2013年漳州市中考數(shù)學試卷(3)

1、2013年漳州市中考數(shù)學試卷（滿分：150分 考試時間：120分鐘）友情提示：請把所有答案填寫（涂）到答題卡上！請不要錯位、越界答題！姓名 準考證號 注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題卡上，后必須用黑色簽字筆重描確認，否則無效一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分。每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1的絕對值是A2013 B2013 C D2下列運算正確的是A BC D 3把不等式在數(shù)軸上表示出來，則正確的是 A. B. C. D. 4如圖，你能看出這個倒立的水杯的俯視圖是 A B C D 5下列事件中是必然事件的是第6題圖A一個直角三角形的兩個銳角分別

2、是和拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上當是實數(shù)時，長為、的三條線段能圍成一個三角形6如圖，有一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果120，那么2的度數(shù)是A30B.25C.20D.157漳州市今年4月某天各區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū) 縣龍海南靖長泰華安東山詔安平和薌城云霄漳浦最高氣溫（）32323032303129333032 則這10個區(qū)縣該天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A32，31.5 B32，30 C30，32 D32，318方程x(x1)2的解是Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x22第10題圖9計算結(jié)果是A0 B1 C1 Dx10如圖，O是ABC的外接圓，連接OB、OC

3、，若OB=BC，則BAC等于A60 B45 C30 D20二、填空題（共6題，每題4分，共24分。請將答案填入答題卡的相應位置）11因式分解：_12東南網(wǎng)-海都閩南版3月22日訊，今年漳州將投入239.78億元，實施125個民生工程項目的建設，其中數(shù)字239.78億用科學記數(shù)法表示為 .（第15題圖）13方程組的解為 （第16題圖）ACEF(第14題圖)B14如圖，要測量的A、C兩點被池塘隔開，李師傅在AC外任選一點B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點E、F，量得E、F兩點間的距離等于23米，則A、C兩點間的距離_ 米15如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，則k= 16如圖，在RtABC中，

4、ACB=90，點D是斜邊AB的中點，DEAC,垂足為E，若DE=2，CD=,則BE的長為 _。三、解答題（共9題，滿分86分，請在答題卡的相應位置解答）17（本題滿分8分）計算：|2|（1）2013（4）018（本題滿分8分）解方程：19（本題滿分8分）如圖，在ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連接CE、BF添加一個條件，使得BDFCDE，并加以證明你添加的條件是 （不添加輔助線）（第19題圖）20（本題滿分8分）如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形（1）畫出將RtABC向右平移5個單位長度后的RtA1B1C1；第20題圖（2）再將

5、RtA1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的RtA2B2C1，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A1C1所掃過的面積(結(jié)果保留)21（本題滿分8分）漳州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項。（1）每位考生有 選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案用A、B、C、或、等符號來代表可簡化解答過程）22（本題滿分9分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小輝和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速如圖，觀測點設在A處，離勝利西路的距離（AC）為30米這時，一輛小轎

6、車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，BAC=75（1）求B、C兩點的距離；（2）請判斷此車是否超過了勝利西路60千米/小時的限制速度？（第22題圖）（計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，60千米/小時16.7米/秒）23（本題滿分10分）在“老年前”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名參加旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團醫(yī)生，并為此次旅行請了7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40人/輛，乙種客車載客量為30人/輛（1）請幫助旅行社設計租車方案；（2）若甲種

7、客車租金350元/輛，乙種客車租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？（3）旅行社在充分考慮團內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點后，為更好的照顧游客，決定同時租45座和30座的大小兩種客車大客車上至少配兩名隨團醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團醫(yī)生，為此旅行社又請了4名醫(yī)生出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請直接寫出旅行社的租車方案24（本題滿分13分）如圖，在ABC中，A=90，AB=2cm，AC=4cm動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動

8、當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QFBC，交AC于點F設點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2（1）當t= s時，點P與點Q重合；（2）當t= s時，點D在QF上；（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關系式（第24題圖）25（本題滿分14分）已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點（1）A的坐標是 ，B的坐標是 ；（2）過點D作DH丄y軸于點H，若DH=HC，求a的值和直線CD的解析式；（第25題圖）（3）在第（2）小題的條件下，直線CD與x軸

9、交于點E，過線段OB的中點N作NF丄x軸，并交直線CD于點F，則直線NF上是否存在點M，使得點M到直線CD的距離等于點M到原點O的距離？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由第1面（共6面）2013年漳州市中考模擬試卷數(shù)學答題卡1答題前，考生務必用0.5的黑色簽字筆將姓名、畢業(yè)學校、準考證號欄目填寫清楚。2請用2B鉛筆填涂客觀題答案選項，注意將選項標記“”涂滿涂黑。3請按照題號順序在各題目對應的答題區(qū)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注 意 事 項考 生 條 形 碼請注意粘貼范圍姓 名畢業(yè)學校準 考 證 號填涂樣例正確填涂方式 以下為

10、非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。一、單項選擇題（每小題4分，共40分）1、用2B鉛筆填涂；2修改時用塑料橡皮擦干凈后，重新填寫所選項；3填涂的正確方法是：6 A B C D7 A B C D8 A B C D9 A B C D10 A B C D1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D二、填空題、（每題4分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題（86分）17.（8分）計算： 18.（8分）解：19.（8分）解： 座位號請不要在此區(qū)域做任何標記！第2面（共6面）21（8分）解

