小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答方法和典型題型訓(xùn)練

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答方法和典型題型訓(xùn)練一、 常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系1 加減法的運(yùn)算： 部分 + 部分 = 整體， 大 - 小 = 多(少) 2 乘除法的運(yùn)算：?jiǎn)蝺r(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià)， 單產(chǎn)量 × 數(shù)量 = 總產(chǎn)量 速度 × 時(shí)間 = 路程， 工效 × 時(shí)間 = 工作總量速度和×相遇時(shí)間=共同路程， 工效和×共同時(shí)間=工作總量 單位“1” × 分率 = 對(duì)應(yīng)量 （量率相對(duì)應(yīng)） 單位“1”× （1±分率）= 對(duì)應(yīng)量 （量率不對(duì)應(yīng)）二、應(yīng)用題解答方法1.綜合分析法：解應(yīng)用題，一般有兩種基本的分析解決問(wèn)題的思維方法。一種

2、是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，順推到要解決的問(wèn)題叫做綜合法。另一種是從應(yīng)用題的問(wèn)題出發(fā)，逆推到已知條件叫做分析法。綜合法和分析法是分析解答應(yīng)用題的基本思維方法，是利用復(fù)合應(yīng)用題中已知條件和問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，把復(fù)合應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單應(yīng)用題，逐步推出運(yùn)算結(jié)果。（讀題用綜合，思考用分析）例如：李師傅原計(jì)劃每天做60個(gè)零件，20天完成。實(shí)際每天多做20個(gè)，可以提前幾天完成？用綜合法分析的過(guò)程是：（用的是順向思維即條件到問(wèn)題）原計(jì)劃每天做60個(gè)零件 × 20天 = 這批零件的總數(shù)原計(jì)劃每天做60個(gè)零件 + 實(shí)際每天多做20個(gè) = 實(shí)際每天做個(gè)數(shù)這批零件的總數(shù) ÷ 實(shí)際每天做個(gè)數(shù) = 實(shí)際用的

3、天數(shù)原來(lái)用20天 實(shí)際用的天數(shù) = 提前的天數(shù)用分析法分析的過(guò)程是：（用的是逆向思維即從問(wèn)題到條件）要求提前的天數(shù) = 原來(lái)用20天 實(shí)際用的天數(shù)實(shí)際用的天數(shù) = 這批零件的總數(shù)÷實(shí)際每天做個(gè)數(shù)這批零件的總數(shù) = 原計(jì)劃每天做60個(gè)零件 × 20天實(shí)際每天做個(gè)數(shù) = 原計(jì)劃每天做60個(gè)零件 + 實(shí)際每天多做20個(gè)2. 假設(shè)法：有一些應(yīng)用題要求兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)，解答時(shí)先做出一種假設(shè)，可以假設(shè)要求的兩個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)相等，也可以假設(shè)有一個(gè)具體數(shù)量，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，找出推算結(jié)果與已知條件的差距，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，求出正確結(jié)果，叫做假設(shè)法。（先與別人比，再與自己

4、比，找到差距產(chǎn)生的原因）。例如：師傅和徒弟各自完成同樣多的零件，師傅每小時(shí)做200個(gè)，徒弟每小時(shí)做150個(gè)，結(jié)果徒弟比師傅晚4小時(shí)完成。他們各做多少個(gè)零件？用假設(shè)法進(jìn)行分析的過(guò)程是：由于師傅和徒弟完成同樣多的零件即工作總量相同，可以假設(shè)師傅做完時(shí)，徒弟也不做，就可以知道徒弟還剩下4小時(shí)的工作沒(méi)有完成即150×4=600（個(gè)），這時(shí)師傅和徒弟的工作時(shí)間相同，也就是師傅比徒弟多做600個(gè)，而師傅每小時(shí)比徒弟多200-150=50（個(gè)），可以計(jì)算師傅用多少小時(shí)，600÷50=12（小時(shí)），徒弟用12+4=16（小時(shí)）。最后計(jì)算他們各做多少個(gè)零件？師傅：200×12=24

