華南理工大學(xué)“電路原理”第1-13章、16章課程作業(yè)

1、第一章“電路模型和電路定律”練習(xí)題1-1說明題1-1圖（a）、（b）中：（1）u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)？（2）ui乘積表示什么功率？（3）如果在圖（a）中u>0、i<0；圖（b）中u>0、i>0，元件實際發(fā)出還是吸收功率？ （a） （b）題1-1圖解：（1）題1-1圖（a），u、i在元件上為關(guān)聯(lián)參考方向：題1-1圖（b）中，u、i在元件上為非關(guān)聯(lián)參考方向。 （2）題1-1圖（a）中，P=ui表示元件吸收的功率；題1-1圖（b）中，P=ui表示元件發(fā)出的功率。 （3）題1-1圖（a）中，P=ui<0表示元件吸收負功率，實際發(fā)出功率：題1-1圖（b）中，P=ui>

2、;0，元件實際發(fā)出功率。1-4 在指定的電壓u和電流i的參考方向下，寫出題1-4圖所示各元件的u和i的約束方程（即VCR）。 （a） （b） （c） （d） （e） （f）題1-4圖解：（1）題1-4圖（a）中，u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，u=10×103i。（2）題1-4圖（b）中u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，u=10i。（3）題1-4圖（c）中u與電壓源的激勵電壓方向相同u= 10V.（4）題1-4圖（d）中u與電壓源的激勵電壓方向相反u= 5V.（5）題1-4圖（e）中i與電流源的激勵電流方向相同i=10×10-3A（6）題1-4圖（f）中i與電流源的激勵電流方向相反i=10&

3、#215;10-3A1-5 試求題1-5圖中各電路中電壓源、電流源及電阻的功率（須說明是吸收還是發(fā)出）。 （a） （b） （c）題1-5圖解：題1-5圖（a）中流過15V電壓源的2A電流與激勵電壓15V為非關(guān)聯(lián)參考方向，因此，電壓源發(fā)出功率PU發(fā)=15×2W=30W； 2A電流源的端電壓為UA=（5×2+15）=5V,此電壓與激勵電流為關(guān)聯(lián)參考方向，因此，電流源吸收功率PI吸=5×2W=10W;電阻消耗功率PR=I2R=22×5W=20W，電路中PU發(fā)=PI吸+PR功率平衡。題1-5圖（b）中電壓源中的電流IUS=(2-5/15)A=1A，其方向與激勵電

4、壓關(guān)聯(lián)，15V的電壓源吸收功率PUS吸=15×（1A）=15W電壓源實際發(fā)出功率15W。2A電流源兩端的電壓為15V，與激勵電流2A為非關(guān)聯(lián)參考方向，2A電流源發(fā)出功率PIS發(fā)=2×15=30W電阻消耗功率PR=152/5=45W，電路中PUS+PR=PIS發(fā)功率平衡。題1-5圖（c）中電壓源折中的電流IUS=(2+15/5)A=5A方向與15V激勵電壓非關(guān)聯(lián)，電壓源發(fā)出功率PUS發(fā)=5×15=75W。電流源兩端的電壓為15V，與激勵電流2A為關(guān)聯(lián)參考方向，電流源吸收功率PIS吸=2×15=30W，電阻消耗功率PR=152/5=45W，電路中PUS發(fā)=P

5、IS吸+PR功率平衡。1-16 電路如題1-16圖所示，試求每個元件發(fā)出或吸收的功率。 （a） （b）題1-16圖解：題1-16圖（a）中，應(yīng)用KVL可得方程：U+2×0.5+2U=0解得：U=1V電流源電壓U與激勵電流方向為非關(guān)聯(lián)，因此電流源發(fā)出功率為：PIS發(fā)=1×0.5=0.5W（實際吸收功率）。電阻功率為：PR=0.52×2=0.5W VCVS兩端的電壓2U與流入電流方向關(guān)聯(lián)，故吸收功率為PUS吸=2U×0.5=1W（實際發(fā)出功率）。顯然，PIS發(fā)=PUS吸+PR題1-16圖（b）中，在結(jié)點A應(yīng)用KCL可得：I2=I1+2I1-3I1再在左側(cè)回路

6、應(yīng)用KVL可得：2I1+3I1=2解得：I1=0.4A根據(jù)各電流、電壓方向的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可知，電壓源發(fā)出功率為：PUS發(fā)=2I1=0.8WCCCS發(fā)出功率為：PCS發(fā)=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4=0.96W2W電阻消耗功率：PR1=I12×2=0.32W1W電阻消耗功率：PR2=（3I1）2×1=1.44W顯然，PUS發(fā)+PCS發(fā)=PR1+PR21-20 試求題1-20圖所示電路中控制量u1及電壓u。題1-20圖解：先將電流i寫為控制量u1的表達式，即i=（2 u1）/1×103再在回路中列寫KVL方程可得u1=1

