42二元一次方程組

1、4.2 二元一次方程組一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)： (1)、理解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義。（2）、會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是二元一次方程組的解，會(huì)利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。（3）、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：從一個(gè)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入二元一次方程組的概念，并通過(guò)“辯一辯”、“填一填”、“試一試”、“做一做”， 加深學(xué)生對(duì)“二元一次方程組”和“二元一次方程組的解”的概念的理解；并使學(xué)生初步了解用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷知

2、識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：從學(xué)生的生活實(shí)際提出問(wèn)題，既體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)心他人，培養(yǎng)一種社會(huì)的責(zé)任感。 二、【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求簡(jiǎn)單二元一次方程組的解。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體、實(shí)物投影儀。三、教學(xué)方法和手段基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系，營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增

3、強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 四、【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題引出新知課前4分鐘開始播放音樂(lè)龍泉之歌介紹我的兒子丁丁。丁丁想利用家里的天平稱出一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量分別是多少？問(wèn)題展示：一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g。這個(gè)問(wèn)題中，如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x g和y g，你能列出方程嗎？利用這個(gè)方程你能幫助丁丁分別求出蘋果和梨的質(zhì)量嗎？這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等，你還能列出方程嗎？ 方程和中，x，y都分別表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說(shuō)，x，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，因此可以把兩個(gè)方程合起來(lái)，寫成，像這樣由兩個(gè)一

4、次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。學(xué)生欣賞音樂(lè)交流討論得出：方程為例題改編為去龍泉山旅游創(chuàng)設(shè)情境。復(fù)習(xí)二元一次方程的概念及二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組的過(guò)程，體會(huì)方程的模型思想”鞏固概念請(qǐng)判別下列各方程組是不是二元一次方程組：（1） （2） （3）（4） （5） （6）師生共同歸納出二元一次方程組的特征：兩個(gè)一次方程；共含有兩個(gè)未知數(shù)。強(qiáng)調(diào)：這兩個(gè)條件缺一不可。學(xué)生舉手表決通過(guò)對(duì)二元一次方程組的甄別，加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的理解。嘗試探索再次引出新知 做一做1、（1）已知方程，填寫下表：x。859095100105。y。提問(wèn)：你能從

5、中確定蘋果和梨子的質(zhì)量嗎？（2）已知方程，填寫下表：x。859095100105。y。問(wèn)題：現(xiàn)在你能找出蘋果和梨的質(zhì)量分別為多少g嗎？ 為什么？問(wèn)題：（1）方程組中每個(gè)方程的解都適合方程組嗎？（2）什么是方程組的解呢？（3）你能說(shuō)出這個(gè)方程組的解嗎？同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。自主探索，口答就方程而言有無(wú)數(shù)組解，也就是說(shuō)蘋果和梨子的質(zhì)量不能唯一的確定。自主探索，口答合作思考、討論、探索解決問(wèn)題得出，因?yàn)榉匠毯头匠讨?，x，y都表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說(shuō)，x，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程。 討論交流得出：同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次

6、方程組的解是 。 通過(guò)自主探索體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。反饋練習(xí)鞏固概念1、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫海?）（2）（3）（4） 2、請(qǐng)寫一個(gè)以為解的二元一次方程組。 自主練習(xí)口答請(qǐng)各位學(xué)生都來(lái)當(dāng)老師，同桌同學(xué)之間互相評(píng)判。進(jìn)一步體會(huì)方程組的解與其中各方程解之間的關(guān)系。把時(shí)間和空間都還給學(xué)生，使他成為課堂的主人。激發(fā)了興趣提高了能力。應(yīng)用探究發(fā)展能力 例 丁丁全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片，丁丁的媽媽一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片

7、。如果設(shè)兩種膠卷分別買了x卷和y卷，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x，y的方程組，并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。指出： 因?yàn)閤，y必須取自然數(shù)（為什么？） x的最小可能性是多少？所以可以列表嘗試如下：x01234y36x+12y顯然，只有x=3，y=1符合這個(gè)方程組，所以方程組的解是答：買了A型膠卷3卷，B型膠卷1卷。分組討論，交流根據(jù)條件可列出關(guān)于x，y的方程組因?yàn)槟z卷是整卷賣的，所以x的值可分別取是0，1，2，3，4。相應(yīng)的y的值可分別取4，3，2，1，0。討論如何列表。綜合運(yùn)用知識(shí)養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識(shí)。反饋練習(xí)及時(shí)調(diào)控用8塊相同的長(zhǎng)方形木地板拼成一個(gè)矩形，每個(gè)小長(zhǎng)方形

8、的長(zhǎng)寬如圖，請(qǐng)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，你能求出所拼成的大長(zhǎng)方形的面積嗎？自主練習(xí)分組合作，交流探討。本題是一道數(shù)形結(jié)合題，可列出多個(gè)不同的方程組，不僅可以鞏固本節(jié)課yx的知識(shí)點(diǎn)，更是培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，同時(shí)又為下節(jié)課的代入消元法解方程組埋下伏筆?；仡櫩偣?jié)布置作業(yè)1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。）歸納：（1）在日常生活中有很多含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，列二元一次方程組是出于解決含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的需要。（2）由兩個(gè)不同的一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的解。2、布置作業(yè)：作業(yè)本（2）P18討論、整理、口答相互補(bǔ)充。引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識(shí)。“幫助別人，收獲快樂(lè)；勤于思考，體驗(yàn)成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗(yàn)得到升華?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】本節(jié)課以丁丁的三個(gè)問(wèn)題為主線來(lái)組織教學(xué)，以豐富的生活情景激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。通過(guò)用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過(guò)程，體會(huì)方程組的模型思想，進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)綜合運(yùn)用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組