5、00（個(gè)）徒弟：150×16=2400（個(gè)）。3.轉(zhuǎn)化法：有些復(fù)雜的應(yīng)用題，按照一般的分析數(shù)量關(guān)系的方法來(lái)分析，題目中的數(shù)量間的關(guān)系難以理清，可以變換題目的敘述方法或變換題目的條件，轉(zhuǎn)換一個(gè)角度去思考，把它轉(zhuǎn)化成另一種問(wèn)題，把生疏的題目轉(zhuǎn)化成熟悉的題目，把繁難的題目轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)易的題目，叫做轉(zhuǎn)化法。（盡量把自己放如過(guò)程中去理解）例如：有兩袋大米,第二袋的重量是第一袋的4/5,如果從第一袋中拿出4千克放入第二袋,兩袋的重量相等.這兩袋大米各重多少千克?用轉(zhuǎn)化法進(jìn)行分析的過(guò)程是：已知第一袋和第二袋之間的關(guān)系，并且第一袋和第二袋都發(fā)生變化，而兩袋大米的重量不變，就抓住總量不變對(duì)題中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)

6、化為：原來(lái)第一袋是5份，第二袋是4份，一共有9份?，F(xiàn)在兩袋的重量相等，第一袋是1份，第二袋是1份，一共有2份。但兩袋大米的總量不變，所以?xún)纱竺椎闹亓坎蛔儜?yīng)該是9和2的倍數(shù)18份。原來(lái) 第一袋是10份， 第二袋是8份，一共有18份，現(xiàn)在 第一袋是9份， 第二袋是9份，一共有18份。第一袋減少1份是4千克，即原來(lái)第一袋是： 4÷（10-9）×10=40（千克）第二袋增加1份是4千克，即原來(lái)第二袋是： 4÷（9-8）×8=32（千克）4.圖表法：有些應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可以借助畫(huà)圖（列表）把數(shù)量之間的關(guān)系變得簡(jiǎn)明，找到解題方法，也可以通過(guò)列表進(jìn)行推理，推

7、算得出結(jié)果，叫做圖表法。（盡量建立直觀印象，結(jié)合其它方法運(yùn)用）。 例如：有兩個(gè)糧倉(cāng)，乙比甲的糧食少1/5，如果把甲倉(cāng)的1/4給乙倉(cāng)后，乙倉(cāng)再運(yùn)出30噸，這時(shí)兩倉(cāng)的糧食相等，原來(lái)甲倉(cāng)有多少?lài)嵓Z食？用圖表法進(jìn)行分析的過(guò)程是：甲 乙原來(lái)： “1” （1-1/5）=4/5現(xiàn)在： 1-1/4=3/4 4/5+1/4=21/20比較現(xiàn)在的甲和乙，乙必須運(yùn)出30噸，兩倉(cāng)的糧食相等，說(shuō)明現(xiàn)在乙的重量比甲的重量多30噸，也就是乙的分率比甲的分率多21/20-3/4=3/10，根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的計(jì)算方法，可以計(jì)算原來(lái)甲的重量是：30÷3/10=100（噸）。注意在整個(gè)思考過(guò)程中都是以原來(lái)的甲為單位“1”。

8、5.代換法：題目中有兩種未知數(shù)量，并且這兩種未知數(shù)量之間存在一定的聯(lián)系，用其中一種數(shù)量代替另一種數(shù)量，從而要求兩個(gè)未知數(shù)量轉(zhuǎn)化成求一個(gè)未知數(shù)量，使比較復(fù)雜的問(wèn)題變成比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而找到解題的方法，叫代換法。（等量帶換） 例如：學(xué)習(xí)買(mǎi)3臺(tái)錄音機(jī)和25盒磁帶，共用去1267.5元，每臺(tái)錄音機(jī)比每盒磁帶貴380.5元。每臺(tái)錄音機(jī)和每盒磁帶各多少元？用代換法進(jìn)行分析的過(guò)程是：由于每臺(tái)錄音機(jī)比每盒磁帶貴380.5元。每臺(tái)錄音機(jī)就可以用1盒磁帶的錢(qián)+380.5元來(lái)代換。那么3臺(tái)每臺(tái)錄音機(jī)就可以用3盒磁帶的錢(qián)+（380.5×3）元來(lái)代換?，F(xiàn)在的1267.5元就只買(mǎi)（25+3）盒磁帶，但必須找回