7、0×103×（2 u1）/1×103+10 u解得： u1=20V而 u=10 u1=200V第二章“電阻電路的等效變換”練習(xí)題2-1電路如題2-1圖所示，已知uS=100V，R1=2kW，R2=8kW。試求以下3種情況下的電壓u2和電流i2、i3：（1）R3=8kW；（2）R3=¥（R3處開路）；（3）R3=0（R3處短路）。題2-1圖解：（1）這是一個電阻混聯(lián)電路，當(dāng)R3=8kW時，由于R2/ R3=8×8/（8+8）=4 kW，因此，u2可按R1與R2/ R3構(gòu)成的分壓電路而求得，于是u2=4×103×100/(2&#

8、215;103+4×103)=66.67V而 i2= i3= u2/8×103=8.333mA(2) 當(dāng)R3=¥時，按分壓公式u2 =8×103×100V/（2×103+8×103)=80V i2 = u2/ R2=80/8×103A=10 mA i3=0（3）當(dāng)R3=0時u2=0，i2 =0i3=uS/ R1=100/2×103A=50 mA2-5用Y等效變換法求題2-5圖中a、b端的等效電阻：（1）將結(jié)點、之間的三個9W電阻構(gòu)成的形變換為Y形；（2）將結(jié)點、與作為內(nèi)部公共結(jié)點的之間的三個9W電阻構(gòu)成的

9、Y形變換為形。題2-5圖解：（1）變換后Rab=3+（3+9）×（3+9）/（3+9）+（3+9）=9W （2）連接成Y型的3個9W電阻經(jīng)變換成3個連接成型的27W電阻。變換后有：1/（1/27+1/（9×27）/（9+27）+（9×27/(9+27)=9W2-11 利用電源的等效變換，求題2-11圖所示電路的電流i。題2-11圖解：將并聯(lián)的電壓源支路變換為等效電流源，串聯(lián)的電流源支路變換為電壓源，如圖（a）所示，并聯(lián)的各電流源合并為一個電流源后再變換為電壓源。二個電壓源串聯(lián)后成為圖（b）(c)所示的等效電路。從圖(c)可得：I1=2.5/（5+5）=0.25A

10、而 i=0.5 I1=0.125A2-13 題2-13圖所示電路中，CCVS的電壓，利用電源的等效變換求電壓。題2-13圖解：將受控電壓源支路變換為受控電流源如題解2-13圖所示可得：u10=(i1+2 i1)2R1/(R1+R1)=3R1 i1 由KVL可得：R1 i1=uSu10 把代入式得：u10/3= uSu10 解得：u10=0.75 uS2-14 試求題2-14圖（a）、（b）的輸入電阻。 （a） （b）題2-14圖解：（1）題2-14圖（a）中VCVS的控制量u1=R1i， i即為流過受控源本身的電流，故VCVS可看為一個電阻，阻值uR1，（此電壓與i方向非關(guān)聯(lián)，故為負電阻）故從

11、a、b端看入的電阻為：Rab=R2+(uR1)+R1= R1(1u)+ R2（2）題2-14圖（b）中可直接寫出u a b與i1的關(guān)系為：u a b= R1i1+ R2(i1+ i1 )故：Rab= u a b/ i1= R1+ R2(1+)第三章“電阻電路的一般分析”練習(xí)題3-1 在以下兩種情況下，畫出題3-1圖所示電路的圖，并說明其結(jié)點數(shù)和支路數(shù)：（1）每個元件作為一條支路處理；（2）電壓源（獨立或受控）和電阻的串聯(lián)組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理。 （a） （b）題3-1圖解：將每個元件作為一個支路時，題3-1圖（a）、（b）分別如圖（a1）、（b1）所示。圖（a1）中結(jié)點數(shù)

12、n=6，支路數(shù)b=11； 圖（b 1）中結(jié)點數(shù)n=7，支路數(shù)b=12（2）將電壓源電阻串聯(lián)組合、電流源電阻并聯(lián)組合均分別看為一個支路時，題3-1圖（a）、（b）分別如圖（a2）、（b2）所示。圖（a2）中結(jié)點數(shù)n=4，支路數(shù)b=8； 圖（b 2）中結(jié)點數(shù)n=5，支路數(shù)b=93-2 指出題3-1中兩種情況下，KCL、KVL獨立方程各為多少？解：題3-1圖（a1）中，KCL獨立方程數(shù)為：n-1=6-1=5 KVL獨立方程數(shù)為：b- n+1=11-6+1=6題3-1圖（b 1）中，KCL獨立方程數(shù)為：n-1=7-1=6 KVL獨立方程數(shù)為：b- n+1=12-7+1=6題3-1圖（a2）中，KCL獨

