高一萬有引力知識(shí)點(diǎn)習(xí)題(帶答案)

1、第1頁共7頁萬有引力重點(diǎn)知識(shí)開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。開普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的相等的面積。（近日點(diǎn)的速度大丁遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度）開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的3比值都相等。馬*T2萬有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和旺的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比，即mmF=GrG是比例系數(shù)，叫引力常量，適用丁任何兩個(gè)物體。G=6.67x10-11N?m2/kg2（英國物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)確地測(cè)出來

2、的）若是兩個(gè)均勻的球體，應(yīng)是兩球心間距.（物體的尺寸比兩物體的距離r小得多時(shí)，可以看成質(zhì)點(diǎn)）萬有引力定律的應(yīng)用：一.計(jì)算中心天體質(zhì)量M萬有引力=向心力（一個(gè)天體繞另一個(gè)天體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)）1.應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算地球的質(zhì)量:若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受重力mg等丁地球?qū)ξ矬w的引力，即2mguG（M 是地球的質(zhì)量，R 是地球的半徑），由此得出：M=%2.應(yīng)用萬有引力定律還可以計(jì)算太陽的質(zhì)量行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，所以Mm2r因?yàn)樾行沁\(yùn)動(dòng)的角速度不能直接測(cè)出，但可以測(cè)出它的公轉(zhuǎn)周期 To 由由=竺代入得T2rMm4mrG=.2rT從中求出太陽

3、的質(zhì)量4二2r3GT2第2頁共7頁同理，如果已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，也可以計(jì)算行星的質(zhì)量。二.天體表面重力加速度g重力=萬有引力2地面物體的重力加速度：g=9.8m/s高空物體的重力加速度：g9.8m/s2宇宙航行：1.第一宇宙速度-在地球表面附近（軌道半徑可視為地球半徑）繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度，在所有圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中線速度是最大的。2.在地面附近發(fā)射飛行器，如果速度大丁7.9km/s，而小丁11.2km/s,它繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡就不是圓而是橢圓。當(dāng)物體的速度等丁或大丁11.2km/s時(shí)，它就會(huì)克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開地球。我們把11.2km/s叫做第二宇宙速度。

4、3.達(dá)到第二宇宙速度的物體還受到太陽的引力。在地面附近發(fā)射一個(gè)物體，要使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須使它的速度大丁或等丁16.7km/s，這個(gè)速度叫第三宇宙速度。高一物理第六章萬有引力定律測(cè)試題、選擇題1.下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬有引力常量G是已知的）（）A.地球繞太陽運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽中心的距離rB.月球繞地球運(yùn)行的周期T和地球的半徑rC.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離rD.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r2.某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如它的軌道半徑增加到原來的n倍后，仍能夠繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則:A.根據(jù) v=wr,可知

5、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的n倍。mv21,、B.根據(jù) F=，可知衛(wèi)星受到的向心力將減小到原來的倍。rnC.根據(jù) F=GM2m,可知地球給衛(wèi)星提供的向心力將減小到原來的r2D.根據(jù)G-2m=些，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的rr3.關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A、它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B、它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度C、它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度v=7.9km/s倍。第3頁共7頁D、它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大環(huán)繞速度4.可以發(fā)射這樣的一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道（）A.與地球表面上某一緯線（不包括赤道）是共面同心圓。B.與地球表面上某

6、一經(jīng)線（不包括赤道）是共面同心圓。C.與地球表面上赤道線是共面同心圓，衛(wèi)星相對(duì)地面是靜止的。D.與地球表面上赤道線是共面同心圓，衛(wèi)星相對(duì)地面是運(yùn)動(dòng)的。第4頁共7頁A.ViRB.a1=a2RrC.w 冬a2r二、填空題（共4分，每題8分）1111.火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的，火星半徑是地球半徑的1,地球的第一宇宙速度是102D.v1=R5.宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）.據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為（）7.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為TA:TB=1:8,則軌道半徑之比

7、和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（）A. RA:RB=4:1VA:VB=1:2B. RA：RB=4:1VA：VB=2:1C. RA:RB=1:4VA:VB=2:1D. RA：RB=1：4VA：VB=1：28.據(jù)報(bào)道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說法正確的是A.運(yùn)行速度大于7.9km/sB.離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等9.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)

8、星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于 Q Q 點(diǎn)。軌道2、3相切于 P P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1,2,3,軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過 Q Q 點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道點(diǎn)時(shí)的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過 P P 點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道的加速度10.設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運(yùn)行速率為自轉(zhuǎn)的向心加速度為&,第一宇宙速度為（）2、Rh.t6.有一宇宙飛船到了某行星測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為 T,T

9、,已知引力常量為 G G 則可得A.該行星的半徑為vTB.一 2Rht上（該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)C.Rht),以速度(.Rh2tv v 接近行星表面勻速飛行,）D.C.無法測(cè)出該行星的質(zhì)量.該行星的平均密度為2D.該行星表面的重力加速度為2TVv vi,加速度為 a ai；地球赤道上的物體隨地球V V2,地球的半徑為 R,R,則下列比值正確的是2上經(jīng)過 Q Q3上經(jīng)過 P P 點(diǎn)時(shí)第5頁共7頁7.9km/s，則火星的第一宇宙速度為。12.已知地球的半徑為R,自傳角速度為 3，地球表面處的重力加速度為g,在赤道上空一顆相對(duì)地面靜止的同步衛(wèi)星離開地面的高度h=（用以上三個(gè)量表示）。三、計(jì)算題（共35分

