周麗珍第一單元圖形的變換

1、課題P34 軸對(duì)稱 例1、例2課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)：1 通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng)，能正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征；2 掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況，能正確地找出圖形的對(duì)稱軸。3 進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。掌握空間想象的基本方法。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。教學(xué)難點(diǎn)：在空間想象的基礎(chǔ)上構(gòu)畫與判斷軸對(duì)稱圖形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件板書設(shè)計(jì)：軸 對(duì) 稱 對(duì)稱軸 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折， 兩側(cè)的圖形能夠完全重合。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。教學(xué)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。1師：在我們的生活中，有許多美麗的圖形，它們有什么特點(diǎn)？（1）出示： 揭示課題：今天

2、這節(jié)課我們就一起來研究軸對(duì)稱圖形。（板書：軸對(duì)稱圖形）（2）提問：生活與學(xué)習(xí)中，你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形？回顧已學(xué)過的各種幾何圖形的對(duì)稱特性：圖形三角形平行四邊形梯形圓長(zhǎng)方形正方形對(duì)稱軸（3）你認(rèn)為怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？（如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。）根據(jù)學(xué)生回答板書：折疊、重合要求：找出上面各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2辨析：下面這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？如果是對(duì)稱圖形，各有幾條對(duì)稱軸？ 想一想：上面的圖形判斷給我們哪些新的啟示？二、學(xué)習(xí)探究：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。出示下圖： 1想一想，怎樣可以又快又好地畫出上面這個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱

3、圖形？引導(dǎo)學(xué)生畫前先進(jìn)行空間想象與思考：（1） 先比劃一下，大致是個(gè)怎樣的圖形？（2） 要分哪幾個(gè)步驟？（3） 可以采用哪些好方法？2組織學(xué)生畫圖交流后，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：你在畫圖中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？明確：在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。三、鞏固拓展1想象：下面的圖案各是從哪張紙張上剪下來的？說一說：你是怎么判斷出來的？2想象：畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 提問：兩個(gè)圖在按要求畫時(shí)有什么不同？要注意什么？如何檢驗(yàn)？3課堂小結(jié)。4完成書本P1-3：第1、2題。教學(xué)反思：課題P56 旋轉(zhuǎn) 例3、例4課時(shí)

4、2教學(xué)目標(biāo)：1 通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。2 結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。3 動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì)。能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學(xué)難點(diǎn)：能按要求說出圖形旋轉(zhuǎn)的過程與結(jié)果。教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件一個(gè)。板書設(shè)計(jì)：旋 轉(zhuǎn)（1）旋轉(zhuǎn)中心 （2）旋轉(zhuǎn)方向 （3）旋轉(zhuǎn)角度教學(xué)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（游戲引入）1出示俄羅斯方塊游戲。（1）要求學(xué)生簡(jiǎn)單介紹游戲規(guī)則。 提問：上

5、面的圖形該怎樣運(yùn)動(dòng)？這些運(yùn)動(dòng)方式有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生描述，明確：（1）兩種運(yùn)動(dòng)方式：旋轉(zhuǎn)和平移。（2）初步旋轉(zhuǎn)的幾個(gè)基本要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。（3）要求：用數(shù)學(xué)語言描述其余各種狀態(tài)下最佳的運(yùn)動(dòng)方式？2揭題：今天我們就一起來研究旋轉(zhuǎn)。二、學(xué)習(xí)探究。1探究旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素?；仡櫍荷钪校氵€見到過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（1）結(jié)合學(xué)生敘述出示： 引導(dǎo)觀察：指針從“12”“3”，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（2）引導(dǎo)學(xué)生從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度三個(gè)要素進(jìn)行準(zhǔn)確描述。指針從“12”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到“3”指針從“12”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°到“3”（3）練習(xí)：用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言

6、來描述下面的指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？指針從“1”到“3”指針從“3”到“6”指針從“6”到“12”（引導(dǎo)學(xué)生自由提問）2探究旋轉(zhuǎn)圖形的畫法。（1）特性感知。出示：提問：風(fēng)車從左邊的狀態(tài)到右邊的狀態(tài)是怎樣旋轉(zhuǎn)的？每個(gè)三角形是怎樣旋轉(zhuǎn)的？引導(dǎo)學(xué)生討論后明確：在三角形繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度的過程中，三角形的邊也是繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，頂點(diǎn)也是繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等，對(duì)應(yīng)邊之間的夾角都是90度。（2）畫一畫：你能畫出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形嗎？教師指導(dǎo)如下：Ø 整體估計(jì)：比劃一下你覺得圖形大致會(huì)在什么位置？Ø 想象：你打算怎樣畫圖

7、來精確定位呢？Ø 畫一畫。Ø 交流作圖經(jīng)驗(yàn)與方法。（3）練一練：按要求畫出相應(yīng)的圖形。畫出三角形AOB 繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。畫出三角形AOB 繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：雖然基本圖形一樣，旋轉(zhuǎn)角度一樣，但選擇的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)不同得到的圖形也就不同了。三、鞏固拓展。1師：在我們身邊還有很多的物品和圖案也都是通過對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)而制作出來的。下面就讓我們一起來看一看。出示生活中的各種圖形引導(dǎo)分析：仔細(xì)觀察最后這個(gè)圖形，認(rèn)真思考，你認(rèn)為它是怎樣設(shè)計(jì)出來的？說一說：是由哪個(gè)基本圖形繞著哪個(gè)點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度而得到的？預(yù)計(jì)學(xué)生可能的思路：2完成書本P