13、立方程數(shù)為：n-1=4-1=3 KVL獨立方程數(shù)為：b- n+1=8-4+1=5題3-1圖（b 2）中，KCL獨立方程數(shù)為：n-1=5-1=4 KVL獨立方程數(shù)為：b- n+1=9-5+1=53-7題3-7圖所示電路中，用支路電流法求解電流。題3-7圖解：為減少變量數(shù)和方程數(shù)，將電壓源和與其串聯(lián)的電阻組合看為一個支路，本題中b=6，n=4。3個獨立回路和支路電流i1-i6的參考方向如解題3-7圖所示。列出KCL方程如下：結(jié)點 i1+i2+i6=0 結(jié)點 i3+i4-i2=0 結(jié)點 i5-i4-i6=0列出KVL方程,并代入元件參數(shù)值，可得：回路I1： 2i6-8i4-10i2=-40 回路I2

14、: 10i2+4i3-10i1=-20 回路I3：-4i3+8i4+8i5=406個方程組成的聯(lián)立方程可簡化寫為：i1i2i3i4i5i6b11000100-111000000-11-100-100-802-40-10104000-2000-488020手算求解此聯(lián)立方程有很大的計算工作量?？稍贛ATLAB上求解得i5=-0.956A3-8 用網(wǎng)孔電流法求解題3-7圖中電流。解：設(shè)網(wǎng)孔電流im1、im2、im3如解題3-8圖所示，網(wǎng)孔方程為：20 im1-10 im2-8 im3=-40 -10 im1+24 im2-4im3=-20 -8im1-4im2+20 im3=20用克萊姆法則求解則

15、3-11 用回路電流法求解題3-11圖所示電路中電流I。 題3-11圖解：題3-11圖中有一個無伴電流源支路，選取回路電流時，使得僅有一個回路電流通過該無伴電流源，就可省略該回路的KVL方程，使計算量減少，現(xiàn)取題解3-11圖所示的3個回路回路方程為： （5+5+30）I11+（5+5）I12-5I13=30 (5+5+）I11+（5+5+20）I12-25I13=30-5 I13=1整理后得到 40I11+10I12=35 10I11+30I12=50可解得： I12=0.5A 即 I=0.5A3-12 用回路電流法求解題3-12圖所示電路中電流及電壓。 題3-12圖 題解3-12圖解：本題電

16、路中有一個電流控制無伴電流源，現(xiàn)指定3個回路電流如題解3-12圖所示回路電流方程為： 21.5I1-2.5I2-15I3=0 -2.5I1+12.5I2-2I3=-14 I3=1.4I1整理后得; 0.5I1-2.5I2=0 -5.3I1+12.5I2=-14 可解得 I1=Ia=5A I2=1AU0=-4I2-8I2-14=(-4×5-8×1-14)V=-42V3-15 列出題3-15圖（a）、（b）所示電路的結(jié)點電壓方程。 （a） （b）題3-15圖G2G4iS5G6G3iS7iS2iS1 biR2R1iS1R4R6R3iiS5解：(1)將各個結(jié)點編號如圖所示,0結(jié)點為

17、參考結(jié)點。自導(dǎo)G11=G2+G3 G22=G2+G4 G33=G3+G6 互導(dǎo)G12=-G2 G13=-G3 G23=0注入電流Is11=-Is1+Is2 Is22=-Is2+Is5 Is33=-Is5+Is7結(jié)點電壓方程為 (G2+G3)un1-G2un2-G3un3=-Is1+IIs2 -G2un1+(G2+G4)un2=Is5-Is2 -G3un1+(G3+G6)un3=Is7-Is5(2) 如題3-15圖（b）所示電路，結(jié)點電壓方程為：1/（R1+R2）+1/R4un1-un2/R4=Is1-Is5-un1/R4+(1/R4+1/R6)un2=BjI=un1/(R2+R3) 整理為：1

18、/（R1+R2）+1/R4un1-un2/R4=Is1-Is5 -B/（R2+R3）-1/R4un1+(1/R4+1/R6)un2=03-21 用結(jié)點電壓法求解題3-21圖所示電路中電壓U。題3-21圖+-20WI15I+-50V5W4W+-U10W解：節(jié)點編號如題3-21圖所示，節(jié)點電壓方程是結(jié)點2的KCL方程以及結(jié)點電壓Un1、Un3的附加方程及控制量方程，列寫如下：Un1=50 1/5Un1+（1/5+1/4+1/20）Un21/4 Un3 Un3=15I I= Un2/20整理為以Un2 為變量的方程25/80 Un2=10 故Un2=32V即 U=Un2=32V第四章“電路定理”練習(xí)

