD OBC ，且 O=65°， C=20°， .就 OAD=5（ 2006，上海市）已知在ABC 和 A 1B1C1 中， AB=A 1B 1， A= A 1，要使 ABC 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - - A 1B1C1 仍需添加一個條件，這個條件可以是 6（ 2006，天津）如圖5， DAC 和 EBC 均是等邊三角形，AE 、BD 分別與 CD 、

17、.CE交于點 M 、N ，有如下結(jié)論： ACE DCB ； CM=CN ； AC=DN 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A 3 個B 2 個C 1 個D 0 個7（ 2006，煙臺）如圖6，在等腰直角ABC 中， B=90 °，將 ABC 繞頂點 A .逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到 AB C，就 BAC 等于（）A 60°B 105°C 120°D 135°8（ 2006，煙臺）如圖7， CD 是 Rt ABC 斜邊 AB 上的高，將BCD 沿 CD 折疊， B.點恰好落在AB 的中點 E 處，就 A 等于（）A 25°B 30&#

18、176;C 45°D 60°（ 7）（ 8）9（ 2006，煙臺）正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點，小華按以下要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，.使其中任意兩點不在同一條實線上；連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形小華在圖8 中的（ 1）的正方形網(wǎng)格中作出了RtABC 請你依據(jù)同樣的要求，在圖8 中的（ 2）（ 3）.的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等10（2006 ，溫州） 如圖， 點 D、C 在 BF 上， AB EF， A= E，BC=DF ，求證 AB=EF .精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - -

19、 - -第 9 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -11（2006 ，廣州）如圖，AC 交 BD 于點 O， .請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以證明 OA=OC ， OB=OD ， AB BC 12（ 2006，浙江紹興）我們知道，.兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不肯定全等，那么在什么情形下，它們會全等？（ 1）閱讀與證明：對于這兩個三角形均為直角三角形，明顯它們?nèi)葘τ谶@兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略） 對于這兩個三角形均為銳角三角

20、形，它們也全等，可證明如下：已知：如圖，ABC 、 A1B 1C1 均為銳角三角形，AB=A 1B 1， BC=B 1C1， C= C1求證： ABC A 1B1C1（請你將以下證明過程補充完整）證明：分別過點B ， B 作 BD CA 于 D， B 1D1 C1A 1 于 D，就 BDC= B1D1C1=90 ° BC=B 1C1， C= C1 ， BCD B 1C1D1 BD=B 1D 1 （ 2）歸納與表達：由（ 1）可得到一個正確結(jié)論，請你寫出這個結(jié)論精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 10 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精

21、品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -13（ 2006，黃岡）如圖，DB AC ，且 DB=1AC ， E 是 AC 的中點，求證：BC=DE 214（ 2006，浙江紹興）如圖，在網(wǎng)格中有兩個全等的圖形（陰影部分），用這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖（2）、（ 3）中畫出兩種不同的拼法15（ 2006，重慶）如圖，A 、D、F、 B 在同始終線上，AD=BF ， AE=BC ，且 AE BC 求證：（1） AEF BCD ；（ 2） EF CD 16（ 2006，攀枝花）如圖，點E 在 AB 上， AC=AD ，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并

22、賜予證明所添條件為 你得到的一對全等三角形是 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 11 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -題型 5三角形相像1（ 2006，廣州）在某時刻的陽光照射下，身高160cm 的阿美的影長為80cm，她身旁的 旗桿影長10m，就旗桿高為 m2（2006，白云區(qū)） 小明的身高是1.6m ，他的影長是2m，.同一時刻一古塔的影長是1.8m，就該古塔的高度是 m3（ 2006 ，煙臺）如圖 1，請你補充一個你認為正確的條件，.使 ABC . ACD ： （

23、 1）（ 2）（ 3）（4）4（ 2006，浙江紹興）已知ABC A 1B 1C1 ，AB ： A1B 1=2： 3，就 S ABC 與 S A1B1C1 之比為 5（ 2006，綿陽）如圖2，在 ABC 中， D 為 AC 邊上的中點， AE BC，ED 交 AB 于 G，.交 BC 延長線于F，如 BG： GA=3 ： 1， BC=10 ，就 AE 的長為 6（ 2006，陜西）在同一時刻，小明測得一棵樹的影長是身高為1.6.米的小華影長的4.5倍，就這棵樹的高度為 米7（ 2006，南安）如圖3， DE 是 ABC 的中位線， S ADE =2 ，就 S ABC = 8（ 2006，廣安