10、，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要步驟，只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）。13.（12分）兩個(gè)靠得很近的大體，離其它大體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn)。為圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個(gè)大體稱為“雙星”，如圖6-42所示。已知雙星的質(zhì)量為mi和m,它們之間的距離為L。求雙星運(yùn)行軌道半徑ri和&，以及運(yùn)行的周期 T。14.（15分）宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度 v0沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t,球落到星球表面，小球落地時(shí)的速度大小為V。已知該星球的半徑為R,弓 I I 力常量為G,求：（1）小球

11、落地時(shí)豎直方向的速度 V Vy（2）該星球的質(zhì)量M（3）若該星球有一顆衛(wèi)星，貼著該星球的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求該衛(wèi)星的周期T15.（15分）如圖所示，A A 是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星 B B 的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h,h,已知地球半徑為 R,R,地球自轉(zhuǎn)角速度為句0 0, ,地球表面的重力加速度為 g,Og,O為地球中心.第6頁共7頁（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期；（2）如果衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻AB兩衛(wèi)星相距最近（。BA A 在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?？?頁共7頁高一物理萬有引力定律答案一、選擇題1.解析： 已知地球繞太陽運(yùn)行的周期

12、和地球的軌道半徑只能求出太陽的質(zhì)量， 而不能求出地球的質(zhì)量，所以A項(xiàng)不對(duì).已知月球繞地球運(yùn)行的周期和地球的半徑，不知道月球繞地球的軌道半徑，所以不能求地球的質(zhì)量，所以B項(xiàng)不對(duì).已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和軌道半徑，由GMm=mw2r可以求出中心大體地球的質(zhì)量，所以C項(xiàng)正確.由 G-Mm423求得地球質(zhì)量為 M=p；，所以D項(xiàng)正確.GT答案：D2.CD3. BCD解析：第一宇宙速度是從地球表面發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大環(huán)繞速度，也是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度所以BCD正確4.解析：衛(wèi)星在圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，一個(gè)最明顯的特點(diǎn)是軌道的圓心是地心，而萬有

13、引力總是地心與衛(wèi)星連線方向上的，所以衛(wèi)星軌道平面必過地心。A是錯(cuò)的。衛(wèi)星通過南北極上空，某時(shí)刻在某一經(jīng)線上，由于地球的自轉(zhuǎn)下一時(shí)刻衛(wèi)星將不在原來的經(jīng)線上，B是錯(cuò)的。C、D是正確的。答案：CD5.B解析：物體自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球表面重力加速度為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，貝Umg=二,v=JgR=jg”.所以B選項(xiàng)正確.6.解析：由T=2正可得：田VT，A正確；由翠畀=m%可得：M=鼻，C錯(cuò)誤；由M=4故3v2兀RR2TG3”得：p=部，B正確；由籍黑=mg得：g=斧，D正確.GlRImrT2122h&g，h=gt,g=N，飛船7.解析：由T=寸f4pJL可得衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑的立方的平方根成

14、正比由GMGML_、J礙線速度VA：VB=2:1。所以正確谷答案：ABDTA：TB=1：8可得軌道半RA： RB=1： 4,然后再由第8頁共7頁案為C項(xiàng).答案：C第9頁共7頁8.解析：由萬有引力提供向心力得：零=應(yīng)，v=、摩，即線速度v v 隨軌道半徑 r r 的rrr增大而減小，v=7.9km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度；因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9km/s，故A錯(cuò)；因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、3 相同，因此其相對(duì)地面靜止，由公式GMm2=m(R+h)擠得：h=R+h2故B對(duì)；因同步衛(wèi)星周期 T T 同=24小時(shí)，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期 T T

15、 月=27天，即T同VT月，由公式 3=翎 3 同3 月，故C對(duì)；同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由,oa同R+h一一一公式a向=32,可得：一=一一，因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，D錯(cuò)誤.雎R答案：BC9. BD10.B解析：地球同步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由( (E,DE,D 項(xiàng)正確。v2r二、填空題11. 3.53km/s12.解析：設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,則有cMm2,G2=mw(R+h)(R+h)在地球表面，有 g=GMR2答案：h=3gR-R.w三、計(jì)算題13.(16分)1m2Lm1+m2m1Lr2=-m1+m24p2L3G

16、M解析：如圖，設(shè)雙星中質(zhì)量為m的大體軌道半徑為r，質(zhì)量為m的大體軌道半徑為據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，得：G 切鬃L22mwr11 仰22G=m2w&r1+r2=Lo一R,因G、M、3、R均為定值，因此 h h 一定為定值,22a=wr,a=wR 可得,對(duì)于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度a2運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，由萬有引力提供加速度，即2V1m=rGMm2r2V2m一=RmGMR2得聯(lián)立以上兩式得h=gR2w2第10頁共7頁第11頁共7頁(2)(2)它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱鼤r(shí)，一定是 B B 比 A A 多轉(zhuǎn)了一圈，有：wBt-wot=2p由聯(lián)立解得:m2Lri=m1+m2m1Lm1+m2m1m2-再由：G=m1-L21T4p2r 十2ri得運(yùn)行的周期T=4p2L3GM14.解析：(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則落地時(shí)水平速度為Vo,則