19、題4-2 應(yīng)用疊加定理求題4-2圖所示電路中電壓u。題4-2圖解：三個電源分別作用的分電路如4-2圖（a）、(b)、(c)所示，可用分壓、分流公式分別求解，在4-2圖（a）中有：u/=10×40/(10+40)×136V/2+8+10×40/(10+40)=544/9V在4-2圖(b)中有：u/=8×50V/(10+8)=200/9V在4-2圖(c)中有：u/=-2×3×8V/(8+8+2)=-8/3V應(yīng)用疊加定理三個電源同時作用時有：u=u/+ u/+ u/=544/9+200/9-8/3=80V4-5應(yīng)用疊加定理，按下列步驟求解題

20、4-5圖中。（1）將受控源參與疊加，畫出三個分電路，第三分電路中受控源電壓為，并非分響應(yīng)，而為未知總響應(yīng)；（2）求出三個分電路的分響應(yīng)、，中包含未知量；（3）利用解出。題4-5圖解：（1）將受控源參與疊加，三個分電路如4-5圖（a）、(b)、(c)所示，（2）在分電路如4-5圖（a）中I/a=6×12A/(6+12)=4A; 在分電路如4-5圖（b）中I/a=-36/(6+12)=-2A; 在分電路如4-5圖（c）中I/a=6/18=1/3(3) =I/a+I/a+I/a=4-2+1/3得=3A4-9 求題4-9圖所示電路的戴維寧或諾頓等效電路。（a）（b）題4-9圖解：（1）如4-

21、9圖（a）所示，利用疊加定理來求a、b端的開路電壓uab. 當(dāng)1A電流源單獨作用時，有uab/=2×1×4V/(2+2+4)=1V。當(dāng)3V電源單獨作用時，有uab/=-3×4V/(2+2+4)=-1.5V.故開路電壓uab= uab/+ uab/=-0.5V等效內(nèi)阻可由電路中全部獨立電源置零后a、b端等效電阻得到為Req=4×(2+2)/(4+2+2)=2歐，其戴維寧等效電路如題解4-9圖（a）所示。如4-9圖（b）所示，利用倒退法來求a、b端的短路電流Ibc，令1、1/短路時I/bc=1A,經(jīng)倒退可求得u/s=42.1V,激勵比K=5/42.1=0.1

22、188故真正的短路電流Ibc=Kibc=0.1188A將5V電源置零后a、b端的輸入電阻為4-17 題4-17圖所示電路的負載電阻可變，試問等于何值時可吸收最大功率？求此功率。題4-17圖解：先求所在支路左方的等效電路，見題解4-17圖（a）所示，當(dāng)a、b端開路時，電路有二個獨立回路，其中一個回路電流流過無伴受控電流源，先將二個回路電流取值為I1和4I1,回路方程為：4I1+2×4I1=6 I1=0.5A,故得uoc=2I1-2I1+6=6求等效電阻Rcq的電路見題解4-17圖（b）所示，注意到2個2歐電阻并聯(lián)后再與一個CCCS相并聯(lián)，該受控源的電流時2歐中電流I的4倍，方向與二端電

23、壓關(guān)聯(lián)，故相當(dāng)與一個0.5歐的電阻，再看受控電壓源，根據(jù)KCL可知其中電流為I1+I1+4I1=6I1，但方向與電壓2I1非關(guān)聯(lián).故受控電壓源相當(dāng)于阻值為-2I1/6I1流=-1/3歐的電阻，故從a、b端看入的電阻Rcq=41/3+1/（1/2+1/2+1/0.5）=4-1/3+1/3=4歐，等效電路如題解4-17圖（c）所示當(dāng)=4時可獲得最大功率為Plmax=u2oc/4RL=36/16=2.25W第五章“含有運算放大器的電阻電路”練習(xí)題5-2 題5-2圖所示電路起減法作用，求輸出電壓和輸入電壓、之間的關(guān)系。題5-2圖解：各支路電流如5-2圖所示，由虛斷規(guī)則I-=I+=0得I1=I2 I3=

24、I4故有（u1-u）/R1=(u/-u0)/R2 (u2-u+)/R1=u+/R2得u+= R2 u2/( R1+ R2)再用虛斷規(guī)則得u- =u+= R2 u2/( R1+ R2)整理后得到U0=R2(u1u-)/R1+u-=R2(u2u1)/R15-6 試證明題5-6圖所示電路若滿足，則電流僅決定于而與負載電阻無關(guān)。題5-6圖解：獨立結(jié)點1、2如5-6圖所示，注意到理想運放的虛斷規(guī)則，則結(jié)點電壓方程為（1/R1+1/R2）un1u0/R2=u1/R1 (1/R3+1/R4+1/R1)un2u0/R4=0得u0=R4(1/R3+1/R4+1/R1)un2用虛短規(guī)則有un1=un2代入得（1/