24、）如圖4，RtABC ，斜邊 AC 上有一動點D（不與點A、C 重合），.過 D點作直線截ABC ，使截得的三角形與ABC 相像， .就滿意這樣條件的直線共有 條9（ 2006，淄博）如圖5，已知 ABC 的面積 S=1在圖（ 1）中，如AA1BB1CC111=，就 S A1B1C1 =ABBCCA24在圖（ 2）中，如AA2BB2CC2= 1 ，就 S A2B2C2 = 1 ABBCCA33在圖（ 3）中，如AA3BB3CC3= 1 ， 就 S7A3B3C3 =ABBCCA416精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 12 頁，共 30 頁 - - - - - - -

25、- - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -按此規(guī)律，如AA8BB8CC81=，就 S A8B8C8 = ABBCCA9（ 5）（6）10（ 2006，大連）如圖6，如 A 、B、C、D、E、F、G、H、O 都是 5× 7 方格紙中的格點，為使 DME ABC ，就點 M 應(yīng)是 F、G、H 點中的（）A FB GC HD O11（ 2006 ，天津）如圖7，AB CD ，AE FD， AE 、FD 分別交 BC 于點 G、H ，就圖中共有相像三角形（）A 4 對B 5 對C 6 對D 7 對（ 7）（ 8）（ 9）（ 10）12（ 2006，綿

26、陽）如圖 8，將 ABC 繞頂點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 60°后，得到 AB C，且 C為 BC 的中點，就 CD ：DB =（ ）A 1： 2B 1： 22C 1：3D 1： 313（ 2006，深圳）如圖 9，王華晚上由路燈 A 下的 B 處走到 C 處時，測得影子 CD.的長為 1 米，連續(xù)往前走 3 米到達 E 處時， 測得影子 EF 的長為 2 米， 已知王華的身高是 1.5 米，那么路燈 A 的高度 AB 等于（ ）A 4.5 米B 6 米C 7.2 米D 8 米14（ 2006 ，淄博市） 如圖 10，路燈距地面8 米， 身高 1.6 米的小明從距離燈的底部（點 O）20 米

27、的點 A 處，沿 OA 所在的直線行走14 米到點 B 時，人影的長度（）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 13 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -A 增大 1.5 米B減小 1.5 米C增大 3.5 米D減小 3.5 米15（ 2006，上海市）在ABC 中， AD 是 BC 邊上的中線， G 是重心，假如AG=6 ，那么線段 DG 的長為（）A 2B 3C6D 12題型 6綜合與創(chuàng)新1（ 2006，旅順口）操作：如圖， ABC 是正三角形， BDC 是頂角 BDC=

28、.120°的等腰三角形，以 D 為頂點作一個 60°角，角的兩邊分別交 AB 、AC 邊于 M 、N 兩點， 連結(jié) MN 探究：線段BM 、MN 、NC 之間的關(guān)系，并加以證明說明：（ 1）假如你經(jīng)受反復(fù)探究，沒有找到解決問題的方法，請你把探究過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3 步）；（ 2）在你經(jīng)受說明（1）的過程之后，.可以從以下、中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明 AN=NC （如圖）； DM AC （如圖）附加題：如點M 、N 分別是射線AB 、CA 上的點，其他條件不變，再探究線段BM 、.MN 、NC 之間的關(guān)系，在圖中畫出圖形，并說明理由精選名師 優(yōu)

29、秀名師 - - - - - - - - - -第 14 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -2（ 2006，廣州）在 ABC 中，AB=BC ，將 ABC 繞點 A 沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到AB 1C1，.使點 C1 落在直線BC 上（點 C1 與點 C 不重合）（ 1）如圖 1，當 C>60 °，寫出邊AB 1 與邊 CB 的位置關(guān)系，并加以證明；（ 2）當 C=60 °時，寫出邊AB 1 與邊 CB 的位置關(guān)系（不要求證明）；（ 3）當 C<60 °，請你在圖

