運籌學復習題——考試題

1、運籌學復習題一、填空題（1分X10=10分）1 .運籌學的主要研究對象是（組織系統(tǒng)的管理問題）。2 .運籌學的核心主要是運用（數(shù)學）方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化。3 .模型是一件實際事物或現(xiàn)實情況的代表或抽象。4 .通常對問題中變量值的限制稱為（約束條件），它可以表示成一個等式或不等式的集合。5 .運籌學研究和解決問題的基礎是（最優(yōu)化技術），并強調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。6 .運籌學用（系統(tǒng)）的觀點研究（功能）之間的關系。7 .運籌學研究和解決問題的優(yōu)勢是應用各學科交叉的方法，具有典型綜合應用特性。8 .運籌學的發(fā)展趨勢是進一步依賴于計算機的應用和發(fā)展。9 .運籌學解決問題時首先要觀察待決策問題所處的環(huán)境

2、。10 .用運籌學分析與解決問題，是一個科學決策的過程。11 .運籌學的主要目的在于求得一個合理運用人力、物力和財力的最佳方案。12 .運籌學中所使用的模型是數(shù)學模型。用運籌學解決問題的核心是（建立數(shù)學模型），并對模型求解。13 .用運籌學解決問題時，要分析，定義待決策的問題。14 .運籌學的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點研究功能關系。15 .數(shù)學模型中，“s.t.”表示約束。16 .建立數(shù)學模型時，需要回答的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17 .運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及經(jīng)營活動。18 .1940年8月，英國管理部門成立了一個跨學科的11人的運籌學小組，該小

3、組簡稱為OR。19 .線性規(guī)劃問題是求一個（線性目標函數(shù)）,在一組（線性Z束）條件下的極值問題。20 .圖解法適用于含有兩個變量的線性規(guī)劃問題。21 .線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。22 .在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的（非基變量）等于零。23 .在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應的列向量線性無關24 .若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點（極點）達到。25 .線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。26 .如果線性規(guī)劃問題存在目標函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在其基可行解的集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。27 .滿足非負條件的基本解稱為基本可行解。2

4、8 .在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉化為標準形式時，引入的松馳變量在目標函數(shù)中的系數(shù)為零。29 .將線性規(guī)劃模型化成標準形式時，的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。30 .線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標函數(shù)三個要素。31 .線性規(guī)劃問題可分為目標函數(shù)求極大值和極小值兩類。32 .線性規(guī)劃問題的標準形式中，約束條件取等式，目標函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負。33 .線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點的關系是頂點多于基可行解34 .在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點都是最優(yōu)解。35 .求解線性規(guī)劃問題可能的結果有無解

5、，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個最優(yōu)解。36 .如果某個約束條件是“w”情形，若化為標準形式，需要引入一松弛變量。37 .如果某個變量Xj為自由變量，則應引進兩個非負變量X,Xj,同時令38 .表達線性規(guī)劃的簡式中目標函數(shù)為max（min）Z=EcijXij°39 .線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實現(xiàn)基可行解的轉換，尋找最優(yōu)解。40 .對于目標函數(shù)極大值型的線性規(guī)劃問題，用單純型法求解時，當基變量檢驗數(shù)（。產(chǎn)_0時），當前解為最優(yōu)解。41 .用大M法求目標函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問題時，引入的人工變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應為（M）。42 .在單純形迭代中，可以根據(jù)最終表中人工變

6、量（不為零）判斷線性規(guī)劃問題無解。43 .當線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時，一般可以加入人工變量構造可行基。44 .在單純形迭代中，選出基變量時應遵循（最小比值0法則）。45 .線性規(guī)劃典性的特點是（初始基）為單位矩陣，（初始基變量）的目標函數(shù)系數(shù)為0。46 .對于目標函數(shù)求極大值線性規(guī)劃問題，在非基變量的檢驗數(shù)全部（仃產(chǎn)0時）、（問題無界時），（問題無解時）的情況下，單純形迭代應停止。47 .在單純形迭代過程中，若有某個非基變量的仃k>0,且對應的非基變量Xk的系數(shù)列向量Pk_W0時，則此問題是無界的。48 .線性規(guī)劃問題具有對偶性，即對于任何一個求最大值的線性規(guī)劃問題，

7、都有一個求最小彳直/極小值的線性規(guī)劃問題與之對應，反之亦然。49 .在一對對偶問題中，原問題的約束條件的右端常數(shù)是對偶問題的（目標函數(shù)）系數(shù)。50 .如果原問題的某個變量無約束，則對偶問題中對應的約束條件應為等式。51 .對偶問題的對偶問題是（原問題）。52 .若原問題可行，但目標函數(shù)無界，則對偶問題不可行。53 .若某種資源的影子價格等于ko在其他條件不變的情況下（假設原問題的最佳基不變），當該種資源增加3個單位時，相應的目標函數(shù)值將增加3k。54 .線性規(guī)劃問題白最優(yōu)基為B,基變量的目標系數(shù)為Cb,則其對偶問題的最優(yōu)解Y*=CbB-1O55 .若X*和Y*分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的

