解一元一次方程：合并同類項與移項導學案

1、.解一元一次方程：合并同類項與移項導學案【學習目的】：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程;【學習重點】：會合并同類項解一元一次方程;【學習難點】：會列一元一次方程解決實際問題;【導學指導】一、溫故知新：1.等式性質(zhì) 1：2：2.解方程：1x-9=8; 2 3x+1=4;二、 自主探究：1.問題1：某校三年級共購置計算機140臺，去年購置數(shù)量是前年的2倍，今年購置數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購置了多少臺計算機?分析：設(shè)前年這個學校購置了x臺計算機，去年購置數(shù)量是前年的2倍，那么去年購置_臺，又知今年購置數(shù)量是去年的2倍，那么今年購置了_即_臺;題目中的相等關(guān)系為：三年

2、共購置計算機140臺，即前年購置量+去年購置量+今年購置量=140列方程：_如何解這個方程呢?根據(jù)分配律，x+2x+4x=_x=7x;這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數(shù)是1，不是0;下面的框圖表示理解這個方程的詳細過程：x+2x+4x=140合并同類項7x=140系數(shù)化為1x=20由上可知，前年這個學校購置了20臺計算機.上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而到達把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).2.自己試著完成例1 解方程【課堂練習】1.課本第89頁練習;2.某班學生共60人，外出參加種樹活動，根據(jù)任務的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙

3、三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).思路：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成_份，甲組人數(shù)占_份，乙組人數(shù)占_份，丙組人數(shù)占_份，假如知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以此題應設(shè)每一份為x人.關(guān)鍵：此題中相等關(guān)系是什么? _.解：設(shè)每一份為x人，那么甲組人數(shù)為_人，乙組人數(shù)為_人，丙組為_人，列方程：_合并，得_系數(shù)化為1，得x=_所以2x=_，3x=_，5x=_答：甲組_人，乙組_人，丙組_人.請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60;【要點歸納】：一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷

4、了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？

5、；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。列一元一次方程解決實際問題的一般步驟中，找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是：各部分量的和=總量這是一個根本的相等關(guān)系;合并就是把類型一樣的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0;與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。