9、（380.5×3）元。所以每盒磁帶用去：（1267.5-380.5×3）÷（25+3）=4.5（元），再計(jì)算每臺(tái)錄音機(jī)多少元。6.還原法：就是恢復(fù)事物的本來(lái)面目。即從已知條件的最后結(jié)果出發(fā)，利用逆運(yùn)算關(guān)系（加用減還原，減用加還原，乘用除還原，除用乘還原）順次倒著往前推算，逐步靠攏已知條件，直到求出要求的結(jié)果，叫做還原法。(鼠目寸光-只分析每步間的關(guān)系)。例如：三個(gè)油桶共裝油480千克，先從第一桶中把油倒入第二桶，使第二桶增加一倍，再?gòu)牡诙爸邪延偷谷氲谌?，使第三桶增加一倍，最后從第三桶中把油倒入第一桶，使第一桶剩下的增加一倍，這時(shí)三桶重量相等。原來(lái)每桶各重多少千

10、克？ 用還原法分析的過(guò)程：（1）從最后三桶重量相等，總量不變，可以計(jì)算現(xiàn)在各自的重量是：480÷3=160（千克）（2）因?yàn)樽詈笠淮问前延偷谷氲谝煌?，所以?yīng)該先把倒入第一桶的油還給第三桶。使第一桶剩下的增加一倍，即現(xiàn)在第一桶中一半是第三桶的。160÷2=80（千克）（3）這時(shí)第三桶的重量是：160+80=240（千克）（4）用同樣的方法從第三桶中把現(xiàn)在的一半還給第二桶。剩下的就是原來(lái)第三桶的重240÷2=120（千克）（5）這時(shí)第二桶的重量是：160+120=280（千克）（6）用同樣的方法從第二桶中把現(xiàn)在的一半還給第一桶。剩下的就是原來(lái)第二桶的重280÷

11、;2=140（千克）（7）原來(lái)第一桶的重量是：140+80=220（千克）7.對(duì)應(yīng)法：在兩類(lèi)事物之間建立某種聯(lián)系，尋找一對(duì)一的關(guān)系，通過(guò)對(duì)一類(lèi)對(duì)象的計(jì)算，得到具有同等數(shù)目的另一類(lèi)對(duì)象的個(gè)數(shù)，以實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化，叫做對(duì)應(yīng)法。（多分類(lèi)來(lái)處理）例如：學(xué)校舉行乒乓球比賽，共有16個(gè)同學(xué)參加，如果要想決出冠軍，需要打多少場(chǎng)比賽？ 用對(duì)應(yīng)法進(jìn)行分析的過(guò)程是：要想決出冠軍，就必須淘汰15個(gè)同學(xué)，而每一場(chǎng)比賽只能淘汰1個(gè)同學(xué)，所以要打15 場(chǎng)比賽。8.消去法：有些應(yīng)用題，給出兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)量間的關(guān)系，在求這些未知的數(shù)量，思考時(shí)可以通過(guò)列表將條件進(jìn)行比較，分析對(duì)應(yīng)的未知量變化的情況，想辦法消去其中的

12、一個(gè)或幾個(gè)未知量，把一道數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目變成較簡(jiǎn)單的題目解答出來(lái)，叫做消去法。（相同對(duì)比，找差距）例如：小明買(mǎi)3個(gè)本子和2只鉛筆用去1.9元，小華買(mǎi)同樣的本子5個(gè)和鉛筆4只用去3.5元。每個(gè)本子和每只鉛筆各多少元？用消去法進(jìn)行分析的過(guò)程是：小明和小華都買(mǎi)本子和鉛筆，但用的錢(qián)不同，可以從鉛筆出發(fā)進(jìn)行分析，小明如果4只鉛筆和6個(gè)本子就用1.9×2=3.8（元），這時(shí)小明和小華買(mǎi)的鉛筆相同，相差的總價(jià)（3.8-3.5）元就是多買(mǎi)（6-5）個(gè)本子所用的錢(qián)，即每個(gè)本子是：（3.8-3.5）÷（6-5）=0.3（元）把鉛筆消去來(lái)計(jì)算本子，最后再計(jì)算每只鉛筆多少元。9.枚舉法：有些數(shù)學(xué)