8、最優(yōu)解，則有CX*=Y*b。56 .若X、Y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的可行解，則有CXWYb。57 .若X*和Y*分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有CX*=Y*b。58 .設線性規(guī)劃的原問題為maxZ=CX,Ax<b,X>0,則其對偶問題為min=YbYA>cY>0_o59 .影子價格實際上是與原問題各約束條件相聯(lián)系的對偶變量的數(shù)量表現(xiàn)。60 .線性規(guī)劃的原問題的約束條件系數(shù)矩陣為A,則其對偶問題的約束條件系數(shù)矩陣為AT。61 .在對偶單純形法迭代中，若某bi<0,且所有的aj>0（j=1,2,n）,則原問題_無解。62、靈敏度分析研究的

9、是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對產(chǎn)生的影響。63、在線性規(guī)劃的靈敏度分析中，我們主要用到的性質是（可行性），（正則性）。64 .在靈敏度分析中，某個非基變量的目標系數(shù)的改變，將引起該非基變量自身的檢驗數(shù)的變化。65 .如果某基變量的目標系數(shù)的變化范圍超過其靈敏度分析容許的變化范圍，則此基變量應出基。66 .約束常數(shù)b的變化，不會引起解的正則性的變化。67 .在某線性規(guī)劃問題中，已知某資源的影子價格為Y1,相應的約束常數(shù)b1,在靈敏度容許變動范圍內(nèi)發(fā)生Abi的變化，則新的最優(yōu)解對應的最優(yōu)目標函數(shù)值是Z*+yiAb（設原最優(yōu)目標函數(shù)值為Z*）68 .若某約束常數(shù)bi的變化超過其容許變動范圍，

10、為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎上運用對偶單純形法求解。69 .已知線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為B,目標系數(shù)為Cb,若新增變量xt,目標系數(shù)為Ct,系數(shù)列向量為Pt,則當CIWCbB_1Pt時，Xt不能進入基底。70 .如果線性規(guī)劃的原問題增加一個約束條件，相當于其對偶問題增加一個（變量）。71 .若某線性規(guī)劃問題增加一個新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。72 .線性規(guī)劃靈敏度分析應在最優(yōu)單純形表的基礎上，分析系數(shù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響73 .在某生產(chǎn)規(guī)劃問題的線性規(guī)劃模型中，變量Xj的目標系數(shù)Cj代表該變量所對應的產(chǎn)品的利潤，則當某一非基變量的目標系數(shù)發(fā)生增大變化時

11、，其有可能進入基底。74 .物資調(diào)運問題中，有m個供應地，Ai,A2，Am,Aj的供應量為ai（i=l,2，m）,n個需求地Bi,B2,-Bn,B的需求量為bj（j=l,2,，n）,則供需平衡條件為=75 .物資調(diào)運方案的最優(yōu)性判別準則是：當全部檢驗數(shù)（非負）時，當前的方案一定是最優(yōu)方案。76 .可以作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應為m+n-1個（設問題中含有m個供應地和n個需求地）。77 .若調(diào)運方案中的某一空格的檢驗數(shù)為1,則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運量而使運費增加1。78 .調(diào)運方案的調(diào)整是要在檢驗數(shù)出現(xiàn)（負值）的點為頂點所對應的閉回路內(nèi)進行運量的調(diào)整。79 .按照表上

12、作業(yè)法給出的初始調(diào)運方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到_1條閉回路80 .在運輸問題中，單位運價為Cij位勢分別用5,Vj表示，則在基變量處有Cj,Cij=Ui+Vj。81 .供大于求的、供不應求的不平衡運輸問題，分別是指>的運輸問題、v的運輸問題。82 .在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉角點所對應的變量必為（基變量）。83 .用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可行解的目標函數(shù)值是該問題目標函數(shù)值的下界。84 .在分枝定界法中，若選Xr=4/3進行分支，則構造白約束條件應為X1W1,X1>2o85 .已知整數(shù)規(guī)劃問題Po,其相應的松馳問題記為

13、Po',若問題Po'無可行解，則問題Po無可行解。86 .在0-1整數(shù)規(guī)劃中變量的取值可能是_0或1。87 .對于一個有n項任務需要有n個人去完成的分配問題，其解中取值為1的變量數(shù)為n個。88 .分枝定界法和割平面法的基礎都是用線性規(guī)劃方法求解整數(shù)規(guī)劃。89 .在用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時，要求全部變量必須都為整數(shù)。90 .用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問題時，若某個約束條件中有不為整數(shù)的系數(shù)，則需在該約束兩端擴大適當倍數(shù)，將全部系數(shù)化為整數(shù)。91 .求解純整數(shù)規(guī)劃的方法是割平面法。求解混合整數(shù)規(guī)劃的方法是分枝定界法。92 .求解01整數(shù)規(guī)劃的方法是隱枚舉法。求解分配問題的專門方法是

