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文檔簡介

1、乘法公式 李正榮一平方差公式：兩數(shù)之和及這兩數(shù)之差的乘積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即結(jié)構(gòu)特征：公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方及相反項(xiàng)的平方之差。例1.下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式計(jì)算的，寫出計(jì)算結(jié)果。（1）；（2）；（3）； （4）；二完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減）它們的積的2倍，即?？跊Q：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；結(jié)構(gòu)特征：公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。在運(yùn)用完全平方公式時(shí)

2、，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以和避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。計(jì)算：（1）； （2）（a+b+c）2                (3)(2x+y+3z)2典型例題1.若， ，則的值為（  ）2.二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值是_3.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+5b2+c2+4（abb+c）2c+5=0，則2ab+c的值為4.（1）已知，求的值。（2）已知求的值。（3）知   ，求xy的值。5.證明：不論x、y為何值，x2+y22x4y5總為非負(fù)數(shù)。6.已知多項(xiàng)式x2axb及x22x3的乘積中不含x3及x2項(xiàng)，求a，b的值。拓展1.四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積加上1，一定是平方數(shù)嗎？為什么？2.我們可以用幾何圖形來解決一些代數(shù)問題，如圖（甲）可以來解釋（a+b）2=a2+2ab+b2，（1）圖（乙）是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a，b代數(shù)恒等式表示

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