25、R1R4/R2R3R4/R2RL）un2=u1/R1Un2=R2R3RLu1/(R2R3-R1R4)RLR1R3R4又因為IL=un2/RL=R2R3u1/(R2R3-R1R4)RLR1R3R4當(dāng)R2R3=R1R4代入得IL=R2u1/R1R4這就證明IL僅與電壓u1有關(guān)，而與負載電阻RL無關(guān)-+¥R1R4R3R2+-u1iLRL5-7 求題5-7圖所示電路的和輸入電壓、之間的關(guān)系。題5-7圖解：獨立結(jié)點1、2如5-7圖所示，注意到理想運放的虛斷規(guī)則，則結(jié)點電壓方程為（G1+G2）un1G2u0=G1us1 (G3+G4)un2G4u0=G3us2用虛短規(guī)則有un1=un2代入得u0

26、=(G3+G4) G1us1+（G1+G2）G3us2/(G1G4G2G3)第六章“儲能元件”練習(xí)題6-8 求題6-8圖所示電路中a、b端的等效電容與等效電感。 （a） （b）題6-8圖解：（1）二個電容并聯(lián)時，等效電容為2電容量之和，二個電容串聯(lián)時，等效電容C=1/（1/C1+1/C2）因此題6-8圖（a）所示電路中a、b端的等效電容如題解電容1.（2）電感并聯(lián)、串聯(lián)時的公式與電阻并聯(lián)、串聯(lián)時的公式一樣，因此題6-8圖（b）所示電路中a、b端的等效電感如題解電感26-9 題6-9圖中，；。現(xiàn)已知，求：（1）等效電容C及表達式；（2）分別求與，并核對KVL。題6-9圖解：(1)等效電容C=1/

27、（1/C1+1/C2）=8/5uF=8/8 uF 等效初始條件uc(0)=uc1(0)+uc2(0)= 10Vuc(t)=uc(0)+1/C10i()d=-10+1/1.6×10-610120×106e-5t d=(5- 15e-5t )dV(2)uc1(t)= uc1(0)+1/C10i()d=-5+1/2×10-610120×106e-5t d=(7- 12e-5t )dVuc2(t)= uc2(0)+1/C10i()d=-5+1/8×10-610120×106e-5t d=(-2- 3e-5t )dVuc1+ uc2=(5- 1

28、5e-5t )dV符合uc(t)的結(jié)果6-10 題6-10圖中，；，求：（1）等效電感L及的表達式；（2）分別求與，并核對KCL。題6-10圖解：（1）等效電感L=6×1.5/（6+1.5）H=1.2H, 等效初始電流值（0）+（0）=（0）=0A于是有（t）=（0）+1/L10u()d=0+1/1.2106e-2td()（t）=6e-2/-2×1.210=-2.5（ e-2-1）A(2) 1（t）=1（0）+1/L110u()d=2+1/6106e-2td()= (2.5-0.5e-2）A 2（t）=2（0）+1/L210u()d=-2+1/1.5106e-2td()=

29、-2e-2A1（t）+2（t）=-2.5（ e-2-1）A與（t）相符合第七章“一階電路和二階電路的時域分析”練習(xí)題7-1 題7-1圖（a）、（b）所示電路中開關(guān)S在t=0時動作，試求電路在t=0+ 時刻電壓、電流的初始值。 （a） （b）題7-1圖解：(1)首先根據(jù)開關(guān)S動作前的電路求電容電壓uc(0).由于開關(guān)S動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對直流電路有duc/dt=0,故ic=0,電容可看作開路，t=0-時電路如題解7-1圖（a1）所示，由（a1）得uc(0-)=10V t=0時開關(guān)動作,由于換路時，電容電壓uc不躍變，所以有uc(0+)=Uc(0-)=10V求得uc(0+)后，應(yīng)用替代定理

30、，用電壓等于Uc(0+)=10V的電壓源代替電容元件，畫出0+時刻等效電路如圖（a2）所示，由0+等效電路計算得ic(0+)=(10+5)/10=1.5AuR(0+)=10 ic(0+)=15V(2) 首先根據(jù)開關(guān)S動作前的電路求電感電流iL(0-).由于開關(guān)S動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對直流電路有diL/dt=0,故uL=0,電感可看作短路，t=0-時電路如題解7-1圖（b1）所示，由（b1）得iL (0-)=10/(5+5)=1A。t=0時開關(guān)動作,由于換路時，電感電流iL不躍變，所以有iL (0-)= iL (0+)=1A。求得iL (0+)后，應(yīng)用替代定理，用電流等于iL (0+) (

31、0+)=1A的電流源代替電感元件，畫出0+等效電路如圖（b2）所示，由0+等效電路計算得uR(0+)=uL(0+)=5 iL (0+)=5V uL(0+)=5V iL (0+)= iR (0+)=1A7-8 題7-8圖所示電路開關(guān)原合在位置1，t=0時開關(guān)由位置1合向位置2，求t ³0時電感電壓。題7-8圖解：由于開關(guān)動作前的電路可求得iL(0-)=15/3A=5A. 開關(guān)動作后，電路為含有受控源的RL電路零輸入響應(yīng)，用外施電源法求解電感以外電路的等效電阻，如題解7-8圖所示由圖可知：i1=us/3 i2=ii1=ius/3 對題解7-8圖所示回路列KVL方程，有：（2+6）i2+6