14、匈牙利法。93 .在應用匈牙利法求解分配問題時，最終求得的分配元應是獨立零元素94 .分枝定界法一般每次分枝數(shù)量為2個.95 .圖的最基本要素是點、點與點之間構成的邊96 .在圖論中，通常用點表示，用邊或有向邊表示研究對象，以及研究對象之間具有特定關系。97 .在圖論中，通常用點表示研究對象，用邊或有向邊表示研究對象之間具有某種特定的關系。98 .在圖論中，圖是反映研究對象之間特定關系的一種工具。99 .任一樹中的邊數(shù)必定是它的點數(shù)減1。100 .最小樹問題就是在網(wǎng)絡圖中，找出若干條邊，連接所有結點，而且連接的總長度最小。101 .最小樹的算法關鍵是把最近的未接結點連接到那些已接結點上去。10

15、2 .求最短路問題的計算方法是從0WFijWCj開始逐步推算的，在推算過程中需要不斷標記平衡和最短路線。選擇題（1分X10=10分）1 .圖解法通常用于求解有（）個變量的線性規(guī)劃問題。BA.1B.2C.4D.52 .線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解（）為可行解。AA.一定B.不一定C.一定不D.無法判斷3 .關于圖解法，下列結論最正確的是：DA.線性規(guī)劃的可行域為凸集B.線性規(guī)劃的最優(yōu)解一定可在凸集的一個頂點達到C.若線性規(guī)劃的可行域有界，則一定有最優(yōu)解D.以上都正確4 .線性規(guī)劃的標準形有如下特征：CA.決策變量不為零B.決策變量無符號限制C.決策變量全為非負D.以上都不對5 .線性規(guī)劃需滿足的條件是：

16、CA.目標函數(shù)為線性B.約束條件為線性C.目標函數(shù)與約束條件均為線性D.都不對6 .關于標準線性規(guī)劃的特征，哪一項不正確：CA.決策變量全R0B.約束條件全為線性等式C.約束條件右端常數(shù)無約束D.目標函數(shù)值求最大7 .如果在線性規(guī)劃標準型的每一個約束方程中各選一個變量，它在該方程中的系數(shù)為1,在其它方程中系數(shù)為零，這個變量稱為：AA.基變量8 .決策變量C.決策變量D.基本可行解8.關于單純形法的說法不正確的是：BA.只要人工變量取值大于零，目標函數(shù)就不可能實現(xiàn)最優(yōu)B.增加人工變量后目標函數(shù)表達式不變C.所有線性規(guī)劃問題化為標準形后都含有單位矩陣D.檢驗數(shù)中含M時，如果M的系數(shù)為負，則檢驗數(shù)為

17、負8 .關于線性規(guī)劃的最優(yōu)解判定，說法不正確的是：（C）A.如果是求最小化值，則所有檢驗數(shù)都小于等于零的基可行解是最優(yōu)解B.如果是求最大化值，則所有檢驗數(shù)都大于等于零的基可行解是最優(yōu)解C.求最大化值時，如果所有檢驗數(shù)都小于等于零，則有唯一最優(yōu)解D.如果運算到某步時，存在某個變量的檢驗數(shù)大于零，且該變量所對應約束方程中的系數(shù)列向量均小于等于零，則存在無界解9 .關于求最小化值的單純形算法，下列說法不正確的是：（C）A.通常選取最大正檢驗數(shù)對應的變量作為換入變量B.通常按最小比值原則確定離基變量C.若線性規(guī)劃問題的可行域有界，則該問題最多有有限個數(shù)的最優(yōu)解D.單純形法的迭代計算過程是從一基個可行解

18、轉換到目標函數(shù)更小的另一個基可行解10 .關于線性規(guī)劃的進基變量的選擇，說法完全正確的是：CA.檢驗數(shù)最小的應該是進基B.檢驗數(shù)最大的應該是進基C.單位變化量使目標函數(shù)改變最大的變量應該進基D.目標函數(shù)中系數(shù)最大的變量應該進基11 .線性規(guī)劃中，（）不正確。BA.有可行解必有可行基解B.有可行解必有最優(yōu)解C.若存在最優(yōu)解，則最優(yōu)基解的個數(shù)不超過2D.可行域無界時也可能得到最優(yōu)解12 .線性規(guī)劃問題中只滿足約束條件的解稱為（）。CA.基本解B.最優(yōu)解C.可行解D.基本可行解13 .在用單純形法求解線性規(guī)劃問題時，下列說法錯誤的是:DA.如果在單純形表中，所有檢驗數(shù)都非正，則對應的基本可行解就是最

