電阻的串并聯(lián)

1、1.你知道歐姆定律的語(yǔ)言表述和字母表達(dá)式嗎你知道歐姆定律的語(yǔ)言表述和字母表達(dá)式嗎?（1）語(yǔ)言表述：）語(yǔ)言表述：（2）字母表達(dá)式字母表達(dá)式： 導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。與導(dǎo)體的電阻成反比。U RI=2.你還記得串、并聯(lián)電路中的電流、電壓規(guī)律你還記得串、并聯(lián)電路中的電流、電壓規(guī)律 各是怎樣的嗎各是怎樣的嗎?串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流（I）特點(diǎn)串聯(lián)電路中各處電流相等。即：I=I1=I2并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和。即：I=I1+I2電壓（U）特點(diǎn)串聯(lián)電路兩端的總電壓等各部分電路的電壓之和。即： U=U1+U2并聯(lián)電路中，各支路兩端

2、的電壓相等。即：U=U1=U2R1R2R總總當(dāng)成一個(gè)整體當(dāng)成一個(gè)整體R總總R1R2相當(dāng)于相當(dāng)于相當(dāng)于相當(dāng)于串、并聯(lián)電路中串、并聯(lián)電路中R R總總與與R R1 1、R R2 2分別有什分別有什么樣的關(guān)系？么樣的關(guān)系？ 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)提出問題提出問題猜想與假設(shè)猜想與假設(shè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)收集證據(jù)分析與論證分析與論證兩個(gè)（或幾個(gè)）電阻串聯(lián)之后的總電阻比參與串聯(lián)的兩個(gè)（或幾個(gè)）電阻串聯(lián)之后的總電阻比參與串聯(lián)的各個(gè)電阻各個(gè)電阻( (分電阻）大些還是小些？分電阻）大些還是小些？由于導(dǎo)體的電阻和導(dǎo)體的長(zhǎng)度有關(guān)，導(dǎo)體越長(zhǎng)電阻越由于導(dǎo)體的電阻和導(dǎo)體的長(zhǎng)度有關(guān)，導(dǎo)體越長(zhǎng)電阻越大。幾個(gè)電

3、阻串聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長(zhǎng)度，總電大。幾個(gè)電阻串聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長(zhǎng)度，總電阻應(yīng)當(dāng)比各個(gè)分電阻大些。阻應(yīng)當(dāng)比各個(gè)分電阻大些。1 1、將一個(gè)定值電阻、將一個(gè)定值電阻R R接在接在A A、B B之間，閉合開關(guān)，觀察電之間，閉合開關(guān)，觀察電流表的示數(shù)。流表的示數(shù)。2 2、將兩個(gè)同樣阻值的電阻、將兩個(gè)同樣阻值的電阻R R串聯(lián)起來(lái)，接在串聯(lián)起來(lái)，接在A A、B B之間，之間，閉合開關(guān)，再觀察電流表的閉合開關(guān)，再觀察電流表的示數(shù)。示數(shù)。3 3、在、在A A、B B之間換上三個(gè)串聯(lián)著的同樣阻值的電阻，再之間換上三個(gè)串聯(lián)著的同樣阻值的電阻，再閉合開關(guān)，觀察電流表的示數(shù)。閉合開關(guān)，觀察電流表的示數(shù)。A A

4、A AB B串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都大。串聯(lián)電路的總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值都大。電阻串聯(lián)：電阻串聯(lián)：提出問題提出問題猜想與假設(shè)猜想與假設(shè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)收集證據(jù)分析與論證分析與論證兩個(gè)（或幾個(gè)）兩個(gè)（或幾個(gè)）電阻并聯(lián)電阻并聯(lián)之后的總電阻比之后的總電阻比參與并聯(lián)參與并聯(lián)的的各個(gè)電阻各個(gè)電阻( (分電阻）大些還是小些？分電阻）大些還是小些？?jī)啥螌?dǎo)體并在一起相當(dāng)于橫截面積變大，因此電阻值兩段導(dǎo)體并在一起相當(dāng)于橫截面積變大，因此電阻值可能會(huì)變小?？赡軙?huì)變小。A AA AB B電阻并聯(lián)后總電阻的阻值比任何一個(gè)分電阻的阻值小。電阻并聯(lián)后總電阻的阻值比任何一個(gè)分電