13、問(wèn)題，需要把所有符合要求的結(jié)果不重復(fù)、不遺漏地列舉出來(lái)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的總數(shù)，叫做枚舉法。（應(yīng)用時(shí)要抓住對(duì)象的特征，選擇適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)標(biāo)準(zhǔn)，有條理，有規(guī)律列舉，并對(duì)結(jié)果綜合考察）。例如：一個(gè)兩位數(shù)被7除余1，如果交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置，所得的兩位數(shù)被7除也余1，這樣的兩位數(shù)有幾個(gè)？都是那些數(shù)？用枚舉法進(jìn)行分析的過(guò)程是：兩位數(shù)的范圍是10到99，被7除余1就是這個(gè)兩位數(shù)比7的倍數(shù)多1的有：15、22、29、36、43、50、57、64、71、78、85、92、99。但是交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置所得的兩位數(shù)仍然比7的倍數(shù)多1，那么這些數(shù)必須在上面這些數(shù)中即有：22、29、92、99，才能滿(mǎn)

14、足這些條件。10.試驗(yàn)法：先確定一個(gè)試驗(yàn)范圍，用估算或猜測(cè)的答案進(jìn)行試驗(yàn)，看是否符合題意。如果符合題意，問(wèn)題得到解決，如果不符合題意，就排除這種猜測(cè)，接著再試，直到試出正確答案為止，叫做試驗(yàn)法。（試驗(yàn)范圍越小，試驗(yàn)的次數(shù)越少，越容易試驗(yàn)成功，如何縮小試驗(yàn)范圍是關(guān)鍵。）例如：把14分成若干個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，要使這個(gè)乘積盡可能大，這個(gè)乘積是多少？用試驗(yàn)法進(jìn)行分析的過(guò)程是：14可以分成若干個(gè)自然數(shù)的和有很多種分法，但這些自然數(shù)相乘時(shí)，如果有1時(shí)，積就較小，（如果有0，乘積是0）所以在分時(shí)應(yīng)該考慮不出現(xiàn)1，但是多分2還是多分3，可以舉例來(lái)說(shuō)明：6=2+2+2，乘積是：8：6=3+3，乘

15、積是：9，可以得出應(yīng)該多分3。因此14=3+3+3+3+2，乘積是：162。11.反證法：首先對(duì)命題的結(jié)論做出相反的假設(shè)，并從這個(gè)相反的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，得出和已知條件、公理、定義、定理以及明顯的事實(shí)相矛盾或自相矛盾的結(jié)果，從而肯定原來(lái)結(jié)論是正確的叫反證法。（注意一般性和特殊性）例如：一堆棋子共100粒，全部放入15個(gè)盒子里，至少有兩個(gè)盒子里的棋子一樣多，對(duì)嗎？為什么？用反證法進(jìn)行分析的過(guò)程是：先假設(shè)15個(gè)盒子里的棋子不一樣多，那么每個(gè)盒子的個(gè)數(shù)應(yīng)該是：0到14 （或者1到15個(gè)），這樣需要105個(gè)（或者120）。但是這里只有100個(gè)，所以15個(gè)盒子里的棋子不可能都不一樣，必須有相同。

16、因此上面的說(shuō)法是對(duì)的。12.代數(shù)法：用字母代替數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，用字母或含有字母的式子表示某一個(gè)未知量，列出方程，解方程求出未知量，使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，叫做代數(shù)法。（用方程解應(yīng)用題）例如：小明和小強(qiáng)原有圖畫(huà)紙張數(shù)之比是4：3，小明又買(mǎi)來(lái)15張，小強(qiáng)用掉8張，現(xiàn)有圖畫(huà)紙張數(shù)之比是5：2，原來(lái)兩人各有多少?gòu)垐D畫(huà)紙？用代數(shù)法進(jìn)行分析的過(guò)程是：由于原來(lái)小明和小強(qiáng)的圖畫(huà)紙張數(shù)有關(guān)系，可以用小明的張數(shù)代替小強(qiáng)的張數(shù)，即把小明原來(lái)用x張表示，小強(qiáng)就有3/4x張。同時(shí)現(xiàn)在小明和小強(qiáng)的圖畫(huà)紙張數(shù)也有關(guān)系，即現(xiàn)在小明有（x+15）張，小強(qiáng)就有（3/4x-8）張，可以根據(jù)他們現(xiàn)在的比來(lái)列出比例?；蛘吒?/p>