19、優(yōu)解B.如果在單純形表中，某一檢驗數(shù)大于零，而且對應變量所在列中沒有正數(shù)，則線性規(guī)劃問題沒有最優(yōu)解C.利用單純形表進行迭代，我們一定可以求出線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解或是判斷線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解D.如果在單純形表中，某一檢驗數(shù)大于零，則線性規(guī)劃問題沒有最優(yōu)解14 .線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指：BA.最優(yōu)表中存在常數(shù)項為零B.最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零C.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零D.可行解集合有界15 .設線性規(guī)劃的約束條件為:X+£+£=<2再+2x2+x4L1J7n則基本可行解為:BA. (3,4,0,0)B. (0,0,3,4)C. (2,0,1,0)D.

20、(3,0,4,0)16.線性規(guī)劃最優(yōu)解不唯一是指：DA.可行解集合無界B.存在某個檢驗數(shù)ok>0且叫卜<0(i=1|m)C.可行解集合是空集D.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零17.X是線性規(guī)劃的基本可行解則有：CA.X中的基變量非零，非基變量為零B. X不一定滿足約束條件C. X中的基變量非負，非基變量為零D. X是最優(yōu)解18 .極大化線性規(guī)劃，單純形法計算中，如不按最小比值原則選取()變量，則在下一個解中至少有一個變量的值為負。AA.換出變量B.換入變量C.非基變量D.基變量19 .用單純形法求解線性規(guī)劃時，引入人工變量的目的是:BA.標準化B.確定初始基本可行解C.確定初始可

21、行解D.簡化計算20 .線性規(guī)劃問題的可行解是基本可行解.CA.一定B.一定不C.不一定D.無法判斷21 .線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是可行解。AA.一定B.一定不C.不一定D.無法判斷.該說法:22 .線性規(guī)劃求解中，用最小比值原則確定換出變量，目的是保證解的可行性AA.正確B.錯誤C.不一定D.無法判斷23 .線性規(guī)劃的可行域是凸集.CA.不一定B.一定不C.一定D.無法判斷24 .有關線性規(guī)劃，（）是錯誤的。BA.當最優(yōu)解多于一個時，最優(yōu)解必有無窮多個B.當有可行解時必有最優(yōu)解C.當有最優(yōu)解時必有在可行集頂點達到的最優(yōu)解D.當有可行解時必有可行基解25 .用單純形法求解線性規(guī)劃問題時引入的松弛

22、變量在目標函數(shù)中的系數(shù)為：A.0B.很大的正數(shù)C.很大的負數(shù)D.126 .關于凸集的下列說法正確的是：DA.在空間上必將是一個凸幾何體B.集合中任意兩點連線上的一切點仍然在該集合中C.如果是平面，則表現(xiàn)為凸多邊形D.以上都正確27 .下列圖形所包含的區(qū)域不是凸集的是：CA.圓形B.三角形C.圓環(huán)D.正方形28 .下列圖形所包含的區(qū)域不是凸集的是:A.橢圓形B.三角形C.彎月形D.長方形30 .下列關于線性規(guī)劃的解的情況的說法不正確的是：DA.最優(yōu)解必定可在凸集的某一個頂點上達到B.最優(yōu)解也可能在凸集的某一條邊界上達到C.線性規(guī)劃的可行域若有界，則一定有最優(yōu)解D.線性規(guī)劃的可行域若無界，則一定無

23、最優(yōu)解31 .下列函數(shù)屬于線性函數(shù)的是：BA.Z=3XYB. Z=3X+2YC. Z=5X/YD. Z=SINX32 .技術系數(shù)是指：AA.約束條件中的系數(shù)B.目標函數(shù)中的系數(shù)C.約束條件右端項D.以上均不正確33 .無界解是指：BA.可行域無界B.目標函數(shù)值無界C.兩者均無界D.以上均不正確34.單純形法作為一種常用解法，不適合于求解的規(guī)劃是：DA.多變量模型B.兩變量模型C.最大化模型D.非線性規(guī)劃35.單純形法求解時，若求得的基礎解滿足非負要求，則該基礎解為：DA.可行解B.最優(yōu)解C.特解D.可行基解36 .用閉回路法調(diào)整調(diào)運方案時，下列做法正確的是A.奇點處加調(diào)整量B.偶點處加調(diào)整量C

24、.奇點減調(diào)整量D.都不對37 .用閉回路法調(diào)整調(diào)運方案時，下列做法正確的是：AA.奇點處加調(diào)整量，偶點處減調(diào)整量B.奇點處減調(diào)整量，偶點處加調(diào)整量C.奇點偶點同時加或減一個調(diào)整量D,都不對38 .對m個產(chǎn)地，n個銷地的平衡運輸問題，其基變量的個數(shù)為：DA.m-nB.m+nC.mnD.m+n-139 .標準指派問題（m人，m件事）的規(guī)劃模型中，有（）個決策變量BA.mB.m*mC.2mD,都不對40 .關于指派問題的決策變量的取值，下列說法正確的是：BA.不一定為整數(shù)B.不是0就是1C.只要非負就行D,都不對41 .求解運輸問題中，當供大于求時，可增加一個：BA.虛擬產(chǎn)地B.虛擬銷地C.都可D.