5、阻的阻值小。電阻并聯(lián)：電阻并聯(lián)：出示導(dǎo)綱，學(xué)生自學(xué)v用歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路總電阻與分電阻有用歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路總電阻與分電阻有什么關(guān)系？什么關(guān)系？v用歐姆定律推導(dǎo)并聯(lián)電路總電阻與分電阻有用歐姆定律推導(dǎo)并聯(lián)電路總電阻與分電阻有什么關(guān)系？什么關(guān)系？v串聯(lián)電路電壓分配的特點(diǎn)是什么？串聯(lián)電路電壓分配的特點(diǎn)是什么？v并聯(lián)電路電流分配的特點(diǎn)是什么？并聯(lián)電路電流分配的特點(diǎn)是什么？R1 1R2 2U1 1U2 2U總總R總總U總總所以所以IIU U1 1I IR R1 1= =U U2 2I IR R2 2= =且且 U U總總=U=U1 1+U+U2 2由歐姆定律可得由歐姆定律可得:U U總總I IR R

6、總總= =U U1 1+U+U2 2= = I I= =U U1 1I I+ +U U2 2I I=R=R1 1+R+R2 2補(bǔ)充說(shuō)明補(bǔ)充說(shuō)明: :n個(gè)相同的電阻串聯(lián)后的總阻值為個(gè)相同的電阻串聯(lián)后的總阻值為nR R。由此推出由此推出: :串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 即即:R:R總總=R=R1 1+R+R2 2出示導(dǎo)綱，學(xué)生自學(xué)v用歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路總電阻與分電阻有用歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路總電阻與分電阻有什么關(guān)系？什么關(guān)系？v用歐姆定律推導(dǎo)并聯(lián)電路總電阻與分電阻有用歐姆定律推導(dǎo)并聯(lián)電路總電阻與分電阻有什么關(guān)系？什么關(guān)系？v串聯(lián)電路電壓分配的特點(diǎn)是什么？串

7、聯(lián)電路電壓分配的特點(diǎn)是什么？v并聯(lián)電路電流分配的特點(diǎn)是什么？并聯(lián)電路電流分配的特點(diǎn)是什么？R1 1R2 2UI總I1I2R總總UI總由歐姆定律可得由歐姆定律可得:U UR R1 1I I1 1= =U UR R2 2I I2 2= =且且 I I總總=I=I1 1+I+I2 2U UR R總總I I總總= =所以所以U UR R總總U UR R1 1= =+ +U UR R2 21 1R R總總1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 2由此推出由此推出: :并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻 的倒數(shù)之和。的倒數(shù)之和。1 1R R總總1 1R R1 1=

8、=+ +1 1R R2 2即即: :或：或：R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R總總= =1 1R R總總1 1R R1 1= =+ +1 1R R2 21 1R R總總= =R R1 1+R+R2 2R R1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R總總= =R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R總總= =1 1R R總總R R1 1= =R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R1 1= =R R2 2R R1 1+R+R2 2因?yàn)橐驗(yàn)樗运訰 R總總R R1 1同理同理R R總總R R2 2補(bǔ)充說(shuō)明補(bǔ)充說(shuō)

