2020高考全國卷-理科數(shù)學

1、理科數(shù)學試題笫1頁(共5頁)2020 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學一.選擇境，本昵共12小盼督小題5分.共60分.在每小舷給出的四個選項中.只有一項是符合12目要求的.二-I若=l+i,KiJ|z:-2z|=A.0B.1C.41D 22.設集合4=x|-4W0,Bux|2x+W0,旦4。8=刈-2WxWl.則=A.-4B.-2C.2D.43,埃及胡犬金字塔是古代世界建筑奇跡之它的形狀可視為一個正:四梭錐.以該四梭錐的高為邊氏的正方形面枳等于該四棱錐一個伽面三角形的面積，則其側面三角形底邊上的潮與朕而正方形的邊K的比值為4.L1知/為拋物線C： /=2px(p0)上一點.點4到C的焦點

2、的距肉為12,到夕軸的距離為9,則,=A.2B.3C.6D.9理科數(shù)學試題笫2頁(共5頁)s.某校一個課外學習小組為研究某作物神子的發(fā)芽率采圈度X(單位：C)的關系,在20個不同的溫度條件卜進行種子發(fā)芽實較，由實坂數(shù)據(jù)0,其)(，=1,2,20)符到下面的散點圖=由此散點圖，在10、至40VZ何，卜面四個回歸方程類型中技話宜作為發(fā)芽率*和頗X的回歸方程類型的地/A.y=a+bxB.y=g+bxC.fee1D.y=cr+5lnx6.函數(shù)/(x)=x-2/的圖像在點(l./d)處的切線方程為A.y=-2x-lB yn-k+lC.y=2x-3D,y-2x7 .設 函 數(shù)/ ( x ) = c o s

3、 ( g *與 在 * 祈 的 圖 像 人 致 如 下 圖 ， 則 / 的 最 小 正 周 職 為6二D.竺28.(X4.xx+y)s的展開式中X”的系數(shù)為XA.58.10C.15D.209-已知,且3eos2a-88sa=5,WUsina=A.曳B.?c.1D.蟲3339理科數(shù)學試甌笫3頁（共5頁）10.已知4.B.C為球。的球面上的三個點.8為的外接倒.若 g 的面積為傾.應?=gc=/c=oq 則球。的應面積為A.64nB.48nC.36nD.32x11.己知0M；/十y2-2；r-2y-2=0,2x+y+2=0尸為，上的動點.過去尸作GM的切線孔4,PB,切點為4,B,當段小時，直線A

4、B的方/A.2x-y-l=0B.2x+y-=0C.2x-y+l=0D.2x+y*1=012.若2Fow=4，+2to&,則.iAto2bB,ab2D.aQ3A0）的右焦點，4為C的右頂點,8為C上的點，且靠K丁軸.AB的啊率為3,則C的離心率為.16如圖.在三棱錐P-4AC的平面展開圖中，4C=1 ABID.ABLAC.ABADCAE=30則GOS/FCBMo（r）FP)理科數(shù)學試睡第4頁（共5頁）三、越答IS：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程載演算步舞。第1721題為必考題.每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（-）必Jfi：共60分I?.】2分/

5、CZ設%地公比不為I的等比數(shù)列，刊為,。，的等差中項.求兇（2）若q=l,求數(shù)列的前“項和.18為圓錐的頂點，。氏圓錐底面的叨心.為底面食徑.AE=AD.4BC是底面的內接iE三角形,P為DO上一點.PODO.6（】）證明：朋J平而PBCz2）求工面HB-PC-E的余弦側.19（12分）甲、乙、內三位同學進行羽毛環(huán)比賽.約定奏制如下：累計負兩場者被淘汰：比塞前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空：爭場比賽的勝者與輪空者進行F場比類，負者卜.一場輪空，H至有人被洵汰；當人被洵汰后,剩余的兩人繼續(xù)比賽.直至其中一人被淘汰，另二人最終獲勝，比賽結束.經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空.設每場比賽雙方獲勝的