25、都不可42 .產(chǎn)銷不平衡的運輸問題中，當供大于求時，增加的虛擬銷地相當于：BA.虧空B.原地庫存C.異地庫存D,都不對43 .運輸問題中，如存在純粹的轉運點，則其產(chǎn)量與銷量的關系是：CA.產(chǎn)量大于銷量B.產(chǎn)量小于銷量C.產(chǎn)量等于銷量D,都不對44 .確定運輸問題的初始調(diào)運方案的方法是：A.沃格爾法B.單純形法C.匈牙利法D.閉回路法45 .一般來說，用沃格爾法與最小元素法求解初始調(diào)運方案時，目標函數(shù)的值：BA.一樣優(yōu)B.前者的優(yōu)C.后者的優(yōu)D.不好說46.運輸問題的方案的確定最常用的方法是：AA.最小元素法B.閉合回路法C.表上作業(yè)法D,以上都不是47 .運輸問題的數(shù)學模型中包含（）個約束條件

26、BA.m*nB.m+nC.m+n-1D.m*n-148 .人數(shù)大于事數(shù)的指派問題中，應該采取的措施是：BA.虛擬人B.虛擬事C.都可以D.不需要49 .用EXCEL求解線性規(guī)劃問題時，可變單元格是：BA.目標函數(shù)B.決策變量C.約束方程D,都不是50.關于運輸問題的說法不正確的是：CA.它可用線性規(guī)劃的單純形表求解B.它可用表上作業(yè)法求解C.它的約束方程數(shù)等于基變量的數(shù)目D.它一定有最優(yōu)解51 .平衡運輸模型的約束方程的特點包括：DA.約束左邊所有的系數(shù)都是0或1B.運輸問題約束方程左邊的每一列中恰有兩個系數(shù)是1,其他都是0C.有m+n-1個獨立約束條件，該問題的基變量有m+n-1個D,以上都

27、正確52 .平衡運輸問題一定存在：BA.整數(shù)解B.最優(yōu)解C.無窮多解D.以上都不對53 .在n個產(chǎn)地、m個銷地的產(chǎn)銷平衡運輸問題中，（）是錯誤的。DA.運輸問題是線性規(guī)劃問題B.基變量的個數(shù)是數(shù)字格的個數(shù)C.空格有mn-n-m+1個D.每一格在運輸圖中均有一閉合回路54 .典型的運輸問題的平衡是指：CA.每個需求方物資的需要量一樣B.每個供應方物資的供應量一樣C.總的需求量與總的供應量一樣D.需求方和供應方個數(shù)一樣55 .有6個產(chǎn)地4個銷地的平衡運輸問題模型具有特征:BA,有10個變量24個約束B,有24個變量10個約束C.有24個變量24約束D.有9個基變量10個非基變量56 .運輸問題中，

28、m+n-1個變量構成一組基變量的充要條件是：BA.m+n1個變量恰好構成一個閉回路B. m+n1個變量不包含任何閉回路C. m+n1個變量中部分變量構成一個閉回路D. m+n1個變量對應的系數(shù)列向量線性相關57.有m個產(chǎn)地n個銷地的平衡運輸問題模型具有特征：AA.有mn個變量m+n個約束B.有m+n個變量mn個約束C.有mn個變量m+n1約束D.有m+n1個基變量，mnmn1個非基變量58.用增加虛設產(chǎn)地或虛設銷地的方法可將產(chǎn)銷不平衡的運輸問題化為產(chǎn)銷平衡的運輸問題處理，該方法：AA.正確B.錯誤C.不一定D.無法判斷59.建立運輸問題的改進方案，在調(diào)整路線中調(diào)整量應為：AA.奇數(shù)格的最小運量

29、B.奇數(shù)格的最大運量C.偶數(shù)格的最小運量D.偶數(shù)格的最大運量60.考慮某運輸問題，設其總需求量為Q,總供應量為G,且Q<G.欲將其化為供需平衡的運輸問題，則應：DA.使諸供應點的供應總量減少G-QB.使諸需求點的需求總量增加G-QC.虛設一個需求量為G-Q的需求點，且任一供應點到該虛設需求點的單位運費為充分大D.虛設一個需求量為G-Q的需求點，且任一供應點到該虛設需求點的單位運費為061.在解運輸問題時，若已求得各個空格的改進路線和檢驗數(shù)，則選擇調(diào)整格的原則是:A.在所有空格中，挑選值最小的正檢驗數(shù)所在的空格作為調(diào)整格B.在所有空格中，挑選絕對值最小的正檢驗數(shù)所在的空格作為調(diào)整格C.在所