17、據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程。 （x+15）：（3/4x-8）=5：2 （x+15）×2/5= 3/4x-8 x=40 x=4013.量不變法(抓不變量):兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,有的和一定,有的差一定,有的積一定,有的商一定(或者比值一定).我們把這些一定的量叫做不變量.我們用這個(gè)不變的量作為比較量,從它入手,就可以巧妙的解出其他量,從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.叫量不變法.（變與不變抓不變，如果都變，順著單位“1”變）例如:一輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地,已行路程與剩下的比是3:5,再行27千米, 已行路程與剩下的比是3:2.求A、B兩地之間的距離是多少千米？用量不變法進(jìn)行分析的過(guò)程是：從題中的條件

18、看，已行路程與剩下的路程前后都發(fā)生了變化。但是AB兩地的距離始終不會(huì)變。前面已行路程占全程的3/（3+5），再行27千米后，已行路程全程的3/（3+2），3/5-3/8=9/40正好和再行27千米相對(duì)應(yīng)。這樣就可以求出A、B兩地之間的距離是：27÷9/40=120（千米）。三應(yīng)用題的分類(lèi)1.一般應(yīng)用題：主要是“順向思維”的題目。解答時(shí)要具體問(wèn)題具體分析，靈活運(yùn)用多種方法思考，比較復(fù)雜的題借助線(xiàn)段圖和文字圖表以及列表格來(lái)分析。解答步驟是：1.讀題理解題意。（利用綜合法把題中有關(guān)系的條件組合在一起，并進(jìn)行聯(lián)想來(lái)運(yùn)用每一步的結(jié)果）。2找出題中所有的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行分析，并利用數(shù)量關(guān)系列出算式

19、。（把已知條件和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系分辨清楚）3。計(jì)算結(jié)果。4檢驗(yàn)，寫(xiě)出答語(yǔ)。（注意利用分析法檢查每一步的數(shù)量關(guān)系是否正確。）2.列方程解應(yīng)用題：主要是“逆向思維”的題目。正確地設(shè)位置數(shù)，找出題中的等量關(guān)系，從不同的角度思考是關(guān)鍵。解答步驟是：1。讀題理解題意。2注意找出題中的所有等量關(guān)系，寫(xiě)出等式。觀察問(wèn)題所在的等式，有選擇性地列方程（即找出最有聯(lián)系的條件作為未知數(shù)）。3解方程，寫(xiě)出答語(yǔ)。4檢驗(yàn)，利用綜合分析法和代數(shù)法進(jìn)行分析。3.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：抓住單位“1”是關(guān)鍵，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的單位“1”的量，利用代入法和轉(zhuǎn)化法進(jìn)行統(tǒng)一單位“1”。注意在運(yùn)用單位“1”×分率=分率的對(duì)

20、應(yīng)量時(shí)要達(dá)到量率相對(duì)應(yīng)。多利用線(xiàn)段圖來(lái)解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。解答步驟是：1。讀題理解題意。找出分率分?jǐn)?shù)（不帶單位）、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、比都可以是分率。 2。確定單位“1”的量。從分率出發(fā)，誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”。3確定對(duì)應(yīng)量，達(dá)到量率相對(duì)應(yīng)。誰(shuí)占的單位“1”幾分之幾，誰(shuí)就是對(duì)應(yīng)量。量率不對(duì)應(yīng)分為；率不對(duì)應(yīng)和量不對(duì)應(yīng)。把率不對(duì)應(yīng)如：誰(shuí)比誰(shuí)多（或少）幾分之幾轉(zhuǎn)化為，誰(shuí)是誰(shuí)的（1±幾分之幾）。 把量不對(duì)應(yīng)如：誰(shuí)比誰(shuí)的幾分之幾（或多）幾轉(zhuǎn)化為（誰(shuí)±幾）是誰(shuí)的幾分之幾。 4統(tǒng)一題中的分率。如果題中有幾個(gè)分率可以利用代入法和轉(zhuǎn)化法來(lái)統(tǒng)一分率 。 5根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的數(shù)量關(guān)系列式或列