6、概率都為!.）求研物際醐屏,PJ.，2）求需要進行第五場比泰的概率.：1）的左、右頂點.G為的上頂點,a而弗=8.P為直線x=6上的動點，PAE的另一交點為C,與E的另一交點為D.（1）求的方程：（2）證明：真線CD過定點.理科散學試履第5頁(共5頁)21. (12分)己知函數(shù)/(*)=?+CK2-x.(1當。=1時,討論尸的單調怕當X，0時，十I,求的取值茫拇,/cN/1o(二)選考跳共10分。靖考生在薄疝23睫中任選一愚作答.如果多做，副按所做的第一JK計分.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程(10分)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C,的極坐標方擔為4pcos-I6psin43

7、=0.當5=1時，0足什么曲統(tǒng)?(2)當4=4時.求G與C的公共點的n角華標.din23,選修4-5；不等式選講)10分己知第數(shù)/(x)=|3x+l|-2fx-l|.1)畫出W=，(x)的圖像：/(x+i)的解集.2020年普通冷等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學試題參考答案I.D2.Bi.C4JC5.D4-RI.D2.Bi.C4JC5.D4-R在衣伯坐標系X中，曲線C,的參數(shù)方程為:嘩始.嘩標曲理科數(shù)學苛題參考卷案弟IKI2個1)x(-21)x(-2廣t t野x(-2x(-2尸，35.35. l l(-2)X(-2)X 2F2F-*(-2r-*(-2r，-nx(-2r-nx(-2r=亨.g.g.

8、所以S.S.也筍匚1818 解;理科參答案第2 2頁共6 6頁)(I)(I)設火)=由趨沒可御PSPB”CK75754 4，6 6WitPA2PB2AB2.AlfjAlfjPAIPB.乂尸/f、尸C/(C.故尸4JL/CL所以M1 1平面PBC 2 2以O O為坐農(nóng)母，奴。厄的方向為/#泥力向.的空向ffff務坐缽系由WI.O).WI.O).即,-L0).,-L0).I-2匝2所以 C-(-y.-yO).C-(-y.-yO).亦w(O.w(O. l.*).l.*).設m m (jr.(jr.y.z)itTK：的法向靖.M M曲1 1知而(0 0.亭)丸平面心的一個法向k kWcosWcos.w

9、 w).).!.2!.2遮.I I府|ilil所以二面fO-PC-fO-PC- 的余弦侃為站.19.19.跖跖1)1)中連勝四場的楸率1 1為土.1616理科致學KI8KI8夢力答案第3 3英(共6 6夾2 2根拼片科，至少*耍津行四場比奏.乞若帝型域行R R場比奏.比賓四場處束.共酉三神情紈?q q謎航四場的槌本為志乙連m m四場的概率為丙上場后ilil勝 M 場的整率為，所以簡。送行第五場比獎的V*V*為I I可處終茯R.R.44兩神情況比戲四場結丈兒內扯終獲晚的柢率為比兵五場均史旦內最終儀眺.則從況場開船的四場比我按照丙的找果右二MMMM況，ttftftft.Httftftft.H皈空I

10、LIL概*分別為因此可緞終獲?I I的概單為博役御*一牝玖玖 E E6(6(。)._GB=(a,=(a,1).til1).tilAC-GB=8|?-a=8|?-a1=8.1=8.即a a所以的方彩為了妙=1=1i5Ci5CWlWl).).只&。.4i0.4iI所以力護3).3).訶博現(xiàn)g g 3)3)月(“)掄空站20.K20.K：市財為.如).理科致學KI8KI8夢力答案第3 3英(共6 6夾由苓戒5 5故y y：Mf心.可得2727汕 Yr,Yr,加小即5E打?XXi?XXi小(”f=f=w(q)sea)、zs卷X人泰t*of)*嶗疝岑-4+T3Jxcus、盛-z二。w*=mH3f

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