30、有空格中，挑選為正值且最大的檢驗數(shù)所在的空格作為調(diào)整格D.在所有空格中，挑選絕對值最小的負檢驗數(shù)所在的空格作為調(diào)整格62.當某供給地與某需求地之間不允許運輸時，它對應的運價為：BA,零B.無窮大C.隨便取D.以上都不對63 .當運輸問題是求利潤最大化時，采取的措施是:BA.仍用最小元素法求初始調(diào)運方案B.應用最大元素法求初始調(diào)運方案C.不可西北角法求初始調(diào)運方案D.檢驗數(shù)都大于零時得到最優(yōu)解（左上角為運價），則x14的檢驗數(shù)為:64 .如果下表為一產(chǎn)銷平衡運輸問題的一組基可行解B1015111591513125163199118710501413121325A. 8B. 7C. 4D. 565

31、 .網(wǎng)絡計劃發(fā)源于：DA.德國B.法國C.日本D.美國66 .關鍵路徑法源于:BA.惠普公司B.杜邦公司C.IBM公司D.美國海軍武器局67 .關于網(wǎng)絡計劃技術的說法不正確的是：BA.它需要分清哪項工作先作，哪項工作后做B.它不是一種統(tǒng)籌方法C.它的目的是縮短工期或降低成本D.它需要找出關鍵工作68.關鍵路線問題的關鍵工序是指:DA.最先開始的工序B.最后結束的工序C.最重要的工序D.需要時間最長的工序三、線性規(guī)劃問題化為線性規(guī)劃問題的標準形式（5分X2=10分）1、 二L+<=+=<-+=>>_<_>'之=十+十+'_+十=>3、1I

32、r+<+<4、4-<+>+=>四、根據(jù)實際問題，寫出線性規(guī)劃的數(shù)學模型（5分X2=10分）1、設備配購問題某農(nóng)場要購買一批拖拉機以完成每年三季的工作量：春種330公頃，夏管130公頃，秋收470公頃?？晒┻x擇的拖拉機型號、單臺投資額及工作能力如下表所示。拖拉機型號單臺投資（元）單臺工作能力（公頃）春種夏管秋收東方紅5000301741豐收4500291443躍進4400321642勝禾5200311844問配購哪幾種拖拉機各幾臺，才能完成上述每年工作量且使總投資最小？解：設購置東方紅、豐收、躍進、勝利拖拉機的數(shù)量分別為,p2,乂3,4臺，則可建立線性規(guī)劃問題的數(shù)學

33、模型：minz=5000x14500x24400x35200x430x1+29x2+32x3+31x4之33017x1+14x2+16x3+18x4之130st.41為43x242x344x4_470x1，x2,x3,x4-02、物資調(diào)運問題甲乙兩煤礦供給A,B,C三個城市的用煤。各礦產(chǎn)量和各市需求如下表所示：煤礦日產(chǎn)量（噸）城巾日需求量（噸）甲200A100B150乙250C200各礦與各市之間的運輸價格如下表示:速價（元/噸）ABC甲9710乙86.58問應如何調(diào)運，才能既滿足城市用煤需求，又使運輸?shù)目傎M用最少？解：設煤礦甲供應城市A、BC的煤分別為Xii,Xi2,Xi3,煤礦乙供應城市A

34、、BC的煤分別為X21,X22,X23,則可建立線性規(guī)劃問題數(shù)學模型：minz=9x117x1210x138x216.5x228x23X1+x12+x13=200x21+x22+x23250st.«x11x21=100x12x22=150x13x23=2003"(i=1,2;j=1,2,3)3、食譜問題某療養(yǎng)院營養(yǎng)師要為某類病人擬訂本周菜單?？晒┻x擇的蔬菜及其費用和所含營養(yǎng)成分的數(shù)量，以及這類病人每周所需各種養(yǎng)分的最低數(shù)量如下表所示：養(yǎng)分蔬菜、每份蔬菜所含養(yǎng)分數(shù)量（毫克）每份蔬菜費用（元）鐵磷維生素A（單位）維生素C煙酸青豆0.451041580.31.5胡蘿卜0.4528