9、明: :n個(gè)相同的電阻并聯(lián)后的總阻值為個(gè)相同的電阻并聯(lián)后的總阻值為Rn出示導(dǎo)綱，學(xué)生自學(xué)v用歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路總電阻與分電阻有用歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路總電阻與分電阻有什么關(guān)系？什么關(guān)系？v用歐姆定律推導(dǎo)并聯(lián)電路總電阻與分電阻有用歐姆定律推導(dǎo)并聯(lián)電路總電阻與分電阻有什么關(guān)系？什么關(guān)系？v串聯(lián)電路電壓分配的特點(diǎn)是什么？串聯(lián)電路電壓分配的特點(diǎn)是什么？v并聯(lián)電路電流分配的特點(diǎn)是什么？并聯(lián)電路電流分配的特點(diǎn)是什么？R1 1R2 2U1 1U2 2U總總I因?yàn)橐驗(yàn)?U U1 1=IR=IR1 1 U U2 2=IR=IR2 2 所以所以 U U1 1:U:U2 2=IR=IR1 1:IR:IR2 2=R=

10、R1 1:R:R2 2所以：所以：串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓之比等于電串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓之比等于電 阻之比。阻之比。 即即 ：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 出示導(dǎo)綱，學(xué)生自學(xué)v用歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路總電阻與分電阻有用歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路總電阻與分電阻有什么關(guān)系？什么關(guān)系？v用歐姆定律推導(dǎo)并聯(lián)電路總電阻與分電阻有用歐姆定律推導(dǎo)并聯(lián)電路總電阻與分電阻有什么關(guān)系？什么關(guān)系？v串聯(lián)電路電壓分配的特點(diǎn)是什么？串聯(lián)電路電壓分配的特點(diǎn)是什么？v并聯(lián)電路電流分配的特點(diǎn)是什么？并聯(lián)電路電流分配的特點(diǎn)是什么？所以：所以：并聯(lián)電路中，各支路的流之比等于電阻的反比。并聯(lián)電路中，各

11、支路的流之比等于電阻的反比。 即即 ： I I1 1:I:I2 2 =R=R2 2 :R:R1 1 R1 1R2 2UI總I1I2因?yàn)橐驗(yàn)閁 UR R1 1I I1 1= =U UR R2 2I I2 2= =所以所以I I1 1:I:I2 2= =: :U UR R1 1U UR R2 2=R=R2 2:R:R1 1導(dǎo)導(dǎo)學(xué)歸納學(xué)歸納v通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？串聯(lián)電路串聯(lián)電路并聯(lián)電路并聯(lián)電路電流（電流（I I）特點(diǎn)特點(diǎn)串聯(lián)電路中各處電流相等。串聯(lián)電路中各處電流相等。即：即：I=II=I1 1=I=I2 2并聯(lián)電路中，干路電流等于并聯(lián)電路中，干路電流等于各

12、支路電流之和。各支路電流之和。即：即：I=II=I1 1+I+I2 2電壓（電壓（U U）特點(diǎn)特點(diǎn)串聯(lián)電路兩端的總電壓等各串聯(lián)電路兩端的總電壓等各部分電路的電壓之和。部分電路的電壓之和。即：即： U=UU=U1 1+U+U2 2并聯(lián)電路中，各支路兩端的并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等。電壓相等。即：即：U=UU=U1 1=U=U2 2電阻（電阻（R R）特點(diǎn)特點(diǎn)串聯(lián)電路的總電阻等于各分串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。電阻之和。即：即：R R總總=R=R1 1+R+R2 2并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和。于各分電阻的倒數(shù)之和。即：即：或：或：電壓、電流電壓

13、、電流分配特點(diǎn)分配特點(diǎn)串聯(lián)電路中，各電阻兩端的串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓之比等于電阻之比。電壓之比等于電阻之比。即：即：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 或：或：U U1 1:U:U總總=R=R1 1:R:R總總并聯(lián)電路中，各支路的電流并聯(lián)電路中，各支路的電流之比等于電阻的反比。之比等于電阻的反比。即：即：I I1 1:I:I2 2=R=R2 2:R:R1 1 或：或：I I1 1:I:I總總=R=R總總:R:R1 1= =1 1R R總總1 1R R1 1+ +1 1R R2 2R R1 1R R2 2R R1 1+R+R2 2R R總總= =2 2、已知、已知兩個(gè)定

