二次根式知識點歸納及題型

1、一. 利用二次根式的雙重非負性來解題（a0），即一個非負數(shù)的算術(shù)平方根是一個非負數(shù)。）題型一：判斷二次根式（1） 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）（2） 在式子中，二次根式有（ ） A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個 （3） 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 題型二：判斷二次根式有沒有意義 1、寫出下列各式有意義的條件: （1） （2） （3） （4） 2、有意義，則 ；3、若成立，則x滿足_。練習(xí)：1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A、； B、； C、； D、2.x取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。（1）

2、 （2） （3）.（5）若，則x的取值范圍是 （6）若，則x的取值范圍是 。3.若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是 ；若是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_4.當x為何整數(shù)時，有最小整數(shù)值，這個最小整數(shù)值為 。5. 若，則=_；若，則 6設(shè)m、n滿足，則= 。8. 若三角形的三邊a、b、c滿足=0，則第三邊c的取值范圍是 10.若，且時，則（ ） A、 B、C、D、二利用二次根式的性質(zhì)=|a|=(即一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值)來解題1.已知x，則（） A.x0B.x3.x3D.3x02.已知ab，化簡二次根式的正確結(jié)果是（ ）A B C D3.若化簡|1-x|-的結(jié)果為2x-5則

3、（ ） A、x為任意實數(shù) B、1x4 C、x1 D、x4 4.已知a，b，c為三角形的三邊，則= 5. 當-3x5時，化簡= 。6、化簡的結(jié)果是（ ） A B C D7、已知：=1，則的取值范圍是（ ）。A、； B、； C、或1； D、8、化簡的結(jié)果為（ ） A、； B、；C、 D、三二次根式的化簡及計算（主要依據(jù)是二次根式的性質(zhì)：（）2=a（a0），即以和混合運算法則）（一）化簡及求值1.把下列各式化成最簡二次根式：（1） （2） （3） （4） 2.下列哪些是同類二次根式：（1），； （2） ，a3.計算下列各題：（1）6 （2）；（3） （4） （5） （6）4.計算（1）2 5已知，則

4、x等于（ ） A4 B2 C2 D46. （二）先化簡，后求值： 1. 直接代入法：已知 求(1) (2) 2.變形代入法：（1）變條件：已知：，求的值。（2）變結(jié)論：設(shè)=a，=b，則= 。 （3）已知：，求的值。（4）已知：為實數(shù)，且，化簡：。 . 已知，求的值。 已知，（1）求的值 五關(guān)于求二次根式的整數(shù)部分及小數(shù)部分的問題1.估算2的值在哪兩個數(shù)之間（）A12 B.23 C. 34 D.452若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 3.已知9+的小數(shù)部分分別是a和b，求ab3a+4b+8的值4.若a，b為有理數(shù)，且+=a+b，則b= .六二次根式的比較大?。?） （2）5 （3）（4）設(shè)a=

5、, , 則（ ）A. B. C. D. 七實數(shù)范圍內(nèi)因式分解： 1. 9x25y2 2. 4x44x21 中考試題練習(xí)：1.（2014武漢，第2題3分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax0Bx3Cx3Dx32.（2014邵陽，第1題3分）介于（ ）A1和0之間B0和1之間C1和2之間D2和3之間3.（2014孝感，第3題3分）下列二次根式中，不能及合并的是（）ABCD4. 2014安徽省,第6題4分）設(shè)n為正整數(shù)且nn+1，則n的值為（）A5B6C7D85（2014臺灣，第1題3分）算式()之值為何？()A2B12C12D186.（2014云南昆明，第4題3分）下列運算正確的是（

6、 ） A. B. C. D. 7（2014浙江湖州，第3題3分）二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx18（2014浙江金華，第5題4分）在式子中，x可以取2和3的是【 】A B C D9. （2014湘潭，第2題，3分）下列計算正確的是（）Aa+a2=a3B21=C2a3a=6aD2+=210. （2014湘潭，第6題，3分）式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx111. （2014株洲，第2題，3分）x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，二次根式有意義（）A2B0C2D412.（2014呼和浩特，第8題3分）下列運算正確的是（）A=B=a3C（+）2（）=D（a）9a3=（a）613.（2014濟寧，第7題3分）如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正確的是（）ABCD14. （ 2014福建泉州，第16題4分）已知