30、2 中用尺規(guī)作圖法作出AB 1C1（保留作圖痕跡，.不寫作法），再猜想你在（1）、（ 2）中得出的結(jié)論是否成立？并說明理由（ 1）（2）3（ 2006，攀枝花）某社區(qū)擬籌資金2 000 元，方案在一塊上、下底分別是10m.、 .20m的梯形空地上種植花木（如下列圖），他們想在 AMD和 BMC 地帶種植單價為10 元/m2 的太陽花，當AMD地帶種滿花后，已經(jīng)花了500 元，請你預(yù)算一下，如連續(xù)在BMC 地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由4（ 2006，蘇州市） 如圖， 梯形 ABCD中，AB CD ，且 AB=2CD ，E、F 分別是 AB 、.BC的中點 EF 與 BD 相交于

31、點M （ 1）求證： EDM FBM ；（ 2）如 DB=9 ，求 BM 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 15 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -5（ 2006，淄博市） 如圖， 在 ABC 中，AB=AC=1 ，點 D、E 在直線 BC 上運動， 設(shè) BD=x ，CE=y （ 1）假如 BAC=30 °， DAE=105 °，試確定y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）假如 BAC的度數(shù)為 ， DAE的度數(shù)為 ，當 、滿意怎樣的關(guān)系式時，（ 1）中

32、 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式仍成立，試說明理由6（ 2006，淄博）如圖，兩個全等的含30°、 60°角的三角板ADE 和 ABC ， E、.A 、 C在一條直線上，連結(jié)BD ，取 BD 的中點M ，連結(jié) ME 、MC ，試判定 EMC 的外形，并說明理由題型 7中考新題型1（ 2006，煙臺）以下圖形中，圖（a）是正方體木塊，把它切去一塊，.得到如圖（ b）（c）（ d）（ e）的木塊（ 1）我們知道，圖（a）的正方體木塊有8 個頂、 12 條棱、 6 個面， .請你將圖（ b）、（ c）、（ d）、（ e）中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表：圖號頂點數(shù) x棱數(shù)y面數(shù)

33、z（ a）（ b）8126精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 16 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（ c）（ d）（ e）（ 2）上表，各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出肯定的規(guī)律，請你試寫出頂點數(shù)x、棱數(shù) y、面數(shù) z 之間的數(shù)量關(guān)系式2（ 2006，廣東課改試驗區(qū)）如圖，圖中的小方格都是邊長為1.的正方形， . ABC 與A B C是關(guān)于點O 為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上（ 1）畫出位似中心點O；（ 2）求出 ABC 與 A

34、 B C的位似比；（ 3）以點 O 為位似中心，再畫一個A 1B 1C1，使它與 ABC 的位似比等于1.5精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 17 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -【熱點試題詳解】題型 11學點撥： 已知這是一個正方體的表面綻開圖，共有 6 個面， 可動手操作， .認真觀看；仍可以想像，把想像的樣子親自折一折，便會得出答案2 A點撥：通過想像，把想像的樣子自己折一折，得出答案3 A點撥：認真觀看，找出露出的表面有多少個正方形4 C5 B6 D點撥：可自己

35、動手實踐一下7 B題型 21 D點撥：通過想像，找出問題的答案2 A3 D4 D5B6A7C8 C9 A10 A點撥：要熟識常見物體的三視圖，培育空間想象才能11B12B題型 311 1 或 5點撥：此題分兩種情形，一是點O 在線段 AB 上， EF=2OA+1OB=5cm ；二2是點 O 在線段 BA 的延長線上，EF= 121OB-2OA=1cm 2 153°點撥： 1+2=90 °， 1=63°， 2=90° - 1=90° -63° =27 ° 2+ 3=180 °， 3=180° - 2=180

36、° -27° =153°3 40點撥： CBD=90 ° -A=90 °-50° =40°4 60點撥：由兩直線平行，同位角相等得出答案5 70°點撥：由平行線性質(zhì)得出答案6 30°點撥：由等邊三角形和等腰三角形性質(zhì)解答精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 18 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -1782.5點撥： AB=AC ， ABC= ACB=（ 180° - A ）=6

37、5 °， BD 平分 ABC ，2 ABD=12ABC=32.5 °，而 BDC 是 ABD 的外角 BDC= A+ ABD=82.5 °8 609.210 60°點撥： 1+ 2+（ 180° -C） =360° -（ A+ B） 1+ 2=80°， 1=20°， 2=60° 11 7點撥： AB 邊上的中線CD=3 ， AB=6 ， ABC 是直角三角形 AC 2+BC 2=AB 2=36 AC+BC=8 2 2AC ·BC= （ AC+BC ） -（2AC +BC2） =64-36=28