11、：20.（8分）第20題圖以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。2013年漳州市中考模擬試卷數(shù)學答題卡姓 名畢業(yè)學校準 考 證 號填涂樣例正確填涂方式 第3面（共6面）1答題前，考生務必用0.5的黑色簽字筆將姓名、畢業(yè)學校、準考證號欄目填寫清楚。2請用2B鉛筆填涂客觀題答案選項，注意將選項標記“”涂滿涂黑。3請按照題號順序在各題目對應的答題區(qū)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注 意 事 項考 生 條 形 碼請注意粘貼范圍以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。22

12、（9分）解：座位號23.（10分）解：第4面（共6面）請不要在此區(qū)域做任何標記！以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。24（13分）解：2013年漳州市中考模擬試卷數(shù)學答題卡姓 名畢業(yè)學校準 考 證 號填涂樣例正確填涂方式 第5面（共6面）1答題前，考生務必用0.5的黑色簽字筆將姓名、畢業(yè)學校、準考證號欄目填寫清楚。2請用2B鉛筆填涂客觀題答案選項，注意將選項標記“”涂滿涂黑。3請按照題號順序在各題目對應的答題區(qū)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注 意 事 項考 生 條 形 碼請注意粘貼范圍以下為非選

13、擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。（第25題圖）25.（14分）解：座位號請不要在此區(qū)域做任何標記！第6面（共6面）2013年漳州市中考數(shù)學模擬試卷參考答案一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分。每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）題號12345678910答案CBCBCBADCC 二、填空題（共6題，每題4分，共24分。請將答案填入答題卡的相應位置）11ab(3a4) 122.39781010 13 1446 156 16三、解答題（共9題，滿分86分，請在答題卡的相應位置解答）17（本題滿分8分）解：原式=211 6分=0。 8分18（

14、本題滿分8分）解：方程兩邊都乘以（x1）（x2），得 1分2（x2）=x1， 3分2x4=x1，x=3， 5分檢驗，當x=3時，（x1）（x2）=（31）（32）0x=3是原方程的解， 7分原分式方程的解是x=3。 8分19（本題滿分8分）解：添加的條件是：DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）。 3分 以添加DE=DF證明：在BDF和CDE中， BD=CD（已知），EDC=FDB（對項角相等），DE=DF（添加）， 6分BDFCDE（SAS）。 8分20（本題滿分8分）解： 如圖所示； 3分 如圖所示 6分在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于4。 8分21（本題滿分

15、8分）解：（1）4； 2分（2）把4種中方案分別列為：A：立定跳遠、坐位體前屈；B：實心球、1分鐘跳繩； 4分C：立定跳遠、1分鐘跳繩；D：實心球、坐位體前屈； 5分畫樹狀圖如下： 7分小明與小剛選擇同種方案的概率= 8分22（本題滿分9分）解：（1）在RtABC中，ACB=90，BAC=75，AC=30， 2分BC=ACtanBAC=30tan75303.732112（米）。 5分（2）此車速度=1128=14（米/秒）16.7 （米/秒）=60（千米/小時） 7分此車沒有超過限制速度。 9分23（本題滿分10分）（1）解：設租甲種客車x輛，設租乙種客車(7x)輛 有40x30(7x)253

16、7且x7 1分 得5x7 2分 x為整數(shù) x可取5、6或7 故有如下三種租車方案： 方案（一）甲種客車7輛； 方案（二）甲種客車6輛，乙種客車1輛； 方案（三）甲種客車5輛，乙種客車2輛 5分（2）設租金為y元，則 y350x280(7x) 70x1960 6分 700 y隨x的增大而增大故最省錢方案是方案（三） 7分此時最少租金2310元 8分（3）方案(一)租大客車4輛，小客車3輛；方案(二)租大客車2輛，小客車6輛；10分24（本題滿分13分）解：（1）1。3分（2）。6分（3）當P、Q重合時，由（1）知，此時t=1；當D點在BC上時，如答圖2所示，此時AP=BQ =t，BP=t，7分又

17、BP=2t，t=2t，解得t=。8分進一步分析可知此時點E與點F重合。當點P到達B點時，此時t=2。因此當P點在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，其運動過程可分析如下：當1t時，如答圖3所示，此時重合部分為梯形PDGQ。此時AP=BQ=t，AQ=2t，PQ=APAQ=2t2。易知ABCAQF，可得AF=2AQ，EF=2EG。EF=AFAE=2（2t）t=43t，EG=EF=2t。DG=DEEG=t（2t）=t2。S=S梯形PDGQ=(PQ+DG)PD=10分當t2時，如答圖4所示，此時重合部分為一個多邊形。此時AP=BQ=t，AQ=PB=2t。易知ABCAQFPBMDNM，可得AF=2AQ，PM=2PB，DM=2DN。AF=42t，PM=42t。又DM=DPPM=t（42t）=3t4，DN=（3t4）。S=S正方形APDESAQF SDMN =AP2AQAFDNDM=12分綜上所述，當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，S與t之間的函數(shù)關系式為：S= 13分25（滿分14分）解：（1）由y=0得，ax22ax3a=0，a0，x22x3=0，解得x1=1，x2=3，點A的坐標（1，0），點B的坐標（3，0）；2分（2）由y=ax22ax3a，令x=0，得y=3a，C（0，3a）， 3分又y=ax22ax3a=a（x1）24a，得D（1，4