32、u= us而u=2i2=2（ius/3）代入式有8（ius/3）+62（ius/3）= us得4 i= us/3所以 Req= us/ i=12 時間常數(shù)為=Ie/ Req=3/12=1/4S故iL(t)=5e-4tA uL(t)=L(diL/dt)=3(d/dt) 5e-4t=60 e-4tV7-12 題7-12圖所示電路中開關(guān)閉合前電容無初始儲能，t=0時開關(guān)S閉合，求t ³0時的電容電壓。題7-12圖解：由題意知，這是一個求零狀態(tài)響應(yīng)問題。當(dāng)t時，電容看做開路，電路如題解7-12圖所示。由于電流i1=0,所以受控電流源為零，故有uc（）=2V求a,b端口的等效電阻，由于有受控源

33、，故用開路短路法求。把a,b端子短路有2 i1+（4 i1+ i1）×1+2=0解得短路電流為isc=2i1=2/7A則等效電阻為Req= uc（）/ isc=7 時間常數(shù)為=ReqC=7×3×106s所以t0后，電容電壓為= uc（）（1e1/）=2(1e106s/21）V7-17 題7-17圖所示電路中開關(guān)打開以前電路已達穩(wěn)定，t=0時開關(guān)S打開。求t ³0時的，并求t=2ms時電容的能量。題7-17圖解：t0時的電路如題解7-17圖a所示，由圖a知uc（0-）=（12×1）/（1+1）=6V則初始值uc（0+）=uc（0-）=6V t0后

34、的電路如題解7-17圖b所示，當(dāng)t時，電容看做斷路有uc（）=12V 時間常數(shù)為=ReqC=（1+1）×103×20×106s=0.04 s利用三要素公式得=12+（612）e1/0.04V=126 e25s mAT=2ms時有=（126 ）V=6.293V電容的儲能為Wc(2ms)=Cu2c(2ms)=1/2×20×106×6.2932J=396×106J7-20 題7-20圖所示電路，開關(guān)合在位置1時已達穩(wěn)定狀態(tài)，t=0時開關(guān)由位置1合向位置2，求t ³0時的電壓。題7-20圖解：開關(guān)合在位置1時已達穩(wěn)態(tài)，可求

35、得iL（0-）=8/2=4A,t=0時換路后的響應(yīng)為全響應(yīng)。求電感以外電路的戴維寧等效電路，其中uoc=12V Req=10 時間常數(shù)為=L/ Req=0.01s iL（0+）= iL（0-）=4A iL（）=uoc/ Req=1.2A利用三要素公式得= iL（）+iL（0+）iL（）e1/=1.2+(41.2) e100s=1.25.2 e100s=L(d iL/ dt)=52 e100s V7-26 題7-26圖所示電路在開關(guān)S動作前已達穩(wěn)態(tài)；t=0時S由1接至2，求t >0時的。題7-26圖解：由圖可知，t0時 因此t=0時電路的初始條件為 C(duc/dt)0+=0t0后電路的方

36、程為LC(d2uc/dt2)+RC(duc/dt)+uc=6 設(shè)的解為c式中u/c為方程的特解，滿足u/c=6V 根據(jù)特征方程的根p=R/2L±=1±j2 可知，電路處于衰減震蕩過程，因此，對應(yīng)其次方程的通解為 式中，=1，=2.由初始條件可得6+Asin=4C(duc/dt) 0+=C( Asin+ Acon)=0得=arctan/= rctan2/1=63.430 A=(4-6)/ sin=2.236故電容電壓為6-2.236e-tsin(2t+63.430)V電流為 C(duc/dt)= CAt)= 7-29 RC電路中電容C原未充電，所加的波形如題7-29圖所示，其

37、中，。求電容電壓，并把：（1）用分段形式寫出；（2）用一個表達式寫出。 （a） （b）題7-29圖解：（1）分段求解在0t2區(qū)間，RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)為=10（1 e100t）t=2s時有=10（1 ）V=10V 在2t3區(qū)間，RC的響應(yīng)為=V=20+30V t=3s時有=20+30V=20V在3t區(qū)間，RC的零輸入響應(yīng)為= V=20 V用階躍函數(shù)表示激勵，有而RC串聯(lián)電路的單位階躍響應(yīng)為根據(jù)電路的線性時不變特性，有=10s（t）30s(t2)+ 20s(t3)第八章“相量法”練習(xí)題8-7 若已知兩個同頻正弦電壓的相量分別為，其頻率。求：（1）、的時域形式；（2）與的相位差。解：(1)u1(t