35、906530.351.5花菜1.05502550530.62.4卷心菜0.42575270.150.6甜菜0.5221550.251.8土豆0.57523580.81.0每周養(yǎng)分取低需求里6.0325175002455.0另外為了口味的需求，規(guī)定一周內(nèi)所用的卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。若病人每周需14份蔬菜，問選用每種蔬菜各多少份？解：設該類病人每周需要青豆、胡蘿卜、花菜、卷心菜、甜菜、土豆分別為份，則可建立線性規(guī)劃問題數(shù)學模型：minz=1.5x11.5x22.4x30.6x41.8%x60.45x+0.45x2+1.05x3+0.4x4+0.5x5+0.5x6之610x128x2

36、50x325x422x575x6-325St.«415K9065x22550x375x415x5235x6-175008x13x253x327x45%8x6-2450.3Xi0.35x20.6x30.15x40.25x50.8x6-5Xi,X2,X3,X4,X5,X6-04、下料問題某鋼筋車間要用一批長度為10米的鋼筋下料制作長度為三米的鋼筋90根和長度為四米的鋼筋60根，問怎樣下料最??？解：首先將長度為10米的鋼筋下料4米和3米的鋼筋，一共有以下下料方式BB2B3需要量4米2101603米02390余料200設分別用B1,B2,B3方式下料x1,x2,x3根數(shù)，則可建立線性規(guī)劃問題

37、數(shù)學模型:minz=Xx2x32x1x2.60st.2x23x3.90X?2,x3_0五、用單純型方法求解簡單的線性規(guī)劃問題（10分X1=10分）用單純形法求解下述LP問題。(1) maxz=10x15x23x14x2.9st.5x12x2_8x1,x2-0解：單純形方法：引進松弛變量x3,x4,化成標準形:maxz=10x15x23x14x2x3=9st.5x12x2x4=8?1?2?3?4_0由于具有明顯的可行基，以x3,x4為基變量的基是一個明顯的可行基，上述LP標準形式所對應的單純形表如下，用單純形方法進行換基迭代:基解x1Jx2x3x4比值x3934109/3=3x4852018/5

38、=1.6z0-10-500對應的基可彳T解為：x1=0,x2=0,x3=9,刈=8,z=0。不是最優(yōu)基，x1為進基變量,M為出基變量，進行換基迭代:基解XiX2、X3X4比值x321/5014/51-3/51.5.Xi8/512/501/54z160-102對應的基可彳T解為：xi=1.6,x2=0,兄=4.2,乂=0,z=16。不是最優(yōu)基，x2為進基變量，x3為出基變量，進行換基迭代：基解XiX2X3X4比值X21.5015/14-3/14Xi110-1/72/7z17.500r5/1425/14單純形表中所有檢驗數(shù)均非負。優(yōu)斛：x1=1,x2=1.5,x3=0,x4=0,maxz=17.5

39、。(2) maxz=2x1x2'5x2<156x1十2x2<24st.xix2_5xi,x2-0解：引進松弛變量乂3,乂4,乂5,化成標準形:(2)maxz=2x(x25x2+x3=156x1+2x2+x4=24s.t.124|x1x2x5=5x1,x2,x3"x5-0LP標準由于具有明顯的可行基，以x3,x4,x5為基變量的基是一個明顯的可行基，上述形式所對應的單純形表如下，用單純形方法進行換基迭代基解X1x2x3x4x比值x31505100一x4246201024/6=4乂55110015/1=5z0-2-1000對應的基可彳T解為：x10,x2=0,x

40、67;=15,x4=24,x5=5,z=0。不是最優(yōu)基,進基變量，&為出基變量，進行換基迭代:X為基解Xix2、X3X4X5比值x3150510015/5=3Xi411/301/604/(1/3)=12X5102/30-1/611/(2/3)=1.5z80-1/301/30x2為進對應的基可彳T解為：x1=4,x2=0,x3=15,x4=Q%=1,z=8。不是最優(yōu)基,基變量，x5為出基變量，進行換基迭代：單純形表中所有檢驗數(shù)均非負。最優(yōu)解:x1=3.5,x2=1.5,x3=7.5,x4=0,x5=0,基解XiX2X3X4X5比值X315/20015/4-15/2Xi7/21001/4-

41、1/2X23/2010-1/43/2z8.500r01/41/2maxz=8.5。1、Max.Z=2Xi+3X2StXi<8X2w33Xi+4X2&2Xi,X2>0Min.Z=8Y1+2Y2+2Y3StY1+3Y3>2Y2+4Y3>3丫1,丫2,丫3A02、Max.Z=3X1+5X2St4Xi+X2w82Xi+4X2<135Xi+2X2<163Xi+2X2<2Xi,X2>0Min.Z=8Y1+13Y2+16Y3+2Y4St4Yi+2Y2+5Y3+3Y4>3Y1+4Y2+2Y3+2Y4>5Y1,丫2,丫3,丫4>03、Mi

