蘇科版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)圓知識(shí)點(diǎn)

1、.蘇科版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)圓知識(shí)點(diǎn)圓是平面上的曲線圖形，是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家編輯了圓知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有用。知識(shí)點(diǎn)一、圓的定義1、以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的點(diǎn)組成的圖形。2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的間隔 都相等的點(diǎn)組成的圖形。二、圓的各元素1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段直徑也是弦。4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。1劣弧：小于半圓周的弧。2優(yōu)弧：大于半圓周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓

2、心到弦的垂線段的長。三、圓的根本性質(zhì)1、圓的對(duì)稱性1圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。2圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。3圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。2、垂徑定理。1垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。2推論：平分弦非直徑的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。1同弧所對(duì)的圓周角相等。2直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。5、夾在平行

3、線間的兩條弧相等。6、設(shè)O的半徑為r，OP=d。7、1過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。2不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的間隔 相等。直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的間隔 ，r表示圓的半徑。直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切;直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。9、平面直角坐標(biāo)系中，Ax1，y1、Bx2，y2。10、圓的切線斷定。1d=r時(shí)，直線是圓的切線。切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。2經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。11、圓的切線的性質(zhì)

4、補(bǔ)充。1經(jīng)過切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。2經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。12、切線長定理。1切線長：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長。2切線長定理。 PA、PB切O于點(diǎn) A、B PA=PB，1=2。13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。1三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的間隔 相等。2如圖，ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，O切ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。求：AD、BE、CF的長。分析：設(shè)AD=x，那么AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.可得方程：5-x+7-x=6，解得x=33ABC中，C=90°，AC

5、=b，BC=a，AB=c。求內(nèi)切圓的半徑r。分析：先證得正方形ODCE，得CD=CE=rAD=AF=b-r，BE=BF=a-rb-r+a-r=c14、1弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。BC切O于點(diǎn)B，AB為弦，ABC叫弦切角，ABC=D。2相交弦定理。圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，那么PA?PB=PC?PD。3切割線定理。如圖，PA切O于點(diǎn)A，PBC是O的割線，那么PA2=PB?PC。4推論：如圖，PAB、PCD是O的割線，那么PA?PB=PC?PD。15、圓與圓的位置關(guān)系。1外離：d>r1+r2，交點(diǎn)有0個(gè);外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè);相交：r1-

6、r2內(nèi)切：d=r1-r2，交點(diǎn)有1個(gè);內(nèi)含：0d2性質(zhì)。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點(diǎn)。16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。1弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。2扇形的面積用S表示。3圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。r為底面圓的半徑，a為母線長。課后練習(xí)1、ABC中，AB=AC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，那么AIB的度數(shù)是【 】A.120° B.125° C.135° D.150°答案：單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自

7、己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。圓知識(shí)點(diǎn)的全部內(nèi)容就是這些，預(yù)祝大家在新學(xué)期可以更好的學(xué)習(xí)。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有