38、)=50cos(2t+300)= 50cos(628t+300)V u1(t)= 100cos(2t1500)= 100cos(2t1500+1800)= 100cos(628t+300)V(2)因為 =故相位差=0即與同相位8-9已知題8-9圖所示3個電壓源的電壓分別為、，求：（1）三個電壓的和；（2）、；（3）畫出它們的相量圖。題8-9圖解：分析，求解電壓和利用相量法求解即可,ua、ub、uc的相量為： （1）應(yīng)用相量法有=三個電壓的和為零，即ua(t)+ub(t)+uc(t)=0(2) =所以uab=220cos(t+400)V uab=220cos(t800)V(3) 相量圖如題解89

39、圖所示8-16 題8-16圖所示電路中。求電壓。題8-16圖解：電路的入端導(dǎo)納Yj為：Yj=(1+1/j0.5+1/j1)S=(1+j1)S求得電壓=/ Yj=第九章“正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析”練習(xí)題9-1 試求題9-1圖所示各電路的輸入阻抗Z和導(dǎo)納Y。 （a） （b） （c） （d）題9-1圖解：(a)Z=1+j2(j1)/j2+(j1)=1j2 Y=1/Z=1/(1 j2)=0.2+j0.4S (b) Z=1+(j1)(1+j)/( j1+1+j1)= 2j Y=1/Z=1/2j=2/5+j/5=0.4+j0.2S (c) Z=(40+j40)(40j40)/(40+j40+40j40)=40

40、Y=1/Z=1/40=0.025S(d) 用外施激勵法,如題解9-1圖（d）所示，列KVL方程jL+(rI) (jLr) =Z=/=(jLr) Y=1/Z=1/(jLr)=(jLr)/( r2+(L)2S9-4 已知題9-4圖所示電路中，電流表A的讀數(shù)為5A。wL=4W，求電流表A1、A2的讀數(shù)。題9-4圖解：用支路電流法求解。0V,設(shè)電流向量，2=，A列寫電路方程如下：將上述方程二邊除以并令，并選取如下實數(shù)方程 求得二組解得 （2） 故電流表A1的讀數(shù)為3A，A2的讀數(shù)為4A；或者A1的讀數(shù)為4.799A，A2的讀數(shù)為1.404A.9-17 列出題9-17圖所示電路的回路電流方程和結(jié)點電壓方

41、程。已知，。 （a）（b）（c）（d）題9-17圖解：（1）如題9-17圖a所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為左、右網(wǎng)孔電流方程為：=（左） （右） =g （KCL）= （KVL） 右網(wǎng)孔電流方程可以不用列出結(jié)點電壓方程為：= +（2）如題9-17圖b所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為（左上）、（左下）、（中）（右）。網(wǎng)孔電流方程為：， （2+j8）=(左上）（1+j8）=0(左下） （中） （右） (KCL)結(jié)點電壓方程為：= +(3) 如題9-17圖c所示，設(shè)順時針網(wǎng)孔電流為（上）、（左）、（右）網(wǎng)孔電流方程為： +2 （KCL）結(jié)點電壓方程為：/1 ） （KVL VCR）（4）如題9-17圖d所示，設(shè)順時針

42、網(wǎng)孔電流為（上）、（左）、（右網(wǎng)孔電流方程為：(1+2) -2+(2+j4) (KCL) (KCL)結(jié)點電壓方程為： (KVL)9-19 題9-19圖所示電路中R可變動，。試求R為何值時，電源發(fā)出的功率最大（有功功率）？題9-19圖解：電源發(fā)出的功率由二部分組成，其一為20的電阻吸收的功率，為一常數(shù)。不隨R變動；其二為可變電阻R吸收的功率，為RL串聯(lián)支路吸收最大功率的問題。功率PR的表達式為：PR=U2Sr/(R2+X2L) 根據(jù)最大功率條件：dPR/dR=0,可解得獲得最大功率的條件為R= XL PRmax=2KW 電源發(fā)出的功率Ps=4KW9-25把三個負載并聯(lián)接到220V正弦電源上，各負

43、載取用的功率和電流分別為：，（感性）；，（感性）；，（容性）。求題9-25圖中表A、W的讀數(shù)和電路的功率因數(shù)。題9-25圖解：表W的讀數(shù)為P1+P2+P3=19.8KW令求電流、即有 根據(jù)KCL有：=+=功率因數(shù)第十章“含有耦合電感的電路”練習(xí)題10-4題10-4圖所示電路中（1），；（2），；（3）。試求以上三種情況從端子看進去的等效電感。（a）（b）（c）（d）題10-4圖解： 以上各題的去耦等效電路如下圖，根據(jù)電感的串并聯(lián)公式可計算等效電感。10-5 求題10-5圖所示電路的輸入阻抗Z（w =1 rad/s）。（a）（b）（c）題10-5圖解： （1）首先作出原邊等效電路，如解10-5圖