21、方程，計(jì)算，寫(xiě)出答語(yǔ)。4.比和比例應(yīng)用題：解答有關(guān)比的應(yīng)用題時(shí)，注意利用轉(zhuǎn)化法將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答，也可以利用份數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如果題中有幾個(gè)比，注意區(qū)分在同一個(gè)比中的每一份的值相等，不同的比每一份的值不相等。解答有關(guān)比例的應(yīng)用題時(shí)，正確地判斷題中的量成什么比例（即題中不變的量是誰(shuí)，）從而確定用什么比例解答。解答步驟：1。讀題理解題意，抓住題中不變的量，確定比例關(guān)系。2將題中的條件和問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，找出其中的數(shù)量關(guān)系，注意達(dá)到相對(duì)應(yīng)。 3正確地設(shè)未知數(shù)，列出比例式，解比例。 4計(jì)算并檢驗(yàn)，寫(xiě)出答語(yǔ)。5.工程應(yīng)用題：解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是：工作總量不是具體的而直接看著單位“1”，完成工程的過(guò)程怎樣，

22、是否全部完成。然后將工作問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系用于解答。特別應(yīng)注意將共同完成的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為各自完成或者將各自完成的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為部分共同完成。在分析的過(guò)程中可以利用對(duì)應(yīng)法和假設(shè)法進(jìn)行分析。解答步驟：1。讀題理解題意，確定工程的完成過(guò)程和情況，準(zhǔn)確的確定工作效率。2根據(jù)題中的具體情況，把有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而找出數(shù)量關(guān)系。 3列式并解答。 4檢驗(yàn)。6.行程應(yīng)用題：解答行程問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確行走的方向以及的過(guò)程。特別是在相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題中時(shí)間一定時(shí)，如何利用比例的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答可以使問(wèn)題更加簡(jiǎn)單。解答步驟：1。讀題理解題意,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)（即對(duì)應(yīng)關(guān)系）。 2利用題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行聯(lián)想和分析，找出具體的思考過(guò)

23、程。然后根據(jù)相遇和追及的特點(diǎn)利用其數(shù)量關(guān)系來(lái)轉(zhuǎn)換。 3列出算式和方程。 4計(jì)算并檢驗(yàn)。7.求積應(yīng)用題：這一類(lèi)應(yīng)用題主要是解決平面圖形和立體圖形在日常生活的應(yīng)用。就必須掌握各類(lèi)圖形的特征和有關(guān)計(jì)算公式，如：周長(zhǎng)（棱長(zhǎng)）、面積、體積（容積）。其關(guān)鍵是能否舉出具體的實(shí)例對(duì)問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明。所用的數(shù)量關(guān)系有：一、平面圖形：（1）長(zhǎng)方形 （長(zhǎng)+寬）×2=周長(zhǎng) 長(zhǎng)×寬=面積（2）正方形 邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng) 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積（3）三角形 A+ B+C=周長(zhǎng) 底×高÷2=面積 （ 三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180度）（4）平行四邊形 （可以用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式） 底

24、×高=面積（等底等高的平行四邊形和三角形，三角形的面積是平行四邊形面積的 一半）。（5）梯形 （上底+下底）×高÷2=面積（6）圓 ×d=2××r=周長(zhǎng) ×r×r=面積 ×d×d ÷4=面積 c×c÷(4×)=面積二、 立體圖形：1. 長(zhǎng)方體（長(zhǎng)+寬+高）×4=棱長(zhǎng)總和長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2=表面積 長(zhǎng)×寬×高=體積（2） 正方體 棱長(zhǎng)×12 =