38、， AC BC=14 ，1 SABC =AC · BC=7 212 95點撥：如圖，過點E 作 EF AB ，就 EFCD ABE+ BEF=180 °， BEF=180 ° - ABE=60 °， EF CD ， FEC= DCE=35 °， BEC= BEF+ FEC=60 ° +35° =95 °13 40點撥：由平行線性質(zhì)解答14 8點撥：如圖，精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 19 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - -

39、- - - - - - - - - AB=AC ，AD 是 A 的平分線， AD BC， BD=CD 在 Rt ABD 中， AB=10 ，BD=1BC=6 ，2 AD=AB2BD 210262 =815三角形的穩(wěn)固性16 B點撥： L 1 L2 ， 1+ 2=180°，即 2=180° - 1=130°17 B點撥： ABC ， BDC ， BEC 18 C點撥：由三角形三邊不等關(guān)系進行判定19 B點撥： AB CD ， 1+ 2=180 ° 1=180° - 2=45°20 A點撥： SQ QR ， SQR=90 ° Q

40、T PQ， PQT=90 ° PQS= PQR- SQR=138 ° -90°=48 °， SQT= PQT-PQS=90° -48° =42° 21 A22A點撥：以點 B 為圓心， BA 為半徑畫圓弧與直線L 交于點 P（除 C 點外的點），. 這樣的點只有一個23證明： AB CD ， BEF+ DFE=180 ° BEF 的平分線與DFE 的平分線相交于點P精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 20 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié)

41、- - - - - - - - - - - -11 PEF= BEF ， PFE= DFE，21 PEF+ PFE=22（ BEF+ DFE） =90 ° PEF+ PFE+ P=180°， P=90 °24解：如圖題型 41答案不唯獨，如：CBA= DBA ； C= D； AC=AD ； CBE= DBE 2 6， 150°點撥：連結(jié)PP，由于AB 和 AC 是對應(yīng)邊，旋轉(zhuǎn)角 PAP = BAC=60 ° PA=P A ， PP =PA=6在 PP B， PB=8， PP =6， P B=PC=10 ， PP B 是直角三角形 APB= AP

42、P+ BPP =60° +90 ° =150°3 1： 24 95°點撥： OAD OBC ， OAD= OBC=180 ° -（ O+ C） =180° - （65° +20 °） =95 °5答案不唯獨，如：B= B 1； C= C1； AC=A 1C16 B點撥： ACE DCB ， CM=CN 7 B點撥： BA 和 B A 是對應(yīng)邊旋轉(zhuǎn)角 BAB =60 °， BAC = BAB +B AC =105 °精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 21 頁，

43、共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -8 B點撥：由已知可得CBE 是等邊三角形， A=90 ° - B=90 ° -60° =30 °9解：如圖10證明： AB EF， B= F A= E， BC=DF ABC EFD AB=EF 11已知：如圖，OA=OC ， OB=OD 求證： AB DC 證明：在 AOB 和 COD 中， OA=OC ， AOB= COD ， OB=OD AOB COD A= C AB CD 12（ 1）又 AB=A 1B1， ADB= A

44、1D 1B1=90°， ADB A 1D1B1， A= A 1又 C= C1， BC=B 1 C1 ， ABC A 1B 1C1（ 2）如 ABC 、 A 1B 1C1 均為銳角三角形或均為直角三角形或均為鈍角三角形，.AB=A 1B1 ，BC=B 1C1， C= C1，就 ABC A 1B 1C1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 22 頁，共 30 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -13證明： DB= DB=EC 1AC ，E 是 AC 的中點，2又 DB AC ，四邊形D

45、BCE 是平行四邊形 BC=DE 14不同的畫法例舉如下：15證明：（ 1） AE BC ， A= B AD=BF ， AD+DF=BF+DF， 即 AF=BD AE=BC ， AEF BCD （ 2） AEF BCD ， AFE= CDB EF CD 16解： CAB= DAB ， CAE DAE 或 CAB DAB 證明： AC=AD ， CAB= DAB ， AE=AE ， CAE DAE 題型 51 20點撥： 160： 80=x ：10， x=20（ m）2 14.4點撥： 1.6： 2=x ： 1.8，1.618x=14.4 （ m）2精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 23 頁，共 30 頁 - - - -