圓的面積計(jì)算教案

1、圓的面積教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能利用公式計(jì)算圓的面積，解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生操作，觀察，分析和概括等能力。過程與方法：通過學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：滲透極限思想，并使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程教具、學(xué)具：用于圓面積推導(dǎo)演示的相應(yīng)的5個(gè)圓面積展開模型，彩紙圓形，剪刀，多媒體電腦及相關(guān)課件。教學(xué)內(nèi)容：教材第67頁第四單元第三課時(shí)：圓的面積計(jì)算教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1、電腦演示：用一根繩子把斑馬栓到草地中心一棵樹上，斑馬走圈。2、提問：看著剛才的動(dòng)畫，你能想到什么問題？斑馬吃草

2、的最大面積是多少？也就是求什么的面積？（從學(xué)生熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）4、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，圓的直徑，半徑。周長之間的關(guān)系。3、那么我們該怎樣求圓的面積呢？今天我們就一起來研究與這有關(guān)的問題。（板書課題）“圓的面積”。出示：概念：圓所占平面的大小叫做圓的面積。二、轉(zhuǎn)化1、師：我們先來回憶一下，以前學(xué)過的平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)轉(zhuǎn)化而來的呢？（根據(jù)學(xué)生回答電腦演示：平行四邊形的轉(zhuǎn)化過程。）2、師：請(qǐng)同學(xué)們白己動(dòng)手操作。利用你桌面上的圓片，把它們各白平均分成8等份，16等份，32等份。試一試，能拼成什么圖形？我們以前學(xué)過的圖形的邊都是直的，而圓的邊是曲的怎么辦呢？（學(xué)生動(dòng)手操作

3、）3、根據(jù)學(xué)生操作的結(jié)果，計(jì)算機(jī)邊演示轉(zhuǎn)化過程邊歸納。（1）把圓平均分成4等份，拼成近似平行四邊形。看拼成的圖形像什么圖形？（2）把圓平均分成8等份，拼成近似平行四邊形?？纯催@個(gè)圖形像什么？是不是有點(diǎn)像平行四邊形？（有點(diǎn)像平行四邊形）要怎樣變化才算是平行四邊形？（邊要直）（3）把圓平均分成16等份，拼成近似平行四邊形。拼成圖形的邊有怎樣的變化？（直一些）圓轉(zhuǎn)化成了近似什么圖形？（近似平行四邊形）在轉(zhuǎn)化的過程中什么變了，什么沒有變？（4）把圓平均分成32等份，能拼成什么圖形？大家把這次拼成的圖形和分成的4等份，8等份，16等份、32等份的圖形比一比，會(huì)有什么變化？（底邊更直一些）現(xiàn)在接近于什么圖

4、形？4、再想想，如果把這個(gè)圓分成64等份，拼成的圖形的長會(huì)變得怎樣？更接近于什么圖形？分成128等份呢？5、小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，那么拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形，如果這樣分成無限多的份數(shù)，那么拼成的圖形就會(huì)是一個(gè)長方形。三、推導(dǎo)1、電腦動(dòng)畫演示圓的面積推導(dǎo)過程。提問：拼成的長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？長方形的面積計(jì)算公式是什么？這個(gè)長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r,這個(gè)長方形的長和寬各是多少？因?yàn)椋洪L方形的面積=長x寬所以：圓的面積=C/2xr=兀rxr=兀r2如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式是：S=兀r22、師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)和觀察，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思

5、想，推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式3、追問：岡才我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形，我們還可以把圓拼成怎樣的圖形？請(qǐng)同學(xué)們說一說。（學(xué)生回答：三角形，梯形）計(jì)算機(jī)演示：圓轉(zhuǎn)化成三角形、梯形的過程。師：請(qǐng)同學(xué)們，下課以后小組內(nèi)好好研究研究，用三角形，梯形面積的計(jì)算公式能不能推導(dǎo)出圓的面積公式好嗎？提問：計(jì)算圓的面積需要知道什么條件？知道圓的半徑怎樣求圓的面積？（根據(jù)公式，應(yīng)先計(jì)算什么，再算什么）四：嘗試出示第1題：一個(gè)圓的半徑是2分米。它的面積是多少平方分米？提問：你能根據(jù)圓的面積計(jì)算公式解答嗎？一人板演，其余做在練習(xí)本上。小結(jié)：計(jì)算圓的面積一定要知道半徑是多少，如果沒有半徑這個(gè)條件就要先求出來。提問：如果我們知道的是圓的直徑d,該怎樣求圓的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們試著寫寫。S=兀r2S=兀(d/2)出示第2題：一個(gè)圓的直徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？提問：為什么要先求10除以2的商，才能計(jì)算圓的面積？五：實(shí)踐1、現(xiàn)在我們可以計(jì)算那斑馬吃草的面積嗎？小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？圓的面積計(jì)算公式是怎樣得到的？怎樣計(jì)算圓的面積？我們通過轉(zhuǎn)化的方法，把圓轉(zhuǎn)化成了會(huì)計(jì)算面積的圖形-長方形,推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，用舊知識(shí)來解決要學(xué)習(xí)的新問題。這在數(shù)學(xué)中是經(jīng)常要用到的作業(yè)：同步訓(xùn)練關(guān)于“圓的