42、n.Z=12Y1+WY2StY1+5Y2>102Yi+6Y2>93Yi+7Y2>84Yi+8Y2>75Yi+9Y2>6Y1,Y2>0Max.Z=10X1+9X2+8X3+7X4+6X5StXi+2X2+3X3+4X4+5X5<125Xi+6X2+7X3+8X4+9X5<10Xi,X2,X3,X4,X5>04、Min.Z=12Y1StYi<102 Yi<93 Yi<84 Yi075 Yi&6Yi>0Max.Z=10Xi+9X2+8X3+7X4+6X5StXi+2X2+3X3+4X4+5X5<12Xi,X2

43、,X3,X4,X5&0七、利用最小元素法（沃格爾法）求解產(chǎn)銷平衡的運輸問題，并用閉回路法（位勢法）檢驗是否是最優(yōu)解。（10分X1=10分）1、利用最小元素法，求解產(chǎn)銷平衡的運輸問題，并用閉回路法檢驗是否是最優(yōu)解，不要求調(diào)整基解找更優(yōu)的解。（10分X1=10分）某公司經(jīng)銷甲產(chǎn)品。該公司下設三個加工廠。每日的產(chǎn)量分別是：A1為7噸，A2為4噸,A3為9噸。該公司把這些產(chǎn)品分別運往4個銷售點。各銷售點的每日銷量為：B1為3噸,B2為6噸，B3為4噸，B4為6噸。已知從各工廠到各銷售點的單位產(chǎn)品的運價如下表所示。請利用最小元素法求解并用閉回路法檢驗和調(diào)整，確定公司在滿足各銷售點的需要量的前提下

44、，使總運費為最少。B1B2B3B4A13113107A219284A3741059銷量3656解:B1B2B3B4A1437A2314A3639銷量3656非基變量的檢驗數(shù):B1B2B3B4A1127A21-14A310129銷量3656調(diào)整:B1B2B3B4A1527A2314A3639銷量3656非基變量的檢驗數(shù):B1B2B3B4A1027A2214A39129銷量3656檢驗數(shù)大于等于零，最優(yōu)解。最小費用85。2、利用沃格爾法求解產(chǎn)銷平衡的運輸問題，并用位勢法檢驗是否是最優(yōu)解。（10分X1=10分）某公司經(jīng)銷甲產(chǎn)品。該公司下設三個加工廠。每日的產(chǎn)量分別是：A1為7噸，A2為4噸，A3為9

45、噸。該公司把這些產(chǎn)品分別運往4個銷售點。各銷售點的每日銷量為：B1為3噸，B2為6噸，B3為4噸，B4為6噸。已知從各工廠到各銷售點的單位產(chǎn)品的運價如下表所示。請利用伏格爾法求解并用閉回路法檢驗和調(diào)整，確定公司在滿足各銷售點的需要量的前提下，使總運費為最少。解:B1B2B3B4A1527A2314A3639銷量3656非基變量的檢驗數(shù):B1B2B3B4A1027A2214A39129銷量3656檢驗數(shù)大于等于零，最優(yōu)解。最小費用85。八、列出多目標規(guī)劃的數(shù)學模型(5分X2=10分)1、某工廠生產(chǎn)I、II兩種產(chǎn)品，已知有關數(shù)據(jù)見下表。試求獲利最大的生產(chǎn)方案。III限量原材料(千克/件)2111設

46、備工時(小時/件)1210利潤(元/件)810(1)超過計劃供應的原材料時，需要高價采購，會使成本大幅度增加，原材料使用限額不得突破；(2) 根據(jù)市場信息，產(chǎn)品I的銷售量有下降的趨勢，故盡量考慮產(chǎn)品I的產(chǎn)量不大于產(chǎn)品II的產(chǎn)量。(3) 應盡可能充分利用設備臺時數(shù)，但不希望加班。(4) 應盡可能達到并超過計劃利潤指標56元。解：設產(chǎn)品II的產(chǎn)量要求目標的正偏差為dj、負偏差為dj其優(yōu)先因子為Pi,設備工時要求目標的正偏差為d2+、負偏差為d2,其優(yōu)先因子為P2,利潤要求目標的正偏差為d3+、負偏差為dj,其優(yōu)先因子為P3產(chǎn)品I的產(chǎn)量為Xi,產(chǎn)品II的產(chǎn)量為X2則目標規(guī)劃為：minz=P1dlp2d2d2P3d3-'2x1+x2<11x1-x2+d1_-d1+=0(5) .«x1+2x2+d2_-d2+=108x1+10x2+d-dj=56I233x1，x2，dKi+之0(i=1,2,3)2、某工廠生產(chǎn)I、II兩種產(chǎn)品，已知有關數(shù)據(jù)見下表。試求獲利最大的生產(chǎn)方案。III限量原材料(千克/件)51060設備工時(小時/件)4440利潤(元/件)68(5)原材料使用限額不得突破