鄰補角、對頂角(1)

1、鄰補角、對頂角姓名:一、探究新知，講授新課具有這種關系的兩個角,1、鄰補角的概念：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線,叫做互為鄰補角。圖中，/AOC有兩個鄰補角：/AOD和/COB。(注：補角只注重數(shù)量關系兩角之和是180。，即無論是否有公共邊均可，但鄰補角還要注重位置上的關系)。2、鄰補角的性質：一個角與它的鄰補角的和等于180°3、對頂角的概念：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角。如圖，兩條直線相交，構成兩對對頂角。/1與/3為一對對頂角，/2與/4為一對對頂注意：1。對頂角一定相等，但是相等的角不

2、一定是對頂角2.對頂角必須有共同頂點。3.對頂角是成對出現(xiàn)的。4、對頂角的性質：對頂角相等。直線AB,CD相交于點O,，/1=/3,Z2=74(對頂角相等)。4、證明對頂角性質：對頂角相等。因為/1+Z=180°()/2+/=180°()所以/1=73()、基礎練習：1、判斷下列圖中是否存在對頂角3、一個角的鄰補角最多有個，一個角的補角可以有4、作圖題：請畫出/ABC的鄰補角三、例題講解例一：如圖，已知直線ARCD相交于點0,/AO及50°,求/BOD/A0D/B0C勺度數(shù).解:例二：如圖，直線ARCD相交于點0,0E平分/B0C已知/B0E=65,求/A0D/A

3、0C勺度數(shù).解:四、鞏固練習1、(M(B)(C)(D)D0AE2題圖2如圖，/1的鄰補角是（）.(A)/B0C(B)/B0C和/A0F(C)/A0F(D)/B0E和/A0F3 .下列說法中，正確的個數(shù)為有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角；相等的兩個角是對頂角；如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角互為對頂角;如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角；A、1個B、2個C、3個4 .下列四個說法中，正確的說法有（）相等且互補的兩個角都是直角；一個角的兩個鄰補角是對頂角;兩個角互補，則它們的角平分線的夾角為直角；兩個角互為鄰補角，則它們角平

4、分線的夾角為直角；A、0個B、1個C、2個D、3個5、平面上三條直線兩兩相交最多能構成對頂角的對數(shù)是（）.A、7B、6C、5D、41與/3的關系是6、已知/1與/2是鄰補角，/2是/3的鄰補角，那么/A、對頂角B、相等但不是對頂角C、鄰補角D、互補但不是鄰補角7、如圖，直線AB、CD相交于O點，/AOE=90°.Z1和/2互為角；/1和/4互為角；/2和/3互為角;8、鄰補角的平分線構成°_角，對頂角的平分線構成°角。9、如圖，直線ARCDEF相交于O,若/1=20°,Z2=40°,則/3=,/4=,/5=,/6=;如圖，三條直線交于同一點，Z

5、1:/2:/3=2:3:1,貝叱4=12、如圖/EOF=90,/EODF口/FOM補，求/DO用度數(shù)。EFH13、如圖直線AB、CD相交于點O,O呼分/BOD若/3：/2=8：1,求/AOC勺度數(shù)14、如圖，直線ABMNPQ相交于點O,/BO娓它的余角的2倍，/AOP=2MOQ且有/AOG=90,求/POG勺度數(shù)。A、M15、如圖/AMB=90,/CMD=90,MEMF分別是射線MAMD勺反向延長線圖中哪些角是/EMFW余角？為什么？/EMFW/BMB否相等？為什么？AOB的度數(shù)，但人又不能進入，只16、如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上兩堵圍墻內(nèi)所形成的/能站在墻外，請問該該如何測量五、拓展與探究17、觀察下列各圖，尋找對頂角(不含平角)如圖a,圖中共有對對頂角如圖b,圖中共有對對頂角如圖c,圖中共有對對頂角條直線相交于一點，則可形成對對頂角(4)研究小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關系，若有六、課堂小結：1、總結鄰補角和對頂角的特征、性質、相同點和不同點角的名稱特征性質相同點/、同點對頂角兩條直線相交而成的角有一個公共頂點沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相父而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn).對頂角沒有公共