14、值電阻兩個(gè)定值電阻R1R1、R2R2的阻值分別為的阻值分別為5 5、1515，現(xiàn)，現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用將它們串聯(lián)接入電路，用10V10V的電源供電，求的電源供電，求：電路：電路中的中的電流及電流及R1R1、R2R2兩端的電壓各是多少？?jī)啥说碾妷焊魇嵌嗌伲? 3、已知、已知兩個(gè)電阻兩個(gè)電阻R1R1、R2R2的阻值一共是的阻值一共是400400，將，將它們串聯(lián)它們串聯(lián)接入電路中，用電壓表測(cè)得接入電路中，用電壓表測(cè)得R1R1兩端的電壓兩端的電壓為為50V50V，用電流表，用電流表測(cè)得通過測(cè)得通過R2R2的電流為的電流為0.5A0.5A，求：，求：電源電壓電源電壓及及R1R1、R2R2的阻值的阻值

15、各是多少？各是多少？1、請(qǐng)、請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填出各個(gè)電路中電阻的總阻值在下列橫線上填出各個(gè)電路中電阻的總阻值.7 71313202020209 9拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練1 1. .請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填出各個(gè)電路中電阻的總阻值請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填出各個(gè)電路中電阻的總阻值.6 68 810107 71313151515151515202020209 9R R總總= = 2424R R總總= = R R總總= = R R總總= = 4.554.555 51919答：答：電路中的電流為電路中的電流為0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2兩端的電壓分兩端的電壓分 別為別為2.5V2.5V、7.5

16、V7.5V。已知兩個(gè)定值電阻已知兩個(gè)定值電阻R R1 1、R R2 2的阻值分別為的阻值分別為5 5、1515，現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用10V10V的電源供電，求：的電源供電，求：電路中的電流及電路中的電流及R R1 1、R R2 2兩端的電壓各是多少？?jī)啥说碾妷焊魇嵌嗌?？R R1 1=5=5R R2 2=15=15U=10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？2 2. .解：解：R R1 1+R+R2 2I=I=U UU U1 1 = = I1 R1= =5 5+15+1510V10V= = 0.5A0.5A= 0.5A= 0.5A5 5=2.

17、5V=2.5VU U2 2 = = I2 R2= 0.5A= 0.5A1515=7.5V=7.5V解法解法1 1：答：答：電路中的電流為電路中的電流為0.5A0.5A， R R1 1、R R2 2兩端的電壓分兩端的電壓分 別為別為2.5V2.5V、7.5V7.5V。已知兩個(gè)定值電阻已知兩個(gè)定值電阻R R1 1、R R2 2的阻值分別為的阻值分別為5 5、1515，現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用現(xiàn)將它們串聯(lián)接入電路，用10V10V的電源供電，求：的電源供電，求：電路中的電流及電路中的電流及R R1 1、R R2 2兩端的電壓各是多少？?jī)啥说碾妷焊魇嵌嗌?？R R1 1=5=5R R2 2=15=15U=

18、10VU=10VU U1 1= =？U U2 2= =？I=I=？2 2. .解：解： U U1 1=2.5V U=2.5V U2 2=7.5V=7.5V解法解法2 2：由題意有由題意有U U1 1+U+U2 2=10V=10VU U1 1:U:U2 2=5=5:10:10R1I=I=U U1 1= =2.5V2.5V5 5= 0.5A= 0.5A已知兩個(gè)電阻已知兩個(gè)電阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，將它們，將它們串聯(lián)接入電路中，用電壓表測(cè)得串聯(lián)接入電路中，用電壓表測(cè)得R R1 1兩端的電壓為兩端的電壓為50V50V，用電流表測(cè)得通過，用電流表測(cè)得通過R R2 2的電流為的電流為0.5A0.5A，求：電，求：電源電壓及源電壓及R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？3 3. .R R1 1= =？R R2 2= =？ U= U=？I=0.5AI=0.5AU U1 1=50V=50VR