8、5-6做一做 1、2兩題。教學(xué)反思：課題P78欣賞設(shè)計(jì)課時(shí)3教學(xué)目標(biāo)：1 通過收集圖案展示交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。2 通過欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí)和空間觀念。3. 經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程，感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用空間想象進(jìn)行圖形判斷。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。準(zhǔn)備方格紙、正方形白板紙、手工紙及剪刀等。 學(xué)生課前收集若干相應(yīng)的圖案。板書設(shè)計(jì)：欣賞設(shè)計(jì) 平移：方向，移動(dòng)數(shù)量 旋轉(zhuǎn)：繞某個(gè)點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度 軸對(duì)稱：對(duì)折后兩邊完全重合教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1圖片欣賞：展示車標(biāo)圖案 2提問：上面每幅車標(biāo)

9、的圖案是由哪個(gè)基本圖形經(jīng)過什么變換得到的？在討論中明確幾種不同的圖形變換的區(qū)別：平移：方向，移動(dòng)數(shù)量旋轉(zhuǎn)：繞某個(gè)點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度軸對(duì)稱：對(duì)折后兩邊完全重合3 交流學(xué)生課前收集的圖案：說一說這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，它有什么特點(diǎn)？在交流與發(fā)布后小結(jié)：對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。二、圖形設(shè)計(jì)1圖形創(chuàng)作。要求：選擇一個(gè)基本圖形，分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。出示創(chuàng)作建議：（1）先選擇一個(gè)喜歡的圖形。（2）再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法。（3）動(dòng)手繪制圖案。2組織交流欣賞：說一說每個(gè)

10、圖案由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案，要求說一說是什么基本圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？3介紹鑲嵌設(shè)計(jì)說明：把可鑲嵌的基本幾何圖形分割后經(jīng)過圖形的變換后也可以得到許多美麗的圖案。（1）教師進(jìn)行圖形操作，引導(dǎo)學(xué)生理解操作流程確定一個(gè)可鑲嵌的基本幾何圖形對(duì)可鑲嵌的基本幾何圖形進(jìn)行分割對(duì)其中的部分進(jìn)行圖形變換把變換后的圖形進(jìn)行鑲嵌（圖形變換）（2）圖形欣賞 邊欣賞邊說：上面的圖形是由什么基本圖形進(jìn)行怎樣的圖形變換得到的？交流：上面的這些圖形給你的圖形設(shè)計(jì)帶來哪些新的啟示？（3）課外拓展：介紹圖形鑲嵌大師埃舍爾。1898年出生于荷蘭的埃舍爾是一位"圖形藝術(shù)家"

11、，他專門從事于木版畫和平版畫。埃舍爾在他的鑲嵌圖形中利用了這些基本的圖案，他用幾何學(xué)中的反射、平滑反射、變換和旋轉(zhuǎn)來獲得更多的變化圖案。這樣做的效果既是驚人的，又是美麗的。三、展示設(shè)計(jì)。1課堂總結(jié)2作業(yè)：完成書本P810 練習(xí)一 1、3、4、7教學(xué)反思：課題P910圖形變換（練習(xí)）課時(shí)4教學(xué)目標(biāo)：1通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。2借助方格紙上的操作分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。3利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過程。

12、教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、操作活動(dòng)，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。剪刀、彩紙若干張。板書設(shè)計(jì)：圖形變換 平移：方向，移動(dòng)數(shù)量旋轉(zhuǎn)：繞某個(gè)點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度軸對(duì)稱：對(duì)折后兩邊完全重合 教學(xué)過程：一、基本練習(xí)。1出示各種圖案： 引導(dǎo)欣賞：這些圖案是由哪些基本圖形經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？明確圖形變換的幾種基本方式：平移：方向，移動(dòng)數(shù)量旋轉(zhuǎn)：繞某個(gè)點(diǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度軸對(duì)稱：對(duì)折后兩邊完全重合2下面的圖案分別是由怎樣的方法剪出來的？ 學(xué)生大致描敘后，出示相應(yīng)的折紙，引導(dǎo)學(xué)生選擇： 二、練習(xí)指導(dǎo)。1習(xí)題6的指導(dǎo)。（1）出示：說一說：上面的圖形可以是由怎樣的圖形變換而成的？（如何平移得到？如何旋轉(zhuǎn)得到？如何對(duì)稱得到？）（2）想象：繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？說一說：下面的圖形是在繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)什么過程中出現(xiàn)的？ 說一說：你是怎么判斷出來的？（3）想象、操作，并思考：怎樣旋轉(zhuǎn)第一次出現(xiàn)重合？提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？明確：每個(gè)內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的外角就是旋轉(zhuǎn)角度。（4）說明：上面的這些圖形我們稱為中心對(duì)稱圖形，也就旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。想一想：我們學(xué)過的平面圖形中還有哪些是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？（平行四邊形）2習(xí)題5的指導(dǎo)。（1）出示： 提問：用上面