25、棱長(zhǎng)總和棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=表面積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=體積（3）圓柱 底面周長(zhǎng)×高=側(cè)面積 側(cè)面積+底面積×2=表面積 （底面積用圓的面積公式） 底面積×高=體積（4）圓錐 底面積×高÷3=體積 （等底等高的 圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍）解答步驟：1。讀題理解題意,并確定圖形的特征。 2結(jié)合圖形和題中的條件與問(wèn)題進(jìn)行分析，從而找出所需要的公式。 3分步利用公式計(jì)算，注意單位統(tǒng)一。 4檢驗(yàn)，寫(xiě)出答語(yǔ)。8.統(tǒng)計(jì)方面應(yīng)用題 ：首先應(yīng)該掌握統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的各自特征，然后會(huì)利用制作統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的步驟來(lái)制作統(tǒng)計(jì)表

26、和統(tǒng)計(jì)圖，最后根據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題?？梢越Y(jié)合其他應(yīng)用題的解答方法進(jìn)行計(jì)算。(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))解答步驟：1。讀題理解題意，知道圖表表示的意思。 2分析圖表中各條件之間的關(guān)系。3結(jié)合其他應(yīng)用題的解法進(jìn)行。 4檢查，是否全部解決相關(guān)的問(wèn)題。三、 典型應(yīng)用題1.歸一問(wèn)題：“單一量”是一定的。7個(gè)書(shū)架一共用去245元，照這樣計(jì)算，700元可以買(mǎi)多少個(gè)書(shū)架？2.歸總問(wèn)題：“總量”是一定。修一條路，甲隊(duì)20天完成，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用5天，每天修60米，甲隊(duì)每天修多少米？3.平均數(shù)問(wèn)題：基本思路是“移多補(bǔ)少”，總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 。甲乙丙用同樣多的錢(qián)買(mǎi)書(shū)，結(jié)果甲比乙、丙都少6本，所以乙

27、、丙各退給甲3.6元，每本書(shū)的單價(jià)多少元？4.和差問(wèn)題:(和+差) ÷ 2=大數(shù) (和-差) ÷ 2=小數(shù) （已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求兩個(gè)數(shù)）。甲乙兩筐蘋(píng)果共有100千克，若從甲取出12千克放到乙，這時(shí)甲比乙多4千克，原來(lái)各有多少？5.和倍問(wèn)題：和÷（倍+1）=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 和-小數(shù)=大數(shù) 找出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（1份數(shù)）是關(guān)鍵。甲池有水35升，乙池有水13升，甲池的水流入乙池多少升才能使甲池水是乙池水的2倍？6.差倍問(wèn)題：差÷（倍-1）=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 小數(shù)+差=大數(shù) 找出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（1份數(shù)）是關(guān)鍵。甲倉(cāng)存糧35噸，乙倉(cāng)存糧56噸，

28、甲倉(cāng)每天存入4噸，乙倉(cāng)每天存入10噸，幾天后，乙是甲倉(cāng)庫(kù)的2倍？7.植樹(shù)問(wèn)題：1.非封閉線(xiàn)路植樹(shù)：兩端都植樹(shù)：株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+1兩端都不植樹(shù)：株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1一端植樹(shù)，一端不植樹(shù)：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距2.封閉線(xiàn)路植樹(shù)：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 （與非封閉線(xiàn)路植樹(shù)中的一端植樹(shù)，一端不植樹(shù)相同）。參加閱兵的車(chē)隊(duì)共有26輛車(chē)，每輛車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)5米，兩輛車(chē)之間的行進(jìn)距離是8米，行進(jìn)速度是每分鐘30米，這列車(chē)隊(duì)通過(guò)450米長(zhǎng)的閱兵場(chǎng)需要多少時(shí)間？8.年齡問(wèn)題：抓住年齡差不變，轉(zhuǎn)化為和差、和倍、差倍或者分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。爸爸、媽媽、小紅，今年全家年齡和是72歲，8年前全家年齡和是49歲，已知媽媽比爸爸小1歲，求三人現(xiàn)在各是多少歲？9.盈虧問(wèn)題：（盈+虧）÷兩次分配的差=參加分配的份數(shù)。 （大盈-小盈）÷兩次分配的差=參加分配的份數(shù)。（大