44、（a）所示。其中 (亦可用去耦的方法求輸入阻抗)（2）首先作出并聯(lián)去耦等效電路，如解10-5圖（b）所示。即（3）首先作出串聯(lián)去耦等效電路（反接串連），如解10-5圖（b）所示。其中 10-17 如果使100W電阻能獲得最大功率，試確定題10-17圖所示電路中理想變壓器的變比n。題10-17圖解10-17圖解：首先作出原邊等效電路如解10-17圖所示。其中， 又根據(jù)最大功率傳輸定理有當(dāng)且僅當(dāng)時，電阻能獲得最大功率此時， 此題也可以作出副邊等效電路如b), 當(dāng)時，即電阻能獲得最大功率10-21 已知題10-21圖所示電路中， ，。求R2為何值時獲最大功率？并求出最大功率。題10-21圖解：直接列

45、寫二個順時針網(wǎng)孔電流方程求得f(2)的表達式，就可獲得一端口22/的戴維寧等效電路。網(wǎng)孔電流方程如下：（R1+j12 2+（j22=2代入已知數(shù)后可得=j2402戴維寧等效電路的參數(shù) 當(dāng)R2=獲最大功率2.5W第十一章“電路的頻率響應(yīng)”練習(xí)題11-6 求題11-6圖所示電路在哪些頻率時短路或開路？（注意：四圖中任選兩個） （a） （b） （c） （d）題11-6圖11-7 RLC串聯(lián)電路中，電源。求電路的諧振頻率、諧振時的電容電壓和通帶BW。解：11-10 RLC并聯(lián)諧振時，求R、L和C。解：諧振時，11-14 題11-14圖中，。求下列條件下，電路的諧振頻率：（1）；（2）。題11-14圖解

46、：（1）令上式的虛部為零。，因為， 所以 （2），頻率不定。第十二章“三相電路”練習(xí)題12-1 已知對稱三相電路的星形負載阻抗，端線阻抗，中性線阻抗，線電壓。求負載端的電流和線電壓，并作電路的相量圖。題解12-1圖解：按題意可畫出對稱三相電路如題解121圖（a）所示。由于是對稱三相電路，可以歸結(jié)為一相（A相）電路的計算。如圖(b)所示。 令，根據(jù)圖（b）電路有 根據(jù)對稱性可以寫出負載端的相電壓為 故，負載端的線電壓為 根據(jù)對稱性可以寫出 電路的向量圖如題解121圖（c）所示。12-2已知對稱三相電路的線電壓（電源端），三角形負載阻抗，端線阻抗。求線電流和負載的相電流，并作相量圖。解：本題為對稱

47、三相電路，可歸結(jié)為一相電路計算。先將該電路變換為對稱YY電路，如題解122圖（a）所示。圖中將三角形負載阻抗Z變換為星型負載阻抗為題解122圖令，根據(jù)一相（ A相）計算電路（見題解121圖（b）中），有線電流為 根據(jù)對稱性可以寫出 利用三角形連接的線電流與相電流之間的關(guān)系，可求得原三角形負載中的相電流，有 而 電路的相量圖如題解122圖（b）所示。 注：從121和122題的計算分析中可以歸納出YY聯(lián)結(jié)的對稱三相正弦交流電路的如下特點： （1）中性點等電位，有，中線不起作用，即不管有無中線，電路的情況都一樣。 （2）各相具有獨立性。即各相的電壓和電流只與各相的電源和負載有關(guān)，且和各相電源為同相序

48、的對稱量。 由以上特點可以得出計算對稱三相電路的一般方法和步驟為： （1）應(yīng)用Y等效變換（，）把三相電路化為對稱的YY聯(lián)接。 （2）用虛設(shè)的、阻抗為零的中線聯(lián)接中性點，取出一相（一般為相）電路，計算對應(yīng)的電壓、電流。 （3）根據(jù)對稱性，推出其余二相的電壓、電流。 需要注意，對稱三相電路中電壓和電流相值與線值之間的關(guān)系，即（1）Y聯(lián)接中，；（2）聯(lián)接中，。12-5 題12-5圖所示對稱YY三相電路中，電壓表的讀數(shù)為1143.16V，。求：（1）圖中電流表的讀數(shù)及線電壓；（2）三相負載吸收的功率；（3）如果A相的負載阻抗等于零（其他不變），再求（1）（2）；（4）如果A相負載開路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性線，則（3）、（4）將發(fā)生怎樣的變化？題12-5圖解：（1）負載端線電壓 ，BACNZZZAVZ1Z1Z1Ip+UZl+ UZP + U1P 負載端相電壓 負載相電流